曹 凱

(貴州省晴隆縣碧痕鎮(zhèn)箐口小學 貴州 晴隆 561400)

由于數學語言一種抽象的人工符號系統(tǒng),因此,它是數學教學的難點。一些學生之所以害怕數學,一方面在于數學語言難懂難學,另一方面是教師對數學語言的教學不夠重視,：缺少訓練,以致不能準確、熟練的駕馭數學語言。在這我想根據數學語言的特點及數學需求,談談自己的實踐與認識。

一、注重普通語言與數學語言的互譯

普通語言即日常生活中所用語言,這是學生熟悉的,用它來表達的亊物,學生感到親切,也容易規(guī)解。其他任何一種語言的學習,都必須以普通語言為解釋系統(tǒng)。數學語言也是如此,通過兩種語言的互譯,就可以使抽象的數學語言在現實生活屮找到借鑒,從而能透徹現解,運用自如。“互譯”含有兩方面的意思：一是將普通語言譯為數學符號語言,也就記逝常 所說的“數學化”,例如方程式把文字表達的條件改用數學符號,這是利用數學知識來解決實際問題的必耍程序。二是將數學語言譯為普通語言。數學實踐告訴我們,凡是學生能川普通語言乂述概念的定義和解釋概念所揭示的本質屬性,那么他們對概念的理解就深刻。由于數學語言是一種抽象的人工符號系統(tǒng)．不適于口頭表達,因此也只行翻譯成普通語言使之“通 俗化”才便于交流。

二、注重數學語言學習的過程,合理安排教學

數學概念和數學符號的形成一般包括邏輯過程、心理過程和教學過程三個環(huán)節(jié)。邏輯過程能夠揭示概念之間的各種邏輯關系,便于對數學結構從整體上理解,有助于學生對數學本質的理解與認識。心理過程是指學生從學習數學語言到掌握數學語言的過程,這種過程往往是因人而異。數學符號和規(guī)則從現實世界得到其意義,又在更大的范圍內作用于現實,學生只有在理解數學語言的來龍去脈及意義,而且熟練地掌握他們的各種用法,從而得到理性的認識之后,在數學學習中才能靈活地對它們進行各種等價敘述,并在一個抽象的符號系統(tǒng)中正確成用,從而達到對數學符號語言學習的最高水平。教學過程則是教師具休對某個數學符號進行講解、分 析、舉例、考查的過程,教師在教學中要善于駕馭數學語言。

(一)善于于推敲敘述語言的關鍵詞句

敘述語言是介紹數學概念的本的表達形式,其中毎一個關鍵的字和詞都行確切的意義,須仔細推敲,明確關鍵詞句之間的依存和制約關系。例如平行線的概念“在同—平面內不相交的兩條直線叫做平行線’’中的關鍵詞句朽：“在同—平面內“不相交＇“兩條直線”。教學時要著重說明平行線是直線之言的相互位置關系的,不能孤立地說某一條直線是平行線：要強調“在言—平面內”這個前提,可讓學生觀察不在平面內的兩條直線也不相交：通過延長直線使學生理解“不相交”的正確含義。這樣通過對關鉞詞切的推敲、變更、刪簡,使學生認識到“在直—平面內”、“不相交的兩條直線”這些關鍵詞句不可欠缺,從而加深對平行線的理解。

(二)深入探究符號語言的數學意義

符號語言是敘述語言的符號化,在引進一個新的數學符號時,首先要向學生介紹各種有代表性的具體模型,形成一定的感性認識：然后再根據定義,離開具體的模型對符號的實質進行理性的分析,使學生在抽象的水平上真正掌握概念(內涵和外延);最后又重新回到具體的模型,這里具體的模型在數學符號的教學中具有雙重意義：一是作為一般化的起點,為引進抽象符號做準備,二是作為特殊化的途徑,便于符號的應用。數學符號語言,由于其高度u的集約性、抽象性、內涵的豐富性,往往難以讀懂,這就要求學生對符號語言具有相當的理解能力,善于將簡約的符號語言譯成一般的數學語言,從而有利于問題的轉化與處理。

總之,在數學教學中,“符號語言”是可以幫助人們更加準確地進行表達、計算、邏輯推理和問題解決的工具,同時也是幫助學生有效掌握系統(tǒng)數學知識的重要方法。筆者希望廣大小學數學教育工作者在進行數學教學的時候,不要僅僅為了數學中符號語言的教學而教學,而是要正確地利用數學符號語言這一工具,將其在數學教學中的使用經驗推廣到其他課程中去,幫助學生提高思考、認識、邏輯、推理等一系列的綜合能力。