李克民

【摘 要】數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的核心，也是數(shù)學(xué)思想方法的有效載體，深入理解和掌握數(shù)學(xué)概念是提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力的保證。文章以蘇教版三年級(jí)上冊(cè)“周長的認(rèn)識(shí)”一課為例，從影響概念教學(xué)的因素和開展概念教學(xué)的策略兩個(gè)方面入手，提出教師應(yīng)以學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平為基礎(chǔ)，遵循學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律，使學(xué)生在經(jīng)歷概念發(fā)生、感知、形成、深化的過程中認(rèn)識(shí)概念，并能夠靈活地運(yùn)用概念解決實(shí)際問題。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);概念教學(xué);周長的認(rèn)識(shí);教學(xué)實(shí)踐

數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實(shí)世界物體數(shù)量關(guān)系和空間形式本質(zhì)屬性的反映，它是數(shù)學(xué)知識(shí)的核心，也是數(shù)學(xué)思維方法的有效載體。正確理解和掌握數(shù)學(xué)概念是發(fā)展和提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力的保證。小學(xué)生的思維發(fā)展主要以具象思維為主，抽象思維還處于起始階段，對(duì)抽象知識(shí)的解讀能力還比較弱。因此，教師要基于學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知情況開展教學(xué)活動(dòng)，將枯燥、抽象的數(shù)學(xué)概念融入具體的操作活動(dòng)中，讓學(xué)生在操作中體驗(yàn)、理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。下面筆者結(jié)合蘇教版三年級(jí)上冊(cè)“周長的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)談?wù)剬?duì)概念教學(xué)的思考。

一、“周長的認(rèn)識(shí)”教學(xué)實(shí)踐

（一）課前準(zhǔn)備

1.教材簡析

在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生對(duì)圖形已經(jīng)有了初步認(rèn)識(shí)。教材通過一些規(guī)則或不規(guī)則的實(shí)物和圖形，幫助學(xué)生直觀理解周長的含義，即封閉圖形一周的長度。在此基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生探索一般圖形周長的求法，從而使學(xué)生經(jīng)歷周長求法的知識(shí)形成過程，認(rèn)識(shí)到周長是可以測量的，感受“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)為后續(xù)他們學(xué)習(xí)規(guī)則圖形周長的計(jì)算做好準(zhǔn)備。

2.設(shè)計(jì)前測問題

問題一：你聽說過周長嗎？

問題二：你認(rèn)為周長是什么？（可以用文字說明，也可以畫圖說明）

3.前測問題分析

筆者通過課前對(duì)學(xué)生周長認(rèn)知基礎(chǔ)進(jìn)行測試，發(fā)現(xiàn)80 以上的學(xué)生不知道周長;在自認(rèn)為知道周長的學(xué)生中，大部分學(xué)生不能真正理解數(shù)學(xué)上所說的周長，只有個(gè)別學(xué)生能正確理解。通過前測，筆者還發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)周長的理解存在兩個(gè)問題：一是不明確一周的含義;二是知道三角形、四邊形等直邊的圖形是一周的長度，但找不出不規(guī)則圖形的周長。

因此，教師在教學(xué)過程中幫助學(xué)生建立“一周長度”的表象，理解周長的本質(zhì)，完成從“形”到“線段”的轉(zhuǎn)化是本節(jié)課的教學(xué)核心。

（二）課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

1.情境感知，初步理解周長概念

首先，教師通過構(gòu)建實(shí)際情境，利用可視化學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生想一想、摸一摸、看一看，感知一周的長度。然后，通過描一描、說一說和辨析活動(dòng)，讓學(xué)生初步理解周長概念。最后，教師在教學(xué)時(shí)還要注重以下環(huán)節(jié)的開展：（1）理解一周的含義;（2）強(qiáng)化學(xué)生對(duì)一周概念的理解（讓學(xué)生指出五角星、圓、愛心等圖形的一周）;（3）理解周長的概念（語言表征、錯(cuò)題辨析、深化理解、想象表征等）。

2.體驗(yàn)操作，深層理解周長本質(zhì)

教師讓學(xué)生以小組合作方式測量圖形的周長，并畫出所求線段，將“一周”從圖形中“剝離”出來，化“形”為“線段”，進(jìn)一步讓學(xué)生在動(dòng)手操作中理解周長的本質(zhì)。

師：下面這些圖形（見圖1）的周長是多少？你能測量嗎？同桌兩人合作完成。

① 教師建議同桌合作完成，并給予學(xué)生提示：

a.想好用什么工具;

b.需要特殊工具舉手示意;

c.把數(shù)據(jù)記錄下來，數(shù)值取整數(shù)。

② 教師引導(dǎo)學(xué)生操作并相互交流測量的方法。

師：圓能夠用直尺直接測量嗎？曲線應(yīng)該用什么方法測量？

生1：先在圓上畫一個(gè)標(biāo)記，然后將這個(gè)標(biāo)記對(duì)準(zhǔn)尺子的“0”刻度線，再將圓沿尺子邊緣滾動(dòng)一周，看滾動(dòng)到哪里，最后讀出相對(duì)應(yīng)的數(shù)值，這就是圓的周長。

生2：先用線緊緊繞圓一周，然后測量線的長度，這樣就可以得到圓的周長了。

師：由曲線圍成的圖的周長，我們通常把它們一周的邊線“化曲為直”，進(jìn)而測量出它們的周長。

③ 愛心的周長計(jì)算。

師：愛心的周長為什么不能用滾動(dòng)的方法測量？

生：因?yàn)閻坌脑跐L動(dòng)時(shí)有一部分不能貼近尺子，所以無法真實(shí)測量出這一部分的數(shù)值。

最后，教師小結(jié)三個(gè)圖形的測量方法并整理成表格（見表1）。

3.內(nèi)化鞏固，練習(xí)應(yīng)用周長概念

教師讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)概念，通過畫圖形、計(jì)算周長等練習(xí)，深化學(xué)生對(duì)周長本質(zhì)的理解，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

（三）課后檢測

本節(jié)課教學(xué)后，筆者對(duì)學(xué)生進(jìn)行了一個(gè)簡單的課后檢測（簡稱“后測”）。通過后測發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)學(xué)生對(duì)于簡單圖形都能找出其周長，但遇到復(fù)合圖形時(shí)就無法正確辨析出圖形的一周。這說明，雖然學(xué)生對(duì)周長的概念有所感知，但這種感知僅僅停留在淺層階段，導(dǎo)致學(xué)生無法熟練地運(yùn)用其本質(zhì)概念解決問題。從后測結(jié)果也可以看出，將兩個(gè)相似圖形放在一起比較周長時(shí)，學(xué)生會(huì)最先從圖形的整體進(jìn)行比較，即他們最先直觀感受到圖形面積的大小，而非圖形外圍一周的長度。

二、概念教學(xué)的幾點(diǎn)反思

本節(jié)課的教學(xué)實(shí)踐引發(fā)了筆者較深的思考：對(duì)于教師來說，究竟應(yīng)該如何開展數(shù)學(xué)概念教學(xué)，才能使學(xué)生正確把握概念的本質(zhì)，使知識(shí)內(nèi)化于心？

（一）學(xué)生認(rèn)知角度

1.學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)對(duì)概念學(xué)習(xí)的影響

依據(jù)奧蘇伯爾有意義接受學(xué)習(xí)理論，學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)通常是在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上展開的。因此，數(shù)學(xué)概念的構(gòu)建應(yīng)建立在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過融入新知識(shí)，由已知推導(dǎo)未知，從而構(gòu)架起新的知識(shí)體系。在“周長的認(rèn)識(shí)”一課中，課本將周長定義為封閉圖形一周的長度。我們利用拆分法不難發(fā)現(xiàn)，“周長”一詞需要從兩個(gè)角度來理解：“周”表示一周，“長”表示長度。那么教師如何幫助學(xué)生感悟、理解周長的含義呢？

首先，從前測的結(jié)果中我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)于“一周”的理解是多樣化的，有的學(xué)生認(rèn)為是一個(gè)星期，有的學(xué)生認(rèn)為是圖形的外邊，還有的學(xué)生認(rèn)為是圖形外面的一圈。因此，教師應(yīng)幫助學(xué)生在已有認(rèn)知的基礎(chǔ)上，走出誤區(qū)，重建對(duì)“一周”的理解，從而把握周長概念的本質(zhì)內(nèi)涵。

其次，我們要明確周長是一種特殊的長度。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方形、長方形等平面圖形和線段，對(duì)形和面也有了初步的感知，但是學(xué)生對(duì)于“長度”的認(rèn)知僅局限于線段的長度，很容易將周長與形或面混淆，導(dǎo)致以“大小”來判斷周長的長短。后測的結(jié)果也反映出這一問題，即相比于長度，學(xué)生對(duì)于形的觀察更加直接。因此，在開展教學(xué)過程中，教師應(yīng)幫助學(xué)生從二維的形過渡到一維的長度，建立起周長與線段長度的聯(lián)系。

最后，學(xué)生在日常生活中接觸到的事物大多與圖形有關(guān)，故教師在教學(xué)中要充分利用這些寶貴資源，比如讓學(xué)生測量頭圍、胸圍、腰圍，用剪刀沿著邊緣剪下某個(gè)圖形或圖案，沿著跑道跑一圈，等等。對(duì)學(xué)生來說，他們通過這些生活原型建立周長的概念會(huì)相對(duì)比較容易。但如果學(xué)生在生活中缺乏這方面的體驗(yàn)，原有認(rèn)知不足，那么他們就會(huì)在理解周長的概念上產(chǎn)生困難，從而阻礙了新概念的學(xué)習(xí)。

2.學(xué)生抽象概括能力對(duì)概念學(xué)習(xí)的影響

數(shù)學(xué)概念的構(gòu)建要基于內(nèi)涵與外延的明確，只有在明確的基礎(chǔ)上才能深入理解和形成數(shù)學(xué)概念。在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)模型，揭示出概念的內(nèi)涵與本質(zhì)，進(jìn)一步讓學(xué)生正確理解數(shù)學(xué)概念。對(duì)于三年級(jí)學(xué)生來說，他們的認(rèn)知水平正處于具體運(yùn)算階段，思維發(fā)展仍以具體形象為主，抽象思維正逐步發(fā)展起來，因此在解決問題時(shí)，他們?nèi)孕杞柚鷰缀沃庇^的支持。也就是說，此階段學(xué)生的抽象概括能力較弱，對(duì)于數(shù)學(xué)概念的理解依然需要借助實(shí)際事例，通過觀察、分析、概括、總結(jié)等方法對(duì)概念進(jìn)行有效理解，進(jìn)而再內(nèi)化為自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。在“周長的認(rèn)識(shí)”一課中，學(xué)生第一次接觸“周長”這個(gè)專有名詞，因此“周長”對(duì)他們而言是陌生的，但學(xué)生可以通過具體可感的學(xué)習(xí)素材來感知周長。從后測的結(jié)果可知，學(xué)生尋找實(shí)際事物的周長相對(duì)容易，但是對(duì)于幾何圖形，特別是組合式幾何圖形，學(xué)生從這些圖形中抽象出周長的表象就相對(duì)困難，而且部分學(xué)生容易受到其他不相干線段的影響，導(dǎo)致周長判斷錯(cuò)誤。

（二）教師素養(yǎng)角度

1.教師專業(yè)素養(yǎng)

教師的專業(yè)素養(yǎng)會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的影響，因此教師對(duì)概念解讀的深淺程度也會(huì)直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)深度。在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確把握課程內(nèi)容的實(shí)質(zhì)和學(xué)生的實(shí)際情況，從而制訂合理的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)合適的教學(xué)方案。“周長的認(rèn)識(shí)”一課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生感悟、理解周長的含義，因此教師的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)基于這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)而開展。在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)明確周長的定義及周長概念的本質(zhì)，思考能夠有效幫助學(xué)生體會(huì)一周長度的方法。在傳統(tǒng)的周長概念教學(xué)中，教師通常將關(guān)注點(diǎn)放在圖形周長的計(jì)算上，而對(duì)其概念的構(gòu)建總是一筆帶過，這樣會(huì)造成學(xué)生在解決與周長有關(guān)的實(shí)際問題時(shí)產(chǎn)生困難，同時(shí)也會(huì)使部分學(xué)生因?yàn)闆]有準(zhǔn)確理解周長概念而與后續(xù)的面積概念產(chǎn)生混淆。如果教師對(duì)周長概念的教學(xué)產(chǎn)生理解偏差，將活動(dòng)的重心放在圖形周長的測量方法上，而不注重學(xué)生在活動(dòng)中對(duì)圖形一周邊線長度的感知，沒有讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到周長也是可以測量的，這樣會(huì)使學(xué)生自主探究、體驗(yàn)周長的形成過程不合理，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)周長表象的建立不完善，容易對(duì)周長概念產(chǎn)生模糊不清的情況。

2.教師教育教學(xué)

（1）教學(xué)觀念

教學(xué)活動(dòng)要注重教和學(xué)兩個(gè)方面。教學(xué)不是教師的獨(dú)角戲，因?yàn)殡x開了“學(xué)”，也就無所謂“教”。在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，仍然普遍存在“教師講，學(xué)生聽”被動(dòng)學(xué)習(xí)的教學(xué)模式，教師一味地追求知識(shí)的傳授而忽視了學(xué)生自主探究的過程，因此無法調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，阻礙了學(xué)生的全面發(fā)展。筆者在磨課時(shí)也出現(xiàn)了“一言堂”的情況，本該由學(xué)生自主體會(huì)、感悟、概括的重要概念，全由筆者一人闡述，這樣妨礙了學(xué)生進(jìn)行自主探究和自主思考。

（2）教學(xué)手段

教學(xué)手段是教師借助教學(xué)輔助工具開展課堂教學(xué)活動(dòng)的一種方法。多媒體輔助是當(dāng)下教育教學(xué)活動(dòng)最常見的教學(xué)方式?！爸荛L的認(rèn)識(shí)”一課屬于圖形與幾何的內(nèi)容。圖形與幾何具有較高的抽象概括性，學(xué)生需具備較強(qiáng)的空間想象能力，因此教師只憑借一支粉筆、一塊黑板的傳統(tǒng)教學(xué)手段，并不能很好地幫助學(xué)生動(dòng)態(tài)地構(gòu)建周長的本質(zhì)概念。教師運(yùn)用多媒體技術(shù)，通過剝離、組合圖形邊線的方式，讓學(xué)生更直觀地感受、認(rèn)識(shí)周長是圖形一周邊線的長度。當(dāng)然，教師在教授“周長的認(rèn)識(shí)”內(nèi)容時(shí)并不能完全依靠多媒體技術(shù)，應(yīng)結(jié)合多媒體演示，讓學(xué)生進(jìn)行自主思考、自主探究，接著教師再對(duì)周長概念進(jìn)行細(xì)致入微地講解，這樣才能使課堂效益達(dá)到最大化。

（3）教學(xué)評(píng)價(jià)

教學(xué)評(píng)價(jià)的目的是為了了解學(xué)生在教學(xué)后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達(dá)到的水平和存在的問題，教師利用這些信息對(duì)自己的教學(xué)進(jìn)行總結(jié)和反思，進(jìn)一步調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)過程。反之，如果沒有合理的、有效的教學(xué)評(píng)價(jià)，那么教師將無法意識(shí)到自己的教學(xué)方法和教學(xué)過程存在的不足，不利于教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，從而也無法促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。在教學(xué)“周長的認(rèn)識(shí)”一課后，筆者采用書面檢測的方式考查了學(xué)生對(duì)周長知識(shí)的理解。從檢測結(jié)果中我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生基本能夠理解周長的概念，但是利用周長知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的能力還比較弱，特別是將周長知識(shí)與面積相關(guān)知識(shí)點(diǎn)混合時(shí)，學(xué)生很容易只從面積的角度分析、思考問題。因此，通過這一次教學(xué)評(píng)價(jià)，筆者的教學(xué)反思便是教學(xué)活動(dòng)如何設(shè)計(jì)才能真正幫助學(xué)生深化周長概念，減少干擾因素的影響。

三、開展概念教學(xué)的策略

（一）直觀感知概念

1.提供感性素材，直觀感受概念內(nèi)涵

對(duì)于小學(xué)生來說，幾何圖形性質(zhì)的知識(shí)比代數(shù)知識(shí)更抽象，而且受到年齡和認(rèn)知能力的限制，學(xué)生從具體可感的事物中抽象出本質(zhì)概念的能力比較薄弱。因此，在開展概念教學(xué)的過程中，教師有必要為學(xué)生提供大量的、形象的感性材料，讓學(xué)生通過觀察、操作等方式，獲得對(duì)事物形象的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而形成表象，為新概念的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

在教學(xué)“周長的認(rèn)識(shí)”一課之前，筆者通過前測發(fā)現(xiàn)學(xué)生關(guān)于周長知識(shí)的基礎(chǔ)非常薄弱，因此在教學(xué)過程中，教師應(yīng)圍繞學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，利用操場模型圖、課桌、鐘表等實(shí)際可感的可視化素材，引導(dǎo)學(xué)生看一看、摸一摸、描一描、說一說，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，通過觀察實(shí)物、動(dòng)手操作和想象等方式，使學(xué)生從行動(dòng)表征到圖形表征，再到語言表征，一步步建立起一周的表象，獲得鮮明、生動(dòng)和形象的認(rèn)識(shí)，這同時(shí)也能加深周長概念在學(xué)生腦海中的印象。如果教師直接出示周長的含義則容易引起負(fù)效應(yīng)，導(dǎo)致學(xué)生難以理解枯燥生澀的知識(shí)點(diǎn)，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

2.巧設(shè)教學(xué)情境，體會(huì)概念發(fā)生過程

教學(xué)情境是一種具有情感氛圍的教學(xué)活動(dòng)，良好的教學(xué)情境能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，能夠幫助學(xué)生建立起具體經(jīng)驗(yàn)與抽象概念之間的聯(lián)系。結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，能有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，讓學(xué)生在一個(gè)輕松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍中，積極思考，各抒己見，共同發(fā)展。學(xué)生通過形象而具體的教學(xué)情境理解數(shù)學(xué)概念，內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率?！爸荛L的認(rèn)識(shí)”一課的教學(xué)通過學(xué)生對(duì)前測問題的回答來展開，目的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)人對(duì)“一周”的定義都各不相同，從而引發(fā)他們對(duì)“一周”概念的思考。在引出“一周”“周長”等專業(yè)術(shù)語時(shí)，將學(xué)生的前測答案以照片的形式放入課件中，讓學(xué)生讀一讀自己對(duì)這些概念的理解，學(xué)生會(huì)覺得這些多種多樣的答案非常有意思。這樣既活躍了課堂氛圍，又激起了學(xué)生的好奇心，激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣。

（二）深度理解概念

1.從具體到抽象，逐步建立概念表象

基于學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)盡量結(jié)合可視化的學(xué)習(xí)材料，通過觀察、操作等方式感知具體事物的特點(diǎn)，抽象出概念的本質(zhì)屬性，進(jìn)而形成表象?！爸荛L”這一概念比較抽象，教師在“周長的認(rèn)識(shí)”教學(xué)活動(dòng)中通常以創(chuàng)設(shè)探索圖形周長活動(dòng)的方式，讓學(xué)生動(dòng)手探索一般圖形的周長，進(jìn)一步感悟周長的實(shí)際含義。因此，在上課時(shí)，教師可以先讓學(xué)生以小組合作的方式，利用直尺、線等工具測量圖形的周長，再將結(jié)果填入表格中，最后學(xué)生自己總結(jié)測量的方法與過程，這就加深了學(xué)生對(duì)周長概念的理解。

2.矛盾沖突，在比較中明晰概念

在歸納出所學(xué)概念的含義后，為了進(jìn)一步鞏固概念的本質(zhì)屬性，教師可以設(shè)置辨析題，讓學(xué)生利用概念比較題目正確與錯(cuò)誤，從而厘清概念的外延。

（三）巧妙應(yīng)用概念

1.轉(zhuǎn)換情境，初步應(yīng)用概念

在引入概念階段，教師設(shè)置教學(xué)情境是為了減少干擾因素，進(jìn)而幫助學(xué)生理解抽象概念的本質(zhì)。而在應(yīng)用概念階段，教師通過轉(zhuǎn)換具體情境，增加干擾因素，是為了使學(xué)生在解決問題的過程中能夠更加明晰概念的本質(zhì)，更好地幫助學(xué)生理解概念。

2.逆向思考，深化理解概念

小學(xué)階段的學(xué)生正處于具體運(yùn)算階段，具有思維可逆性特點(diǎn)。但他們總是喜歡從正向思維思考問題，忽視逆向思維的應(yīng)用，如果長此以往很容易導(dǎo)致思維狹窄，不利于他們后續(xù)的學(xué)習(xí)與發(fā)展。因此，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的思維特點(diǎn)，通過設(shè)置問題，讓學(xué)生從相反方向辨認(rèn)或理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性，逐步培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。

如“周長的認(rèn)識(shí)”一課的教學(xué)，教師先讓學(xué)生從圖形中剝離出一條線段，理解周長的本質(zhì)其實(shí)是圖形一周邊線的長度。接著，教師再反過來提問學(xué)生，如何利用活動(dòng)中測量出的周長為9厘米的三角形畫出一條9厘米長的線段。最后，學(xué)生運(yùn)用周長的定義解釋畫圖過程。這樣他們就真正掌握了周長的本質(zhì)，同時(shí)也滲透了“化曲為直”的思想。

3.綜合練習(xí)，升華概念

教師設(shè)置綜合性題型進(jìn)一步幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)概念。因?yàn)橹挥性谡_理解概念的基礎(chǔ)上，學(xué)生才能夠熟練地運(yùn)用概念解決實(shí)際問題。例如，在“周長的認(rèn)識(shí)”一課中，教師設(shè)置的綜合練習(xí)題可以是：“用3厘米、3厘米、2厘米、2厘米的四條線段圍成一個(gè)四邊形。請(qǐng)你想一想，畫一畫，可以圍成怎樣的圖形？它的周長是多少？”也可以是：“有一塊長方形草地被小路分成了兩部分（見圖2），小明按A-B-C-A的路線走路，小麗按A-D-C-A的路線走路，誰走的路程長？”

依據(jù)教材內(nèi)容的編排，學(xué)生先學(xué)習(xí)周長的知識(shí)，再學(xué)習(xí)面積的知識(shí)，但學(xué)生對(duì)面積的感知要先于周長，因此教師通過這兩道綜合練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生在關(guān)注形的同時(shí)，更需要關(guān)注邊的長度，進(jìn)而豐富周長的概念表象。

總之，在開展小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)以學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平為基礎(chǔ)，遵循學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律，結(jié)合自身的專業(yè)知識(shí)，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生在經(jīng)歷概念的發(fā)生、感知、形成、深化的過程中認(rèn)識(shí)概念，并能有效靈活地運(yùn)用概念解決實(shí)際問題。