杜偉亮

摘要：例題是教材的重要組成部分，例題教學(xué)也是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。初中數(shù)學(xué)的例題教學(xué)不僅關(guān)系到知識(shí)學(xué)習(xí)、解題技巧的掌握，更加關(guān)系到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的感悟和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。下面，本人就例題的準(zhǔn)備方案和處理策略談幾點(diǎn)看法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);例題;策略

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-1578（2019）09-0225-01

1.課堂例題的準(zhǔn)備方案

所謂數(shù)學(xué)例題，就是指教師在課堂教學(xué)中用以闡明數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題及其初步應(yīng)用的題目。每節(jié)課的例題都應(yīng)當(dāng)精心的選擇和準(zhǔn)備。

1.1 立足課本，就地取材

專家們?cè)诰帉懡滩闹械睦}時(shí)都是經(jīng)過反復(fù)考量的，尤其是北師大版初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)教材的一大特點(diǎn)就是貼近學(xué)生生活，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，滿足多層次的學(xué)習(xí)需求，因此，教材的中的很多例題都可以做到調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。對(duì)于這類題，我們要選擇留用。

1.2 有的放矢，精選例題

有的放矢，其中的“的”莫過于初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)，即例題的選擇必須要服務(wù)于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，要服務(wù)于學(xué)生數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)與提高，要服務(wù)于中考，貼近考試題型。針對(duì)以上目的，教師可以對(duì)教材或資料中的題目適當(dāng)?shù)脑鎏怼h減和合并，進(jìn)行修改和創(chuàng)新。

1.3 分析學(xué)情，安排例題

依據(jù)建構(gòu)主義教學(xué)理論，學(xué)習(xí)新知必須要建立在原有知識(shí)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，那么課堂教學(xué)安排就不得不考慮到學(xué)生原有的認(rèn)知狀況。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)前，我們必須研究學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，在實(shí)際教學(xué)中可增加一些鋪墊性例題彌補(bǔ)學(xué)生的認(rèn)知缺陷，也能為教學(xué)難點(diǎn)的攻克做好過渡;也可以去掉一些太過簡(jiǎn)單或是難度過大的題，以調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性。

1.4 深入挖掘，嘗試創(chuàng)編

給學(xué)生“減負(fù)”的前提是給教師“增負(fù)”。為了讓學(xué)生少做題、做好題、會(huì)做題，我們教師必須要花大力氣多做題、多分析，從中選出好題給學(xué)生做，更可以在深入研究教材、研究課程標(biāo)準(zhǔn)、研究中考的基礎(chǔ)上，結(jié)合教材、教輔和一些經(jīng)典數(shù)學(xué)題做一些創(chuàng)新改編。改編題最大的好處是貼合學(xué)生的實(shí)際情況和認(rèn)知需求，它的靈活性、開放性、創(chuàng)新性、時(shí)代性、實(shí)踐性等方面都大大超越了原題。

2.課堂例題的教學(xué)策略

2.1 延時(shí)講解，適時(shí)點(diǎn)撥

在出示例題后，不要急于講解，要給予學(xué)生足夠的時(shí)間去審題、解題，在自主學(xué)習(xí)出現(xiàn)困難時(shí)，從旁予以點(diǎn)撥來降低問題難度，引發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的興趣，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與運(yùn)用。

例如九年級(jí)上冊(cè)第六章頻率與概率部分，在學(xué)生已經(jīng)掌握了頻率公式以后，教材中有一道“估算池塘里有多少條魚”的題目，鑒于這道題涉及到了生物問題中種群密度的統(tǒng)計(jì)方法，因此我將這道題稍作修改，即訓(xùn)練了這部分的知識(shí)點(diǎn)，也體現(xiàn)了多學(xué)科的交叉融合，使問題的實(shí)踐性和應(yīng)用性提高了很多。修改后的問題是“已知池塘體積是500m，為統(tǒng)計(jì)池塘中鯉魚的密度（條/m），捕捉了100條做標(biāo)記后放回，一段時(shí)間后再次捕捉了150條，發(fā)現(xiàn)其中有10條有標(biāo)記，請(qǐng)統(tǒng)計(jì)鯉魚的密度，并分析這個(gè)結(jié)果與實(shí)際值間的差距”此時(shí)學(xué)生很快想到了設(shè)池塘中有鯉魚x條，用公式計(jì)算得出x=1500條，進(jìn)而知道鯉魚種群密度是3條/m，可對(duì)于下面的問題就有點(diǎn)束手無策了。此時(shí)，我從旁提示學(xué)生，捉過一次的魚再次捕捉時(shí)是否和第一次捕捉一樣容易呢？這樣學(xué)生就會(huì)想到再次捕捉會(huì)變的困難進(jìn)而使得再次捕捉的數(shù)量（10條）與理論值要小，使得計(jì)算結(jié)果與實(shí)際值偏大。進(jìn)而讓學(xué)生明白概率計(jì)算的實(shí)際意義。

適時(shí)適度的演示點(diǎn)撥，可以留給學(xué)生思維空間，給學(xué)生一種思維導(dǎo)向。因此，教師切不可顯得太過“萬能”，也不能以自己的水平要求學(xué)生，必須在等待學(xué)生答案的時(shí)候有耐心，在點(diǎn)撥學(xué)生的時(shí)候有愛心。

2.2 一題多解，多題一解

一題多解是要求學(xué)生以不同的思維角度出發(fā)，用不同的知識(shí)、方法解決數(shù)學(xué)問題，一題多解既可以開闊學(xué)生的眼界、思維，又可以加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，有利于知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的建立。例如“對(duì)a-3a+2進(jìn)行因式分解”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一題多解：

方法一，公式法。

a-3a+2=a-1-3a+3=（a一1）（a+a+1）-3（a-1）

在一題多解的練習(xí)中還要組織學(xué)生討論分析不同的解法的優(yōu)劣差異，推薦學(xué)生選擇最適合自己的方法，體現(xiàn)了教學(xué)上的民主。

多題一解，是把形式不同但本質(zhì)相同的問題放在一起，有利于提高學(xué)生的求同思維，深化對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解與運(yùn)用，有利于達(dá)到舉一反三的效果。

例如下面幾題“在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)解方程：①|(zhì)a+3|+（b-4）=0;②（x+y-2）-2+（x-2y）-2=0;③x+2x+1+y-4y+4=0;④（a+1）（b+4）=8ab;以上幾題雖然形式不同，但都是依據(jù)“若干個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0，則必須是各個(gè)數(shù)都為0”。

2.3 例題變臉，解題發(fā)揮

變式教學(xué)是指在教學(xué)中變換直觀材料或事物呈現(xiàn)的形式，只改變教學(xué)對(duì)象的非本質(zhì)屬性，其中對(duì)例題進(jìn)行變式教學(xué)是最常用的策略。例題變式可以從“變圖形、變題型、變條件、變結(jié)論、變條件、變結(jié)論”五個(gè)方面去嘗試。

例如下題就是改變題型，原題為“設(shè)x為整數(shù)，求證;x（x+1）（x+2）（x+3）+1是完全平方數(shù)。”這道題是考查代數(shù)中完全平方知識(shí)的證明，對(duì)其知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行延伸可得：

變式1“分解因式：x（x+1）（x+2）（x+3）+1”;

變式2“解方程：x（x+1）（x+2）（x+3）+1=24”。

總之，例題教學(xué)對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)來說意義重大，它直接關(guān)系到課堂效率的提高。隨著課改的深入，作為初中數(shù)學(xué)教師要繼續(xù)研究學(xué)習(xí)，努力開展多樣化、多類型、富有創(chuàng)新性的課堂例題教學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

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