吳珍枝

摘要：估算能力是數(shù)學核心素養(yǎng)的重要組成部分，是學生數(shù)學學習的基本能力之一。讓學生積累一些估算的方法與策略，培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，對學生學好數(shù)學并運用數(shù)學的思維方式去解決日常生活中的問題具有著重要的意義。

關鍵詞：核心素養(yǎng)；估算能力；估算意識；估算方法

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2018）08-0156-02

"核心素養(yǎng)"是當下教育界的熱點話題，數(shù)學核心素養(yǎng)是指人們通過數(shù)學學習建立起來的認識、理解和處理周圍事物時所具備的品質(zhì)，包括數(shù)學意識、數(shù)學行為、數(shù)學思維習慣、興趣、品格、能力等等，是在人們與周圍環(huán)境產(chǎn)生相互作用時所表現(xiàn)出來的思考方式和解決問題的策略及其傾向性。而估算能力就是學生數(shù)學學習中必備的重要品質(zhì)之一，是數(shù)學核心素養(yǎng)的一個重要組成部分。

估算是我們大腦思維對事物的一種直接反應，是人們在日常生活、工作和學習中，對一些無法或沒有必要進行精確測量和計算的數(shù)量，進行近似或粗略的估計，對數(shù)量關系做合理的推斷。估算通常要判斷結(jié)果在哪個數(shù)或量的附近，或在某個范圍內(nèi)。它是對事物的整體把握，是一把非常有用的"尺子"， 是人們?nèi)粘９ぷ?、生活中一種常用的計算方法。和精算相比，估算具有快速、直接、跳躍的特點，能更簡潔、迅速地解決生活中的問題，是學生創(chuàng)造性思維的重要形式與表現(xiàn)，對發(fā)展學生的數(shù)感有著重要意義，是學生數(shù)學核心素養(yǎng)的一種具體體現(xiàn)。那么，作為數(shù)學教師，我們在教學中應該如何滲透估算思想，培養(yǎng)學生的估算能力呢？我認為可以從以下三個方面入手。

1.激發(fā)學生的估算興趣

興趣是打開知識之門的一把金鑰匙，是推動學生主動學習的內(nèi)在力量。教師在教學中練習設計要符合實際，為學生提供機會激發(fā)學生的學習興趣。我在教學"長度單位"這一單元時，設計了練習題：

在下列（）里填上m或cm 。

1、一支鉛筆長大約16（ ）

2、一棵樹高大約12（ ）

有的學生長度單位混淆不清，填出了一支鉛筆長16m、一棵樹高大約12cm。我先讓學生用手比劃一下1m和1cm的長短，然后估測16m的鉛筆有多長、12cm的樹有多高。估測后，全班同學哈哈大笑，頓時學生的學習興趣提高了，在輕松愉快的氣氛中完成教學任務，還加深了印象，能正確地區(qū)分m和cm的不同用法。另外，讓學生體會估算的必要性，感受估算的作用，也能激發(fā)學生對估算的興趣。比如，學生在計算1232÷4時，一位學生得38，一位學生得380。我笑著問他們："38×4大約得多少？四位數(shù)除以一位數(shù)的商最少是幾位數(shù)？""在沒有余數(shù)的情況下，1232÷4的商的末位可能是0嗎？"他們愣了一下，簡單估算后馬上發(fā)現(xiàn)了錯誤。我再適時地說明估算的好處：平時計算時可以先估算以后再精確計算，也可以對精確計算的結(jié)果通過估測以檢驗判斷其合理性，以提高計算的正確率。學生自然心悅誠服，激發(fā)了對估算學習的興趣。

2.培養(yǎng)學生的估算意識

在以往的教學中，有些教師認為數(shù)字的精確性和嚴謹性才是數(shù)學的主要特征，而忽視了估算的教學，學生主動估算的意識極為薄弱。其實， 一個人在一天的活動中估算的次數(shù)實際上比精確計算的次數(shù)多得多。如估計學校的在校生數(shù)、房屋的占地面積、汽車的速度、候車室有多少人、做某一件事所需要的時間等等，有時還必須迅速對較大數(shù)字作出預測和推斷。而且很多時候，由于條件限制沒有筆紙等工具，人們無法進行精確計算，并且有些時候我們也不需要精確的結(jié)果。所以，我們要精心設計估算練習，在教學設計中提出有估算價值的問題，培養(yǎng)學生的估算意識，讓學生養(yǎng)成自覺估算的習慣。

如選擇題：用186個雞蛋孵化小雞，成活率是90%，孵出的小雞大約有多少只（93只，206只， 167只）？因為成活率90%，孵出的只數(shù)一定不會只有一半93只，而且肯定要比186只少，所以排除前兩個，只能選167只。還有比較大?。?15-88 ○ 214-78，因為前后兩個算式比較，被減數(shù)少了1，減數(shù)少了10，當然前面的結(jié)果大。學生不用計算，便能快速、準確地找出正確答案，體驗到成功的喜悅，從中體會到估算的優(yōu)越性，從而樂于估算。這樣，學生慢慢地就會根據(jù)具體情況，改變每逢計算都要精算的做法，把估算意識裝進心中，逐漸養(yǎng)成自覺估算的習慣。

3.教給學生估算的方法

從低年級開始，教師在教學中對估算結(jié)果要有清晰的評價標準，使學生理解估算是一個大概數(shù)字，是一個數(shù)字范圍，程度不同的學生可以有不同的估測方法，鼓勵每個學生勇敢表述自己的思路和理由，學會估算的策略，找到適合自己的恰當?shù)墓浪惴椒āＮ覀冞€可以總結(jié)出估算的幾種基本方法，引導學生結(jié)合實際問題進行合理的估算。

（1）湊整法。這種方法在日常生活中應用最廣泛，也是數(shù)學學習中最基本的估算方法，即把數(shù)量看成整十整百整千整萬的數(shù)再計算。湊整法一般采用四舍五入法，如16.3×4.8 ≈16×5 ≈ 80，389+517≈400+500≈900 。但實際操作中有時也可根據(jù)具體情況采用去尾法或進一法。

（2）由部分求整體。即把一個大的整體平均分成若干份，根據(jù)部分數(shù)求出整體數(shù)。比如，要估計體育場內(nèi)的觀眾數(shù)，先將每個看臺平均分成若干份，數(shù)一數(shù)其中的一份有多少人，然后估計出一個看臺的人數(shù)，最后根據(jù)幾個看臺數(shù)推算出整個體育場的大約人數(shù)。

（3）以某一標準進行實際估計。即利用已學過和掌握的計數(shù)單位、計量單位等方面的知識對現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象進行估計。比如：學習了"m"和"cm"，具有這方面的空間觀念后，讓學生估計課桌的高、黑板的長、橡皮的厚度等；或者以某一物體為參照物進行估計，如已知門的高度是2m，讓學生和門的高度進行比較，根據(jù)他和門的位置關系來估計學生的身高等。

（4）依據(jù)生活經(jīng)驗估算。例如：榨油時，油的重量肯定不能超過花生和菜籽的重量；在計算合格率、成活率和出勤率等問題時，計算出的結(jié)果如超出100%肯定是錯的。

（5）根據(jù)位數(shù)或尾數(shù)估算。例如上面的例子1232÷4=308中，除數(shù)是一位數(shù)，被除數(shù)是四位數(shù)，但最高位不夠4除，說明商的最高位在百位上，應該是一個三位數(shù)，于是可判斷商"38"是錯的；而被除數(shù)的個位是2，在沒有余數(shù)的情況下，商的個位不可能為0，因此可以知道得數(shù)380也是錯的。

總之，我認為估算思想應當貫穿于數(shù)學教學的全過程。我們可以通過激發(fā)學生的估算興趣，培養(yǎng)學生的估算意識，教給學生恰當?shù)墓浪惴椒?，從而發(fā)展學生的估算能力，提高學生解決實際問題的能力，全面提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，使學生喜歡數(shù)學、學好數(shù)學、用好數(shù)學。