孫德欽

摘 要：中考復(fù)習(xí)的目的是為了讓學(xué)生獲得系統(tǒng)、完整的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，幫助學(xué)生提高解題與應(yīng)考能力。文章結(jié)合教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，就如何提高復(fù)習(xí)效果，提出有效的復(fù)習(xí)策略，教師可運(yùn)用思維導(dǎo)圖、一題多解、專(zhuān)題復(fù)習(xí)、模擬考試、方法指導(dǎo)等手段提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率和應(yīng)試能力。

關(guān)鍵詞：中考;數(shù)學(xué)復(fù)習(xí);策略;思維導(dǎo)圖;一題多解;專(zhuān)題復(fù)習(xí)

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2019）28-0054-02

復(fù)習(xí)是教學(xué)中的重要一環(huán)，是提高學(xué)生基本知識(shí)掌握程度與基本技能的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)與發(fā)展能力的重要措施。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不是簡(jiǎn)單的機(jī)械重復(fù)，而是為了“溫故而知新”，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知的深化，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。尤其是對(duì)中考考前復(fù)習(xí)，教師更不能簡(jiǎn)單地炒剩菜、溫舊湯，而是要運(yùn)用科學(xué)高效的復(fù)習(xí)策略，幫助學(xué)生構(gòu)建較為系統(tǒng)的知識(shí)體系，掌握復(fù)習(xí)方法與備考技巧，以便他們學(xué)以致用，從容應(yīng)對(duì)考試，真正決勝考場(chǎng)。

一、運(yùn)用思維導(dǎo)圖，建構(gòu)知識(shí)關(guān)聯(lián)

初中數(shù)學(xué)分為代數(shù)、幾何、概率與統(tǒng)計(jì)等三大主干部分，各部分又可分為若干知識(shí)點(diǎn)。其中，代數(shù)部分約占60%，可分為實(shí)數(shù)和代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等四個(gè)單元;幾何部分約占30%，可分為幾何基本概念、相交線和平行線、三角形、四邊形、解直角三角形、圓等六個(gè)單元;概率與統(tǒng)計(jì)約占10%，主要包括概率和統(tǒng)計(jì)兩個(gè)單元。再細(xì)分下去，初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)超過(guò)兩百個(gè)，對(duì)學(xué)生復(fù)習(xí)來(lái)說(shuō)還是比較多的。中考考前復(fù)習(xí)，就是要將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理、歸納、概括，進(jìn)行系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化處理，幫助學(xué)生有效理解，提高學(xué)習(xí)與記憶效果。因此，思維導(dǎo)圖是一種不錯(cuò)的方法，它運(yùn)用連線、圖形、表格、代碼等各種符號(hào)，將各單元的概念及其內(nèi)涵、外延、相關(guān)法則、公式、定理等知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，結(jié)合大腦的思維特點(diǎn)繪制系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化的圖示。在復(fù)習(xí)過(guò)程中，教師要指出與知識(shí)點(diǎn)相關(guān)考題類(lèi)型的解題思路與方法，指導(dǎo)學(xué)生用色筆標(biāo)注出重點(diǎn)、難點(diǎn)與易錯(cuò)點(diǎn)、?？键c(diǎn)等，方便學(xué)生系統(tǒng)復(fù)習(xí)，達(dá)到綱舉目張的目的。教師要注意挖掘那些容易遺忘的知識(shí)點(diǎn)，喚醒學(xué)生的知識(shí)記憶，達(dá)到全面回顧、全面提升的目的。

二、巧用一題多解，拓寬解題思路

習(xí)題講解是鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)的重要手段，也是復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)常用的重要方法。但這不是要求教師大搞題海戰(zhàn)術(shù)，布置沒(méi)完沒(méi)了的習(xí)題，讓學(xué)生不停地做題。題海戰(zhàn)術(shù)能夠取得一定的短期效應(yīng)，但從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，不利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和理解。有效的做法是精講精練，善用一題多解的方法，引導(dǎo)學(xué)生沿著不同角度去思考問(wèn)題、分析問(wèn)題、解答問(wèn)題，達(dá)到事半功倍的效果。比如人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的一道題（如圖1），已知D、E在BC上，AB=AC，AD=AE，求證：BD=CE。

解法一：利用“等腰三角形底邊上的三線合一”這一重要性質(zhì)，從△ABC和△ADE是等腰三角形這一角度出發(fā)，過(guò)點(diǎn)A作底邊上的高（或底邊上的中線或頂角的平分線），證得BD=CE，這樣便有了三種證法。解法二：利用“全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等”這一原理，從證明線段相等常用三角形全等這一角度出發(fā)，本題可設(shè)法證明△ABD≌△ACE或證明△ABE≌△ACD，于是又有兩種證法;而這兩組三角形全等又可用AAS、ASA、SAS進(jìn)行證明，這樣就有六種證法。解法三：從等腰三角形的軸對(duì)稱(chēng)性這一角度出發(fā)，又可用疊合法證明。此類(lèi)題型教材上有很多，復(fù)習(xí)時(shí)要加強(qiáng)一題多解、一題多變、一題多用的訓(xùn)練，指導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同側(cè)面去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，進(jìn)一步提高運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想、建立數(shù)學(xué)模型等方式去解決實(shí)際問(wèn)題的能力。實(shí)踐證明，加強(qiáng)此類(lèi)復(fù)習(xí)指導(dǎo)，可以幫助學(xué)生從一道題目中聯(lián)想有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識(shí);還可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，提煉出最佳解法，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的思維敏捷性、發(fā)散性的目的。

三、注重專(zhuān)題復(fù)習(xí)，做到個(gè)個(gè)擊破

針對(duì)某一考試題型而進(jìn)行的專(zhuān)題復(fù)習(xí)，也是各門(mén)學(xué)科常用的復(fù)習(xí)方法。中考數(shù)學(xué)考試題型一般離不開(kāi)填空、選擇、證明、解答等題型，每種題型都有其基本的解答方法、應(yīng)答技巧。專(zhuān)題復(fù)習(xí)就是要教給學(xué)生某一題型答題技巧，避免答題失誤，爭(zhēng)取考出高分直至滿分。比如，教師教給學(xué)生應(yīng)用直接法、特殊值法、淘汰法、逐步淘汰法、數(shù)形結(jié)合法等方法進(jìn)行選擇題作答，提高答題的速度與準(zhǔn)確度。

專(zhuān)題復(fù)習(xí)還有其他多種分類(lèi)法，根據(jù)考查題型的應(yīng)用可以分為規(guī)律探索型、開(kāi)放探究型、實(shí)踐與操作型、方案設(shè)計(jì)型、閱讀理解型、圖表信息型、學(xué)科綜合型、實(shí)際應(yīng)用型等專(zhuān)題;根據(jù)數(shù)學(xué)思想方法可以分為分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、函數(shù)與方程、數(shù)學(xué)建模等專(zhuān)題。在進(jìn)行一輪系統(tǒng)化復(fù)習(xí)之后，教師還要進(jìn)行另一輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)。要在對(duì)歷年中考命題特點(diǎn)進(jìn)行分析研究的基礎(chǔ)上，選擇某一分類(lèi)法，精選一些新穎的、有代表性的題型進(jìn)行科學(xué)高效的專(zhuān)題復(fù)習(xí)，與學(xué)生互動(dòng)探討解題有哪些方法，需要用到哪些公式，從哪里入手去突破，為什么這樣做等。教師要善于進(jìn)行試題的變式拓展，歸納各類(lèi)專(zhuān)題需要掌握的思想方法、解題規(guī)律，幫助學(xué)生建構(gòu)基本的解答思路，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

比如，關(guān)于“兩點(diǎn)距離之和最短”的問(wèn)題，北師大版教材中有這樣的例子：如圖2所示，要在街道旁修建一個(gè)奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使從A、B到奶站的距離之和最短？

在中考考試中，此知識(shí)點(diǎn)還經(jīng)常變式出現(xiàn)在三角形、菱形、梯形等各種幾何圖形中，教師在專(zhuān)題復(fù)習(xí)中要善于拓展延伸，引導(dǎo)學(xué)生抓住知識(shí)的核心，即“找點(diǎn)關(guān)鍵找直線，直線首找對(duì)稱(chēng)軸”。要指導(dǎo)學(xué)生善于根據(jù)題目提供條件，尋找并畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸。解題過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)圖形探究數(shù)量關(guān)系，再由數(shù)量關(guān)系研究圖形特征，使問(wèn)題化難為易，由數(shù)想形、由形知數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)一定的策略和手段，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，陌生問(wèn)題熟悉化，抽象問(wèn)題具體化，強(qiáng)化學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想。通過(guò)專(zhuān)題復(fù)習(xí)指導(dǎo)與強(qiáng)化訓(xùn)練，教師能夠幫助學(xué)生形成成熟思路與解題經(jīng)驗(yàn)，便于他們?cè)诳荚嚂r(shí)能夠從不熟悉的情境中發(fā)現(xiàn)熟悉要素，并轉(zhuǎn)化為熟悉情境，迅速找到解題路徑。

四、重視模擬考試，培養(yǎng)實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)

考試是復(fù)習(xí)的延伸環(huán)節(jié)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)的歸宿，適當(dāng)?shù)目荚嚥粌H十分必要，也十分重要。教師要根據(jù)學(xué)情，根據(jù)學(xué)校教學(xué)計(jì)劃及本學(xué)科的教學(xué)計(jì)劃，科學(xué)安排復(fù)習(xí)進(jìn)度。復(fù)習(xí)一個(gè)階段之后，要適時(shí)組織學(xué)生參加系列模擬考試，以檢驗(yàn)復(fù)習(xí)效果。教師可從近年的中考試卷中選題，編制與中考接軌、符合新課程標(biāo)準(zhǔn)及命題特點(diǎn)的高質(zhì)量試卷，對(duì)學(xué)生進(jìn)行模擬考試?？荚嚱Y(jié)束后，教師要盡可能地全批全改，從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的共性與個(gè)性的問(wèn)題，進(jìn)行全面的質(zhì)量分析、講評(píng)，幫助學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探尋答題規(guī)律，讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)中去體會(huì)、去感悟、去提升。臨近中考，教師可每隔兩周再安排一次仿照中考考場(chǎng)要求的模擬考試，并且要求學(xué)生用答題紙作答，選用2B鉛筆涂卡，解題不得超過(guò)規(guī)定區(qū)域，教師閱卷、評(píng)分也盡量參照中考標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行，做到與中考接軌，構(gòu)建濃厚的中考實(shí)戰(zhàn)氛圍。這種模擬考試，不僅能夠幫助學(xué)生提前感受中考環(huán)境，提前進(jìn)入臨考狀態(tài)，還能提高學(xué)生思維強(qiáng)度與效率，提高學(xué)生解題的速度。

五、加強(qiáng)方法指導(dǎo)，進(jìn)行德育滲透

有人說(shuō)，方法比勤奮更重要。此話不無(wú)道理。中考是學(xué)生人生第一次大考，教師教給學(xué)生正確的學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)、應(yīng)考方法，對(duì)于提高學(xué)業(yè)成績(jī)、提高知識(shí)運(yùn)用能力至關(guān)重要。要教育學(xué)生在熟悉每一個(gè)數(shù)學(xué)概念及其相關(guān)公式、法則、性質(zhì)、公理、定理的基礎(chǔ)上，熟練掌握并運(yùn)用換元法、配方法、圖像法、解析法、待定系數(shù)法、分析法、綜合法、分析綜合法、反證法、作圖法等數(shù)學(xué)方法，并能夠在練習(xí)、考試中靈活加以運(yùn)用。要教給學(xué)生一些基本口訣，比如，有關(guān)合并同類(lèi)項(xiàng)的口訣“合并同類(lèi)項(xiàng)，法則不能忘;只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣”，有關(guān)一元一次方程的口訣“已知未知要分離，分離方法就是移;加減移項(xiàng)要變號(hào)，乘除移了要顛倒”，有關(guān)平方差公式的口訣“平方差公式有兩項(xiàng)，符號(hào)相反切記牢;首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆”，這些順口溜式口訣朗朗上口，讓人記憶牢固而且印象深刻。教師在復(fù)習(xí)課上還要高度重視糾錯(cuò)指導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生尤其是基礎(chǔ)薄弱學(xué)生建立“錯(cuò)題庫(kù)”，即讓學(xué)生將平時(shí)練習(xí)或考試過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)題記錄在“案”，用色筆標(biāo)注錯(cuò)誤之處及錯(cuò)誤原因。學(xué)生可將這些“題庫(kù)”經(jīng)常拿出來(lái)溫“故”反思，達(dá)到糾正答題錯(cuò)誤、掃清考試盲點(diǎn)、鞏固正確記憶的目的。

中考不僅是能力的比拼，也是心理和品質(zhì)的較量。復(fù)習(xí)中要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行誠(chéng)信教育與考前心理輔導(dǎo)。教師要通過(guò)名言、案例、故事教育等方式，幫助學(xué)生確立“誠(chéng)信考試光榮，違紀(jì)作弊可恥”的理念，端正學(xué)生考試動(dòng)機(jī)，制定與學(xué)生自身學(xué)習(xí)水平相當(dāng)?shù)钠谕?，培養(yǎng)學(xué)生正確的考試觀。教師要善于進(jìn)行應(yīng)試心理調(diào)適輔導(dǎo)，幫助學(xué)生保持穩(wěn)定良好的心理情緒和積極向上的精神狀態(tài)。要教會(huì)學(xué)生深呼吸放松法、運(yùn)動(dòng)療法等各種克服考試焦慮的方法，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用先易后難等臨場(chǎng)策略，克服考試緊張心理，做到從容作答、自如應(yīng)考。

總之，復(fù)習(xí)是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，中考復(fù)習(xí)關(guān)系教師教學(xué)實(shí)效、關(guān)系學(xué)生中考成績(jī)，甚至關(guān)系學(xué)生今后的命運(yùn)。教師要鉆研數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用思維導(dǎo)圖，加強(qiáng)系統(tǒng)化復(fù)習(xí)，加強(qiáng)一題多解訓(xùn)練，重視專(zhuān)題復(fù)習(xí)與模擬考試，強(qiáng)化復(fù)習(xí)方法與應(yīng)考指導(dǎo)。相信通過(guò)這些努力，學(xué)生的學(xué)業(yè)水平、中考成績(jī)會(huì)在原有基礎(chǔ)上有一個(gè)大的提升。

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