李小紅

[摘? 要] 面對職高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)與能力基礎(chǔ)，要想促進(jìn)學(xué)生有效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，可以堅持“三立”思路，即用數(shù)學(xué)建模為職高數(shù)學(xué)立基、用學(xué)習(xí)心理為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)立身、用數(shù)學(xué)文化為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)立魂.

[關(guān)鍵詞] 職高數(shù)學(xué);教學(xué)認(rèn)識;數(shù)學(xué)建模;學(xué)習(xí)心理;數(shù)學(xué)文化

職高數(shù)學(xué)教學(xué)的特殊性，在于面對的學(xué)生的知識基礎(chǔ)差、學(xué)習(xí)方法差、學(xué)習(xí)動機(jī)差. 不夸張地講，這“三差”幾乎是所有職高數(shù)學(xué)教師長期以來形成的固有認(rèn)識. 而無論是從學(xué)生的成長需要，還是從數(shù)學(xué)教師自身的專業(yè)成長來看，這種固有認(rèn)識都是有害無益的，只有教師自身的積極認(rèn)識，才能讓進(jìn)入職高學(xué)習(xí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)當(dāng)中樹立正確認(rèn)識，形成正確的學(xué)習(xí)觀. 基于這樣的認(rèn)識，筆者在數(shù)學(xué)教學(xué)中建立了“三立”認(rèn)識，下面詳細(xì)說明.

數(shù)學(xué)建模為職高數(shù)學(xué)立基

數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)教學(xué)中早有強(qiáng)調(diào)，而且這個強(qiáng)調(diào)幾乎是全學(xué)段的，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)建模意識的建立，使得進(jìn)入職業(yè)高中的學(xué)生即使基礎(chǔ)薄弱，但仍然建立了數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識與實(shí)踐基礎(chǔ). 同時，作為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)最重要的組成因素，數(shù)學(xué)建模確實(shí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中可以發(fā)揮巨大的作用，因?yàn)閹缀趺恳粋€數(shù)學(xué)概念建立的背后，都有數(shù)學(xué)建模的思想，幾乎每一個數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用，都可以視作是數(shù)學(xué)建模思想的運(yùn)用. 而在職高數(shù)學(xué)教學(xué)中，將數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要思路甚至是主要思路，對于幫學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中鞏固基礎(chǔ)、生成方法，是非常有成效的. 因此筆者非常認(rèn)同這樣的判斷：數(shù)學(xué)建模思想的出現(xiàn)及應(yīng)用，為中職數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量的提升創(chuàng)造了良好的條件，對中職數(shù)學(xué)教育具有很大的影響.

舉個例子，在“集合”這一知識的學(xué)習(xí)中，筆者的教學(xué)設(shè)計是這樣的：首先，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生認(rèn)識到生活中集合的存在. 這些例子包括某個班級的學(xué)生、某個班級的男學(xué)生或者女學(xué)生、自然數(shù)、整數(shù)，等等. 這些例子所起的作用，是幫學(xué)生初步建立集合概念. 其次，讓學(xué)生用語言描述這些例子的共同特征，剛開始學(xué)生肯定會用自己的語言去描述，于是這個時候得到的是類似于“這是一個群體”“這是一個具有同種特征的群體”……教師此時要做的一個工作就是，將學(xué)生的生活語言描述引向?qū)I(yè)的數(shù)學(xué)語言描述，進(jìn)而理解函數(shù)的基本特征，包括一個集合中的元素應(yīng)當(dāng)具有確定性、互異性、無序性等特征.

集合概念學(xué)習(xí)到這一步，學(xué)生大腦中形成的認(rèn)識就已經(jīng)完成了，對于一個集合的生活經(jīng)驗(yàn)理解向數(shù)學(xué)理解的轉(zhuǎn)變. 這種轉(zhuǎn)變意味著，在學(xué)生的大腦中集合已經(jīng)以一個模型的形態(tài)存在著，當(dāng)學(xué)生看到生活中有類似的事物時，他們可能會下意識地將集合的概念與之對照，從而判斷該對象可不可以以集合來描述. 值得強(qiáng)調(diào)的是，對于職高學(xué)生而言，如果在集合概念的應(yīng)用當(dāng)中，能夠結(jié)合他們的專業(yè)學(xué)習(xí)內(nèi)容，那可以起到更好的教學(xué)效果. 而且這種素材的引進(jìn)，一定程度上可以化解學(xué)生認(rèn)知上的困難，而這對于中職學(xué)生而言，是再好不過的. 從這個角度講，在職高數(shù)學(xué)教學(xué)中重視數(shù)學(xué)建模，一方面可以減小學(xué)習(xí)的難度，另一方面也可以為學(xué)生的有效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

學(xué)習(xí)心理為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)立身

多年的職高數(shù)學(xué)教學(xué)讓筆者深深地意識到，關(guān)注職高學(xué)生的數(shù)學(xué)有效學(xué)習(xí)，不僅要關(guān)注他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自身這一過程，更需要“旁敲側(cè)擊”，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的外圍做文章. 打一個比方，職高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)如同一棵樹的成長，而作為園丁，不僅要關(guān)注樹本身，還要關(guān)注樹下的土壤，關(guān)注陽光、雨露與空氣. 某種程度上講，更容易讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得成就感. 而對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)這一過程而言，學(xué)生的學(xué)習(xí)心理就是這些外圍因素. 所以當(dāng)我們強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)的學(xué)科，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理能力，讓他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)充滿信心，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂趣時，學(xué)習(xí)心理是一個繞之不開的因素.

那么如何關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的心理呢？筆者的經(jīng)驗(yàn)是：

第一，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，尤其是數(shù)學(xué)知識建構(gòu)與數(shù)學(xué)問題解決過程中的心態(tài). 學(xué)習(xí)狀態(tài)往往是學(xué)習(xí)動機(jī)、學(xué)習(xí)興趣的綜合體現(xiàn)，而且其可以從學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)的表現(xiàn)看出來. 比如說在上面的例子當(dāng)中，教師可以密切關(guān)注學(xué)生在加工那些集合實(shí)例時的表現(xiàn)，如果他們能真正地分析這些實(shí)例，尋找共同特征，那這樣的學(xué)習(xí)就是有效的，這樣的學(xué)習(xí)狀態(tài)自然也是好的;如果學(xué)生在討論交流的過程中，只對例子本身感興趣，而不去分析例子的特征，那這樣的學(xué)習(xí)狀態(tài)就比較差. 這種判斷的方法，回避了經(jīng)驗(yàn)視角下只看表面現(xiàn)象的情形——有時候教師只關(guān)注學(xué)生討論交流的狀態(tài)，只看學(xué)生的討論是否熱烈，而不看學(xué)生討論交流的內(nèi)容與實(shí)質(zhì)，這樣的判斷容易出現(xiàn)偏差，無法真正把握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài). 反之，若能按照筆者上述的做法，往往可以有效地把握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而判斷他們的學(xué)習(xí)是否處于積極的心理狀態(tài)中.

第二，關(guān)注學(xué)生的信息加工水平. 信息加工理論是一個經(jīng)典而重要的學(xué)習(xí)理論，當(dāng)我們認(rèn)為職高學(xué)生基礎(chǔ)差、學(xué)習(xí)力弱的時候，從信息加工的角度來看，其實(shí)就是數(shù)學(xué)知識在他們長時記憶中儲存較少、無法對信息進(jìn)行有效的加工的緣故.

舉個例子，在學(xué)習(xí)函數(shù)的時候，需要建立的知識體系有這樣的四個方面：一是函數(shù)與數(shù)的類比;二是函數(shù)與映射的關(guān)系;三是函數(shù)與方程、數(shù)列、不等式的聯(lián)系;四是函數(shù)的下位概念，如一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、三角函數(shù)，等等. 好多學(xué)生在學(xué)習(xí)這一知識的時候，就是無法通過有效的信息加工，來建立以函數(shù)為核心的這種關(guān)系，導(dǎo)致對函數(shù)知識的理解是生硬的、機(jī)械的.

實(shí)踐表明，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，并有意識地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的信息加工，是可以讓學(xué)生有效地累積數(shù)學(xué)知識的，這對于職高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，是最為恰當(dāng)?shù)牟呗灾?

數(shù)學(xué)文化為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)立魂

職高數(shù)學(xué)教學(xué)，必須重視數(shù)學(xué)文化的滋養(yǎng). 德者，本也！職高數(shù)學(xué)要努力實(shí)現(xiàn)數(shù)理與哲理的連接與轉(zhuǎn)化. 而且實(shí)踐表明，職高學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，特別有這樣的精神需要. 因?yàn)閿?shù)學(xué)本身是抽象的，職高學(xué)生的基礎(chǔ)又是比較薄弱的，這樣的偏差除了用學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)心理來彌補(bǔ)之外，數(shù)學(xué)文化的滋潤與熏陶也不可或缺.

筆者在教集合與函數(shù)的時候，一方面，從生活當(dāng)中選取素材，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系;另一方面，將這些知識與數(shù)學(xué)史中的一些故事、史實(shí)結(jié)合在一起，以讓學(xué)生再加工抽象的數(shù)學(xué)知識的時候，能夠從故事、史實(shí)中尋找到趣味，從而為數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)服務(wù).

總的來說，面向職高學(xué)生的實(shí)際，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要堅持以上“三立”，這樣就可以讓教師、學(xué)生、數(shù)學(xué)更好地融合在一起，從而讓學(xué)生在教師幫助之下，更好地完成數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與運(yùn)用.