王舍碩

摘 ?要：當(dāng)前的基礎(chǔ)教育已經(jīng)面臨著核心素養(yǎng)培育這一個(gè)重要任務(wù)，邏輯推理是一種能力，反映著學(xué)生思維能力的強(qiáng)弱，彰顯著數(shù)學(xué)學(xué)科的特征。通過邏輯推理來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是必須的。邏輯推理的過程需要蘊(yùn)含在具體的情境當(dāng)中，這樣才更符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，他們?cè)趯?duì)情境中的形象事物進(jìn)行思維加工的時(shí)候，才可能將更多的時(shí)間放在邏輯的尋找上。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);邏輯推理;數(shù)學(xué)思維;思維培養(yǎng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有一個(gè)重要的任務(wù)，這個(gè)任務(wù)不會(huì)因?yàn)榻逃牟煌A段而有所改變，也不會(huì)因?yàn)檎n程改革或者核心素養(yǎng)的培育而有所改變，這個(gè)任務(wù)就是發(fā)展學(xué)生的思維。當(dāng)然從數(shù)學(xué)學(xué)科的角度來看，這個(gè)思維是指數(shù)學(xué)思維。當(dāng)前的基礎(chǔ)教育已經(jīng)面臨著核心素養(yǎng)培育這一個(gè)重要任務(wù)，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中特別強(qiáng)調(diào)邏輯推理，邏輯推理是一種能力，反映著學(xué)生的思維能力的強(qiáng)弱，彰顯著數(shù)學(xué)學(xué)科的特征。通過邏輯推理來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，從邏輯上來講是沒有問題的，也是必須的。但是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師過多地強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，實(shí)際上就是解題，這使得邏輯推理的空間變得比較狹小，學(xué)生思維能力的培養(yǎng)也受到約束，顯然這不是一種好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)?；谶壿嬐评砣ヅ囵B(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，應(yīng)當(dāng)成為每一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的自覺意識(shí)。

一、邏輯推理培養(yǎng)學(xué)生思維能力的機(jī)制

要真正樹立起通過邏輯推理去培養(yǎng)學(xué)生思維能力的意識(shí)，有一個(gè)重要的前提就是教師必須認(rèn)識(shí)到邏輯推理是可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力的，厘清這個(gè)機(jī)制是教師意識(shí)形成與行為選擇的前置性條件。簡單來說，推理是指從一個(gè)或者多個(gè)已知判斷得出另一個(gè)判斷的思維方式。推理不僅是學(xué)生一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)思維能力，也是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的基本方法之一。而邏輯推理更強(qiáng)調(diào)在推理的過程中必須講究邏輯，從數(shù)學(xué)學(xué)科特征的角度來看，這個(gè)邏輯必須符合數(shù)學(xué)的基本定義與規(guī)律所描述的關(guān)系。

舉一個(gè)簡單的例子：在“平行四邊形”這一知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，有一個(gè)重要的概念學(xué)習(xí)過程就是“平行與垂直”，這里常常有一個(gè)體驗(yàn)性的設(shè)計(jì)：讓學(xué)生在紙上任意畫兩條直線，然后去判斷這兩條直線有幾種情況？這是一個(gè)開放性的教學(xué)任務(wù)，其答案有著多種可能，而由于是面向一個(gè)班級(jí)的學(xué)生，所以不同可能在不同學(xué)生的身上都有可能出現(xiàn)。

于是這里的教學(xué)就有了兩個(gè)層次：第一個(gè)層次是組織學(xué)生進(jìn)行交流，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)不同小組的結(jié)果確實(shí)是不一樣的，有的小組畫的兩條直線沒有相交，有的小組畫的兩條直線是相交的;另一個(gè)層次是再讓學(xué)生將自己所畫的線進(jìn)行延長，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有的小組的線延長之后相交了，而有的小組所畫的線延長之后還是不能相交……

出現(xiàn)了這一結(jié)果之后，教師可以再次向?qū)W生重申問題：在一個(gè)紙面上任意畫出兩條直線，他們可能的結(jié)果有幾種？于是學(xué)生就會(huì)根據(jù)自己的體驗(yàn)過程，再借助于推理去發(fā)現(xiàn)問題的答案。這樣學(xué)生的一個(gè)思維過程就是推理的過程，而推理得出只有“相交”或者“不相交”兩種答案之后，他們自然會(huì)思考有沒有第三種可能，如果沒有第三種可能，那么其中的必然性在哪里？這其實(shí)就是一個(gè)建立邏輯的過程，當(dāng)邏輯被建立起來之后，邏輯推理也就成了一個(gè)現(xiàn)實(shí)。而相應(yīng)的這又是一個(gè)思維過程，學(xué)生在這樣的過程當(dāng)中思維能力能夠得到培養(yǎng)，也因此可以認(rèn)為邏輯推理的過程就是思維能力得以培養(yǎng)的過程，這就是前者促進(jìn)后者的機(jī)制所在。

二、基于邏輯推理培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

當(dāng)然要讓學(xué)生的思維能力在邏輯推理的過程中得到培養(yǎng)，教師還必須認(rèn)識(shí)到學(xué)生學(xué)習(xí)的基本規(guī)律，要對(duì)知識(shí)的生產(chǎn)過程進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，這樣學(xué)生思維能力的培養(yǎng)過程才會(huì)變得更加高效。研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程其實(shí)也就是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程。小學(xué)生正處于思維發(fā)展的初級(jí)階段，因此，需要有機(jī)融合各種教學(xué)方式，充分調(diào)動(dòng)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情與積極性，活躍他們的數(shù)學(xué)思維，從而促進(jìn)他們數(shù)學(xué)能動(dòng)思維素養(yǎng)的提高。

仍然以“平行四邊形”的學(xué)習(xí)為例，教材中通常有這樣的設(shè)計(jì)：讓學(xué)生用4根吸管串成一個(gè)長方形，然后用兩手捏住長方形的兩個(gè)對(duì)角向相反方向拉。這是一個(gè)得出平行四邊形的過程，同時(shí)也是一個(gè)體驗(yàn)過程，學(xué)生可以從視覺加工的角度判斷自己先得到的是長方形，后得到的是平行四邊形。但是從平行四邊形判定的角度來看，這樣的一個(gè)體驗(yàn)過程又不能彰顯其中的邏輯，因此這里也存在一個(gè)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理，確認(rèn)得到的四邊形是平行四邊形的教學(xué)契機(jī)。

筆者在教學(xué)中是這樣設(shè)計(jì)的：在上述體驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，向?qū)W生提出問題——如何證明你得到的四邊形是平行四邊形？學(xué)生顯然只能通過定義去進(jìn)行判斷，而平行四邊形的定義是“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形”。那么這樣一個(gè)推理過程顯然就邏輯清楚了：只要能夠證明被拉變形之后的四邊形的對(duì)邊平行，那么得到的四邊形就是平行四邊形。由于在拉之前是一個(gè)長方形，它的對(duì)邊是平行的，那么被拉之后會(huì)不會(huì)破壞這種平行呢？學(xué)生在這個(gè)問題的驅(qū)動(dòng)之下繼續(xù)進(jìn)行推理：由于原來的長方形對(duì)邊平行，如果被拉之后對(duì)邊不平行的話，那么對(duì)邊就會(huì)相交——這是很重要的一步邏輯推理;那么被拉之后對(duì)邊會(huì)不會(huì)相交呢？學(xué)生會(huì)根據(jù)被拉之后對(duì)邊的長度沒有發(fā)生變化，同一個(gè)位置的角（實(shí)際上是同位角）的大小沒有發(fā)生變化，并據(jù)此判斷被拉之后四邊形的對(duì)邊仍然是平行的，所以得到的四邊形就是平行四邊形。

在這樣的一個(gè)推理過程當(dāng)中，學(xué)生的思維步步深入、環(huán)環(huán)相扣，是一個(gè)較為高效的邏輯推理過程。而邏輯推理過程的展開，離不開學(xué)生的思維參與，因此學(xué)生的思維能力自然也就得到了培養(yǎng)。

三、邏輯推理培養(yǎng)思維需要情境的支撐

對(duì)大量的教學(xué)案例分析之后發(fā)現(xiàn)，邏輯推理在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中是無處不在的，盡管小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程很多都是合情推理，但是邏輯推理的作用依然不可忽視。而且相比較而言，邏輯推理雖然重在邏輯，但是情境依然不可或缺。只有情境非常形象的時(shí)候，學(xué)生的邏輯推理過程才能進(jìn)行的比較順利。

所以在實(shí)際的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，要認(rèn)識(shí)到小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程需要邏輯思維能力的支撐，同時(shí)還要認(rèn)識(shí)到邏輯思維能力只有在恰當(dāng)?shù)那榫持胁拍艿玫脚囵B(yǎng)。因此在實(shí)際教學(xué)中，邏輯推理的過程需要蘊(yùn)含在具體的情境當(dāng)中，這樣才更符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。他們?cè)趯?duì)情境中的形象事物進(jìn)行思維加工的時(shí)候，才可能將更多的時(shí)間放在邏輯的尋找上，而一旦學(xué)生尋找到邏輯，那么邏輯推理就是成功的，思維能力的培養(yǎng)也就有了很大的保障。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中邏輯推理的過程，就是思維能力得到培養(yǎng)的過程，通過情境的創(chuàng)設(shè)與優(yōu)化，可以賦予學(xué)生較大的邏輯推理空間，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。