黃蓓蓓

摘 要：“適度教學(xué)”是從教學(xué)實(shí)踐中生發(fā)出的一種教學(xué)理念與行為。數(shù)學(xué)教學(xué)要回歸數(shù)學(xué)的本質(zhì)，回歸學(xué)習(xí)的常態(tài)，回歸教學(xué)的原點(diǎn)，就必須展開(kāi)適度教學(xué)。通過(guò)適度的教學(xué)預(yù)設(shè)、適度的互動(dòng)交流、適度的傾聽(tīng)表達(dá)和適度的反饋評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，讓學(xué)生展開(kāi)主體性學(xué)習(xí)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：適度教學(xué)；主體性；本然之道

中國(guó)古代四書(shū)經(jīng)典之一的《中庸》首章即說(shuō)，“喜怒哀樂(lè)之未發(fā)，謂之中，發(fā)而皆中節(jié)，謂之和；中也者，天下之大本也；和也者，天下之大道也。致中和，天地位焉，萬(wàn)物育焉?！敝泻汀⑦m度、和諧乃是萬(wàn)物之根本，教育教學(xué)也不例外。當(dāng)下的教學(xué)，或失之于窄，將教學(xué)降格為知識(shí)，降格為分?jǐn)?shù)等；或失之于淺，將學(xué)生復(fù)雜的學(xué)習(xí)過(guò)程縮減為知識(shí)結(jié)果，將有意義的學(xué)習(xí)過(guò)程視同機(jī)械識(shí)記等。教與學(xué)常常成為唐代散文家柳宗元在《種樹(shù)郭橐駝傳》中所描述的，以“愛(ài)”和“憂”的名義“害之”“仇之”?！斑m度教學(xué)”是一種從教學(xué)實(shí)踐中生發(fā)出來(lái)的教學(xué)理念與實(shí)踐藝術(shù)，旨在改善師生的教與學(xué)的行為、狀態(tài)，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

一、適度的“教學(xué)預(yù)設(shè)”，誕生動(dòng)態(tài)性生成

教學(xué)預(yù)設(shè)是教師依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)策略等方面對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行的預(yù)先設(shè)計(jì)、活動(dòng)方案。適度的教學(xué)預(yù)設(shè)可以激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)掘?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性。而教學(xué)預(yù)設(shè)的缺位往往讓教學(xué)“隨意化”“簡(jiǎn)單化”，成為“腳踩西瓜片、滑到哪里是哪里”的放縱，而過(guò)度的教學(xué)預(yù)設(shè)又往往壓制學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、創(chuàng)造性。

“過(guò)猶不及”?！斑m度法則”告訴我們，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要合理編排教學(xué)內(nèi)容，突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生主動(dòng)探究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，生成核心素養(yǎng)，讓學(xué)生自主、創(chuàng)造的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)落地生根?！斑m度教學(xué)”富有彈性，能夠促進(jìn)動(dòng)態(tài)的課堂生成，可以針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)情多層次預(yù)設(shè)，可以揣摩學(xué)生的認(rèn)知狀態(tài)多角度預(yù)設(shè)，還可以預(yù)設(shè)多種選擇性方案等。例如教學(xué)《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第6冊(cè)），筆者預(yù)設(shè)了這樣的三個(gè)核心問(wèn)題，形成了“問(wèn)題鏈”，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

【問(wèn)題1】：將6個(gè)桃平均分給6只小猴，每只小猴分多少？

【問(wèn)題2】：將1個(gè)桃平均分給6只小猴，每只小猴分多少？

【問(wèn)題3】：將一盤(pán)桃平均分給6只小猴，每只小猴分多少？

這樣的教學(xué)預(yù)設(shè)富有層次性、遞進(jìn)性、啟發(fā)性。學(xué)生在富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境中，在問(wèn)題鏈的導(dǎo)引下，展開(kāi)積極的數(shù)學(xué)思維，旁逸出許多“無(wú)法預(yù)約的精彩”。有學(xué)生認(rèn)為，6個(gè)桃子平均分給6只猴子，可以平均分，每只猴子分得1個(gè)桃；有學(xué)生認(rèn)為，把1個(gè)桃子平均分給6只猴子，需要切開(kāi)來(lái)分；有學(xué)生認(rèn)為，如果不是6個(gè)桃子，可以一個(gè)一個(gè)地分，如果剩下的桃子少于6個(gè)，可以一個(gè)桃一個(gè)桃地平均分；還有學(xué)生認(rèn)為，無(wú)論是幾個(gè)桃子，都可以將每一個(gè)桃先平均分成6份；……富有彈性的教學(xué)預(yù)設(shè)讓學(xué)生的學(xué)習(xí)形成了靈性的空間，產(chǎn)生了許多創(chuàng)造性的見(jiàn)解、觀點(diǎn)和主張。

二、適度的“互動(dòng)交流”，誕生精彩化觀念

日本教育學(xué)家佐藤學(xué)認(rèn)為，“教學(xué)是由教師、學(xué)生、教材和學(xué)習(xí)環(huán)境等相關(guān)因素組成的”。教學(xué)不僅需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)、交流，形成一個(gè)個(gè)“學(xué)習(xí)共同體”，也需要學(xué)生自主、獨(dú)立、富有深度地思考，需要一種“豐富的安靜”（周?chē)?guó)平語(yǔ)）。教學(xué)中，教師要把握交流的內(nèi)容、交流的時(shí)間、交流的形式等，讓學(xué)生在互動(dòng)交流與靜思默想中誕生出“精彩的觀念”（達(dá)克沃斯語(yǔ)）。

例如：教學(xué)《圓柱的體積》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第12冊(cè)）時(shí)，在探究公式時(shí)筆者讓學(xué)生進(jìn)行小組合作、探究、交流，形成了多樣化的推導(dǎo)方案。有的小組仿照?qǐng)A面積的推導(dǎo)過(guò)程，將圓柱切拼成長(zhǎng)方體；有的小組根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的體積V=Sh，類比猜想圓柱的體積公式可能也是V=Sh。接著，學(xué)生小組合作，對(duì)圓柱進(jìn)行推導(dǎo)。形成了體積公式后，筆者讓學(xué)生靜靜地反思，對(duì)推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行咀嚼、消化。在經(jīng)歷了小組合作、交流學(xué)習(xí)后，讓學(xué)生適度地“間歇”“緩沖”甚至“小憩”，有時(shí)能夠激發(fā)學(xué)生更多的數(shù)學(xué)靈感。在一段時(shí)間的靜思默想后，學(xué)生紛紛亮出自己的獨(dú)特見(jiàn)解。

生1：老師，我有一個(gè)想法，如果將長(zhǎng)方體換個(gè)方向擺放，底面積和高是不是就發(fā)生變化了呢？

生2（舉起拼擺后的長(zhǎng)方體）：老師，像我這樣擺放的話，底面積就是圓柱體側(cè)面積的一半，高就是圓柱的半徑。

生3（舉起拼擺后的長(zhǎng)方體）：老師，像我這樣擺放的話，底面積就是高與半徑的乘積，高就是圓柱底面周長(zhǎng)的一半。

適度的互動(dòng)交流是要給學(xué)生一段寧?kù)o的學(xué)習(xí)時(shí)空，讓學(xué)生深度反思，以便能夠誕生出“精彩的觀念”。教學(xué)中，教師不要忙著“點(diǎn)將”，而應(yīng)讓學(xué)生充分地互動(dòng)、交流、思考。唯其如此，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能走向優(yōu)質(zhì)高效。

三、適度的“傾聽(tīng)表達(dá)”，誕生創(chuàng)新性見(jiàn)解

由于小學(xué)生注意力不集中、表現(xiàn)力強(qiáng)，所以他們都希望自己的見(jiàn)解、觀點(diǎn)、思想等得到他人的認(rèn)可，因此學(xué)生普遍重視表達(dá)而忽視傾聽(tīng)。其實(shí)，在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，傾聽(tīng)和表達(dá)是一體兩位的，沒(méi)有良好的傾聽(tīng)就沒(méi)有優(yōu)質(zhì)的表達(dá)。美國(guó)著名教育家杜威先生曾經(jīng)這樣說(shuō)，“一個(gè)人通過(guò)傾聽(tīng)，一定會(huì)作為當(dāng)事者參與其中”。在學(xué)習(xí)中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)，更要引導(dǎo)學(xué)生傾聽(tīng)。通過(guò)傾聽(tīng)，捕捉他人的數(shù)學(xué)信息，判定自我的思路正誤。

例如：教學(xué)《長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第5冊(cè)），補(bǔ)充習(xí)題中有這樣的一道題：王大爺利用墻壁圍一個(gè)長(zhǎng)方形的菜地，長(zhǎng)和寬分別是10米和8米。如果用竹籬笆圍，至少需要多少米竹籬笆？

在匯報(bào)表達(dá)的過(guò)程中，學(xué)生邊傾聽(tīng)、邊陳述自我見(jiàn)解、觀點(diǎn)，從他們的話語(yǔ)中處處閃現(xiàn)出創(chuàng)新性見(jiàn)解和精彩的教學(xué)魅力。

生1：由于題目中的問(wèn)題是“至少需要多少米籬笆”，所以我認(rèn)為應(yīng)該讓籬笆的長(zhǎng)邊靠墻。這樣，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是兩個(gè)8米和一個(gè)10米，周長(zhǎng)至少是26米。

生2：我覺(jué)得既然可以利用墻壁，何不兩邊都用墻壁，這樣周長(zhǎng)就是18米。endprint

生3：我認(rèn)為他（指生2）說(shuō)得不對(duì)，如果兩邊靠墻，就好像不是圍在外面，而是圍在家里了。

生4：我認(rèn)為他（指生3）說(shuō)得也不對(duì)，我覺(jué)得靠?jī)擅鎵部梢?，我們家就是利用圍墻的角落圍籬笆的。

……

學(xué)生在相互傾聽(tīng)和表達(dá)中萌發(fā)出一系列創(chuàng)新見(jiàn)解和觀點(diǎn)。他們不迷信權(quán)威，不盲從他人。在傾聽(tīng)中，學(xué)生從不同的角度思考問(wèn)題，他們廣開(kāi)思路，發(fā)出了真實(shí)的聲音、動(dòng)聽(tīng)的聲音、花開(kāi)的聲音、特別的聲音，形成了許多獨(dú)特的、另辟蹊徑的見(jiàn)解。

四、適度的“反饋評(píng)價(jià)”，誕生智慧性生命

教學(xué)評(píng)價(jià)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分?，F(xiàn)代評(píng)價(jià)論認(rèn)為，課堂教學(xué)就是在一個(gè)又一個(gè)評(píng)價(jià)活動(dòng)中展開(kāi)的。適度的反饋評(píng)價(jià)，能夠生成學(xué)生的智慧性生命。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，筆者發(fā)現(xiàn)一些教師的評(píng)價(jià)存在著偽化、隨意化傾向，沒(méi)有實(shí)質(zhì)性的意義、價(jià)值，如“你真棒”“你很會(huì)思考”“給他掌聲”等話語(yǔ)在課堂上滿天飛。而另一些教師的課堂，則有評(píng)價(jià)虛無(wú)化的傾向，教師很少關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)心理狀態(tài)，這些教師不善于激勵(lì)，不善于運(yùn)用評(píng)價(jià)。“評(píng)價(jià)不是為了甄別和證明，而是為了診斷和改進(jìn)”，評(píng)價(jià)之父斯坦弗爾比姆的格言為教師適度的“反饋評(píng)價(jià)”提供了依據(jù)。教師的評(píng)價(jià)要有針對(duì)性，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，能夠?qū)崿F(xiàn)評(píng)價(jià)的診斷、激勵(lì)和改善功能。

例如：教學(xué)《小數(shù)除法》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第9冊(cè)）后，筆者出示了一組習(xí)題：0.52÷4，0.52÷0.4，0.52÷0.04，讓學(xué)生算一算、比一比，說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。

有學(xué)生首先觀察了算式的被除數(shù)和除數(shù)，說(shuō)出了“被除數(shù)不變，除數(shù)依次縮小10倍”。盡管學(xué)生只是說(shuō)出了題目的表面特征，但筆者還是這樣鼓勵(lì)學(xué)生，“你已經(jīng)有所發(fā)現(xiàn)，再想一想，有沒(méi)有更全面的發(fā)現(xiàn)？”對(duì)于學(xué)生敢于表達(dá)自己的見(jiàn)解，筆者在肯定的同時(shí)亦指出了思考的方向。許多學(xué)生在傾聽(tīng)了這位同學(xué)的發(fā)言和筆者的反饋評(píng)價(jià)后，紛紛敞露心扉，說(shuō)出了自己的真實(shí)想法。

生1：我通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，被除數(shù)不變，除數(shù)變小，商反而變大了。

師：你已經(jīng)有所發(fā)現(xiàn)了，而且你的表達(dá)也比較全面。思考一下，怎樣更精確地描述？

生2：被除數(shù)不變，除數(shù)依次縮小10倍，商依次擴(kuò)大10倍。

生3：被除數(shù)不變，除數(shù)依次擴(kuò)大10倍，商依次縮小10倍。

生4：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小A倍，商縮小或擴(kuò)大A倍。

……

顯然，在筆者的積極評(píng)價(jià)、反饋中，學(xué)生的表達(dá)越來(lái)越數(shù)學(xué)化，也越來(lái)越全面。這給我們的教學(xué)以很好的啟發(fā)：在教學(xué)過(guò)程中，面對(duì)學(xué)生不完全正確、不完全科學(xué)的見(jiàn)解，教師不能簡(jiǎn)單粗暴地加以否定，而應(yīng)努力從學(xué)生的應(yīng)答中找尋“價(jià)值點(diǎn)”“意義點(diǎn)”，肯定學(xué)生思維中有價(jià)值的地方。只有這樣，才能激發(fā)學(xué)生揚(yáng)帆思考的勇氣和信心。

適度教學(xué)，讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)回歸常態(tài)。教學(xué)不能在混沌中推進(jìn)，也不能走極端、過(guò)度化，而必須通過(guò)師生適切的教學(xué)行為，包括適度的教學(xué)預(yù)設(shè)、適度的互動(dòng)交流、適度的傾聽(tīng)表達(dá)、適度的反饋評(píng)價(jià)等，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，讓學(xué)生展開(kāi)主體性學(xué)習(xí)。從這個(gè)意義上說(shuō)，適度教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)本質(zhì)的回歸，也是數(shù)學(xué)教學(xué)原點(diǎn)的回歸。endprint