沈軼群

[摘 要] 教師們在教學(xué)實踐中創(chuàng)造出了許多新穎、高效的教學(xué)方式，然而在教學(xué)的過程中筆者發(fā)現(xiàn)，教師們開始出現(xiàn)很多的教學(xué)誤區(qū)，這對教學(xué)的整體質(zhì)量造成了很大的影響. 因此，通過多年的教學(xué)分析，筆者發(fā)現(xiàn)巧用課后習(xí)題，不僅能夠走出教學(xué)誤區(qū)，還能提升課堂教學(xué)的效率.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；課后習(xí)題；教學(xué)誤區(qū)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)許多教師對于基本概念的教學(xué)往往不夠重視，在解題方法上只顧“巧妙解法”而忽視最基本的常規(guī)解法，以及用自己的教學(xué)思維去左右學(xué)生的思維方式等. 這些都是新課改下教師們存在的教學(xué)誤區(qū)，如果不正視這些教學(xué)誤區(qū)，教學(xué)質(zhì)量就會極大程度地下降，學(xué)生在學(xué)習(xí)誤區(qū)也會越陷越深. 因此，本文將從巧用課后習(xí)題的角度出發(fā)，與大家一起分享如何打破教學(xué)誤區(qū)，提升教學(xué)效率.

巧用課后習(xí)題，強化基本概念

當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在的比較嚴重的教學(xué)誤區(qū)就是教師們對基本概念教學(xué)的不重視，大部分教師認為課本上的基本概念僅讓學(xué)生們知道就可以，忽視了學(xué)生對概念的深層理解. 然而基本概念是走進數(shù)學(xué)之門、進行一切數(shù)學(xué)活動的前提，沒有了對數(shù)學(xué)概念的理解，反而會產(chǎn)生事倍功半的結(jié)果. 因此，教師們在教學(xué)的過程中必須要著眼于基本概念的教學(xué)，圍繞基本概念去展開課后習(xí)題練習(xí)，不僅能避免教學(xué)誤區(qū)，還能鞏固學(xué)生們的基礎(chǔ)知識.

在初中數(shù)學(xué)七年級上冊的課堂教學(xué)中，學(xué)生們雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)過了絕對值、相反數(shù)以及正負數(shù)等一些知識，但在實際的課堂教學(xué)中，筆者沒有急著給學(xué)生們延伸新的知識，而是試著通過一些課后習(xí)題對學(xué)生們所學(xué)的零散知識點以及基本的概念進行再次回顧，并且引導(dǎo)學(xué)生們進行歸納總結(jié). 當(dāng)學(xué)生對于所學(xué)的基礎(chǔ)知識有了印象之后，筆者問道：絕對值最小的數(shù)是-1，1，0嗎？還是根本不存在呢？通過對基礎(chǔ)知識的提問，學(xué)生們都積累了一定的信心，接著慢慢地提升難度，如已知x=x，試問-x的值一定是正數(shù)、負數(shù)、非負數(shù)，還是非正數(shù)呢？學(xué)生們拿到題之后，經(jīng)過自己的仔細思考，不會的學(xué)生相互討論并且總結(jié)，于是巧妙地化解了難題.

通過以上的教學(xué)方式，相信大家可以看出筆者比較注重基本概念的課后習(xí)題教學(xué)，看似簡單，但是能夠準確地考查學(xué)生們對于基本概念的理解程度. 因此，教師們在教學(xué)的過程中，要加強對于基礎(chǔ)知識的教學(xué)，只有基礎(chǔ)打牢了，才能在基礎(chǔ)題中游刃有余，在難題中多得分. 可見，巧妙利用課后習(xí)題務(wù)實基礎(chǔ)將幫助學(xué)生們?nèi)嫣嵘龑W(xué)習(xí)品質(zhì).

巧用課后習(xí)題，著眼常規(guī)解法

隨著新課改的不斷深入，越來越多的創(chuàng)新教學(xué)方法在課堂中出現(xiàn). 眾所周知，數(shù)學(xué)的解題具有多向性，因此，很多教師逐漸將教學(xué)的注意力轉(zhuǎn)移到“巧妙解法”上，而忽視了常規(guī)解法，于是就教導(dǎo)學(xué)生們開始運用“巧妙解法”去解題. 筆者不否認“巧妙解法”對于一些數(shù)學(xué)題的解題來說可以達到事半功倍的效果，但是這種解法有一個很大的弊端就是普遍適用性不強. 因此，對于學(xué)生們來說更要著眼于常規(guī)解法，教師可以在強化學(xué)生們常規(guī)解法的基礎(chǔ)上，延伸“巧妙解法”，這其中巧用課后習(xí)題，將發(fā)揮極大的作用.

在八年級上冊學(xué)習(xí)到“勾股定理”的有關(guān)知識時，為了讓學(xué)生們著眼于常規(guī)解法，筆者給學(xué)生們列舉了這樣的一道課后習(xí)題：

在Rt△ABC中，∠C=90°？搖，a=12，b=24，試求c的值.

這道題基本沒有什么難度，但是很多教師在教學(xué)時為了簡化計算，常常會提煉出12這個數(shù)，暫時放在那兒不計算，用剩下的1和2計算出結(jié)果后，再將12乘回去，這種所謂的巧解雖然簡單，但是普遍適用性并不強. 如果教師們單純地給學(xué)生們講解這種解法，而忽視用“a2+b2=c2”這個定理去求解的話，那么學(xué)生們在求解其他類似問題時就容易出錯誤. 這種教學(xué)的誤區(qū)是可以避免的，教師應(yīng)該在教學(xué)過程中，注重對常規(guī)計算方法的講解，學(xué)生們掌握較大數(shù)的乘方開方能力是十分重要的，這也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重中之重.

通過上述對“勾股定理”計算方法的講解，雖然跟巧妙解法比起來，不管在解題速度、計算過程、還是難易程度上相比，常規(guī)解法都處于下風(fēng)，但有一點是巧妙解法不能相比的，就是常規(guī)解法的適用性更強. 因此，筆者認為教師們在教學(xué)的過程中，可以從課后習(xí)題的角度出發(fā)，加強對學(xué)生們常規(guī)解法的考查，根據(jù)學(xué)生們的掌握程度，適當(dāng)?shù)匮由烨擅罱夥?，這樣才能讓學(xué)生們的數(shù)學(xué)能力真正得以提高. 可見，巧用課后習(xí)題，著眼常規(guī)解法，加強學(xué)生們對基礎(chǔ)知識的掌握，再施加“巧解”點睛，才能實現(xiàn)新課改的教學(xué)目標.

巧用課后習(xí)題，暴露典型錯誤

習(xí)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一陣地，學(xué)生們的一切數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動都會在習(xí)題中展現(xiàn)出來. 通過習(xí)題，易于暴露出學(xué)生們的問題，以及檢驗學(xué)生們的課堂學(xué)習(xí)效率. 例如，在教學(xué)中存在這樣的一個現(xiàn)象：有時候?qū)W生們在課堂上聽得懂，為什么一做題錯誤就會五花八門地出現(xiàn)？或是缺乏思路，或是計算錯誤，或是審題不清等，究其原因，是因為教師們在課堂的教學(xué)中，不注重對學(xué)生思維能力的考查，往往快節(jié)奏地帶過，這樣長期下來，就容易導(dǎo)致學(xué)生缺乏自主思考的能力，同樣錯誤也會越積越多.

在九年級的數(shù)學(xué)課本中，學(xué)生們已經(jīng)有了銳角三角函數(shù)的知識積累，并且多多少少接觸了銳角三角函數(shù)在實際生活當(dāng)中的應(yīng)用，于是筆者會給學(xué)生們舉一些有關(guān)行進運動的例題. 這類問題應(yīng)用性較強，在課堂上教師也會著重去講解，但是在課后的習(xí)題中，學(xué)生們還是出現(xiàn)各種各樣的問題. 例如：一輛汽車以30 km/h的速度向正北方向行駛，在A處看到電線桿O在汽車的北偏東30°，2小時后行駛到B處，看到電線桿O在汽車的北偏東45°，試求電線桿O到B處的距離. 面對這道題，經(jīng)過分析，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生們遇到的困難是不知道以什么為基準確定圖像，從而第一步就無法前進. 而他們不知道如何下手的根本原因是教師在課堂講解時直接將圖像給予學(xué)生，忽視了學(xué)生的獨立思考，因此，學(xué)生們一拿到此類題就變得無從下手，雖然感覺題目很熟悉，但是解答起來卻很陌生.

通過對以上問題的講解，我們可以知道培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力至關(guān)重要，在課堂教學(xué)中，教師們要給予學(xué)生足夠的時間去思考，而不是一帶而過，或者直接給出. 同時，可以結(jié)合課后習(xí)題去填補教學(xué)中的誤區(qū)，在課后習(xí)題的求解中，學(xué)生們只能依靠自己的能力去解答，因此也比較容易暴露出自身的問題，從而對癥下藥，教師們可以及時地調(diào)整與反思. 可見，巧用課后習(xí)題對于整個教學(xué)的重要性，以及其在彌補教學(xué)誤區(qū)上做出的貢獻.

巧用課后習(xí)題，提升思維能力

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，還存在著一個誤區(qū)就是教師們不知道學(xué)生們的思維能力，不能親身融入學(xué)生們的學(xué)習(xí)環(huán)境中，導(dǎo)致教師們覺得學(xué)生們應(yīng)該懂了，其實學(xué)生們還有很多困惑. 這是因為教師們對于知識的掌握程度優(yōu)于剛接觸這部分知識的學(xué)生，因此教師們在教學(xué)時，往往會根據(jù)自己的思維方式去開展教學(xué)，從而忽視學(xué)生自身的思維活動，于是產(chǎn)生較大的教學(xué)誤區(qū). 而巧妙地運用課后習(xí)題，不僅能避免誤區(qū)的產(chǎn)生，還能提升學(xué)生的思維能力.

在八年級數(shù)學(xué)中，筆者給學(xué)生們講解完“平方根”的相關(guān)知識點之后，學(xué)生經(jīng)常把“平方根符號下的數(shù)不小于0”這個定理掛在嘴巴上，于是筆者認為學(xué)生們已經(jīng)熟練掌握相關(guān)知識，覺得在解二次根式的方程中，將其代入檢驗根是學(xué)生們不會忘記的一項工作，于是就沒有做重點強調(diào)，一帶而過. 但是在學(xué)生們完成解1這一課后習(xí)題之后，學(xué)生們卻給出了“7”這樣的答案，筆者不禁感到意外. 通過這個案例，我們可以發(fā)現(xiàn)教師們覺得不會出錯的地方，恰恰就是學(xué)生們最容易出錯的地方，因此，作為教師我們不能從自身的角度去思考問題，而是要深入到學(xué)生的角度，去設(shè)想可能會遇到的各種情況. 就如此題中代入檢驗根的情況來說，學(xué)生們雖然經(jīng)常掛在嘴巴上，但是往往做起來就會遺忘. 這種情況教師在教學(xué)時應(yīng)該考慮充分，針對學(xué)生容易犯錯誤的地方，做重點強調(diào)，方能使學(xué)生們牢牢記住.

因此，通過此道題中學(xué)生們的表現(xiàn)，我們可以了解到其思維情況，同時也能明白在教學(xué)中不能單單依靠自己的思維活動去左右學(xué)生的思維活動，這樣是不可取的，反而會抑制學(xué)生們的思維發(fā)展. 作為教師，要從學(xué)生的角度出發(fā)，要學(xué)會引導(dǎo)學(xué)生去思考，更多的是把學(xué)生組織到一起，指引其學(xué)習(xí)的方向. 巧妙運用課后習(xí)題，在習(xí)題中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題，從而根據(jù)問題提升學(xué)生的思維水平，教師也得以走出教學(xué)誤區(qū).

總之，教師們只有正視了這些教學(xué)誤區(qū)，并且加以調(diào)整，合理地解決這些誤區(qū)，才能讓精彩的教案設(shè)計展現(xiàn)出應(yīng)有的風(fēng)采. 因此，在教學(xué)過程中，教師們要明確教學(xué)誤區(qū)，強化課后的習(xí)題訓(xùn)練，便能走出教學(xué)誤區(qū)，最大化地使學(xué)生們獲得收益. 作為學(xué)生，要學(xué)會獨立思考，不斷充實自己，通過教師的教，加以自己的思維分析，嘗試學(xué)習(xí)，努力將自己發(fā)展得更好.