王詩(shī)佳

摘要：“以學(xué)生為主體”的數(shù)學(xué)課堂，是指以學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，通過(guò)學(xué)生獨(dú)立的分析、探索、實(shí)踐、質(zhì)疑、創(chuàng)造等方法來(lái)實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的課堂。本文認(rèn)為，每一個(gè)學(xué)生都有一種獨(dú)立的要求，除有特殊原因外，都有相當(dāng)強(qiáng)的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力，因此，教師應(yīng)改變現(xiàn)行的單純接受式學(xué)習(xí)，應(yīng)該從以往舊教學(xué)向關(guān)注個(gè)體差異的教學(xué)轉(zhuǎn)變，強(qiáng)調(diào)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、研究學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：以學(xué)生為主體;初中數(shù)學(xué);完全平方公式

中圖分類號(hào)：G633.62文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ????文章編號(hào)：1992-7711（2019）17-060-2

教師以講為主，學(xué)生以記憶為主。這樣的教學(xué)使得學(xué)生苦不堪言，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)沒有一點(diǎn)興趣，并且是死板的，無(wú)法提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維會(huì)使得學(xué)生的思維僵化，并且錯(cuò)誤還會(huì)一直是錯(cuò)誤，難以徹底改正。

如何開展課堂教學(xué)，才能真正發(fā)揮數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等方面對(duì)學(xué)生的積極作用？著名教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“讓學(xué)生體驗(yàn)到一種自己親身參與掌握知識(shí)的情感，是喚起少年特有的對(duì)知識(shí)的興趣的重要條件。”因此，教師首先要改變教學(xué)理念，確立學(xué)生的主體地位，真正從教師的“教”轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的“學(xué)”，將由教師講授為主要形式的課堂結(jié)構(gòu)改變?yōu)橐詫W(xué)習(xí)活動(dòng)為主要形式的課堂結(jié)構(gòu)，從而達(dá)到讓學(xué)生在活動(dòng)體驗(yàn)中同創(chuàng)作主體交流。

一、開展課堂活動(dòng)

1.巧借故事引入正題

故事或是歷史背景對(duì)孩子有著巨大的吸引力。每個(gè)定理公式背后都藏著一個(gè)鮮為人知的故事，在課堂教學(xué)中，教師可以通過(guò)讓學(xué)生自己探索出一定的規(guī)律，再結(jié)合歷史或是小故事加深學(xué)生印象。比如在學(xué)習(xí)《完全平方公式》的同時(shí)，教師可以告訴學(xué)生完全平方公式的歷史溯源，即《幾何原本》第二卷 命題4：如果任意兩分一個(gè)線段，則在整個(gè)線段上的正方形等于各個(gè)小線段上正方形的和加上由兩個(gè)小線段構(gòu)成的矩形的兩倍。在解決自然數(shù)求和的題目時(shí)，教師可以給學(xué)生講講數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候的故事。這些故事不僅能活躍課堂氣氛，集中學(xué)生的注意力，而且還能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)或是公式的印象，強(qiáng)化記憶。

2.幾何圖形引入課堂

俗話說(shuō)，良好的開端是成功的一半。一堂課的成敗，關(guān)鍵在于課堂的引入。引入得好，可以使學(xué)生的情緒活躍起來(lái)、思維啟動(dòng)起來(lái)積極參與到課堂學(xué)習(xí)中。例如，教師可將代數(shù)與幾何圖形相結(jié)合，從而充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)思維里的數(shù)形結(jié)合思想。弗賴登塔爾曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“學(xué)一個(gè)活動(dòng)的最好方法是做”。習(xí)得必要技能并非易事，教師與學(xué)生必須有時(shí)間練習(xí)、復(fù)述以便思考。堅(jiān)持很重要，可能長(zhǎng)期堅(jiān)持才有微小的進(jìn)步。人們學(xué)習(xí)新技能的速度有很大的差異，有的可能要十五次以上的反復(fù)，而還有些人可能需要比十五次更多的復(fù)述及練習(xí)機(jī)會(huì)。因此，教師要耐心對(duì)待學(xué)生，即使學(xué)生有微小的進(jìn)步，也要予以熱情的鼓勵(lì)。

二、引入典型例題

一個(gè)角度適當(dāng)?shù)膯栴}，能夠大大增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們積極的思維，熱烈的討論，真正發(fā)揮出學(xué)習(xí)的主體作用。如果只按照課本上的內(nèi)容淺顯地教學(xué)，那么學(xué)生只能游刃有余地對(duì)一小部分練習(xí)進(jìn)行處理，而對(duì)一大部分練習(xí)則會(huì)感到比較困難，從而導(dǎo)致學(xué)生無(wú)從下手。此時(shí)，教師如果單獨(dú)講解則會(huì)比較突兀，使得學(xué)生不能夠很好地理解或是只能通過(guò)記憶處理題目。因此，筆者在本節(jié)課對(duì)于差的完全平方的引入并非通過(guò)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的計(jì)算或是將減法轉(zhuǎn)化為加上一個(gè)負(fù)數(shù)的方法，而是籠統(tǒng)地引入了一個(gè)常見的易錯(cuò)題型，通過(guò)提問改變符號(hào)。這樣不僅讓學(xué)生自主探究出有幾種可能，而且又能讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算歸納概括出題目的規(guī)律即計(jì)算方法，更有利于學(xué)生對(duì)于偶數(shù)次方的、提取負(fù)號(hào)和加法交換律的應(yīng)用的認(rèn)識(shí)。教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生利用結(jié)論再次觀察比較剛才利用完全平方公式計(jì)算出的題目的符號(hào)特點(diǎn)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來(lái)（++），（+-），（--），（-+）都可以轉(zhuǎn)變?yōu)椋?+）或（+-）的形式，從而解決了符號(hào)給學(xué)生帶來(lái)的困擾，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)生活中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)思想，實(shí)現(xiàn)了實(shí)際問題數(shù)學(xué)化。

三、積累拓展遷移

1.拓展遷移活動(dòng)（完全平方公式的幾種常見變形）

（1）a2+b2=（a+b）2-2ab=（a-b）2+2ab=12[（a+b）2+（a-b）2]

（2）ab=14[（a+b）2-（a-b）2]

（3）（a+b）2=（a-b）2+4ab

（4）（a-b）2=（a+b）2-4ab

推廣：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

2.知識(shí)總結(jié)分析

完全平方公式是整式乘法運(yùn)算的知識(shí)升華，同時(shí)它又為之后的因式分解、一元二次方程和一元二次函數(shù)等知識(shí)的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，所以完全平方公式即乘法公式的教學(xué)具有承上啟下的作用。它對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)的影響比較大，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)雙基的形成具有良好的促進(jìn)作用。

四、學(xué)生自主探究

讓學(xué)生自己動(dòng)手計(jì)算去探索，可以引導(dǎo)學(xué)生在自己的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律口訣，這不僅使學(xué)生掌握新的知識(shí)，而且培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力。這種方法的核心作用，一是將兩數(shù)差轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的兩數(shù)和，從未知的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為自己已經(jīng)學(xué)過(guò)的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生

感受數(shù)學(xué)美，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生審美情趣;二是讓學(xué)生從幾何角度來(lái)驗(yàn)證兩數(shù)和、兩數(shù)差的完全平方公式，可以讓學(xué)生經(jīng)歷幾何解釋到代數(shù)運(yùn)算，再到幾何解釋的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。因此，在教授完全平方公式時(shí)，教師要重點(diǎn)分析公式的結(jié)構(gòu)特征，引導(dǎo)學(xué)生要過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)。理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)，包括理解楊輝三角式，二項(xiàng)式定理等都有很大的幫助，特別是配方法的學(xué)習(xí)，對(duì)于形成配方法的思想很有幫助。

課堂教學(xué)是一個(gè)永恒的話題。面對(duì)學(xué)生時(shí)常出現(xiàn)屢做屢錯(cuò)的問題，教師首先要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，注重學(xué)生個(gè)體的獨(dú)特感受、體驗(yàn)、理解和思考;其次要加強(qiáng)學(xué)習(xí)，不斷加深豐富自己的專業(yè)知識(shí)，拓寬自己的人文視野，深厚自己的教育理論，進(jìn)而擁有足夠的智慧為學(xué)生設(shè)計(jì)出精彩有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生圍繞教學(xué)目標(biāo)自由活動(dòng)，充分張揚(yáng)自己的個(gè)性，發(fā)掘自己的潛能，鍛煉自己的能力。這樣，數(shù)學(xué)的教學(xué)才能落到實(shí)處，學(xué)生的水平才能得到提高。