鄭 國，孔建益，劉源泂 ，何 可

1 引言

重軌作為我國高速鐵路系統(tǒng)快速發(fā)展的重要構(gòu)成部分，其表面質(zhì)量直接關(guān)系到鐵路運(yùn)輸?shù)陌踩c穩(wěn)定。視覺光源作為重軌表面檢測的重要一環(huán)，其直接影響輸入數(shù)據(jù)的質(zhì)量和至少30%的應(yīng)用效果[1]。在視覺檢測領(lǐng)域，文獻(xiàn)[2]分析研究了重軌視覺成像中攝像機(jī)環(huán)繞布置的成像角度位姿，文獻(xiàn)[3]利用雙目結(jié)構(gòu)光原理對(duì)鋼軌踏面進(jìn)行檢測并提出一種檢測儀視角優(yōu)化方法；文獻(xiàn)[4]分析研究了光照強(qiáng)度對(duì)圖像質(zhì)量的影響；文獻(xiàn)[5]采用遠(yuǎn)心成像和柯勒照明相結(jié)合的成像方式設(shè)計(jì)了一套刀具幾何參數(shù)檢測裝置；文獻(xiàn)[6]通過對(duì)環(huán)形光源LED顆粒的參數(shù)計(jì)算與設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了密封圈內(nèi)外徑的自動(dòng)測量。但是，考慮到重軌復(fù)雜多曲面多平面特性，必須設(shè)計(jì)具有針對(duì)性的成像方案。

對(duì)于既定的成像系統(tǒng)，光源入射角度的合理配置有助于提高成像質(zhì)量。本課題針對(duì)重軌表面的平面和曲面部分，通過對(duì)曲面視覺成像光學(xué)的研究，選取重軌踏面、軌頭底面和軌底頂面，以LED光源入射角度作為優(yōu)化對(duì)象，結(jié)合圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)函數(shù)，在光源不同入射角度下分別對(duì)這三個(gè)表面的圖像特性進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)分析，獲得了光源在重軌表面視覺檢測中的最佳入射角度。

2 重軌輪廓曲面視覺光學(xué)傳遞規(guī)律

機(jī)器視覺檢測中，光源以一定角度照射在物體表面，光線經(jīng)物體表面反射到攝像機(jī)傳感器上，傳感器接收到光照后將光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)。根據(jù)CCD/CMOS傳感器的光電轉(zhuǎn)換特性可知[7]，傳感器光敏面上各個(gè)像元輸出電壓為：

式中：a—傳感器的光譜響應(yīng)（V/lx·s）；γ—光電轉(zhuǎn)換因子（γ≈1）；vb—攝像機(jī)的暗噪聲（V）；H—像元曝光量（lx·s）且有 H=t·E·ηs，t—曝光時(shí)間；E—光譜輻射照度；ηs—感光效率。對(duì)于工業(yè)攝像機(jī)，曝光量過高或過低，均會(huì)造成圖像細(xì)節(jié)丟失和灰度豐富性降低。

圖1 攝像機(jī)成像模型Fig.1 Camera Imaging Model

以重軌曲面（當(dāng)δu和β均為0時(shí)，則為平面）為例，如圖1所示。分析曲面視覺中的光學(xué)傳遞規(guī)律。微面元d A與攝像機(jī)光軸的夾角為α，與物距u最低點(diǎn)所在視場平面夾角為β，通過有效通光孔徑為d的鏡頭成像于像面微面元d A′上，δu為面元d A與曲面最低點(diǎn)的物距差。因此，鏡頭對(duì)面元d A（δu，β）的立體角為：

考慮到d A不在攝像機(jī)的光軸上，結(jié)合高斯成像公式可得，像面d A′照度為：

式中：τ—鏡頭的光透過率；L—在d A朝向鏡頭方向的光亮度（cd/m2）；F—鏡頭的光圈數(shù)；cos4α—光學(xué)系統(tǒng)的固有誤差，表明軸外像點(diǎn)的像面照度按cos4α的規(guī)律隨視場角α的增大而減小。

設(shè)LED光源發(fā)光強(qiáng)度為I0，以入射角度θ（入射方向與攝像機(jī)光軸的夾角），距離為r照射到重軌表面，重軌表面反射率為ρ。若不考慮光在傳播過程中的損失，則重軌表面的反射亮度為：

對(duì)高質(zhì)量工業(yè)攝像機(jī)來說，暗噪聲電壓vb可忽略不計(jì)，因此，聯(lián)立上式可得傳感器像元輸出電壓信號(hào)為：

由式（5）可知，對(duì)于既定的攝像機(jī)系統(tǒng)，各個(gè)像元的輸出電壓與光源的入射角度余弦值及光強(qiáng)成正比，與光源光照距離的平方成反比，同時(shí)還與重軌的表面輪廓性質(zhì)有關(guān)。

在視覺檢測系統(tǒng)中，光源照明角度很大程度地影響著成像的品質(zhì)。一幅好的圖像，是降低后續(xù)圖像處理算法難度，提高系統(tǒng)精度的重要保障。因此，在充分利用LED光源工作距離及傳感器的動(dòng)態(tài)特性下，針對(duì)重軌表面的平面和曲面部分，進(jìn)行光源入射角度實(shí)驗(yàn)，合理選擇入射角度，以便獲取高質(zhì)量重軌圖像。

3 重軌表面光照角度成像實(shí)驗(yàn)

圖2 重軌表面視場分割及相機(jī)位置Fig.2 Field Segmentation and Camera Position for Heavy Rail Surface

本實(shí)驗(yàn)以60kg/m的重軌為例，并在暗室中進(jìn)行，為突出研究光源入射角度對(duì)成像的影響效果，選用白色標(biāo)志物進(jìn)行成像標(biāo)示。選用USB接口的DH-HV5051UM-M攝像機(jī)，配備Computar H0514-MP2鏡頭，LED光源型號(hào)為LDL2-146×30SW。根據(jù)重軌視場分割及對(duì)稱特點(diǎn)，分別選取重軌踏面、軌頭底面和軌底頂面進(jìn)行3組實(shí)驗(yàn)，其中相機(jī)光軸與重軌對(duì)稱面夾角分別為：0°，56°和 48°[2]，如圖 2 所示。

在保證曝光時(shí)間（25ms），鏡頭工作距離（320mm），光圈大?。?），光源工作距離（200mm）及出口輻射照度（6μW/cm2）等因素固定且相機(jī)正常成像的條件下，調(diào)節(jié)光源入射角度θ從0°到60°（當(dāng)超過60°后，光線反射明顯減小，不利于后續(xù)處理），每隔5°測量一次，每次拍3幀圖像，共拍13次，依次得到0°到60°系列圖像。3 組實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如圖 3（a）～圖 3（c）所示。

圖3 重軌表面光照角度實(shí)驗(yàn)圖像Fig.3 Image of Rail Surface Illumination Angle Experiment

由圖 3（a）～圖 3（c）可知：（1）光源入射角度的變化對(duì)重軌表面成像有較高的影響；（2）系統(tǒng)在一定角度范圍內(nèi)可清晰成像，超過一定角度后，則圖像明顯變暗，表面細(xì)節(jié)丟失嚴(yán)重；（3）踏面平面在光源入射角度較小時(shí)可清晰成像，特征突出；而軌頭底面和軌底頂面曲面在光源入射角度較小時(shí)，在轉(zhuǎn)折處有較強(qiáng)的反光，之后隨著入射角度的增加，反光現(xiàn)象逐漸減小直至消失，同時(shí)圖像灰度降低。這是由于光線會(huì)在凹形弧面反射有聚集的效果，會(huì)在圖像上呈現(xiàn)為弧面轉(zhuǎn)折處的反光亮線，當(dāng)光照角度增加時(shí)，反光亮線同步偏離攝像機(jī)軸線，故亮線逐漸消失。

4 重軌表面圖像分析與評(píng)價(jià)

4.1 重軌表面圖像清晰度分析

圖像質(zhì)量與其清晰度有著密切的聯(lián)系。若圖像不清晰，則難以呈現(xiàn)很好的圖像效果，從而影響系統(tǒng)的整體性能。常用的清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)主要有三類：梯度函數(shù)、頻譜函數(shù)及熵函數(shù)[8]。本研究通過采用Tamura對(duì)比度、能量梯度函數(shù)、熵函數(shù)以及傅里葉變換函數(shù)這四種評(píng)價(jià)函數(shù)來對(duì)重軌圖像進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

4.1.1 Tamura對(duì)比度

圖像的對(duì)比度反映的是圖像像素在白與黑之間灰度層次的差異程度，這種差異程度越大，圖像就越清晰。Tamura對(duì)比度[9]可由灰度值分布統(tǒng)計(jì)得到，其定義如下：

式中：I（x，y）—像素點(diǎn)（x，y）處的灰度值；M×N—圖像大??；Pr—灰度值r出現(xiàn)的概率。

4.1.2 能量梯度函數(shù)

圖像邊緣越清晰，其梯度值就越大。能量梯度函數(shù)就是通過相鄰像素的差分運(yùn)算，從而得出每個(gè)點(diǎn)處的梯度值。

4.1.3 熵函數(shù)

數(shù)字圖像的熵函數(shù)可反映出圖像的清晰程度，圖像的熵值越大，其清晰度就越高。對(duì)于一幅像素深度為8比特的數(shù)字圖像，其圖像熵函數(shù)定義為：

4.1.4 傅里葉變換函數(shù)

清晰的圖像在空間域內(nèi)表現(xiàn)為尖銳的邊緣細(xì)節(jié)，而在頻率域則表現(xiàn)為豐富的高頻成分?；诖死碚摚蓪?duì)圖像的頻率譜進(jìn)行加權(quán)，且權(quán)重系數(shù)隨頻率的增加而提高[10]，以此來加強(qiáng)圖像的高頻分量。對(duì)于二維數(shù)字圖像，其離散傅里葉變換為：

式中：頻域變量為u=1，2，…，M；v=1，2，…，N。在實(shí)際處理中，以待處理像素與中心像素間的距離作為權(quán)重系數(shù)，其評(píng)價(jià)函數(shù)為：

4.2 重軌表面圖像綜合評(píng)價(jià)

利用上述四種評(píng)價(jià)函數(shù)分別對(duì)每組69幅實(shí)驗(yàn)圖像進(jìn)行計(jì)算分析，并對(duì)同一角度下的3幅圖像取平均值，繪出相應(yīng)的歸一化評(píng)價(jià)曲線，如圖4～圖6所示。

圖4 踏面角度評(píng)價(jià)曲線Fig.4 Angle Evaluation Curve of Rail Tread

圖5 軌頭底面角度評(píng)價(jià)曲線Fig.5 Angle Evaluation Curve of Bottom of Rail-Head

圖6 軌底頂面角度評(píng)價(jià)曲線Fig.6 Angle Evaluation Curve of Top of Rail-Bottom

由圖 4（a）～圖 4（d）可知，重軌踏面的四種曲線均呈現(xiàn)遞減規(guī)律，且函數(shù)最大值在0°即光源入射方向與相機(jī)光軸重合時(shí)取得。踏面趨于平面，且近似于理想漫反射面，因此其在0°時(shí)取得峰值符合成像規(guī)律。綜合圖 3（a）踏面圖像效果和圖 4（a）～圖 4（d）四種曲線，光照角度在（0～30）°范圍內(nèi)，四種評(píng)價(jià)函數(shù)值均能達(dá)到0.9以上，重軌踏面可清晰成像。

由圖5～圖6可知，重軌軌頭底面和軌底頂面評(píng)價(jià)曲線分別在光源入射角度為15°和20°時(shí)均取得峰值，之后四種曲線便開始下降，同時(shí)軌頭底面較軌底頂面下降速度慢。這是由于重軌軌頭底面和軌底頂面均處于轉(zhuǎn)折處，由于曲率變化成像會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)反光，同時(shí)軌頭底面曲率要比軌底頂面大，故軌頭底面比軌底頂面有較強(qiáng)反光。但由圖3（b）～圖3（c）可知，曲線取峰值時(shí)，重軌軌頭底面和軌底頂面成像均有較強(qiáng)反光。因此，綜合考慮可知，重軌軌頭底面和軌底頂面光照角度分別取25°和30°時(shí)，成像效果和評(píng)價(jià)曲線均可接受，重軌曲面可清晰成像。

5 結(jié)論

（1）分析了重軌曲面視覺光學(xué)傳遞規(guī)律，得出了曲面視覺檢測中光源對(duì)成像的影響。對(duì)于既定的攝像機(jī)系統(tǒng)，圖像灰度大小不僅與光源入射角度、光照距離和光照強(qiáng)度等成像因素有關(guān)，還與重軌表面的輪廓特征有關(guān)。（2）通過重軌表面分析，采用六相機(jī)布置對(duì)重軌表面進(jìn)行視場分割，并設(shè)計(jì)了重軌表面光照角度優(yōu)化實(shí)驗(yàn)。結(jié)果圖像表明，光源角度變化對(duì)重軌表面成像有較高的影響，同時(shí)，對(duì)于重軌表面的平面部分和曲面部分影響不同。（3）給出了四種數(shù)字圖像清晰度的測評(píng)函數(shù)，得出了不同光照角度下對(duì)重軌表面成像的綜合評(píng)價(jià)曲線。綜合評(píng)價(jià)得出，在其他影響因素不變的情況下，重軌踏面、軌頭底面和軌底頂面分別在光源入射方向與攝像機(jī)光軸夾角為0°、25°和30°時(shí)，重軌成像可獲得較好的效果。通過實(shí)驗(yàn)分析，獲得了重軌視覺檢測系統(tǒng)中光源的最佳入射角度，為重軌表面缺陷視覺檢測系統(tǒng)的搭建與光源角度配置提供了理論依據(jù)，為重軌成像的具體實(shí)現(xiàn)提供了一種簡潔有效的實(shí)用方法。