楊永山

摘 ?要：要讓學生學到有意義的數(shù)學、有價值的數(shù)學，教師就得建構(gòu)一個和諧的數(shù)學課堂。在此，讓學生盡情地暢想、大膽地猜想、積極地合作，從而不斷釋放出學習的創(chuàng)造力。所以在數(shù)學教學中，教師就得重視和諧氛圍的營造、互動情景的創(chuàng)設(shè)等，促使學生個性飛揚的數(shù)學學習呈現(xiàn)，讓數(shù)學課堂充滿著智慧的氤氳。

關(guān)鍵詞：構(gòu)建;和諧;個性;小學;數(shù)學

兒童的數(shù)學學習是一個生動活潑的過程，也是一個具有個性化的探索之旅。為此，在小學數(shù)學教學中，教師就應充分關(guān)注學生的個性特點，努力營造氛圍、創(chuàng)設(shè)情境，讓孩子們積極地去創(chuàng)想，從而讓他們的數(shù)學學習打上個性化的烙印。同時，教師還得關(guān)注孩子們數(shù)學學習的心理規(guī)律、情感體驗等諸多因素，努力讓教學預設(shè)貼近他們的生活現(xiàn)實、經(jīng)驗實際和思維層次等，有助于他們個性化學習的生成。

一、在和諧氛圍中呈現(xiàn)理性質(zhì)態(tài)

學生是數(shù)學學習的主體，是具有獨特的、鮮明個性的生命體，這些觀點已經(jīng)成為當下數(shù)學教學的基本理念。為此，在小學數(shù)學教學中，教師要進一步確立以學生為中心的教學理念，把學生看成鮮活的生命體去思考，努力構(gòu)建和諧互動的數(shù)學課堂，從而促進個性化數(shù)學學習的實現(xiàn)，讓他們的數(shù)學素養(yǎng)在這種學習中不斷積淀，個性特長穩(wěn)步發(fā)展。

如，在四年級“除數(shù)是整十數(shù)的除法口算”教學中，教師就得充分關(guān)注學生的知識積累水平、思維層次等要素，努力搭建一個學生樂于參與、積極互動的數(shù)學學習平臺，讓他們在和諧的氛圍中快樂探究，自由分享學習思考等，最終讓數(shù)學學習呈現(xiàn)理性質(zhì)態(tài)。

師：觀察屏幕上的畫面，說說你從中了解到了什么？

生：有60副陸戰(zhàn)棋，每20副打成1包。問題是一共可以打成多少包？

師：根據(jù)以往的學習經(jīng)驗，你能列出解決問題的算式嗎？

生：這個簡單，就是看60副陸戰(zhàn)棋中有多少個20副就可以了，用除法計算，60÷20。

……

師：大家的觀點這么一致啊！好事情，說明我們的思考是相同，也是很有道理的。那你會思考60÷20等于多少嗎？

生：我們小組用6捆小棒進行操作，每2捆放一邊，一共取了3次，所以60÷20=3（包）。

生：我們小組是這樣分析的，因為20×3=60，一個乘法算式還可以變化為兩道除法算式，所以60÷20=3。

生：我們小組認為，60副陸戰(zhàn)棋就是6個十，20是2個十，所以60÷20就等同于6個十除以2個十，結(jié)果是3。

生：因為6÷2=3，所以60÷20=3。

……

師：大伙的思考很有新意，也都說出了自己的道理。有沒有辦法驗證一下自己的思考結(jié)果呢？

生：驗算啊，3×20=60，不就證明我們的思考是正確的嗎！

……

兒童的數(shù)學學習，并不全是教材所編寫的那種程式化的內(nèi)容，而是建立在自己的經(jīng)驗、思維與知識積累之上的個性化的探索。案例中，教師利用課件拋出問題，然后在課堂上進行巡視觀察，并沒有干預小組合作學習，而是給予學生一個自由探索的時空。

也正因為教師的放手，我們才有機會看到百花齊放的絢麗一面。學生們暢所欲言，盡情地闡述自己的所思所想。這樣的交互活動，是平等的;這樣的學習對話，也是和諧的，所以能夠迸發(fā)出創(chuàng)新的活力。有學生用最基本的捆小棒的策略，在具體事物的感召下獲取答案。這樣盡管也會得到結(jié)論，但是思維含金量卻是極低的。有的學生采用看除法想乘法的策略，明顯要優(yōu)于第一種思考。而當學生把60、20都看成以十為單位的數(shù)去思考時，他們的思考也就更深入了。筆者認為，這樣的數(shù)學學習才是最有價值的學習，這樣的活動才是學習個性凸顯的活動。

二、在互動合作中促進個性思索

盡管孩子們的數(shù)學學習有主動性、能動性，但是如果沒有一個平等互助的學習環(huán)境，那他們的學習就缺少應有的安全感，創(chuàng)新學習、個性飛揚就成為一紙空談。所以在小學數(shù)學教學中，教師要著力謀劃和諧的教學環(huán)境建構(gòu)，讓學生在平等、自由的互動中實現(xiàn)智慧交互，思想碰撞，最終促進個性化學習的生長，也讓數(shù)學課堂閃爍著智慧的靈光。

如，在六年級“圓錐體的體積計算”教學中，教師就得營造一個自由暢想的學習氛圍，并創(chuàng)設(shè)一個自由對話的學習平臺，讓學生把自己的學習觀察、思考等進行必要的展示，從而在拓展孩子們的學習視野的同時，豐富他們的學習感知，使他們的思維得到?jīng)_擊，獲得學習靈感，最終實現(xiàn)學習的有效建構(gòu)。

師：下面就請同學們用準備好的學具來驗證前面的各種猜想，看看會有什么新的發(fā)現(xiàn)？

（學生用自己準備好的圓錐體容器和圓柱體容器進行量沙子的實驗。）

生：我們小組實驗后發(fā)現(xiàn)，盛滿圓錐體3次，還倒不滿圓柱體。由此想到——圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍還多些。

生：不對！我們是3倍少些。

生：你們的也不對，我們做出來的結(jié)果是——圓柱體體積剛好是圓錐體體積的3倍。

……

師：真是奇妙，一樣的活動卻有3種不同的結(jié)論。有沒有想過，問題的關(guān)鍵點到底在哪里？

生：我們把另外的一組容器拿過來，比較一下，發(fā)現(xiàn)問題可能出在圓柱與圓錐的底與高上。

生：是的，3倍關(guān)系的那種圓柱與圓錐的底面是一樣大的，高也是相等的;而其他的要么底面相等，高有點差距;要么高相等，底面是不一樣的圓。

……

生：我們討論后認為，當圓柱與圓錐等底等高時，圓柱的體積是圓錐的3倍，也就是說，計算圓錐的體積就是計算圓柱體積的三分之一。

……

案例揭示了一個現(xiàn)象，那就是理想的數(shù)學課堂應該是一個師生關(guān)系融洽的課堂，也是學生友好合作的課堂。也正因為這種民主和諧課堂的存在，學生們才能大膽地闡述自己的觀點，勇敢地進行學習質(zhì)疑，從而使得數(shù)學學習在思辨中走向深邃。

案例中教師沒有刻意地指導學生用整齊劃一的學具去試驗，而是讓他們自由地選擇三組學具中的一組，給他們必要的嘗試機會。這樣情境的創(chuàng)設(shè)，既讓孩子們的手動起來，又讓他們的口說起來，還讓他們的腦動起來。“同樣的實驗，為什么我們的實驗結(jié)果與他們不一致，實驗器具中是不是還隱藏著什么秘密”等，疑問生成，它不是學習的攔路虎，而是學習深入的潤滑劑，更是思維深刻的催化劑。

所以當學生進行了爭辯以及再度實驗后，他們終于找到活動結(jié)果出現(xiàn)差異的根本因素——因為圓柱、圓錐的底與高不完全一樣，實驗就會有不一樣的結(jié)果。由此可見，在數(shù)學教學中教師要學會放手，要為孩子們動腦、動手、動口等提供機會，營造氛圍，促使他們真探索、真合作、真碰撞，最終釋放個性，實現(xiàn)學習突破、智能發(fā)展的理想格局。

三、多種方法提升創(chuàng)新能力

有效的教學很大程度上是體現(xiàn)在靈動的教學關(guān)系之上的。為此，在小學數(shù)學教學中，教師要善于把脈文本內(nèi)容、學生現(xiàn)實等諸多要素，采取靈活多變的教學措施，促進和諧互動課堂的生成，促進學生個性化學習的發(fā)展，最終讓他們的數(shù)學學習迸發(fā)出更為強烈的創(chuàng)新活力。

如，在六年級“正比例的意義”教學中，教師就得善于收集學生熟悉的正比例數(shù)學信息并靈活地引入課堂之中，讓學生在觀摩、模仿、創(chuàng)造等學習活動中實現(xiàn)學習的推進，實現(xiàn)創(chuàng)新學習、個性化學習的發(fā)展。

師：觀察屏幕上的信息，算一算并想一想其中是否還有什么奧秘存在？

生：汽車行駛的路程與時間的比可以寫成60∶1，120∶2，180∶3等。

生：我們發(fā)現(xiàn)比值都是60。

生：路程÷時間=速度，速度是不變的。

……

師：分析得真好！你還遇到過這樣的事例嗎？

生：這個可多了。比如我們買蛋糕，1個單價12元，2個就是24元，反過來就是說，總價∶數(shù)量=單價，單價都是12元，是不變的。

生：對！比如織布機織布，1小時織布50米，8小時就是400米，工作總量∶工作時間=工作效率，工作效率就是每小時織布50米，也是固定不變的。

……

師：剛才分析了這么多的三種量之間的關(guān)系，在數(shù)學上我們把它稱為正比例的量。請根據(jù)學習，在小組議一議，什么樣的量是成正比例的量？

……

成功的數(shù)學課堂，不是空中樓閣那樣神秘，而是實實在在地體現(xiàn)在師生之間、生生之間的和諧互動之中。為此，教師要切實履行好引導者、參與者的職責，為孩子們的數(shù)學學習保駕護航、靈活引領(lǐng)，從而使學生成為課堂的主人，成為知識形成的探索者，更成為創(chuàng)新學習的體驗者。

案例中，教師僅僅起著學生數(shù)學學習組織者的作用，通過問題引領(lǐng)、情境創(chuàng)設(shè)，讓孩子們靈活地聯(lián)系生活，喚醒既有的知識經(jīng)驗等，讓他們在不同的分享中逐步凸顯正比例的本質(zhì)，使教與學得到最完美的融合。

總之，在小學數(shù)學教學中，教師要進一步確立以學生為核心的教學理念，努力打造一個和諧互動的數(shù)學課堂，并用平等、和諧的教學，激發(fā)學生深入學習的動力，讓他們保持旺盛的探究活力，快樂地觀察著、思考著、分享著，最終打造出一節(jié)節(jié)靈動的、富有詩意的、飛揚著生命的數(shù)學課堂，也讓數(shù)學課堂真正成為孩子們成長的舞臺、創(chuàng)造的樂園。