范新輝

[摘 要] 本文結(jié)合教學(xué)案例，探討了提高教學(xué)情境有效性的基本操作，即深度理解和把握教材，引導(dǎo)學(xué)生在情境中糾正錯(cuò)誤，積極地借鑒和創(chuàng)新等等.

[關(guān)鍵詞] 教學(xué)情境；情境創(chuàng)設(shè)；有效性

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要有效的情境，那么我們?nèi)绾卧鰪?qiáng)情境創(chuàng)設(shè)的有效性呢？以下是筆者在教學(xué)中的思考.

有效的情境創(chuàng)設(shè)需要教師深度

理解和把握教材

有效的情境創(chuàng)設(shè)必須依托于教師對(duì)教材的深度理解和把握，并根據(jù)學(xué)生的需要對(duì)教材進(jìn)行改編，但是改編必須要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和知識(shí)基礎(chǔ)來進(jìn)行.

1. 案例呈現(xiàn)

在“矩形的判定”一節(jié)，教材上有這樣的例題：如圖1所示，一個(gè)四邊形的紙板ABCD，已知其對(duì)角線相互垂直，如果要將這個(gè)紙板剪成一個(gè)矩形，同時(shí)讓矩形的四個(gè)頂點(diǎn)分別位于原四邊形的四條邊上，該如何操作？某教師在上課時(shí)將其改編成以下兩個(gè)問題.

問題一：現(xiàn)在要在一個(gè)四邊形的紙板ABCD上剪出一個(gè)平行四邊形，且要求讓其頂點(diǎn)都落在原先的四條邊上，應(yīng)該如何操作？

問題二：如果要讓剪出來的圖形是一個(gè)矩形，則需要這個(gè)平行四邊形滿足什么條件？

學(xué)生對(duì)問題一的分析和處理效率奇高，他們很快指出：“只要將原有四邊形邊上的中點(diǎn)連起來就能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形. ”但是對(duì)問題二的分析卻很是茫然，思考良久之后，有學(xué)生試探性地提出：“是要求四邊形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)度相等嗎？”“是要原來這個(gè)四邊形的四條邊都相等嗎？”……面對(duì)學(xué)生所提出的諸多設(shè)想，授課教師沒有引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的想法進(jìn)行驗(yàn)證，而為了快速推動(dòng)教學(xué)進(jìn)程，迅速將自己所設(shè)想的答案告訴學(xué)生，然后安排學(xué)生進(jìn)行證明.

2. 案例分析

上述教學(xué)片段中，授課教師在設(shè)計(jì)第二個(gè)問題時(shí)顯然沒有對(duì)教材進(jìn)行認(rèn)真的研讀與理解，也沒有充分考慮到學(xué)生的已有基礎(chǔ). 因?yàn)檫@是學(xué)生初次學(xué)習(xí)“矩形的判定”，預(yù)設(shè)問題的能力要求相對(duì)較高，而且教師也沒有對(duì)學(xué)生的可能答案進(jìn)行充分預(yù)設(shè)，更缺少順?biāo)浦?、?dòng)態(tài)生成的教學(xué)智慧，因此在課堂陷入僵局之際，教師忽視學(xué)生的猜想，匆忙地提出自己的設(shè)想，并讓學(xué)生完成問題的證明. 這顯然將學(xué)生圍繞前面的問題所形成的思維成果全部拋棄，是對(duì)教學(xué)資源的浪費(fèi)，其實(shí)只要引導(dǎo)學(xué)生稍作分析，是可以讓他們形成正確判斷的. 所以在教學(xué)中，教師要敢于直面預(yù)設(shè)以外的生成資源，要積極應(yīng)對(duì)、冷靜處理，將這些生成素材積極轉(zhuǎn)化為情境發(fā)展的動(dòng)力.

教學(xué)過程應(yīng)該是生命體相互之間的交流，這種交流的環(huán)境應(yīng)該是開放的，而生成性應(yīng)該是它的重要標(biāo)志，同時(shí)這對(duì)教師的業(yè)務(wù)能力和應(yīng)變能力也提出了挑戰(zhàn). 我們只有深刻地解讀教材，做好充分的教學(xué)預(yù)設(shè)，同時(shí)教學(xué)中又不拘泥于預(yù)設(shè)，才能在靈活多變的教學(xué)情境中收放自如，讓預(yù)設(shè)和生成有機(jī)融合.

讓學(xué)生在有效的情境中糾正自

己的錯(cuò)誤

在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不免會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，教師要善待這些錯(cuò)誤的出現(xiàn). 須知學(xué)生的錯(cuò)誤也是學(xué)習(xí)情況較為真實(shí)的反映，且具有一定的代表性. 即我們引導(dǎo)學(xué)生研究某一項(xiàng)錯(cuò)誤，其實(shí)也正是幫助所有學(xué)生糾正方法和認(rèn)識(shí)上的錯(cuò)誤.

1. 案例呈現(xiàn)

某教師在“全等三角形”的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生得出判定定理“ASA”：兩角和夾邊對(duì)應(yīng)相等的三角形全等. 在此基礎(chǔ)上，教師提出問題：如果兩個(gè)角以及其中某角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等是否也可以成為兩個(gè)三角形全等的依據(jù)呢？學(xué)生答道：可以. 教師追問理由，原本以為學(xué)生會(huì)將這個(gè)問題進(jìn)行適當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)化，然后采用“ASA”的原理進(jìn)行證明，但是學(xué)生卻習(xí)慣于用操作的方式來進(jìn)行證明，同桌的兩個(gè)同學(xué)相互配合：約定兩個(gè)角以及某條邊的具體數(shù)值，然后各自分別畫圖并裁剪. 教師也給予學(xué)生充足的時(shí)間按照自己的設(shè)想來進(jìn)行探索，一段時(shí)間過去了，學(xué)生們紛紛在實(shí)驗(yàn)中得到結(jié)果. 正當(dāng)教師準(zhǔn)備提議用理論推導(dǎo)的方式來對(duì)命題進(jìn)行證明時(shí)，有學(xué)生突然說道：“老師，我們這里所得到的兩個(gè)三角形沒有全等關(guān)系. ”其他學(xué)生紛紛議論，這是怎么一回事呢？教師走近一看，就明白是什么原因了，而且這正是教師期待的生成性教學(xué)資源. 教師展示這兩個(gè)學(xué)生得到的三角形（如圖2）.

學(xué)生通過觀察與思考也發(fā)現(xiàn)了問題的所在，他們也更進(jìn)一步地明確了“對(duì)應(yīng)”一詞的含義. 學(xué)生在學(xué)過“SSS”“SAS”和“ASA”等判定定理后，他們一直在“對(duì)應(yīng)”一詞的理解方面存在障礙，而教師也一直在尋找解釋的教學(xué)機(jī)會(huì). 這一次學(xué)生的錯(cuò)誤就是一個(gè)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)契機(jī)，教師及時(shí)捕捉，幫助學(xué)生解決了這個(gè)困擾他們多時(shí)的問題. 有效的教學(xué)情境絕不能只依靠模仿和記憶，實(shí)踐操作、合作探究、交流討論都應(yīng)該成為學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，以上教學(xué)資源的出現(xiàn)就是源于教師放開對(duì)學(xué)生的約束，讓他們自主探索，從而暴露出其他學(xué)生也可能犯的一個(gè)錯(cuò)誤.

2. 案例分析

上述教學(xué)過程中看似沒什么教學(xué)情境，但是兩個(gè)三角形全等的判定定理已經(jīng)存在于學(xué)生的頭腦之中，這就是情境. 如果我們將數(shù)學(xué)情境等同于實(shí)際問題，或是實(shí)驗(yàn)問題，那就是對(duì)情境理解的一種窄化. 事實(shí)上，數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容也存在著情境，比如加法就可以成為乘法的情境，減法也可以成為除法的情境. 類似的，學(xué)生正確的思維能夠成為我們的教學(xué)情境，學(xué)生的錯(cuò)誤也同樣可以成為情境，而且已有的錯(cuò)誤還能給予學(xué)生更加強(qiáng)烈的刺激，引導(dǎo)他們進(jìn)行更加深刻地探索.

情境的有效性離不開教師的積

極借鑒和創(chuàng)新

很多數(shù)學(xué)研究者和教育專家為我們積累了大量的數(shù)學(xué)情境，這是人類文明的重要財(cái)富，需要教師積極發(fā)掘和運(yùn)用. 當(dāng)然，這些還需要教師進(jìn)行內(nèi)化，將其轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)藝術(shù)和相關(guān)技能. 而且教師還需要對(duì)有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行加工，才能讓其呈現(xiàn)在課堂上，這樣才符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需要.

1. 案例呈現(xiàn)

一位教師在某次公開課上使用這樣一個(gè)借鑒過來的情境：一塊形狀為三角形的玻璃被打碎，成了如圖3所示的三塊，現(xiàn)在準(zhǔn)備去玻璃店配一塊和之前完全相同的玻璃，如果只允許帶一塊殘片過去，你認(rèn)為可以帶哪一塊？請(qǐng)闡述理由.

很多學(xué)生說只要帶第三塊玻璃即可，因?yàn)檫@一殘片上有兩個(gè)角和其夾邊的信息，因此可以采用“ASA”全等三角形判定定理. 教師對(duì)于學(xué)生的選擇和解釋表示贊同，但是卻有學(xué)生發(fā)出不合時(shí)宜的聲音：“老師，我認(rèn)為一塊都不要帶，家里的玻璃碎了，誰會(huì)帶著破碎的玻璃片去呢？這種做法太機(jī)械，而且很危險(xiǎn). ”

他這么一說，周邊的同學(xué)議論紛紛，這時(shí)授課教師也有些遲疑，很顯然這是一個(gè)常規(guī)化的情境，以往還沒有一個(gè)學(xué)生這樣進(jìn)行回答. 怎么處理呢？可是學(xué)生卻不能等，他們也開始表達(dá)自己的觀點(diǎn)：“是的，剛才的問題太不切實(shí)際了！”聽到學(xué)生的議論，這位教師靈機(jī)一動(dòng)，為什么不將問題交給學(xué)生呢？因此，他提出問題：“既然剛才帶玻璃碎片的方式不合理，在生活中遇到這樣的問題，我們應(yīng)該怎么操作？”學(xué)生以更加靈活的思維來分析這個(gè)問題，很快有學(xué)生說道：“老師，可以通過測(cè)量. 將原來的玻璃拼湊成一個(gè)整體，然后測(cè)出相應(yīng)的參數(shù)，拿著數(shù)據(jù)到玻璃店不就行了嗎？”教師進(jìn)一步提問：“那么需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)呢？”學(xué)生答道：“將三角形的三條邊都測(cè)量一下，讓玻璃店的人照著尺寸處理不就行了嗎？這就是全等三角形‘SSS的判定定理. ”教師點(diǎn)頭，其他學(xué)生也紛紛贊同.

2. 案例分析

這是一個(gè)非常有趣的教學(xué)場(chǎng)景，同時(shí)也是教師在教學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)認(rèn)識(shí)誤區(qū)，即教師在設(shè)計(jì)教學(xué)情境時(shí)，往往會(huì)有先入為主的感覺. 尤其是對(duì)他人的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行借鑒時(shí)，看到別的教師這樣上課，學(xué)生給出了需要的答案，在自己授課時(shí)也就產(chǎn)生了這樣的期待. 但需要注意的是，此一時(shí)彼一時(shí). 不同的學(xué)生有不同的思維特點(diǎn)，教師對(duì)其他教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行借鑒時(shí)，一定要留有彈性的空間. 就像上述案例一樣，當(dāng)學(xué)生提出不同觀點(diǎn)時(shí)，教師沒有糾結(jié)于自己的預(yù)設(shè)，而是順著學(xué)生的思路進(jìn)行引導(dǎo)，以創(chuàng)新式的情境變革來啟發(fā)學(xué)生完成問題的解決.

情境創(chuàng)設(shè)不僅需要教師精湛的教學(xué)技藝，更需要教師智慧的教學(xué)藝術(shù)，只要多方面綜合，就能讓我們的情境創(chuàng)設(shè)更加有效.