李高明

摘 要：“學(xué)歷案”從學(xué)生的“學(xué)”出發(fā)，旨在解決傳統(tǒng)課堂教學(xué)之中虛假學(xué)習(xí)、游離學(xué)習(xí)、膚淺學(xué)習(xí)等一系列問題。通過確定學(xué)習(xí)起點，敲定學(xué)習(xí)目標(biāo)，設(shè)定學(xué)習(xí)過程，努力讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)樵趯W(xué)習(xí)、真學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)等?！皩W(xué)歷案”為學(xué)生創(chuàng)造了“有意義的學(xué)習(xí)經(jīng)歷”。

關(guān)鍵詞：學(xué)歷案；學(xué)習(xí)經(jīng)歷；創(chuàng)造意義

教學(xué)是一種專業(yè)實踐。美國教育家杜威認(rèn)為，“教師的使命就是把教材解譯為兒童的生活經(jīng)驗，指導(dǎo)兒童經(jīng)驗不斷生長，并促使由兒童現(xiàn)有經(jīng)驗向教材所包含的邏輯經(jīng)驗不斷發(fā)展”，這是課程與教學(xué)的本質(zhì)。傳統(tǒng)的教案設(shè)計往往從教材出發(fā)，主要解決“教什么”“怎樣教”等問題，學(xué)生的“學(xué)”順應(yīng)教師的“教”。華東師范大學(xué)崔允漷教授及其團(tuán)隊從改革教案出發(fā)，提出了“學(xué)歷案”，旨在從學(xué)生的“學(xué)”出發(fā)，設(shè)計并展示學(xué)生“何以學(xué)會”的過程。“學(xué)歷案”基于學(xué)生立場，實現(xiàn)學(xué)生淺層學(xué)習(xí)、游離學(xué)習(xí)、虛假學(xué)習(xí)向深度學(xué)習(xí)、真性學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變。

一、確定“我在哪里”的學(xué)習(xí)起點

作為一種旅程，一般需要知道這樣幾個問題，即“我在哪里”，“我要到哪里去”和“我如何到達(dá)那里”。學(xué)習(xí)是一種旅程，相應(yīng)地，其學(xué)習(xí)設(shè)計也就存在三個基本要素：學(xué)習(xí)起點、學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)過程（學(xué)習(xí)方式）。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，首先需要確定“我在哪里”，即把握學(xué)生的已有認(rèn)知。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，也研究學(xué)生的前知、已知，但通常情況下并不一定能夠面向全體學(xué)生，調(diào)研內(nèi)容單一，因而容易導(dǎo)致學(xué)情失真?！皩W(xué)歷案”則采用多種方式如問卷調(diào)查、習(xí)題分析等，從學(xué)生的認(rèn)知興趣、認(rèn)知方式、認(rèn)知儲備、認(rèn)知態(tài)度、認(rèn)知能力等多方面把脈學(xué)生的具體學(xué)情，了解學(xué)生的個體差異，了解學(xué)生的優(yōu)勢與不足，努力讓“學(xué)歷案”切入學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)拾級而上。

比如，教學(xué)《圓柱與圓錐的練習(xí)》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第12冊），課前，筆者用一組習(xí)題對學(xué)生的學(xué)情展開調(diào)查：

1. 削一削：將兩個棱長為4厘米的正方體木塊，分別削成一個最大的圓柱和一個最大的圓錐，圓柱和圓錐的體積分別是多少立方厘米？

2. 卷一卷：將兩張長為18.84厘米、寬為12.56厘米的長方形紙，分別卷成兩個形狀不同的圓柱，這兩個圓柱的體積分別是多少立方厘米？

3. 轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)：將一個長為8厘米、寬為5厘米的長方形紙，分別以長邊、短邊為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)成什么形體？這兩個形體的體積分別是多少立方厘米？

這組習(xí)題，全班有45人，參與45人。于是，我們采用全樣本進(jìn)行分析。數(shù)據(jù)結(jié)果顯示：第一題的正確率達(dá)到88.8%，第二題的正確率達(dá)到80%，第三題的正確率達(dá)到95.5%。通過對數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)，其中第一題列式計算錯誤的有3人，第二題計算錯誤的有5人，第三題全是計算錯誤。這樣，通過對全班學(xué)生整體的學(xué)習(xí)情況分析，筆者不僅把握了學(xué)生對這三道題的整體情況，更為重要的是，筆者了解到學(xué)生的錯誤類型、錯誤原因，探析到學(xué)生的錯誤心理，如不理解題意的（不知道最大是什么意思）、空間想象力弱的（不能將長方形這一平面圖形通過操作轉(zhuǎn)化為圓柱這一立體圖形）、不會進(jìn)行比較的（如不知道長相當(dāng)于什么、寬相當(dāng)于什么），等等。從而探尋到相應(yīng)的糾錯對策。

不僅如此，筆者將三道題全對的學(xué)生確定為綠色水平，將計算出錯的學(xué)生確定為藍(lán)色水平，將實質(zhì)性地錯了一道習(xí)題的學(xué)生確定為黃色水平，將實質(zhì)性地錯了兩題以上的學(xué)生確定為紅色水平。四色水平，將每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)的情況顯著標(biāo)識。如此細(xì)致入微的了解，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更具針對性、實效性。于是，在正式教學(xué)中，筆者將教學(xué)重點定位、聚焦于第一和第二小題，尤其以第二小題為主。

二、敲定“我將要到哪里”的學(xué)習(xí)目標(biāo)

如上所述，對于任何一種方案來說，學(xué)習(xí)起點和學(xué)習(xí)目標(biāo)的確定都是第一位，學(xué)歷案也是如此。如果說，“學(xué)歷案”是學(xué)生學(xué)習(xí)的一段旅程，那么學(xué)習(xí)起點就是起始站，學(xué)習(xí)目標(biāo)就是終點站。學(xué)習(xí)目標(biāo)的制定同樣要將學(xué)生放進(jìn)去，而且要體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的育人功能。學(xué)習(xí)目標(biāo)既是學(xué)生的目標(biāo)，也是教師設(shè)計教學(xué)的依據(jù)。對于“學(xué)歷案”來說，學(xué)習(xí)目標(biāo)具有三重功用：一是學(xué)生的學(xué)習(xí)有了路標(biāo)；二是教師的教學(xué)有了思路；三是對教與學(xué)的評價有了抓手。

比如，教學(xué)《三角形的高》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第8冊），筆者根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)情，即學(xué)生已經(jīng)掌握的垂線知識，設(shè)定分層性學(xué)習(xí)目標(biāo)或者針對性學(xué)習(xí)目標(biāo)，將教學(xué)切入學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。其中，總的學(xué)習(xí)目標(biāo)為：直觀認(rèn)識三角形的高；抽象理解三角形的高，形成底和高對應(yīng)的高的認(rèn)識；能夠畫出三角形的高。對于每一個學(xué)習(xí)目標(biāo)，筆者再次將之細(xì)分為三個子目標(biāo)，即基礎(chǔ)性目標(biāo)、發(fā)展性目標(biāo)和提升性目標(biāo)。

在直觀認(rèn)識三角形的高中，基本性目標(biāo)是“直觀認(rèn)識三角形內(nèi)部的高”；發(fā)展性目標(biāo)是“直觀認(rèn)識三角形外部的高”；提升性目標(biāo)是“能夠找出一個三角形三條邊上的高”。

在抽象理解三角形的高中，基本性目標(biāo)是“認(rèn)識到三角形內(nèi)部的底和高之間的對應(yīng)關(guān)系”；發(fā)展性目標(biāo)是“認(rèn)識到三角形外部底和高之間的對應(yīng)關(guān)系，并認(rèn)識到這些高都相交于一點”；提升性目標(biāo)是“能夠精準(zhǔn)地確定三角形底和高之間的對應(yīng)關(guān)系”。

在畫三角形的高中，基本性目標(biāo)是“能夠用直尺和三角尺畫三角形內(nèi)部的高”；發(fā)展性目標(biāo)是“能夠用直尺和三角尺畫三角形外部的高”；提升性目標(biāo)是“能夠運用直尺和三角尺靈活作出三角形的高”。在確定學(xué)習(xí)目標(biāo)的過程中，教師要關(guān)注學(xué)生的個體差異，預(yù)留一定的彈性空間，讓每一個學(xué)生都能在原有知識基礎(chǔ)上獲得發(fā)展。

在心理學(xué)中，有一種生物活性效應(yīng)叫作“鯰魚效應(yīng)”?！蚌T魚效應(yīng)”告訴我們，要讓一個組織保持活力，就需要讓這個組織處于一種適度的競爭狀態(tài)。學(xué)習(xí)目標(biāo)的分層設(shè)計，能夠充分激發(fā)每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)潛質(zhì)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向優(yōu)質(zhì)高效。

三、設(shè)定“我如何到那里”的學(xué)習(xí)過程

確定學(xué)習(xí)起點、敲定學(xué)習(xí)終點后，接下來就是設(shè)定學(xué)習(xí)的路徑、策略、過程、方式等。在設(shè)定“我如何到那里”的學(xué)習(xí)過程中，教師要對學(xué)生的學(xué)習(xí)有一個總體的預(yù)期，以便制定切實可行的規(guī)劃。在探究過程中，學(xué)生會遭遇到怎樣的學(xué)習(xí)障礙？學(xué)生怎樣克服這些障礙？這些障礙對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有何價值和意義？“學(xué)歷案”的設(shè)計有一個原則，那就是充分發(fā)揮學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體性作用。學(xué)生自己能學(xué)會的，教師可以不教或少教。只有當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)遭遇到困難，學(xué)生遭遇到困惑，教師才適度介入，但也充分把握介入的度，以便引發(fā)、促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)主動地、積極地、有效地學(xué)。

比如教學(xué)《三角形的面積計算》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第9冊），其學(xué)習(xí)的知識起點是“平行四邊形的面積”，其學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想方法起點是“轉(zhuǎn)化”，其學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)策略是“平移和旋轉(zhuǎn)”，等等。其學(xué)習(xí)目標(biāo)是：經(jīng)歷三角形面積公式的形成過程，掌握三角形的面積公式以及變形公式，學(xué)會靈活運用三角形的面積公式等。在數(shù)學(xué)“學(xué)歷案”設(shè)定過程中，一方面要基于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)原點，另一方面要著眼于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)習(xí)過程就是在學(xué)習(xí)起點和學(xué)習(xí)目標(biāo)之間鋪路搭橋。

環(huán)節(jié)一：揭示學(xué)習(xí)任務(wù)。

在揭示學(xué)習(xí)任務(wù)的環(huán)節(jié)，師生共同回顧已有知識，從已有知識導(dǎo)入未知知識。在這個過程中，教師要對新知的探究方法、探究思路、探究策略進(jìn)行暗示。如“平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？”“在推導(dǎo)平移四邊形面積公式中運用了怎樣的策略？”“推導(dǎo)平行四邊形的面積公式體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學(xué)思想？”“研究三角形的面積公式應(yīng)該運用怎樣的思想？”“在推導(dǎo)三角形的面積公式過程中可能要運用哪些方法、策略？”

環(huán)節(jié)二：完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

任務(wù)一：三角形的面積可以轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)習(xí)過的哪些圖形的面積？

任務(wù)二：三角形和轉(zhuǎn)化后的圖形邊、面積之間有著怎樣的對應(yīng)關(guān)系？

任務(wù)三：推導(dǎo)出三角形的面積公式。

這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，不僅溯源而上，而且順流而下，充分展示了數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程。在這個過程中，教師只是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“助手”“伙伴”，只是學(xué)生數(shù)學(xué)“學(xué)習(xí)共同體”中“平等的首席”，他（她）為學(xué)生搭建學(xué)習(xí)的腳手架，促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中自我表現(xiàn)、自我糾錯、自我感悟，不斷豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷與體驗。

此外，“學(xué)歷案”還要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)主題，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)共同體的創(chuàng)建，關(guān)注對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行積極的評價，等等?！皩W(xué)歷案”的背后是教師對學(xué)生、對教材、對課程認(rèn)真深入的分析，是教師思想理念的轉(zhuǎn)變，是鳳凰“涅槃”后的重生。這樣的“學(xué)歷案”讓課堂煥發(fā)出生命的活力，時時迸發(fā)出學(xué)生智慧的火苗。

美國教育學(xué)家L. 迪·芬克深刻地指出，教學(xué)應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)造有“意義的學(xué)習(xí)經(jīng)歷”。學(xué)習(xí)是需要過程的，“有意義的學(xué)習(xí)經(jīng)歷”能夠讓學(xué)生主動投入到學(xué)習(xí)之中去，隨之而來的是高度的課堂活力。相比較于傳統(tǒng)的教案、學(xué)案、導(dǎo)學(xué)案，“學(xué)歷案”更強(qiáng)調(diào)從學(xué)生的立場進(jìn)行設(shè)計。在確定教學(xué)起點，敲定學(xué)習(xí)目標(biāo)，設(shè)定學(xué)習(xí)過程等方面都帶來了顯著的變化。“學(xué)歷案”能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)”的發(fā)展與提升。