葛錢芬

摘? 要：在學(xué)生學(xué)習(xí)與生活過程中，如何認(rèn)識(shí)問題和解決問題是最為重要的，這關(guān)乎到學(xué)生未來的發(fā)展，表現(xiàn)為思維的能力。在思維中，數(shù)學(xué)思維具有較高的地位，由于數(shù)學(xué)對(duì)于邏輯的鍛煉是較為有效的，科學(xué)的發(fā)展也以數(shù)學(xué)思維為基礎(chǔ)，因此大多數(shù)人都在尋找如何鍛煉學(xué)生思維能力、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的方法。本文以此為切入點(diǎn)，介紹自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，期望能夠找出一條培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的成功之路。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);思維能力;數(shù)學(xué)教學(xué)

1數(shù)學(xué)思維的重要性

當(dāng)前社會(huì)下，思維的作用比任何時(shí)代都顯得重要，人們對(duì)于事件的思考、新事物的認(rèn)識(shí)和接受都依靠思維的作用。數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于思維有著極大的影響，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維，其意義重大。

1.1數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)成的基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)成無非是四種不同的思維能力，這些思維的交織構(gòu)成了多種多樣的數(shù)學(xué)模型和結(jié)構(gòu)，因此數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)就是數(shù)學(xué)的思維。四種不同的思維能力，分別是歸納、類比、逆向和發(fā)散。歸納思維是從個(gè)別事物上升到普遍事物的過程，是總結(jié)規(guī)律的基本思維能力，歸納思維被認(rèn)為是發(fā)現(xiàn)真理的主要工具之一;類比思維，是由已知的知識(shí)類比，從而得出未知的知識(shí)，是人類學(xué)習(xí)未知事物的主要方式;逆向思維，是知識(shí)的靈活應(yīng)用，有著較大的現(xiàn)實(shí)意義;發(fā)散思維是從不同角度發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題，使學(xué)生學(xué)會(huì)從多個(gè)角度解決問題。

1.2數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問題

數(shù)學(xué)思維具有較高的工具性，本身的出現(xiàn)是為了解決實(shí)際問題，例如《九章算術(shù)》中就含有很多農(nóng)業(yè)相關(guān)的問題。數(shù)學(xué)的思維能夠分析和處理日常生活中的實(shí)際問題，在對(duì)問題的認(rèn)識(shí)和解決的過程中，不斷地培養(yǎng)其空間想象和抽象的能力，也能夠強(qiáng)化學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力。

1.3有助于克服傳統(tǒng)教學(xué)的弊端

傳統(tǒng)的教學(xué)模式大多以模仿為主，無法表現(xiàn)出數(shù)學(xué)思維的廣闊和深邃的魅力，若是長期的模仿式教學(xué)，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的思維方式變得呆板，容易形成定向思維，缺乏靈活思考的能力，是無法有效培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。而且，傳統(tǒng)死記硬背公式的方式、題海戰(zhàn)術(shù)都會(huì)使得學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，認(rèn)為數(shù)學(xué)呆板、無趣。數(shù)學(xué)思維的作用就是為了解決這些問題，展現(xiàn)給學(xué)生的是一個(gè)五彩繽紛的數(shù)學(xué)世界。

2數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

思維的能力表現(xiàn)了一個(gè)人的創(chuàng)造力，常常以抽象的形式表現(xiàn)出，抽象思維的形成是個(gè)漫長的過程，對(duì)于剛剛起步的初中學(xué)生而言，較難以理解，然而抽象思維能力卻是最為基礎(chǔ)的思維能力之一，是眾多認(rèn)識(shí)和解決問題的基礎(chǔ)，因此數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是初中數(shù)學(xué)老師要面對(duì)的一個(gè)重要問題。

2.1教學(xué)過程

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本以課堂教學(xué)為主，以傳授新知識(shí)為主要目的，因此，教師就需要在學(xué)生掌握新知識(shí)的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)成果大多是前人所保留下來的，其思路，對(duì)學(xué)生的思維能力的培養(yǎng)起著潛移默化的作用。

例如在學(xué)習(xí)“一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系”時(shí)，可以先進(jìn)行銜接教育，引入關(guān)于解一元二次方程的問題，為一元二次方程與根系數(shù)的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)的教學(xué)做鋪墊。其次，通過問題的方式，啟迪學(xué)生的思維，詢問根與常數(shù)項(xiàng)、根與系數(shù)有著什么樣的關(guān)系，來引發(fā)學(xué)生思考和討論。最后在學(xué)生自己找到證明方法后，提出相關(guān)的數(shù)學(xué)歷史故事，以激發(fā)學(xué)生的興趣。

2.2習(xí)題的運(yùn)用

課后習(xí)題往往與所學(xué)習(xí)的知識(shí)有著莫大的聯(lián)系，利用習(xí)題與知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，因此課后習(xí)題往往是學(xué)生鞏固、深化、理解數(shù)學(xué)知識(shí)的最佳途徑之一。因此教師應(yīng)當(dāng)充分利用教材上的例題，靈活應(yīng)有，使學(xué)生在練習(xí)的過程中歸納和總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，有助于學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

教師需要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)解題規(guī)律，以培養(yǎng)學(xué)生歸納思維。例如，在選擇題型時(shí)，可以把相同的考點(diǎn)整合在一起;在課堂上，以學(xué)生為主體，解決問題，再一步一步引導(dǎo)他們得出解題的思路和規(guī)律。

2.3利用反饋機(jī)制

在教學(xué)過程中，特別是需要一定邏輯思維的學(xué)科中，往往會(huì)出現(xiàn)“講的都懂，做的全錯(cuò)”的現(xiàn)象，作為老師，是有一定責(zé)任的。因?yàn)樵诮虒W(xué)過程中，模仿的都是正確的結(jié)論和過程，但很少有錯(cuò)誤的演示。因此，老師可以故意制造錯(cuò)誤，讓學(xué)生糾正，歸納錯(cuò)誤的原因，以提高學(xué)生思維的能力。

2.4巧用一題多解

“一題多解”是有效訓(xùn)練思維的途徑之一，能夠培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，克服定向思維，能夠培養(yǎng)學(xué)生從多角度出發(fā)的能力。教師可以在一個(gè)題型中添加多個(gè)條件，使得問題的解決變得多樣化，也可以利用一個(gè)題型，從不同角度出發(fā)來解決問題，能夠養(yǎng)成學(xué)生從多個(gè)角度、多個(gè)層次去發(fā)現(xiàn)和解決問題。

3結(jié)束語

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)對(duì)人們的生活有著極大的幫助，有利于培養(yǎng)人們的歸納、演繹、類比、逆向、發(fā)散等思維能力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生思維模式的培養(yǎng)，利用課堂教學(xué)、習(xí)題、題型來對(duì)學(xué)生進(jìn)行不同的思維訓(xùn)練，以便提高學(xué)生的思維能力，為其學(xué)習(xí)新知識(shí)奠定良好基礎(chǔ)。

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