溫婷婷

【摘要】有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本文通過操作、分類活動(dòng)認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點(diǎn)，能夠辨認(rèn)并分類。

【關(guān)鍵詞】三角形的分類 自主探究 合作交流

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）20-0175-02

教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級數(shù)學(xué)下冊63、64頁。

設(shè)計(jì)理念：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本課的教學(xué)遵循學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，為學(xué)生提供大量的觀察、思考、操作、合作、交流、驗(yàn)證等空間和時(shí)間，使學(xué)生在自主探究、合作交流中，學(xué)會(huì)給三角形分類，掌握各類三角形的特征，體會(huì)數(shù)學(xué)的分類思想并獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

教材分析：三角形對于四年級學(xué)生來說是比較熟悉的，三角形的基本特征和各部分名稱學(xué)生都已經(jīng)掌握，而且學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了角的分類，認(rèn)識(shí)了各種角的特征，這對于學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的分類打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)，在三角形分類的過程中，能溝通知識(shí)間的聯(lián)系，掌握各種三角形的特征，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和合作意識(shí)。提高解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

學(xué)情分析：四年級學(xué)生已經(jīng)具備了一定的平面圖形的知識(shí)，而且是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了銳角、直角、鈍角和三角形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)習(xí)這部分知識(shí)對學(xué)生來說比較順利。

教學(xué)目標(biāo)：通過操作、分類活動(dòng)認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點(diǎn)，能夠辨認(rèn)并分類。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：會(huì)根據(jù)角和邊的特點(diǎn)給三角形分類。

難點(diǎn)：掌握各種三角形的特征。

教學(xué)過程：

一、基礎(chǔ)檢測

師：（課件出示銳角、直角、鈍角）你知道下面的圖形分別是什么角嗎？

師：我們都知道角是由兩條邊和一個(gè)頂點(diǎn)組成的，并且它的兩條邊是兩條射線?，F(xiàn)在我們分別在角的兩邊上各取一點(diǎn)，得到兩條線段，再將這兩點(diǎn)相連，得到第三條線段，擦去多余的部分，現(xiàn)在得到的是什么圖形？（三角形）。

師：三角形有幾條邊，幾個(gè)角，幾個(gè)頂點(diǎn)？（課件出示）

師：今天我們一起來探究三角形的分類。（板書課題）

二、探究新知一

拿出課前準(zhǔn)備好的三角形，小組合作量出每個(gè)三角形三個(gè)角的度數(shù)并標(biāo)在三角形上，按要求填寫表格。

三、交流反饋

師：哪個(gè)小組愿意將你們交流的結(jié)果與大家分享？（請兩名學(xué)生在投影儀下展示并講解）

師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：有的三角形3個(gè)角都是銳角，有的三角形有1個(gè)直角2個(gè)銳角。

生：有的三角形有1個(gè)鈍角2個(gè)銳角。

師：說的真好！像上面①、②、③號這樣，三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。（板書：銳角三角形）像④號有一個(gè)直角的三角形，大家覺得應(yīng)該叫什么三角形呢？

生：我覺得叫直角三角形。

師：大家同意嗎？（生齊答：同意。師板書：直角三角形）那像⑤、⑥號這類應(yīng)該叫什么三角形呢？

生：這個(gè)三角形都有1個(gè)鈍角2個(gè)銳角，我認(rèn)為應(yīng)該叫鈍角三角形。

師：真厲害。（板書：鈍角三角形）

師：想一想：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形都是按什么標(biāo)準(zhǔn)分類的？

生答：按角的特點(diǎn)分類。（板書：按角分）

師：如果把所有三角形看做一個(gè)整體，那么銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形都是這個(gè)整體的一部分，他們之間的關(guān)系可以用集合圈表示。（出示集合圈）

師：你還能給三角形分類嗎？

生：可以按邊給三角形分類。

師：如果按邊給三角形分類，應(yīng)根據(jù)什么來分呢？

生獨(dú)立思考后答：按邊的長短來分。（課件出示）

四、探究新知二

小組合作分別量出每個(gè)三角形三條邊的長度并標(biāo)在三角形上，做好記錄。

五、反饋交流

師：哪位同學(xué)愿意與大家分享你們小組討論的結(jié)果？（兩名學(xué)生在投影儀下展示講解）

師：（出示表格）像②、⑥有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形（出示等腰三角形及各部分名稱）相等的兩邊叫做腰，兩條腰的夾角叫頂角，第三條邊叫底，腰與底的夾角叫底角。同學(xué)們知道這兩個(gè)底角有什么關(guān)系呢？（板書：等腰三角形）

生：我之前量的等腰三角形②、⑥兩個(gè)底角度數(shù)相等，所以我認(rèn)為等腰三角形的兩個(gè)底角相等。

師：你說的真好。確實(shí)，等腰三角形的兩個(gè)底角相等。

師：像③號三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，（出示等邊三角形）也叫做正三角形。誰知道等邊三角形三個(gè)角的大小嗎？（板書：等邊三角形）

一生講：我們組之前量的等邊三角形三個(gè)角都是60°，因此等邊三角形三個(gè)角都相等。

師：那么三條邊都不相等的三角形大家覺得應(yīng)該叫什么呢？

生：我覺得應(yīng)該叫不等邊三角形。（板書：不等邊三角形）

師：等邊三角形是特殊的等腰三角形嗎？

生：不是，因?yàn)榈冗吶切稳龡l邊都相等，等腰三角形只有兩條邊相等。

生：等邊三角形是特殊的等腰三角形。因?yàn)橛袃蓷l邊相等的三角形是等腰三角形，而等邊三角形不僅符合這一要求，而且三條邊都相等。

師：你分析的真全面，等邊三角形就是特殊的等腰三角形。找一找，生活中的這兩類特殊的三角形？（學(xué)生舉例）

師：我們按邊把三角形分為兩類：等腰三角形和不等邊三角形，而等邊三角形是特殊的等腰三角形。（出示集合圖）

六、知識(shí)運(yùn)用

1.我會(huì)填

⑴三角形按角可以分為（ ）三角形、（ ）三角形和（ ）三角形。

⑵三條邊都相等的三角形叫做（ ），也叫（ ）。

⑶等腰三角形的兩個(gè)底角（ ）。

⑷一個(gè)三角形中，最多有（ ）個(gè)直角，最多有（ ）個(gè)鈍角，至少有（ ）個(gè)銳角 。

⑸三角形有一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是95°，那么這個(gè)三角形一定是（ ）三角形。

2.判斷。

⑴任意一個(gè)三角形，知道它的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)就可以判斷它是什么三角形了。 （ ）

⑵等腰三角形都是銳角三角形。 （ ）

⑶一個(gè)三角形不是銳角三角形就是鈍角三角形。 （ ）

⑷所有的等邊三角形都是等腰三角形。 （ ）

七、課堂小結(jié)

說一說通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

八、當(dāng)堂訓(xùn)練

1.完成數(shù)學(xué)書65頁第5題。

2.下面的三角形只露出了一部分，你能根據(jù)它露出在外面的小部分猜出它到底是直角三角形或是鈍角三角形還是銳角三角形嗎？