張兆富 盧統(tǒng)新

【摘要】新課之后有目的、有序有趣、有層次、有梯度而且實(shí)用的變式練習(xí)，不但不會(huì)使學(xué)生厭煩，造成負(fù)擔(dān)，反而會(huì)讓學(xué)生積極性提高，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，讓模糊問(wèn)題變得更加清晰，疑難問(wèn)題豁然開(kāi)朗，并能體會(huì)一題多解的巧妙算法，獲得更多的成功喜悅。

【關(guān)鍵詞】變式練習(xí);強(qiáng)化新知;層次性;靈活性;主體性;指導(dǎo)性;遵循規(guī)律

學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有趣的，富有挑戰(zhàn)性的。傳統(tǒng)的教學(xué)中，老師常常在一定程度上存在著“以課堂為中心，以教師為中心和以課本為中心”的傾向。這種單一、被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式往往使學(xué)生感到枯燥、乏味、負(fù)擔(dān)重。數(shù)學(xué)來(lái)自于生活，又必須回歸于生活。數(shù)學(xué)是讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生感到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是一種有意義的活動(dòng)。新課之后，教師如果精心設(shè)計(jì)變式練習(xí)，可以讓學(xué)生有一種“山窮水盡疑無(wú)路，柳暗花明又一村”的喜悅，能幫助學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)習(xí)方法，有效地開(kāi)發(fā)學(xué)生的潛能，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神。

一、變式練習(xí)要有鮮明的層次性

教學(xué)乘法的初步認(rèn)識(shí)，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，已經(jīng)知道乘法是相同加數(shù)連加的簡(jiǎn)便運(yùn)算，掌握了乘法算式的讀法和寫(xiě)法，知道了乘法算式的各部分名稱(chēng)。為了鞏固乘法的意義，筆者采用變式練習(xí)。

1.判斷哪組算式可以用乘法計(jì)算？

2+3+4 3+3+3+3

4+7+6 8+8+8

5+4+3+2 6+6+6

5+5+5+5 10+10+10

2.改寫(xiě)成加法算式

5x4=9x2=4x3=6x5=1x4=7x4=

3.看圖填空

4.每個(gè)學(xué)習(xí)小組有4個(gè)同學(xué)，全班分成了10個(gè)學(xué)習(xí)小組，全班一共有多少人？

算式：

5.小紅、小明和4個(gè)小朋友去公園玩，門(mén)票每人5元，他們買(mǎi)門(mén)票一共要多少元？

算式：

6.求幾個(gè)的和，用計(jì)算比較簡(jiǎn)便

學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)乘法后，我圍繞乘法的意義，設(shè)計(jì)有層次的變式練習(xí)，用判斷、改寫(xiě)、圖式對(duì)應(yīng)，加乘對(duì)應(yīng)，逐步到解決問(wèn)題。學(xué)生既鞏固了新知，又真正達(dá)到了學(xué)以致用的目的。

二、變式練習(xí)突出靈活性

教學(xué)能被3整除的數(shù)的特征，學(xué)生通過(guò)探究、討論、驗(yàn)證等方法，已經(jīng)掌握了能被3整除的數(shù)的特征。筆者設(shè)計(jì)了靈活的變式練習(xí)。

1.手勢(shì)判斷：下面哪些數(shù)能被3整除？

630 3054 16 216 123 1234

2007 358 113 5910

2.在方格里填上合適的數(shù)字，使原數(shù)能被3整除。（你能想出幾種填法？）

O4，O93，O021，6O3

3.改變一個(gè)數(shù)字，使它能被3整除

473：O734O347O

4.判斷下面哪些數(shù)能被3整除。（搶答）

9939、1369、30069、2369、3425

教學(xué)中通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生理解能被3整除的數(shù)的特征，利用掌握的特征去判斷、推理、分析。通過(guò)改變一個(gè)數(shù)字，使它能被3整除，讓學(xué)生充分調(diào)動(dòng)積極性，突破只看數(shù)“加”的思維定勢(shì)，激發(fā)大腦“活”起來(lái)，既要學(xué)生“加”數(shù)，又要學(xué)生“找”數(shù)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到規(guī)律。變式練習(xí)的精心設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)原則，突出了練習(xí)的靈活性。

三、變式練習(xí)突出學(xué)習(xí)的主體性

教學(xué)面積的復(fù)習(xí)課，筆者設(shè)計(jì)的復(fù)習(xí)內(nèi)容是先讓學(xué)生梳理知識(shí)，然后靈活運(yùn)用面積公式解決問(wèn)題。

1.誰(shuí)會(huì)寫(xiě)出面積的計(jì)算公式？

首先讓學(xué)生板演，然后老師出示：

學(xué)生通過(guò)整理后，老師出示的圖讓學(xué)生一目了然，面積公式外加上圖形，起到了“畫(huà)龍點(diǎn)睛”的效果。

2.計(jì)算下面各圖形的面積

圖1、圖2筆者讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后反饋，說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？然后老師總結(jié)：分割求和法和添補(bǔ)求差法是計(jì)算組合圖形面積的兩種最基本的方法。

圖3，筆者啟發(fā)學(xué)生：能用幾種方法就用幾種方法，可以小組討論。

方法一：

6×2+（6+8）×2÷2

方法二：

（2+4）×6÷2+8×2÷2

方法三：

6×4+2×2÷2

方法四：

（6+8）×4÷2-2×2÷2

方法五：

8×4-（2+4）×2÷2

3.一塊長(zhǎng)方形空地，植樹(shù)節(jié)進(jìn)行了綠化。（如圖，單位：米）求草坪的面積是多少？

4.一塊菜園，（如圖，單位：米）籬笆全長(zhǎng)36米，這塊菜園面積是多少？

教學(xué)中讓學(xué)生寫(xiě)一寫(xiě)，分一分、拼一拼，重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，打破求平面圖形面積一般方法的定勢(shì)，巧妙變式練習(xí)，讓學(xué)生“跳一跳”才能摘到果實(shí)的方法，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，讓課堂煥發(fā)活力，知識(shí)得到鞏固。

最后老師總結(jié)，表?yè)P(yáng)作對(duì)的學(xué)生。讓學(xué)生自主探究，獨(dú)立或小組通過(guò)討論合作，想辦法解決。啟發(fā)學(xué)生用多種方法解答，這樣豐富了學(xué)生的解題策略。

四、變式練習(xí)突出教師的主導(dǎo)性原則。

教師只是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者，只是為學(xué)生提供環(huán)境、條件、情境刺激的創(chuàng)造者，同時(shí)是一個(gè)積極的鼓動(dòng)者和參與者。教師在課堂教學(xué)中成為學(xué)生中的“一個(gè)”，參與學(xué)生的共同活動(dòng)，而不是自作權(quán)威，高高在上，成為機(jī)械傳遞知識(shí)的簡(jiǎn)單工具，只有這樣，教師才能把準(zhǔn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方向，進(jìn)入學(xué)生的內(nèi)心，和學(xué)生的情感產(chǎn)生共鳴、撞擊和生發(fā)，才能有“天光云影共徘徊”的教學(xué)效果。學(xué)生覺(jué)得難，老師也要認(rèn)同是有點(diǎn)難，引導(dǎo)學(xué)生找到合適的方法去突破“難”點(diǎn)，學(xué)生才會(huì)豁然開(kāi)朗，才會(huì)起到“一石激起千層浪”，到達(dá)引人入勝的美景。

教學(xué)完圓柱的體積，學(xué)生知道了圓柱的體積公式，還知道和圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積三分之一。教師復(fù)習(xí)時(shí)，讓學(xué)生分成8個(gè)小組自己出題：填空、判斷、選擇、應(yīng)用題各出2題（即每個(gè)小組抽簽出一題），通過(guò)評(píng)分比賽。老師展示每個(gè)小組出的題，其他同學(xué)都參與完成，集體訂正。學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性很高，課堂氣氛相當(dāng)活躍，都想挑戰(zhàn)一下別組出的題呢。題目展示如下：

第1、2小組填空：

1.在一個(gè)棱長(zhǎng)1dm的正方體里截出一個(gè)最大的圓柱，圓柱的體積為（? ）cm3

2.一個(gè)正方體鐵塊邊長(zhǎng)是4cm，把正方體鐵塊鑄成一個(gè)最大的圓柱體，圓柱體體積是（? ）cm3

第3、4小組判斷：

1.周長(zhǎng)是12.56cm，高是3cm的圓柱，這個(gè)體積是150.72cm3（? ）

2.一個(gè)圓錐的體積是3m3，與它等底等高的圓柱體積是9dm3

第5、6小組選擇題：

1.一根長(zhǎng)2米的圓木，截成兩段后，表面積增加了24平方厘米，圓木原來(lái)的體積是（? ）立方厘米？

A.48? ? ? ? ? ? ? B.240? ? ? ? ? ? C. 2400

2.一個(gè)圓柱底面積是9.42平方米，高是3米，與它等底等高的圓柱的體積是? ? ? ? （? ）

A.28.26m3? ? ? B.9.42m3? ? ? ? C.84.78m3

第7、8小組應(yīng)用題：

1.有兩個(gè)底面積相等的圓柱體，其中一個(gè)高為4.5dm，體積為81dm3，另一個(gè)高為3dm，求它的體積。

2.將一個(gè)高是6dm的圓柱沿底面半徑切開(kāi)，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，表面積增加了24dm3，這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？

這樣巧用變式練習(xí)，既讓學(xué)生靈活運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)，又發(fā)展了他們的創(chuàng)新精神，鍛煉學(xué)生合作交流的能力。原來(lái)掌握還不夠好的學(xué)生，通過(guò)這樣訓(xùn)練，也清楚明白了。教師只是引路人，起到指導(dǎo)作用。學(xué)生會(huì)覺(jué)得同學(xué)出題，和同學(xué)之間討論，和老師討論，很親切，難題也就迎刃而解了。

五、變式練習(xí)要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律

小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的認(rèn)識(shí)過(guò)程一般遵循：機(jī)械掌握（只抓住知識(shí)的外部特征和聯(lián)系）——理解掌握（認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)屬性和內(nèi)在聯(lián)系）——靈活應(yīng)用（溝通知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系，從不同角度分析解決問(wèn)題的過(guò)程）。思維特點(diǎn)是從具體形象思維到抽象邏輯思維為主要形式的逐步過(guò)渡。他們的智力發(fā)展是在心理和思維發(fā)展過(guò)程中掌握知識(shí)和技能，逐步改組，更新原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)而形成的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，圍繞新課知識(shí)設(shè)計(jì)合理而巧妙的變式練習(xí)，鼓勵(lì)和激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，積極探索，點(diǎn)燃其智慧的火花，使新知識(shí)更加牢固，又啟迪了學(xué)生的思維，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。