蔡月紅

[摘 要] 對(duì)于一線教師而言，對(duì)核心素養(yǎng)的本源問(wèn)題進(jìn)行思考，可以更好地指導(dǎo)自己的教學(xué). 該理解包括：一，核心素養(yǎng)立足于培養(yǎng)“人”（學(xué)生）；二，核心素養(yǎng)的培育過(guò)程中有“五個(gè)統(tǒng)一”；三，核心素養(yǎng)培育是為了促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；本源理解

在核心素養(yǎng)已經(jīng)成為后課程改革時(shí)期新的引領(lǐng)力量之際，在核心素養(yǎng)已經(jīng)成為當(dāng)下基礎(chǔ)教育界的重要話題之際，作為一線教師如何理解核心素養(yǎng)并在其指引下實(shí)施教學(xué)？相信這是很多像筆者一樣的普通教師所關(guān)心的話題. 課程改革的經(jīng)驗(yàn)告訴我們，如果只是接受關(guān)于核心素養(yǎng)現(xiàn)成的理論成果，或者只是照搬一些概念來(lái)點(diǎn)綴自己的教學(xué)，那核心素養(yǎng)的培育是落不到實(shí)處的，也容易讓自己的教學(xué)失去方向. 筆者以為真正能夠讓自己對(duì)核心素養(yǎng)及其培育形成較為深刻的認(rèn)識(shí)，并在教學(xué)中有效實(shí)踐，最關(guān)鍵的是教師自己要認(rèn)真梳理關(guān)于核心素養(yǎng)最本源的思考，能夠從其價(jià)值取向角度形成認(rèn)識(shí)，那才能讓自己的核心素養(yǎng)培育之旅有真正的收獲. 在這樣的認(rèn)識(shí)指引下，筆者以自己所從事的初中數(shù)學(xué)教學(xué)為例，進(jìn)行了深入分析，收獲了不少的認(rèn)識(shí)，現(xiàn)借助本文總結(jié)出來(lái)，以期與同行分享.

核心素養(yǎng)定義與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系

在《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》總體框架中，我們能夠看到的核心素養(yǎng)的界定是：學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備的能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格與關(guān)鍵能力. 很顯然，這樣的定義是指向?qū)W生這一主體的，是為了學(xué)生的終身發(fā)展需要和社會(huì)需要的，這個(gè)需要是從品格與能力兩個(gè)角度進(jìn)行描述的. 同時(shí)應(yīng)當(dāng)注意到，這是一種非常宏觀的表述，對(duì)于一線教師來(lái)說(shuō)意義有限. 因?yàn)楦鶕?jù)一線教師對(duì)“可操作性”的需要，這樣的表述是不足以催生可操作性的，因而核心素養(yǎng)的這一定義還需要與具體的學(xué)科教學(xué)聯(lián)系起來(lái)才能對(duì)一線教師起到促進(jìn)作用.

從初中數(shù)學(xué)教學(xué)的角度來(lái)看，教師需要認(rèn)識(shí)到的是本門學(xué)科的研究對(duì)象是“數(shù)”與“形”，兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系，區(qū)別是不言而喻的，而聯(lián)系則在于數(shù)其實(shí)是描述形的重要工具，而形也是描述數(shù)及其關(guān)系的重要手段. 在這樣的思想指引下去看初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，再發(fā)掘其中的哪些能力可以稱為關(guān)鍵能力，往往可以對(duì)核心素養(yǎng)的培育起到啟發(fā)作用.

以人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的內(nèi)容為例，這一冊(cè)的內(nèi)容有“有理數(shù)”“整式的加減”“一元一次方程”“幾何圖形初步”這四章內(nèi)容，站在一冊(cè)教材的高度看這四章內(nèi)容，思考其與核心素養(yǎng)培養(yǎng)的關(guān)系，筆者生成了兩點(diǎn)認(rèn)識(shí).

第一，核心素養(yǎng)的培育蘊(yùn)藏在數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)當(dāng)中. 這是一個(gè)重要認(rèn)識(shí)，意味著知識(shí)與素養(yǎng)是不矛盾的，意味著后者是存在于前者當(dāng)中的. 比如說(shuō)有理數(shù)的學(xué)習(xí)，在幫學(xué)生建立正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念的時(shí)候，首先要從教材開(kāi)頭所說(shuō)的“數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開(kāi)生活和生產(chǎn)的需要”中看出核心素養(yǎng)的存在：這里所說(shuō)的生活和生產(chǎn)的需要，其實(shí)是數(shù)學(xué)史發(fā)展過(guò)程中催生數(shù)的一些生活和生產(chǎn)事例，而在教學(xué)中這些事例必須是學(xué)生能夠看懂、聽(tīng)懂的事例，這就意味著教師在向?qū)W生提供學(xué)習(xí)素材的時(shí)候，必須是學(xué)生相對(duì)熟悉的事例. 在這樣的認(rèn)識(shí)背景下，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)“記數(shù)、排序”的情境以認(rèn)識(shí)1、2、3……產(chǎn)生的必要，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)“沒(méi)有”的情境以認(rèn)識(shí)0產(chǎn)生的必要，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)“分物、測(cè)量”的情境以認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要. 在此基礎(chǔ)上再引入溫度、產(chǎn)量增長(zhǎng)值、收支情況的情境，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要……

第二，核心素養(yǎng)培育要注意教學(xué)方式. 關(guān)于核心素養(yǎng)的培育是采取隱性還是顯性的方式，當(dāng)前已經(jīng)有人開(kāi)始探究，筆者的觀點(diǎn)是，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，核心素養(yǎng)的培育對(duì)于教師而言應(yīng)當(dāng)是顯性的，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程而言則應(yīng)當(dāng)是“營(yíng)養(yǎng)（核心素養(yǎng)）在湯中”，即教師設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)要有明確的核心素養(yǎng)培育意識(shí)，然后在具體的教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生體驗(yàn)這些能力的重要性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理以及數(shù)學(xué)建模等過(guò)程的運(yùn)用，這樣可讓核心素養(yǎng)的培育與數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)相得益彰.

體現(xiàn)核心素養(yǎng)價(jià)值取向的“五個(gè)統(tǒng)一”

有研究者在核心素養(yǎng)的研究中提出了“五個(gè)統(tǒng)一”的觀點(diǎn)，以指明核心素養(yǎng)概念，提出本身的價(jià)值取向，這五個(gè)統(tǒng)一分別是：個(gè)人本位與社會(huì)本位的統(tǒng)一；經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)公平的統(tǒng)一；文化繼承和創(chuàng)新的統(tǒng)一；個(gè)人自由與社會(huì)責(zé)任的統(tǒng)一；科學(xué)性和人文性的統(tǒng)一. 筆者仔細(xì)思考了這“五個(gè)統(tǒng)一”及其在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩者之間還是比較契合的. 具體來(lái)說(shuō)：核心素養(yǎng)中的終身發(fā)展與社會(huì)發(fā)展就是指向個(gè)人與社會(huì)的；核心素養(yǎng)不是少數(shù)人或精英的核心素養(yǎng)，而是所有人的核心素養(yǎng)，因此具有了公平的特征；我國(guó)核心素養(yǎng)的提出原本就參照了教育發(fā)達(dá)國(guó)家的研究成果，這在客觀上體現(xiàn)了核心素養(yǎng)作為文化的普適特征，在中國(guó)學(xué)生發(fā)展研究的過(guò)程中體現(xiàn)了繼承與創(chuàng)新；這是一個(gè)尊重個(gè)體的社會(huì)，但核心素養(yǎng)卻意味著個(gè)人的自由必須與社會(huì)發(fā)展和社會(huì)責(zé)任聯(lián)系在一起；人文與科學(xué)是人發(fā)展過(guò)程中的兩大領(lǐng)域知識(shí)，核心素養(yǎng)在這兩個(gè)方面有著必然體現(xiàn).

具體到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，這五個(gè)統(tǒng)一都是或明或暗地存在于數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)過(guò)程中的. 以“有理數(shù)的加減法”這一內(nèi)容的教學(xué)為例，分析這段內(nèi)容可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)的加減法是學(xué)生對(duì)生活中運(yùn)用較為廣泛的數(shù)的運(yùn)算規(guī)則的學(xué)習(xí)，其需要面向?qū)W生全體且追求個(gè)個(gè)掌握（一些其他數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)其實(shí)并不需要明確提出這一要求，這也說(shuō)明核心素養(yǎng)的個(gè)人本位與社會(huì)本位的統(tǒng)一不一定處處都有體現(xiàn)，其他特征也是如此）；而學(xué)生掌握了有理數(shù)的加減法，意味著今后走上社會(huì)，在需要考慮增減、收支的情境下可以進(jìn)行最基本的運(yùn)算，這實(shí)際上提高了社會(huì)的數(shù)學(xué)水平，滿足了社會(huì)需要，也在客觀上使得社會(huì)更加公平.

同時(shí)，有理數(shù)加減法規(guī)則的形成過(guò)程，學(xué)生是在正數(shù)和0的加減法規(guī)則的基礎(chǔ)上，基于新的情境而學(xué)習(xí)的，最常見(jiàn)的情境就是：一個(gè)物體沿某個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，正方向賦以正值，反方向賦以負(fù)值，然后一個(gè)物體先后向正、反兩個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，問(wèn)如何對(duì)最后的運(yùn)動(dòng)結(jié)果進(jìn)行計(jì)數(shù). 這樣的一個(gè)過(guò)程是純數(shù)學(xué)的，其在體現(xiàn)核心素養(yǎng)的“文化傳承與創(chuàng)新的統(tǒng)一”時(shí)或可這樣理解：有理數(shù)的加減法則其實(shí)就是體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化最基本的元素，對(duì)正數(shù)和0的加減規(guī)則的回顧與反思，可以視作對(duì)加減規(guī)則的傳承，而在新的正負(fù)數(shù)的情境中尋找新的運(yùn)算規(guī)則可以視作創(chuàng)新. 筆者以為這并不是一種生搬硬套，而是將有理數(shù)的加減規(guī)則作為一種數(shù)學(xué)文化載體在教學(xué)中向?qū)W生滲透.

限于篇幅，其他的統(tǒng)一在這里不一一贅述，需要強(qiáng)調(diào)的是，真正站在這個(gè)高度來(lái)認(rèn)識(shí)一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，其實(shí)是可以提升自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)乃至于數(shù)學(xué)課程的層次的，也是可以更好地讓核心素養(yǎng)在自己的大腦中落地生根的. 當(dāng)然，數(shù)學(xué)教學(xué)中還有其他一些元素，也可以放在核心素養(yǎng)培育的視角下審視. 如“一元一次方程”的學(xué)習(xí)，學(xué)生自然會(huì)將之與解決問(wèn)題的算術(shù)方法相比較，筆者在教學(xué)中給學(xué)生滲透這樣的一種認(rèn)識(shí)：從簡(jiǎn)單方程向一元一次方程的轉(zhuǎn)變，意味著作為未知數(shù)的x可以成為問(wèn)題解決過(guò)程中的重要工具，同時(shí)也是一種重要的問(wèn)題解決思路，此后遇到問(wèn)題時(shí)，將未知數(shù)設(shè)為x，其后尋找問(wèn)題中的等量關(guān)系，就可以建立方程，從而求解. 然后跟學(xué)生強(qiáng)調(diào)：在問(wèn)題解決中，數(shù)學(xué)思想不僅體現(xiàn)在“x”上，更體現(xiàn)在“設(shè)”上，假設(shè)才是重要的解題思路……筆者以為這既是數(shù)學(xué)文化的維度，也體現(xiàn)了科學(xué)性與人文性的統(tǒng)一.

歸根到底，“五個(gè)統(tǒng)一”指向?qū)W生、指向?qū)W生生長(zhǎng)這個(gè)最根本的問(wèn)題，因此“五個(gè)統(tǒng)一”可以說(shuō)是很貼近核心素養(yǎng)本源理解的，基于這“五個(gè)統(tǒng)一”去理解核心素養(yǎng)并在教學(xué)中有所追求，筆者以為恰當(dāng)?shù)?

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)與學(xué)生的全面發(fā)展

核心素養(yǎng)是指向“學(xué)生”的，因?yàn)楸貍淦犯衽c關(guān)鍵能力都是“學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備的”，具體到數(shù)學(xué)學(xué)科而言，由著名數(shù)學(xué)家史寧中將課程標(biāo)準(zhǔn)中六個(gè)要素濃縮成數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理與數(shù)學(xué)建模三個(gè)因素，歸根到底也是學(xué)生應(yīng)當(dāng)形成的數(shù)學(xué)能力，也就是說(shuō)數(shù)學(xué)教學(xué)就應(yīng)當(dāng)立足于最本源的這三個(gè)因素. 站在這個(gè)基礎(chǔ)上回顧曾經(jīng)提出的“促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展”，可以發(fā)現(xiàn)這就是一個(gè)“根”與“枝干”的關(guān)系.

學(xué)生的全面發(fā)展依然是教學(xué)的一種追求，通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)讓學(xué)生具有數(shù)學(xué)的眼光，能夠在多姿多彩的生活中觀察事物然后進(jìn)行理性抽象，從而發(fā)現(xiàn)事物背后的本質(zhì)與事物之間的聯(lián)系，這是數(shù)學(xué)教學(xué)促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的重要思路. 將全面發(fā)展當(dāng)成教學(xué)的“枝干”，那其“根”就在于核心素養(yǎng)的本源思考，真正立足于數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的當(dāng)下生長(zhǎng)與長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，才是一線教師認(rèn)識(shí)核心素養(yǎng)價(jià)值的基本取向. 事實(shí)上，正有研究者提出，“促進(jìn)每個(gè)人的自由全面發(fā)展才是（核心素養(yǎng)）最終的目的和價(jià)值”.

總之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)核心素養(yǎng)最本源的問(wèn)題進(jìn)行思考，弄清核心素養(yǎng)的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，并知曉核心素養(yǎng)培育過(guò)程中的“五個(gè)統(tǒng)一”關(guān)系，就能對(duì)核心素養(yǎng)有準(zhǔn)確全面的理解，從而有效地形成教學(xué)思路.