趙亞杰

摘 要：數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)解決問題的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。初中數(shù)學(xué)知識(shí)比較簡單，但是對(duì)應(yīng)到具體的問題中就會(huì)有相應(yīng)的難度，所以學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)應(yīng)學(xué)會(huì)采用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行思考，有利于問題的簡化。首先，教師要更新思想觀念，從思想上不斷滲透數(shù)學(xué)思想，將滲透教育融入實(shí)際教學(xué)中，在課堂的各個(gè)環(huán)節(jié)有效地滲入數(shù)學(xué)思想，更好地提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，最大限度地挖掘?qū)W生的潛能。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維；培養(yǎng)方法

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的意義

新課改標(biāo)準(zhǔn)指出，學(xué)生需要通過學(xué)習(xí)來適應(yīng)未來社會(huì)的發(fā)展所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)中的問題。因此。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)引進(jìn)數(shù)學(xué)思想，以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念與定理的理解，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，從而解決問題。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)分為兩個(gè)層次，一個(gè)是表面層次，一個(gè)是深層層次。表面層次知識(shí)只是簡單的概念、定義、定理等基礎(chǔ)知識(shí)和基礎(chǔ)概念，而深層次的知識(shí)是指數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)辦法。表層知識(shí)是深層知識(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)生要很好地通過對(duì)教材知識(shí)的學(xué)習(xí)，掌握表層知識(shí)，并發(fā)散思維，理解那些操作性較強(qiáng)的深層知識(shí)。 深層知識(shí)是表層知識(shí)的具體體現(xiàn)，也是數(shù)學(xué)的精髓。因此，教師在講解表層知識(shí)的同時(shí)應(yīng)該不斷滲入深層知識(shí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性，使學(xué)生更好地解決問題。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的方法

1.在引入新知識(shí)的過程中滲入數(shù)學(xué)思想

教師在進(jìn)行課堂教學(xué)中，應(yīng)該抓住新舊知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生自己感悟數(shù)學(xué)的思想方法，讓學(xué)生通過類比推理的辦法將知識(shí)進(jìn)行合理遷移。例如，在初中教學(xué)中引進(jìn)“圓柱體”的概念，這個(gè)時(shí)候就需要教師進(jìn)行合理、形象的互換。如詢問學(xué)生粉筆是什么形狀的，要求學(xué)生描述粉筆的構(gòu)造特點(diǎn)，在描述粉筆的結(jié)構(gòu)就是描述圓柱體的結(jié)構(gòu)。教師讓學(xué)生分組交流，不僅能夠活躍課堂氣氛，還能夠很好地培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，提高課堂教學(xué)效率。

2.在概念教學(xué)中滲入數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實(shí)的客觀反映，人們通過感覺、主觀認(rèn)識(shí)對(duì)客觀知識(shí)形成第一次主觀認(rèn)識(shí)，然后通過分析比較，抽象地概括出一系列思維活動(dòng)。例如，在函數(shù)概念的教學(xué)過程中，突出“變化”的思想與“對(duì)應(yīng)”思想。在剛剛引進(jìn)概念教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該列舉簡單的例子。如教師可以舉函數(shù)的例子，教師給出自變量的一個(gè)值，然后讓學(xué)生自己計(jì)算出與之相對(duì)應(yīng)的應(yīng)變量的值，讓學(xué)生在實(shí)際的計(jì)算中體會(huì)整個(gè)過程。因此，在概念教學(xué)過程中教師可以大量地使用這類例子，使學(xué)生更好地體會(huì)函數(shù)之間的關(guān)系。

3.在定理與公式的探索中滲入數(shù)學(xué)思想

我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最好就是到數(shù)學(xué)家的紙簍里找材料，不要只看書上的結(jié)論。這就是說，書上的結(jié)論與探索結(jié)論過程中的數(shù)學(xué)思想方法同樣重要。其大致過程可以分為兩種情況，一種是通過猜想得出結(jié)論，證明這個(gè)結(jié)論是正確的；一種是從理論推導(dǎo)出發(fā)，最終得到結(jié)論。因此，在定理與公式的教學(xué)過程中，教師不要過早地給出結(jié)論，而要讓學(xué)生參與結(jié)論的探討。在弄清楚這些數(shù)學(xué)關(guān)系的前提下，得到真正的數(shù)學(xué)結(jié)論。通過這種方法讓學(xué)生親身體驗(yàn)創(chuàng)造性思維中所經(jīng)歷與運(yùn)用到的數(shù)學(xué)思想和方法。

例如，在初二的角平分線的概念教學(xué)過程中，教師可以先讓學(xué)生觀察高精密角平分儀，在實(shí)物面前觀察，用心體會(huì)角平分線的性質(zhì)。同時(shí)，教師可以制作一些簡單的角平分儀，讓學(xué)生觀察教師在制作過程中的原理，體會(huì)角平分的作用。最后，可以要求學(xué)生自己制作一些簡單的角平分儀，讓學(xué)生在制作過程中體會(huì)角平分的具體性質(zhì)。

4.在復(fù)習(xí)知識(shí)的過程中滲入數(shù)學(xué)思想

復(fù)習(xí)課堂應(yīng)該遵循新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，與課本密切結(jié)合，充分滲透數(shù)學(xué)思想與方法。例如，在商不變性質(zhì)的復(fù)習(xí)中，學(xué)生要充分了解分?jǐn)?shù)的概念與比的概念。

總之，在實(shí)際教學(xué)過程中，教師需要充分鉆研教材，挖掘教材中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)把握學(xué)生接受數(shù)學(xué)思想的契機(jī)，根據(jù)學(xué)生自身的特點(diǎn)，采取相應(yīng)的教學(xué)措施，使學(xué)生逐步掌握解決問題的思路與方法，更好地發(fā)展學(xué)生的思維能力與創(chuàng)造能力。同時(shí)，教師需要充分、積極地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題，這也是新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。

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