張郡麟

摘 要：物理作為一門抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，需加強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的有效應(yīng)用。本文首先分析了數(shù)形結(jié)合思想的含義，然后探討了其在高中物理解題中的具體應(yīng)用，以供相關(guān)教學(xué)工作者參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想; 高中物理; 物理解題

中圖分類號(hào)：G633.7? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ?文章編號(hào)：1006-3315（2019）05-013-001

1.數(shù)形結(jié)合思想概述

數(shù)形結(jié)合思想主要是有效聯(lián)系數(shù)與形之間的關(guān)系，在綜合分析題中圖形的基礎(chǔ)上，對(duì)其中的數(shù)學(xué)表達(dá)式進(jìn)行明確，從而解決物理問題。將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于高中物理的解題過程中，可以進(jìn)一步了解題目中包含的數(shù)量關(guān)系，從而創(chuàng)建合理的數(shù)學(xué)方程式，簡(jiǎn)化題目的復(fù)雜效果，提升解題速度。在物理教學(xué)中充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合方式的作用，可以作為一種有力的工具和方法，來解決需要解答的物理難題。物理學(xué)科中包含著大量的數(shù)學(xué)關(guān)系和物理思想，因此，為了保證一個(gè)較好的物理教學(xué)效果，可以深入滲透數(shù)形結(jié)合思想。

2.在高中物理解題過程中，數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用

2.1以數(shù)解形

為了更加方便的描述物理問題，大都采用圖像來表示出與問題相關(guān)的信息。圖像既具有一定的優(yōu)勢(shì)，如形象、直觀，同時(shí)還存在著一定的缺陷，如準(zhǔn)確性不高。在解決物理問題時(shí)，需加強(qiáng)對(duì)圖像的分析和理解，充分挖掘出其中的有用信息，并且對(duì)圖形與物理量之間的關(guān)系進(jìn)行明確，通過分析其中的物理規(guī)律，來合理轉(zhuǎn)換圖像問題，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)物理問題的有效解決。

例1，物體在沿著傾斜的木板進(jìn)行滑動(dòng)時(shí)，初速度為v0，并且數(shù)值的大小保持不變，根據(jù)木板傾角θ的變化，物體在上滑時(shí)，其滑動(dòng)的距離s也在發(fā)生改變，如圖1所示，是在大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，所得到的距離s與傾角θ的s-θ圖像，求解出圖形的最低點(diǎn)p的位置坐標(biāo)。

解析：這類物理情境比較常見，但卻是一道相對(duì)新穎的數(shù)形結(jié)合題型，為了快速、準(zhǔn)確的解答出該題目，首先需在閱讀圖形的基礎(chǔ)上，將其中涵蓋的信息提取出來，然后明確其中的物理規(guī)律和思想，借助于代數(shù)問題予以解答。

解答步驟：通過觀察圖像可知，當(dāng)木板的傾角θ為θ1，數(shù)值為0°時(shí)，物體滑行了s=s1=20m的距離，這時(shí)物體的運(yùn)動(dòng)是沿著水平面進(jìn)行的，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，并借助于相關(guān)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知：

因此，為了得到距離s的最小值，θ的數(shù)值需為53°，這時(shí)s=12m，因此，圖形的最低點(diǎn)位置p的坐標(biāo)為（53°，12m）

2.2以形助數(shù)

以形助數(shù)即是依據(jù)圖形來解決物理問題，通過仔細(xì)觀察和處理圖形，促使抽象的物理概念具體化，并且將其轉(zhuǎn)化為形象的圖形語(yǔ)言，從而簡(jiǎn)化問題復(fù)雜程度。有些物理問題在解決時(shí)，針對(duì)其中的已知量和未知量，很難明確它們之間的關(guān)系，為此，大都需要借助一些運(yùn)動(dòng)草圖和受力分析圖來協(xié)助分析問題，并且創(chuàng)建相應(yīng)的關(guān)系方程予以求解;在使用代數(shù)運(yùn)算的方式，難以有效解答出有些問題時(shí)，可以對(duì)其進(jìn)行轉(zhuǎn)化，借助圖形將其解決。在解釋與物理相關(guān)的概念、規(guī)律及現(xiàn)象時(shí)，可以使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、物理語(yǔ)言進(jìn)行解決。一般情況下，大都采用文字語(yǔ)言來闡述物理問題，為了解決問題，可將其轉(zhuǎn)化為物理語(yǔ)言，借助于一些草圖進(jìn)行描述，從而簡(jiǎn)化問題的難度，促使學(xué)生明白題目中的物理量關(guān)系，并借助于方程式進(jìn)行解答。

例2，以初速度2v0從地面上向上拋出A物體，方向?yàn)樨Q直方向，然后再以初速度v0在相隔Δt時(shí)間之后，豎直拋出物體B，為了確保二者可以在空中相遇，Δt的數(shù)值范圍是什么？

解析：將這兩個(gè)物體在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)情況描繪在同一個(gè)坐標(biāo)系中，如圖2的s-t圖像所示：

圖2物體A、B豎直運(yùn)動(dòng)s-t圖像

為了確保A與B相遇，需確保二者具有相同的拋出位移，即它們的圖形在坐標(biāo)系中需具有相交點(diǎn)，根據(jù)圖示可知，物體B第一次與A相遇的臨界條件為物體B正好落到地面;物體B拋出的最遲狀態(tài)為物體B拋出的瞬間與A相遇。因此，為了確保A與B可以在空中相遇，Δt的數(shù)值范圍需為：

3.結(jié)語(yǔ)

綜上，在高中物理教學(xué)中，充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的作用，具有非常重要的價(jià)值和意義，有助于簡(jiǎn)化問題的復(fù)雜性，實(shí)現(xiàn)對(duì)抽象問題的有效解決。因此，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，可以讓學(xué)生快速了解解題的思路和方法，從而明確問題的解答方向，實(shí)現(xiàn)對(duì)物理問題的快速解答。為此，在實(shí)際應(yīng)用過程中，教師需加強(qiáng)學(xué)生對(duì)這種解題方式的有效理解和掌握，強(qiáng)化他們對(duì)物理規(guī)律和概念的認(rèn)識(shí)，從而為當(dāng)前的物理教學(xué)工作提供有力指導(dǎo)和推動(dòng)作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉笑巖.數(shù)形結(jié)合思想在高中物理學(xué)習(xí)中的應(yīng)用體會(huì)[J]考試周刊，2018（4）：95-95