李蒙蒙

摘 要：逆向思維是一種求異思維，是對似乎已成定論的事物或思想進(jìn)行質(zhì)疑和反向思考的一種思維模式，這種從問題的相反面展開探索的思維方式，能夠更好地創(chuàng)造出新的思想、新的形象，促進(jìn)個人創(chuàng)新思維能力的發(fā)展。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師或?qū)W生一般會依照問題的正方向去思考問題和尋找解決方案，而對于很多困難問題或者特殊問題是難以解決的，這時候從結(jié)論逆向推理，反過來思考，從求解已知條件，能夠讓問題更為簡單。本文主要探究初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的主要策略，主要運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念與原理展開教學(xué)、通過問題的辯證分析與解答展開教學(xué)、通過相關(guān)針對性訓(xùn)練展開教學(xué)，以此更好地培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力，幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綜合水平。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);逆向思維能力;基礎(chǔ)概念;辯證分析;針對性訓(xùn)練

逆向思維能力不同于其他思維模式，它在社會生活與科學(xué)探究中都有廣泛的實踐與運(yùn)用。比如，我們熟知的“司馬光砸缸”的故事，常規(guī)思維是想著如何“離水救人”，而司馬光臨危不懼，直接將缸體砸破，實現(xiàn)“讓水離人”，這是逆向思維能力的重要體現(xiàn);再比如，物理學(xué)中電磁感性定律，傳統(tǒng)科學(xué)定律和推論是通電產(chǎn)生磁力，而法拉第則是通過逆向思維發(fā)現(xiàn)了電磁感性規(guī)律，創(chuàng)造了電磁感應(yīng)定律。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)逆向思維的普遍性、批判性、新穎性等基本的特點(diǎn)，利用各種教學(xué)方式、引入多種教學(xué)工具與資源展開教學(xué)，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力。

1 運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念與原理展開教學(xué)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要更好地培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力，首先需要運(yùn)用數(shù)學(xué)教材中的基礎(chǔ)概念與原理展開教學(xué)，通過結(jié)合這些基本的概念、規(guī)律、公式和原理等基礎(chǔ)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極地思考與探究，更好地滲透逆向思維，在循序漸進(jìn)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力。教師可以為學(xué)生解析數(shù)學(xué)中的基本概念與原理，讓學(xué)生運(yùn)用逆向思維更好地解決各種問題，從而激發(fā)出學(xué)生學(xué)習(xí)逆向思維的興趣，引導(dǎo)學(xué)生通過猜想、推斷、驗證等形成逆向思維能力。

例如，在關(guān)于人教版八年級數(shù)學(xué)角度與三角形等幾何基礎(chǔ)知識教學(xué)中，為了幫助學(xué)生更好地理解“補(bǔ)角”和“余角”的概念，教師就可以運(yùn)用兩種方法指導(dǎo)學(xué)生理解。其中關(guān)于“補(bǔ)角”可以這樣教學(xué)：如∠A+∠B=180°，則∠A和∠B互為補(bǔ)角，反過來已知∠A與∠B互為補(bǔ)角，則∠A+∠B=180°，這樣就可以幫助學(xué)生更好地理解“互為補(bǔ)角”的內(nèi)涵：即∠A為∠B的補(bǔ)角，∠B同時也是∠A的補(bǔ)角，這個關(guān)系成立的前提是兩個角，是兩個角之間的數(shù)量關(guān)系，與位置等其他因素?zé)o關(guān)。通過運(yùn)用這樣由概念結(jié)論反推條件的思維，能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力。在關(guān)于“三角形全等的判定”教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生結(jié)合“SSS、SAS、ASA、AAS”等三角形全等判定的方法，思考其中蘊(yùn)含的逆向思維，并且讓學(xué)生運(yùn)用逆向思維靈活地運(yùn)用這些三角形全等判定的方法，在此過程中教師要留夠?qū)W生獨(dú)立思考與合作探究的時間，讓學(xué)生在探究中逐漸提升逆向思維能力。

2 通過問題的辯證分析與解答展開教學(xué)

古人說“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”，辯證思維能力是個人在學(xué)生與生活中必須掌握的一種思維能力，因為世界萬物普遍存在著矛盾，不同的事物在不同的時空下、在不同的人眼里會有不同的看法，所以我們應(yīng)該運(yùn)用辯證的思維去思考和分析問題，從矛盾的對立面思考問題，在此過程中能夠幫助學(xué)生掌握事物的普遍規(guī)律以及不同的側(cè)面，更好地培養(yǎng)學(xué)生逆向思維。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，矛盾問題無處不在，教師要根據(jù)不同的問題引導(dǎo)學(xué)生先思考和探究，之后幫助學(xué)生辯證分析與解答這些問題，在此過程中可以逐漸提升學(xué)生逆向思維能力。

例如，在八年級數(shù)學(xué)關(guān)于“數(shù)據(jù)的集中趨勢”、“數(shù)據(jù)的波動程度”等相關(guān)教學(xué)中，有關(guān)頻數(shù)與頻率的概念是兩個非常重要的問題，它們能夠反映每個對象出現(xiàn)的頻繁程度，同一問題中，頻數(shù)反映對象出現(xiàn)頻繁程度的絕對數(shù)據(jù)，所有頻數(shù)之和是實驗總次數(shù)，而頻率反映對象出現(xiàn)頻繁程度的相對數(shù)據(jù)，所有頻率之和為1，所以對于這一問題，在習(xí)題練習(xí)和考試中會出現(xiàn)一些辨析問題。比如有這樣一道判斷題：小王和小李在各自班級中競選班級學(xué)習(xí)委員，已知小王得票是26，小李得票是24，那么可以說在班級內(nèi)小王比小李更受歡迎;對于這個問題顯然是不正確的，因為頻數(shù)不能直接反應(yīng)個人在班級中的受歡迎程度，而頻率則能，因為每個班級的總?cè)藬?shù)不確定，所以無法計算頻率，因此也就無法判斷誰在班級中更受歡迎。這種通過結(jié)論反推條件的思維方法，能夠幫助學(xué)生更好地形成逆向思維能力。此外，在“整式的乘法與因式分解”中也可以運(yùn)用這種方法教學(xué)。

3 通過相關(guān)針對性訓(xùn)練展開教學(xué)

實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，要想更好培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力，關(guān)鍵還是要通過引導(dǎo)學(xué)生親自實踐，讓他們在實踐中真正地形成逆向思維。逆向思維又稱為求異思維，所以在實際教學(xué)中教師也可以指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)一種類型的題目，運(yùn)用多種方法和技巧進(jìn)行解答，從而幫助學(xué)生在求異思維中培養(yǎng)逆向思維能力。

例如，在勾股定理相關(guān)知識中有這樣一道題：已知△ABC，AB=10，AC=8，BC=6，DE為AC的垂直平分線，線DE交AB與點(diǎn)D，將CD連接起來，那么CD是多少？對于這道問題，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生利用勾股定理的逆定理去求解，求得△ABC為Rt△，接著得出線DE為△ABC的中位線，運(yùn)用勾股定理求得AD的長，最后結(jié)合線段平分線性質(zhì)求得CD的長度。再例如，對于“因式分解”的解題方法，教師可以通過讓學(xué)生進(jìn)行針對性訓(xùn)練，為學(xué)生總結(jié)因式分解的不同方法，比如分組分解法、提公因式法、運(yùn)用公式法、十字相乘法等。

4 結(jié)束語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力是非常重要的，它能夠幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和思考數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)難題。教師可以通過運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念與原理展開教學(xué)、通過問題的辯證分析與解答展開教學(xué)、通過相關(guān)針對性訓(xùn)練展開教學(xué)，進(jìn)而循序漸進(jìn)地培養(yǎng)和提升學(xué)生逆向思維能力。

參考文獻(xiàn)

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