柏雪峰

【摘要】核心素養(yǎng)所強(qiáng)調(diào)的關(guān)鍵能力，往往就是一些與學(xué)科特質(zhì)相關(guān)的基礎(chǔ)能力。小學(xué)數(shù)學(xué)中的計算能力，就是關(guān)鍵能力。在核心素養(yǎng)背景下，認(rèn)清計算教學(xué)的意義，同時將教學(xué)的主線確定為學(xué)生計算能力的培養(yǎng)，可以讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更好地符合現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的要求。計算教學(xué)需要重視計算過程，需要引導(dǎo)學(xué)生反思計算過程，進(jìn)而理解計算中的“算理”，只有這樣才能將學(xué)生的計算經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為計算的智慧，從而讓計算教學(xué)變得更加有意義。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);計算教學(xué);教學(xué)思考;課堂實踐

當(dāng)我們強(qiáng)調(diào)要通過數(shù)學(xué)教學(xué)培育學(xué)生的核心素養(yǎng)的時候，需要認(rèn)識到核心素養(yǎng)所強(qiáng)調(diào)的關(guān)鍵能力，往往就是一些與學(xué)科特質(zhì)相關(guān)的基礎(chǔ)能力，這種能力往往只有在特定的學(xué)科教學(xué)中才能得到專門培養(yǎng)，同時這些能力在多個領(lǐng)域往往起著關(guān)鍵作用，體現(xiàn)出其關(guān)鍵特征。數(shù)學(xué)學(xué)科中的計算能力就是這種能力，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視學(xué)生計算能力的培養(yǎng)，需要對計算教學(xué)進(jìn)行認(rèn)真思考與優(yōu)化，因此在核心素養(yǎng)的背景下，這一話題仍然具有重要的現(xiàn)實意義與長遠(yuǎn)意義。

一、核心素養(yǎng)視角下計算教學(xué)的意義

從傳統(tǒng)視角來看，計算是人們生活、學(xué)習(xí)、科學(xué)研究和生產(chǎn)實踐中應(yīng)用最廣泛的一種數(shù)學(xué)方法。從數(shù)學(xué)教學(xué)的角度來看，兒童認(rèn)識數(shù)學(xué)是從認(rèn)數(shù)和計算開始的，因此計算教學(xué)歷來都是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分，計算能力也就成為小學(xué)生數(shù)學(xué)的基本能力，同時計算能力也是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、統(tǒng)計觀念、推理能力、分析解決實際問題能力的基礎(chǔ)。將這些傳統(tǒng)的教學(xué)理解置于核心素養(yǎng)尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的視角之下，個人以為還可以領(lǐng)略到其中新的含義。

1.計算能力是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)的關(guān)鍵能力

核心素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的必備品格與關(guān)鍵能力，而后者顯然是課堂教學(xué)的重中之重。對于小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中要獲得哪些關(guān)鍵能力，可能答案并不唯一，但可以肯定的一點是，計算能力一定是關(guān)鍵能力。這是因為，即使是在小學(xué)生的生活中，計算能力也發(fā)揮著重要的作用，計算能力毫無疑問的是跨學(xué)科領(lǐng)域、跨學(xué)習(xí)與生活的能力，這種能力主要是在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上生成的，并向其他領(lǐng)域延伸、遷移。

因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，在明確能力培養(yǎng)的教學(xué)主線時，需要將計算能力作為能力培養(yǎng)的核心，而在確立了這一認(rèn)識之后，其后續(xù)需要跟進(jìn)的，就是在教學(xué)設(shè)計中，如何體現(xiàn)計算能力為核心這一主題。

2.計算能力在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中應(yīng)當(dāng)具有核心地位

盡管面向小學(xué)階段或義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)尚未正式公布，但根據(jù)其他學(xué)段的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)表述來看，“數(shù)學(xué)運算”肯定是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分，小學(xué)數(shù)學(xué)是高階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，因此對應(yīng)到小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中，計算能力也一定會是核心素養(yǎng)的重要組成部分。所以說，瞄準(zhǔn)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以提前預(yù)設(shè)教學(xué)重心，將計算能力作為核心素養(yǎng)理解的核心之一，然后設(shè)計并實施教學(xué)，這樣可以保證小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的前瞻性。實際上，這一思路是可以轉(zhuǎn)化為教學(xué)實際的，從“四則運算”到“四邊形、三角形周長、面積的計算”等，都包含著計算能力培養(yǎng)的主線。

3.計算能力是小學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的重要基礎(chǔ)

從小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度來看，計算能力也是一個支撐點，小學(xué)數(shù)學(xué)曾經(jīng)被稱之為“算術(shù)”，這充分說明了計算在小學(xué)數(shù)學(xué)中的地位與作用。今天我們拓寬了對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的理解，但計算仍然發(fā)揮著促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的作用，可以不夸張地講，小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，就是一個計算能力不斷得到提升的過程，更是一個在計算中促進(jìn)數(shù)學(xué)認(rèn)知的過程。像“用9加幾解決問題”的這樣一個學(xué)習(xí)過程，尤其可以在計算的過程中促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)有效途徑探究

計算能力是在計算的過程中得到培養(yǎng)的，設(shè)計一個什么樣的計算教學(xué)，可以保證計算教學(xué)過程的有效性，是一個值得探究的話題。筆者在梳理已有研究成果的過程中，看到這樣的判斷：計算課教學(xué)應(yīng)做到深入淺出，讓學(xué)生感悟算理;聯(lián)系生活，挖掘算理在現(xiàn)實生活中的根;找準(zhǔn)新知生長點，促進(jìn)算理與算法的轉(zhuǎn)化;動手實踐，讓學(xué)生經(jīng)歷算的過程;引導(dǎo)學(xué)生溝通算法，體會不同算法的合理性。這實際上是從“算理”的角度，對計算教學(xué)做出的解讀，大量實踐表明，這確實是一個培養(yǎng)學(xué)生計算能力的有效途徑?，F(xiàn)就以“用9加幾解決問題”為例來進(jìn)行說明。

首先需要明確的是，“用9加幾解決問題”對于20以內(nèi)的進(jìn)位加法能力的培養(yǎng)而言，實際既是作為教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)的，同時也是作為教學(xué)策略出現(xiàn)的，在通過以專題形式出現(xiàn)的計算過程中，去培養(yǎng)學(xué)生20以內(nèi)的進(jìn)位加法能力，本質(zhì)上是計算法則運用能力與計算策略的把握過程。具體教學(xué)中，可以分成這樣的幾個環(huán)節(jié)。

環(huán)節(jié)一：在原有知識復(fù)習(xí)過程中熟練口算

教師可以給學(xué)生提供一些20以內(nèi)的與9相關(guān)的加法，讓學(xué)生去“搶答”。此教學(xué)環(huán)節(jié)中有兩個重點：一是激勵學(xué)生搶答，看誰答得“又準(zhǔn)又快”;二是讓學(xué)生說出自己的理由。這兩個重點相互影響，因為學(xué)生內(nèi)心存在既準(zhǔn)又快地計算的動機(jī)，因而他們會主動地尋找計算技巧，而這樣的一個自主尋找的過程，實際上就是自主探究計算策略進(jìn)而形成計算能力的過程。

環(huán)節(jié)二：在創(chuàng)設(shè)的情境中運算計算能力、策略解決問題，并形成更強(qiáng)的計算能力

我給學(xué)生創(chuàng)設(shè)的情境是，熊大在雪地里撿到9罐蜂蜜，熊二又撿到3瓶蜂蜜，那一共有多少罐蜂蜜？在解決這個問題的過程中，需要跟學(xué)生明確問題解決的步驟，如：題目已經(jīng)給出了哪些條件？題目的要求是什么？應(yīng)當(dāng)如何列式？應(yīng)當(dāng)如何計算？通常情況下，只要通過這四個步驟，學(xué)生就可以形成解決問題的認(rèn)識，從而實現(xiàn)了計算能力的提升。

其后可以提供更為復(fù)雜的情境，如：小明家的花園里有9朵紅花，5朵黃花，6只蜜蜂;小芳家的花園里有5朵紅花，9朵黃花，9只蜜蜂，那你能用加法求出什么呢？通過這個開放性的問題情境，學(xué)生可以列出多個與9有關(guān)的加法運算式子，這更為寬泛地培養(yǎng)了學(xué)生的計算能力。

環(huán)節(jié)三：跟學(xué)生反思計算，尋找“用9加幾解決問題”的便捷方法

智慧總是在經(jīng)驗的積累中生成的，在學(xué)生進(jìn)入了多個情境之后，在學(xué)生進(jìn)行了多次與9相關(guān)的加法運算之后，他們能夠逐步認(rèn)識到與9相加的（20以內(nèi)）的運算，似乎總有一個簡便方法。這個方法要由學(xué)生自己去分析、發(fā)現(xiàn)。在教學(xué)中，我讓學(xué)生通過小組交流的方式，互相交換自己在運算、解決問題過程中的思路，然后逐步就發(fā)現(xiàn)有學(xué)生開始認(rèn)識到可以將9與另外一個加數(shù)，通過“加1”“減1”的方法，變成“10加幾”。這種思路的出現(xiàn)，意味著學(xué)生對計算已經(jīng)超越了直接計算的層面，走向技巧的層面，也就走向了智慧的層面。而我們所說的智慧，實際上也就是計算能力提升的智慧。

環(huán)節(jié)四：變式訓(xùn)練

以具體的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計訓(xùn)練，是強(qiáng)化學(xué)生計算能力的重要環(huán)節(jié)。通常情況下，變式訓(xùn)練除了可以在計算難度上稍作提升，還可以在形式上創(chuàng)新。例如通過“（ ? ）內(nèi)最大填幾”的方法，給學(xué)生呈現(xiàn)類似于“20>（ ? ）+9”的計算題，學(xué)生就可以在一個更大的空間內(nèi)思考，從而提升自身的計算能力。

實踐表明，在變式訓(xùn)練的過程中，學(xué)生能夠有效提升自身的計算能力，這就說明這樣的途徑是有效的。

三、計算教學(xué)不能忽視對算理的理解

上面提到了“算理”這樣的一個概念，筆者以為需要單獨強(qiáng)調(diào)一下。計算能力的培養(yǎng)，看起來是對學(xué)生計算熟練程度的培養(yǎng)，但實際上卻是學(xué)生對算理不斷認(rèn)識的過程。

早就有研究表明，小學(xué)階段運算能力的形成，主要圍繞“理解算理”“構(gòu)造算法”“解決問題”三個層面展開，其中“理解算理”需要突破簡單層次的講述與操作，借助意義連接、結(jié)構(gòu)貫通、類比聯(lián)系、模型構(gòu)造的過程，幫助學(xué)生在算法形成、技能建立中，認(rèn)識到算理對于運算能力形成的重要性，從而達(dá)到循“理”入“法”，以“理”馭“法”，同步提升學(xué)生的綜合能力[3]。

因此在學(xué)生計算的過程中，引導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)識算理，可以真正將學(xué)生的計算經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為計算智慧，而這樣的教學(xué)思路，其實也豐富了數(shù)學(xué)教師對計算能力培養(yǎng)的理解。算理的認(rèn)識過程，應(yīng)當(dāng)建立在學(xué)生成功地進(jìn)行了計算之后，再對計算過程進(jìn)行反思的基礎(chǔ)之上，通過對計算過程的反思，學(xué)生才有時間和空間重新認(rèn)識自己的計算過程，尤其是在計算過程中自己的思維過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段，就引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行這樣的反思，無論是對于計算能力的提升，還是對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升，都是大有裨益的。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)計算能力的培養(yǎng)，事關(guān)關(guān)鍵能力的培養(yǎng)，事關(guān)核心素養(yǎng)的培育，因而其應(yīng)當(dāng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的永恒的研究主題。

【參考文獻(xiàn)】

[1]蘭社云， 王建鋒， 孟紅玲. 對小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)的思考[J]. 小學(xué)教學(xué)研究， 2009（1）：28-29.

[2]吳華英. 由“什么是公式？”想到的——淺談對小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)的幾點思考[J]. 教育實踐與研究（A）， 2014（9）：70-72.

[3]蔣敏杰. 小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)算理的結(jié)構(gòu)分析及教學(xué)策略[J]. 中小學(xué)教師培訓(xùn)， 2016（7）：37-42.