【摘要】混合式教學(xué)模式的引入對解決中職數(shù)學(xué)傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式長期存在的一些問題、緊跟時代發(fā)展有積極的意義，中國大學(xué)MOOC的出現(xiàn)為中職數(shù)學(xué)實施混合式教學(xué)提供了有力的支撐.本文以蘇教版“6.3等比數(shù)列的定義和通項公式”教學(xué)設(shè)計為例，提供了一個“線上”與“線下”結(jié)合，實施混合式教學(xué)模式的可操作的實例.

【關(guān)鍵詞】中國大學(xué)MOOC;中職數(shù)學(xué);混合式;教學(xué)實踐

一、混合式教學(xué)模式引入中職數(shù)學(xué)教學(xué)的必然性和可能性

當(dāng)前，廣大中職數(shù)學(xué)教師不得不面對日益嚴(yán)峻的問題：學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差、學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的差異較大，很多學(xué)生學(xué)習(xí)信心不足、厭學(xué)現(xiàn)象嚴(yán)重，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)普遍存在較為消極的學(xué)習(xí)心理.而傳統(tǒng)的教學(xué)方式是教師反復(fù)講、學(xué)生被動聽，教師教得辛苦，學(xué)生卻無動于衷，教學(xué)效率比較低下.但是另一方面，中職生的智力因素并不差，他們的思維敏捷，較易于接受新鮮事物，對上網(wǎng)、打游戲等駕輕就熟，非常適合利用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境教學(xué).因此，改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，找到一種適合中職生特點的教學(xué)模式，便是當(dāng)務(wù)之急.

混合式學(xué)習(xí)模式就是將傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式的優(yōu)勢和E-Learning（數(shù)字化或網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)）的優(yōu)勢相結(jié)合.也就是說，既要發(fā)揮教師引導(dǎo)、啟發(fā)、監(jiān)控教學(xué)過程的主導(dǎo)作用，又要充分體現(xiàn)學(xué)生作為學(xué)習(xí)過程主體的主動性、積極性與創(chuàng)造性.具體來說，混合式學(xué)習(xí)既兼顧了傳統(tǒng)課堂中的面對面學(xué)習(xí)，又通過借助于某種網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，在教師的指導(dǎo)下有計劃、有組織、有明確學(xué)習(xí)目標(biāo)的進行在線學(xué)習(xí)，實現(xiàn)“線下”學(xué)習(xí)與“線上”學(xué)習(xí)有機結(jié)合，實現(xiàn)二者優(yōu)勢互補.

所以發(fā)掘當(dāng)今一款適合中職數(shù)學(xué)的教學(xué)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，使混合式教學(xué)的實現(xiàn)成為可能，是我們亟待解決的問題.中國大學(xué)MOOC的出現(xiàn)為我們解了燃眉之急，近兩年上線的中國大學(xué)MOOC里的職教頻道，是以MOOC的課程形式，在線上專門傳授職業(yè)教育領(lǐng)域相關(guān)的課程，它的推出為中職數(shù)學(xué)的教學(xué)呈現(xiàn)了一種新的模式，為教師“教”和學(xué)生的“學(xué)”提供了一種新的選擇，為中職數(shù)學(xué)教學(xué)模式的改革提供了有力的支撐.該MOOC平臺中的課程設(shè)計和編排是依據(jù)國標(biāo)的教學(xué)大綱，全面覆蓋知識點，知識點顆粒度大小適中，每個教學(xué)視頻長度5至10分鐘，比較切合學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)的需求.而且每個教學(xué)視頻后配套有隨堂測試題供學(xué)生檢測學(xué)習(xí)成果，在學(xué)生完成測試題后，系統(tǒng)能夠即刻批改出結(jié)果，利于學(xué)生檢查糾錯，及時反饋出學(xué)生對相關(guān)知識點的掌握程度，做到了教育評價的及時化.同時，該MOOC平臺里面還設(shè)置討論區(qū)，又劃分為“教師答疑區(qū)”“課堂交流區(qū)”“綜合交流區(qū)”三個子版塊，在這里學(xué)生能就學(xué)習(xí)中遇到的問題向教師請教，也可以與別的同學(xué)探討交流學(xué)習(xí)心得，實現(xiàn)師生、生生間的互動.更為可貴的是中國大學(xué)MOOC不僅可以在電腦上觀看學(xué)習(xí)，而且提供了手機客戶端App.這讓它突破傳統(tǒng)課程時間、空間的限制，讓學(xué)生在任何時間、任何地點都可以學(xué)習(xí).讓學(xué)生感受、接觸到全新的學(xué)習(xí)方式.它的引入使學(xué)習(xí)變得越來越觸手可及，由學(xué)生自主控制學(xué)習(xí)進度，較好解決學(xué)生間學(xué)習(xí)差異大帶來的矛盾，有助于學(xué)生共同進步發(fā)展;它有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)信心，促使學(xué)生改進學(xué)習(xí)行為、學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方式，變“被動接受”為“主動吸收”，進而極大提升教學(xué)質(zhì)量;它突破了時空限制，也極大增進師生間的溝通和交流.

二、混合式教學(xué)設(shè)計實例——“6.3等比數(shù)列的定義和通項公式”

為了將中國大學(xué)MOOC平臺和中職數(shù)學(xué)教學(xué)完美融合，實現(xiàn)混合式教學(xué)的理念，下面將圍繞教學(xué)對象分析、教學(xué)策略、教學(xué)過程、教學(xué)效果四個方面來闡述“6.3等比數(shù)列的定義和通項公式”的教學(xué)設(shè)計.

（一）教學(xué)對象分析

1.教學(xué)內(nèi)容分析

選用的教材是江蘇省職業(yè)學(xué)校文化課教材《數(shù)學(xué)》第二冊，本節(jié)內(nèi)容為第六章第三節(jié)“等比數(shù)列”的第一課時教學(xué)內(nèi)容.等比數(shù)列是數(shù)列的重要組成部分，掌握其定義及其通項公式，有利于進一步研究等比數(shù)列的性質(zhì)及前n項和的推導(dǎo)以及應(yīng)用，從而極大提高學(xué)生利用數(shù)列知識解決實際問題的能力.同時，這節(jié)課的內(nèi)容和教學(xué)過程對進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和歸納問題的能力具有重要的意義.

2.學(xué)生特征分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了等差數(shù)列，在研究等差數(shù)列時，學(xué)生懂得了由形象到具體，然后再由具體到一般的科學(xué)處理方法，具有一定數(shù)學(xué)研究方法的知識儲備.教學(xué)時應(yīng)遵循類比的原則進行.15級機電班學(xué)生整體素質(zhì)較中職班學(xué)生高，學(xué)生對教師一味地理論講授感到反感，動手實踐的欲望較強，渴望得到教師和其他同學(xué)的認可和鼓勵，具備簡單的觀察能力，但抽象概括能力及觀察的深入能力都還有待提高.

3.教學(xué)目標(biāo)及重難點

（1）教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)以上教學(xué)內(nèi)容和學(xué)習(xí)者特征分析，依據(jù)教學(xué)大綱，結(jié)合該班學(xué)生的專業(yè)特點，按照動機激勵模型（ARCS模型），確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：

A（注意）：通過觀看MOOC視頻中的講解所舉的實例，讓學(xué)生體會等比數(shù)列與實際生活中的密切聯(lián)系，吸引學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的注意力;

R（聯(lián)系）：回憶等差數(shù)列的定義和通項公式，讓學(xué)生在新舊知識間找到聯(lián)系點;

C（信心）：通過MOOC視頻講解和練習(xí)題設(shè)計的層層深入，知識呈現(xiàn)由易到難，幫助學(xué)生樹立學(xué)好該部分內(nèi)容的信心;

S（滿意）：根據(jù)課前任務(wù)完成的反饋情況，通過小組討論或?qū)W生上課講解等形式，鼓勵學(xué)生自己歸納、總結(jié)等比數(shù)列的定義和通項公式以及相關(guān)注意事項，促進學(xué)生對等比數(shù)列的定義和通項公式的理解.

（2）教學(xué)重點及難點

理解并記住等比數(shù)列的定義和公比的含義;理解并記住等比數(shù)列的通項公式和公式中每一個字母的含義是教學(xué)重點.

能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是否為等比數(shù)列是教學(xué)難點.

（二）教學(xué)策略

本節(jié)課采用混合式教學(xué)的翻轉(zhuǎn)課堂模式.通過課前學(xué)習(xí)任務(wù)單，讓學(xué)生明確等比數(shù)列的定義和公比的含義，理解并記住等比數(shù)列的通項公式和公式中每一個字母的含義.課中通過讓學(xué)生完成測試一，檢測他們課前學(xué)習(xí)的效果，針對測試中出現(xiàn)的問題，師生研討實現(xiàn)查漏補缺.然后再通過分組完成提升難度的測試二，實現(xiàn)知識的內(nèi)化、能力的提升.最后，分組進行總結(jié)、匯報、歸納完善、實現(xiàn)知識系統(tǒng)掌握.這樣，學(xué)生在“測試—討論—點撥—再測試—小組互檢—總結(jié)歸納”的過程中不斷得到提升.整個過程以學(xué)生小組合作完成，教師負責(zé)引導(dǎo).

（三）教學(xué)過程

1.課前預(yù)習(xí)

教師通過班級QQ群發(fā)布課前學(xué)習(xí)任務(wù)單，學(xué)生首先上網(wǎng)，進入中國大學(xué)MOOC，按照教師布置的課前學(xué)習(xí)任務(wù)單完成相關(guān)任務(wù)：查看視頻，明確等比數(shù)列的定義和公比的含義，理解并記住等比數(shù)列的通項公式和公式中每一個字母的含義.認真完成“課前任務(wù)單”中的練習(xí)題，并于課前24小時提交.進一步鞏固掌握等比數(shù)列的定義和通項公式.在預(yù)習(xí)的過程中，學(xué)生可以在MOOC平臺的討論區(qū)進行討論，利用這個虛擬空間讓學(xué)生充分表現(xiàn)自我，融入網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)所營造的輕松愉悅氛圍中.為了檢測學(xué)生的預(yù)習(xí)效果，MOOC平臺中每講視頻后有小測試，學(xué)生可以在網(wǎng)上進行測試并提交，系統(tǒng)自動進行批改，并給出正確的答案.這可以給學(xué)生預(yù)習(xí)進行直接的反饋.

附1：課前學(xué)習(xí)任務(wù)單

1.觀看中國大學(xué)MOOC中的教學(xué)視頻《第六章 第十二講 等比數(shù)列的概念》《第六章第十三講 等比數(shù)列的通項公式》

http：//www.icourse163.org/learn/HEPSVE-1001556028？tid=1002723001#/learn/content？type=detail&id=1003791765&cid=1004566562&replay=true1.

理解并記住等比數(shù)列的定義和公比的含義;理解并記住等比數(shù)列的通項公式和公式中每一個字母的含義.

2.練習(xí)題

（1）填空：

一個數(shù)列{an}，從第2項起，每一項與它的前一項的都等于，那么這個數(shù)列叫作等比數(shù)列.這個常數(shù)叫作等比數(shù)列的，通常用字母來表示.

（2）寫出等比數(shù)列的通項公式.

（3）請判斷下列數(shù)列是否是等比數(shù)列？若是，請寫出其首項和公比.

（4）已知下列數(shù)列是等比數(shù)列，請?zhí)钌纤钡捻?，并寫出?shù)列的通項公式.

2.課上實施

（1）情境引入，激發(fā)興趣（5分鐘）

課堂上首先發(fā)給同學(xué)每人一張A4紙，讓他們對折后再對折，進行20次.學(xué)生實際操作后會發(fā)現(xiàn)，對折6次后很難再進行下去，因為此時紙張面太窄了.這時讓學(xué)生思考一下，如果我們把A4紙對折20次會有多厚？學(xué)生會猜出有一人高，3米，5米等，但難超過10米.因為一張普通A4紙的厚度只有0.104毫米.這時，教師告訴學(xué)生把A4紙，對折20次竟有109米高，學(xué)生發(fā)出陣陣驚呼，“這是真的嗎？”

（2）共同探討，小試牛刀（3分鐘）

教師引導(dǎo)學(xué)生，把每一次對折后紙張的厚度依次寫下來.

對折次數(shù)123…20

紙張厚度（單位：毫米）0.104×20.104×220.104×23…0.104×220

把每一次紙對折后的厚度寫成一列0.104×2，0.104×22，0.104×23，…，0.104×220.

學(xué)生課前已經(jīng)通過預(yù)習(xí)，不難得出該數(shù)列是一個等比數(shù)列，首項是0.104×2，公比為2，通項公式是an=0.104×2×2n-1.

（3）自學(xué)檢測，以學(xué)定教（7分鐘）

經(jīng)過前面的“激趣”，學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容表現(xiàn)出極大的興趣，接下來教師給出一組檢測題，對學(xué)生課前學(xué)習(xí)內(nèi)容掌握的情況進行測試，便于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中存在的問題并及時進行糾正.

在這個環(huán)節(jié)，學(xué)生分組完成測試，組內(nèi)可以相互討論.教師巡視學(xué)生檢測、討論，必要時給予學(xué)生個別輔導(dǎo).

附2：課中測試一

1.說出等差數(shù)列與等比數(shù)列的異同點.

2.比照等差數(shù)列，用數(shù)學(xué)符號語言描述等比數(shù)列的定義.

3.已知下列數(shù)列是等比數(shù)列，請?zhí)钌纤钡捻?，并寫出?shù)列的通項公式

（1）2，，18，54，…

（2），4，16，…

4.判斷數(shù)列a，a，a，a，a，a是否是等比數(shù)列？

（4）分組匯報，大眾點評（8分鐘）

每組同學(xué)推選出一名代表匯報檢測結(jié)果，其他組的同學(xué)對該同學(xué)回答不完整的地方進行補充.教師根據(jù)需要進行歸納完善.

這個環(huán)節(jié)充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性及學(xué)習(xí)熱情，活躍了課堂氣氛，同時培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力和臨場應(yīng)變能力.加深學(xué)生對等比數(shù)列定義和通項公式的認識.同時，通過教師的補充講評有利于學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系，實現(xiàn)對知識的系統(tǒng)掌握.

（5）二輪檢測，完善提高（8分鐘）

學(xué)生經(jīng)過第一輪的自測，結(jié)合同學(xué)和教師的研討評講，對本節(jié)課的主要內(nèi)容已經(jīng)較系統(tǒng)地掌握.接下來，給出第二輪檢測題，讓學(xué)生通過此環(huán)節(jié)實現(xiàn)對內(nèi)容的進一步認識掌握，提升學(xué)生的分析解題能力.

附3：課中測試二

1.求等比數(shù)列2，6，18，…的第4項和第5項.

2.求等比數(shù)列8，4，2，…的通項公式和第7項.

3.在4，-32間插入2個數(shù)字，使這4個數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，求插入的這兩個數(shù).

4.完成下表.

（6）組內(nèi)互評，歸納總結(jié)（4分鐘）

組內(nèi)互相批改測驗、糾正存在的錯誤，并通過討論總結(jié)出本課的知識點.教師巡視，個別評講.

（7）發(fā)布總結(jié)，知識內(nèi)化（5分鐘）

各組逐一匯報總結(jié)出本課的知識點，其他組負責(zé)完善補充.共同實現(xiàn)知識的內(nèi)化.

（四）教學(xué)效果

本節(jié)課在混合式教學(xué)方面取得了較好的成效，借助中國大學(xué)MOOC學(xué)習(xí)平臺的輔助教學(xué)，通過線上線下的結(jié)合，實現(xiàn)了課堂的前置，提高了學(xué)習(xí)的效率，同時提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.其次通過折紙問題的引入，大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.利用兩輪測試，小組研討總結(jié)反饋，充分利用課堂時間，讓學(xué)生都動起來，積極投入到課堂學(xué)習(xí)中，真正實現(xiàn)了以學(xué)生為中心，學(xué)生獨立學(xué)習(xí)的能力得到提高.

三、結(jié)束語

混合式教學(xué)模式作為一種新興的教學(xué)模式，隨著網(wǎng)絡(luò)的普及，計算機、手機等終端的廣泛應(yīng)用而逐漸被人們所認知.中國大學(xué)MOOC的出現(xiàn)，為我們中職數(shù)學(xué)教學(xué)實現(xiàn)混合式教學(xué)提供了不可多得的技術(shù)支撐.但是，由于該平臺的技術(shù)限制，目前中職教師在使用上還不能充分發(fā)揮MOOC平臺良好的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析、師生交互的功能，有時得借助于QQ等軟件作為補充，不免有些遺憾.另外，中國大學(xué)MOOC為我們提供的是統(tǒng)一化的教學(xué)內(nèi)容和進度，有時未必能貼近實際的教學(xué)需要，這就要發(fā)揮教師的能動性，進行相應(yīng)的選擇、調(diào)整、補充.

以中國大學(xué)MOOC為依托，實現(xiàn)中職數(shù)學(xué)混合式教學(xué)，對我們來說是新興的事物，沒有現(xiàn)成的經(jīng)驗可以遵循，這需要大家在實踐中不斷摸索，砥礪前行.

【參考文獻】

[1]何克抗.從Blending Learning看教育技術(shù)理論的新發(fā)展（上）[J].中國電化教育，2004（4）：10-14.

[2]曾明星，周清平，蔡國民，等.基于MOOC的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式研究[J].中國電化教育，2015（4）：102-108.

[3]丁蕾.基于“互聯(lián)網(wǎng)+”的中職物理混合式教學(xué)[J].中國電化教育，2016（3）：141-145.

[4]卓鵬.教育信息化在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中學(xué)教學(xué)參考，2017（9）：113-114.