孫顥

【摘要】高中數(shù)學難倒了很多學生，究其關鍵是沒有掌握核心的數(shù)學思想，沒有一個良好的數(shù)學習慣，對數(shù)學的核心素養(yǎng)提升不到位。很多學生從初中到高中的過渡不夠順暢，一道道門檻就把他們攔在數(shù)學大門之外，使其對數(shù)學的學習信心磨滅殆盡。文章就基于核心素養(yǎng)理論體系如何培養(yǎng)學生系統(tǒng)學習數(shù)學，打好數(shù)學基礎做了一些研究。

【關鍵詞】核心素養(yǎng);數(shù)學習慣;數(shù)學思想

第一次接觸核心素養(yǎng)的理念是2014年印發(fā)的《教育部關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》，意見要求以核心素養(yǎng)為綱，通過各部門協(xié)同配合，從整體上推動教育各環(huán)節(jié)深層次的改革。

新理念走過了5個年頭，也在廣袤大地上不斷生根發(fā)芽，茁壯成長。我們一線教師，作為理論最直接的傳導者，從接觸理論、消化理論到應用理論無疑是經(jīng)過一個個挑戰(zhàn)走過來的?，F(xiàn)在的教學少了剛開始的生搬硬套、囫圇吞棗，以學生的核心素養(yǎng)發(fā)展為依托，積極推行教育改革，在這期間也鍛煉了教師的核心素養(yǎng)。

高中數(shù)學與初中數(shù)學相比發(fā)生了比較大的變化，具體表現(xiàn)在以下幾點。

1.初中數(shù)學主要以形象、通俗的語言方式表達，而高中數(shù)學一開始就觸及抽象的幾何語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、空間立體幾何等。所以在教學中，要注重提高學生正確認識和理解抽象概念的核心素養(yǎng)能力。

2.高中數(shù)學的思維方法更理性。初中數(shù)學用統(tǒng)一的模式即可解決很多問題，比如因式分解、證明三角形全等等。但是在高中數(shù)學中，數(shù)學思想更重要，如果不思考，那永遠都學不好數(shù)學，學習數(shù)學要注重培養(yǎng)學生的思維品質，升華核心素養(yǎng)。

3.初中講求一題多練，熟能生巧，練得多了，成績必然提高。高中要告別初中的“題海戰(zhàn)術”，做很多題不一定能學好，如果做到了舉一反三，多題一練，多思考多總結多歸納，那基本具備了數(shù)學核心素養(yǎng)。

基于以上特征的變化，就高一新生的數(shù)學教學談一談在理論指引下的所思所悟。

一、基于核心素養(yǎng)學生興趣與文化修養(yǎng)的培養(yǎng)

傳統(tǒng)教法，讓學生感覺到數(shù)學猶如“洪水猛獸”，四本必修的教材，迫使教師的教學要趕進度，但是學生的理解能力又不能及時跟上，在此背景下如何找到一個平衡點？培養(yǎng)興趣就是一個很重要途徑。數(shù)學教學要注重數(shù)學史對學生的正向影響，用這個工具來強化學生人文底蘊的核心素養(yǎng)提升。

《2017年數(shù)學高考考試大綱》在能力要求內(nèi)涵方面增加了基礎性、綜合性、應用性、創(chuàng)新性的要求，增加了數(shù)學文化的要求。數(shù)學課程應當適當?shù)胤从硵?shù)學歷史、應用和發(fā)展趨勢，數(shù)學對推動社會發(fā)展的作用，數(shù)學的社會需求，數(shù)學科學的思想體系，數(shù)學的美學價值以及數(shù)學家的創(chuàng)新精神、人格魅力等，這些因素與學生核心素養(yǎng)的提升是正相關的。

比如高一數(shù)學第一章“集合的概念和表示方法”，其中涉及集合的創(chuàng)始人——康托爾。他由于首創(chuàng)“集合”這一概念，遭到當時很多數(shù)學家的質疑，加上一些理論長期得不到證明，與另外一名知名數(shù)學家克羅內(nèi)克的理論尖銳對立，精神上屢遭受打擊，他得了第一次精神崩潰。

他由于精神沮喪，不能很好地集中研究集合論，從此深深地卷入神學、哲學及文學的爭論而不能自拔。不過每當他恢復常態(tài)時，他的思想總變得超乎尋常的清晰，繼續(xù)他集合論的工作。

隨著時間的推移，人們逐漸認識到集合論的重要性。后來數(shù)學家希爾伯特高度贊譽康托爾的集合論是“數(shù)學天才最優(yōu)秀的作品”“是人類純粹智力活動的最高成就之一”“是這個時代所能夸耀的最巨大的工作”。如此勵志的感人故事，既幫助學生增加了歷史知識，也培養(yǎng)了學生的數(shù)學興趣，使學生從中體悟到學習、理解、運用科學知識的重要性。

數(shù)學不是枯燥無味的，每一位數(shù)學家的背后都能看到他們高貴的科學精神和社會擔當?shù)群诵乃仞B(yǎng)。在高中數(shù)學學習中，所涉及的部分數(shù)學史及案例，比如函數(shù)概念的產(chǎn)生過程，從伯努利提出，直到布爾巴基學派集合論的出現(xiàn)，有代表性的數(shù)學家就有近二十位給了相應的定義，其間的歷史精彩紛呈。

二、基于核心素養(yǎng)的數(shù)學習慣培養(yǎng)

高一的學生數(shù)學學習習慣沒有得到系統(tǒng)培養(yǎng)，如書寫潦草、漏字、錯字，漏掉數(shù)字或運算符號等。還有些學生計算粗心大意，經(jīng)常出錯，計算后也不檢查，不驗算，思維不嚴密，思路沒有邏輯性。

所有這些現(xiàn)象都是由于沒有好的數(shù)學習慣造成的。不培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)一定會嚴重地影響他們的后續(xù)學習。如何培養(yǎng)學生良好的數(shù)學習慣，讓學生的思維更有邏輯性，更全面完善，可以從以下三方面著手。

（一）審題閱題的核心素養(yǎng)

解題從審題開始，這是最重要、最關鍵的一步。分析問題、解決問題的能力在審題中已經(jīng)體現(xiàn)。同學們常常把看錯題、看漏條件當作“粗心大意”，這其實是綜合能力不高的表現(xiàn)。故應提高學生的綜合素質和綜合能力，高度關注學生的審題能力。

在教學過程中，教師要設計鋪墊一定的思維臺階，引導學生思考，展現(xiàn)推理過程。讓學生在經(jīng)常的訓練中掌握判斷、推理方法，逐步地實現(xiàn)獨立思考問題，解決問題。

（二）規(guī)范答題的核心素養(yǎng)

答題規(guī)范，就是要根據(jù)題目要求，清晰明了地書寫步驟。著名的數(shù)學家華羅庚，要求學生在數(shù)學解答上要“想得清楚，說得明白，寫得干凈”。但是有很多學生大而化之，不重視過程，必要的過程少寫甚至漏寫，只看重結果。這樣顯然不行，好的過程應該是，該有的有，不該有的沒有。

過程規(guī)范是指答案準確、簡潔、全面，既注意結果的驗證、取舍，又要注意答案的完整。要做到答案規(guī)范，就必須審清題目的目標，按目標作答，扣準得分點。因此，教師在教學時要注意引導學生按正確的解題步驟解答，逐步養(yǎng)成良好的習慣，特別是檢查驗算和寫好答案的習慣。碰到比較煩瑣的計算，一定要讓學生獨自動手進行規(guī)范求解，教師不能越俎代庖。

（三）題后反思的核心素養(yǎng)

只有不斷總結反思，才能不斷超越自我。解題同樣需要反思，我們可以反思一個階段的學習成果，解題的方法、思路等。

習慣是一種能量的儲蓄。養(yǎng)成良好解題習慣的人，要比那些沒有養(yǎng)成良好解題習慣的人具有更大的潛在能量。王爾德說過：“起先是我們造成習慣，后來是習慣造成我們?！币虼?，教師一定要從嚴、從實、從點滴抓起，并將習慣培養(yǎng)貫穿在整個教學過程中，要堅持嚴格要求，示范誘導，反復訓練，同時要善于抓住教育契機，只有這樣才能讓學生養(yǎng)成良好的解題習慣。

三、基于核心素養(yǎng)下的習題教學策略

數(shù)學教與學離不開習題，除了新授課，第二重要的要數(shù)習題課了，數(shù)學學得好的學生一定做了大量的習題。如何在習題教學中培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)呢？

（一）注重原生態(tài)問題的習題教學

數(shù)學源于生活，人為略去文化背景，只剩下枝干，那不叫“數(shù)學”，至多稱之為“算數(shù)”。嚴謹?shù)目茖W態(tài)度、科學精神等核心素養(yǎng)的培養(yǎng)離不開在社會生活中遇到問題的探究過程，現(xiàn)實生活中的一些應用問題就是原生態(tài)的理想“平臺”。

（二）滲透數(shù)學思想、科學方法教育

古語云：“授之以魚，只供一飯之需;授之以漁，則終身受用無窮?！闭f明方法更重要。在數(shù)學習題教學中加強科學方法的教育，不僅能使學生體會、認識和掌握科學的思維方式，而且能逐步培養(yǎng)學生科學的態(tài)度，提升科學精神。數(shù)學作為一門基礎性積累學科，其概念和方法具有延續(xù)性，具有豐富多彩的思想方法，比如數(shù)形結合、類比推理等，應將這些方法滲透在教學中，內(nèi)化為學生自己的方法，成為學生的核心素養(yǎng)。

（三）注重數(shù)學數(shù)形結合思想，學會學習的核心素養(yǎng)

新課標對數(shù)學視圖能力提出了較高要求：要求能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象;能對圖像進行分解、組合;運用圖像，形象地揭示問題本質。在高中數(shù)學教學中，教師應該將數(shù)形結合思想方法放到很重要的地位，培養(yǎng)學生運用數(shù)形結合思想的意識，要了解“數(shù)”所表達的內(nèi)涵，更要了解“形”所體現(xiàn)的外延。

教學中要滲透“思想高于一切”的理念。比如高一數(shù)學有很多二次函數(shù)、分段函數(shù)求值域的問題，有圖才有真相。要有意識地啟發(fā)學生的思維，不要被禁錮在條條框框之內(nèi)，只有讓學生在這種思想中嘗到了甜頭，養(yǎng)成了習慣，使他們在想問題的時候，腦海中第一時間冒出了這個思想，那么學生的思想意識提高了，體驗到成就感了，自然而然人生價值核心素養(yǎng)也得到升華。

形數(shù)理論的創(chuàng)始人畢達哥拉斯，到后來的尼可麥丘以及稍后的泰恩，討論了各種平面數(shù)（包括三角形數(shù)、正方形數(shù)、長方形數(shù)、五邊形數(shù)、六邊形數(shù)等等）和立體數(shù)（包括立方數(shù)、棱錐數(shù)等等），體現(xiàn)出數(shù)學美。

例：依次計算數(shù)列1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1， …的前四項值，由此猜測a_n=1+2+3+？+（n-1）+n+（n-1）+？+3+2+1的結果，并加以證明。

中小學都在喊“減負”，高中對學生的素質要求卻越來越高。在整個高中階段，高一是至關重要的階段，是學生學好數(shù)學的關鍵階段。

在教學中，不能忽略學生主體發(fā)出的任何信息，教學要符合新的教育改革方向。核心素養(yǎng)課題就給了我們一個明確的方向，教學生知識的同時，傳授他們必要的學習能力，激發(fā)他們的學習熱情，培養(yǎng)他們科學的求知精神，提升他們的核心素養(yǎng)，才能為社會、為國家培養(yǎng)出可持續(xù)發(fā)展人才。

【參考文獻】

[1]彭潔.高一數(shù)學教學的五種有效策略[J].廣西教育，2017（01）：135-136.

[2]鄭淑照.淺談如何實施好高一數(shù)學教與學[J].素質教育，2016（24）：50-51.