【摘要】章起始課，又稱為引言課、緒論課，通常是指開始新一章教學(xué)內(nèi)容時的第一課時，它主要介紹本章的一些基本概念[1]。高中數(shù)學(xué)章起始課是數(shù)學(xué)教材的重要內(nèi)容，為學(xué)生學(xué)習(xí)整章的內(nèi)容搭建了知識框架、提供了基本線索，從而有助于學(xué)生構(gòu)建良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、形成知識系統(tǒng)。它在內(nèi)容上相對于其他教學(xué)內(nèi)容來說比較簡單，因此并沒有受到老師的廣泛重視，也就沒有發(fā)揮其應(yīng)有的作用。所以，研究如何上好一堂章起始課成為數(shù)學(xué)教學(xué)迫切需要解決的問題。同時，這也有助于教師改善自身對章起始課的教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 章起始課 教學(xué)設(shè)計

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）20-0165-02

簡單隨機抽樣是人教A版高中數(shù)學(xué)必修3第二章第一節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，是高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計內(nèi)容的章起始課。因此本文將以“簡單隨機抽樣”的教學(xué)設(shè)計為例，來談?wù)勅绾紊虾靡还?jié)高中數(shù)學(xué)章起始課。

一、聯(lián)系生活，引出課題

教師：大家應(yīng)該都有關(guān)注2016年美國總統(tǒng)選舉這件國際大事吧。當(dāng)時結(jié)果出來時，有一家新聞是這樣報道的：當(dāng)?shù)貢r間11月9日，美國大選結(jié)果出爐，美國共和黨候選人唐納德·特朗普戰(zhàn)勝對手希拉里·克林頓，成為新一屆美國總統(tǒng)。盡管此前美國媒體的一項民意調(diào)查顯示，特朗普以注冊選民高達(dá)60%的不滿意度成為近25年來最不受歡迎的總統(tǒng)候選人，但他卻最終以自己不按常理出牌的套路獲得了勝利。提問：美國總統(tǒng)選舉的民意檢測與實際選舉的結(jié)果為何相反？

學(xué)生：民意檢測并不能代表最終票數(shù)。

教師：現(xiàn)在我們生活在大數(shù)據(jù)時代，我們時時刻刻都在與數(shù)據(jù)打交道。為了不被數(shù)據(jù)蒙蔽雙眼，這就需要我們學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)的知識。本章我們就將初步學(xué)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計，通過本章的學(xué)習(xí)，我們將學(xué)會如何合理的收集數(shù)據(jù)，以及如何合理利用這些數(shù)據(jù)，包括整理，計算，分析等，進(jìn)而做出合理的估計推斷。

設(shè)計意圖：通過生活中關(guān)注的話題引出課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時也讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)統(tǒng)計的必要性。最后，讓學(xué)生明白本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容與思想方法。

二、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

用笑話《買火柴》引入：媽媽叫小明去買火柴，囑咐小明說：“你要挑一挑再買，別買了受潮的。”火柴買回來后，小明高興地對媽媽說：“媽媽！我買的火柴根根都能著，好極了！”媽媽問：“你敢擔(dān)保沒有一根劃不著嗎？”小明挺有把握地回答：“不會的。因為我每一根都試過了.”

教師：從統(tǒng)計學(xué)角度看小明用了什么方法獲取數(shù)據(jù)？

學(xué)生：普查。

教師：如果你是商店的老板，要買100盒火柴，還能用上述方法判斷火柴的受沒受潮嗎？

學(xué)生：不能，抽查。

教師：請同學(xué)分組討論一下普查與抽查的利弊，并例舉出一些生活中的例子。

設(shè)計意圖：通過笑話引入，不僅可以活躍課堂氣氛，還有助于學(xué)生對抽樣調(diào)查的必要性有深刻的認(rèn)識。

三、分組討論，形成概念

提出問題：現(xiàn)在班主任要在我們班中抽取五名同學(xué)來輪流擔(dān)任班級管理助手，你們覺得應(yīng)該怎樣選才能對人人公平？（假設(shè)我們班級每個同學(xué)都能勝任這個工作）

分組討論：請每個小組分組討論后設(shè)計出一種選擇方法，并說明理由。

設(shè)計意圖：以恰當(dāng)?shù)膯栴}引導(dǎo)教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和創(chuàng)新精神，逐步引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出簡單隨機抽樣的概念。

四、例題演練，加深理解

例1下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機抽樣？為什么？

（1）從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本。

（2）箱子里共有100個零件，從中選出10個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗，在抽樣操作中，從中任取出一個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗后，再把它放回箱子。

（3）從30個保溫杯中一次性抽出5件進(jìn)行是否保溫檢驗。

設(shè)計意圖：通過反例加深學(xué)生對概念的理解，讓學(xué)生真正掌握概念的本質(zhì)。

五、創(chuàng)建活動，探究新知

活動1：在班里的60名同學(xué)中抽取3個同學(xué)，被抽到的同學(xué)會有獎品。

提問：這個問題中總體、個體、樣本、樣本容量分別是什么？并說出具體做法。

設(shè)計意圖：通過設(shè)置問題，引發(fā)同學(xué)們的思考，讓學(xué)生先自己說出一些抽簽法的步驟，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出抽簽法的一般步驟。并給學(xué)生用流程圖表示出來：給個體編號→制作號簽→在不透明的容器中均勻攪拌→不放回隨機抽簽，讓抽簽法的過程更清晰明了。最后教師總結(jié)抽簽法的優(yōu)缺點，讓學(xué)生能深刻理解。

活動2：在整個高一年級所有同學(xué)中抽取10名同學(xué)，被抽到的同學(xué)會有獎品。

提問：現(xiàn)在還能用抽簽法嗎？

設(shè)計意圖：設(shè)置問題，讓學(xué)生認(rèn)識到總體容量過大，使用抽簽法比較麻煩。進(jìn)而引入比較簡便的方法——隨機數(shù)表法。

提問：如何利用隨機數(shù)表法抽樣？

設(shè)計意圖：老師講授隨機數(shù)表法的定義，然后老師與學(xué)生一起交流實驗，最后一起歸納出隨機數(shù)表法的流程圖：編號→選數(shù)→取號→抽取。最后老師總結(jié)隨機數(shù)表法的優(yōu)缺點，讓學(xué)生深刻理解。

六、設(shè)置問題，鞏固新知

問題1：欲從本班60名同學(xué)中隨機抽取8名學(xué)生參加學(xué)校小賣部食品衛(wèi)生監(jiān)督隊，試用抽簽法確定這8名同學(xué)。

問題2：現(xiàn)這8名同學(xué)進(jìn)駐小賣部開始監(jiān)督，先檢查小賣部庫存的真巧醬心餅干共200小袋，請你制定檢查方案。

設(shè)計意圖：通過再次操作以達(dá)到熟練的地步，使學(xué)生能真正掌握和運用抽簽法和隨機數(shù)表法，同時再進(jìn)一步理解兩種簡單隨機抽樣方法的不同點及樣本代表性的重要性。

七、反思總結(jié)，擴展提升

教師：本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？用了哪些數(shù)學(xué)思想方法？學(xué)習(xí)本節(jié)課的意義是什么？

設(shè)計意圖：在知識歸納概括的過程中，體現(xiàn)本節(jié)課所用到的數(shù)學(xué)思想。有利于學(xué)生構(gòu)建良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。同時也讓學(xué)生了解了學(xué)了什么、怎么學(xué)以及為什么學(xué)。

八、布置作業(yè)，鞏固提高

書面作業(yè)：教科書 練習(xí)第2題

實踐作業(yè)：選自己關(guān)心的問題，設(shè)計一份調(diào)查問卷，利用簡單隨機抽樣的方法收集數(shù)據(jù)并進(jìn)行歸納分析，做成一份調(diào)查報告。

設(shè)計意圖：使學(xué)生既能夠加深對所學(xué)知識的理解，同時又能用所學(xué)的新知識審視現(xiàn)實生活中的一些問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙琪.基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)章起始課教學(xué)[D].山東：聊城大學(xué)，2017.

[2]戴祥輝.如何上好章起始課——以《簡單隨機抽樣》的教學(xué)設(shè)計為例[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（1）：53.

作者簡介：

崔文文，女，河南永城人，河南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院2017級學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）專業(yè)碩士研究生。