昝小紅

[摘? 要] 單元是高中數(shù)學(xué)整體架構(gòu)中相對(duì)獨(dú)立的部分，是完成整體教學(xué)任務(wù)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，因此對(duì)于單元教學(xué)設(shè)計(jì)的研究是十分必要的. 文章將單元教學(xué)設(shè)計(jì)置于深度學(xué)習(xí)的視域下，在厘清單元教學(xué)設(shè)計(jì)與深度學(xué)習(xí)之間內(nèi)在聯(lián)系的基礎(chǔ)上，選取數(shù)列單元為典型代表，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，圍繞情境導(dǎo)入、教法優(yōu)化、問(wèn)題設(shè)計(jì)、總結(jié)反思等多個(gè)角度，以促成深度學(xué)習(xí)為重要目標(biāo)，提出了多元化、多層次的策略，以期對(duì)于豐富單元教學(xué)設(shè)計(jì)理論智庫(kù)有所增益，并對(duì)實(shí)際課堂教學(xué)具有一定的借鑒意義.

[關(guān)鍵詞] 深度學(xué)習(xí);單元設(shè)計(jì);教學(xué)策略

■單元教學(xué)設(shè)計(jì)與深度學(xué)習(xí)

（一）單元教學(xué)設(shè)計(jì)的必要性

教學(xué)設(shè)計(jì)秉承著“學(xué)為主體，教為主導(dǎo)”的基本理念對(duì)教材進(jìn)行系統(tǒng)化加工處理，是連接教育學(xué)習(xí)理論與教學(xué)實(shí)踐之間的紐帶，在將抽象教學(xué)理論與實(shí)際教學(xué)實(shí)踐相結(jié)合的過(guò)程中發(fā)揮著舉足輕重的作用. 起源于19世紀(jì)末歐美國(guó)家新教育運(yùn)動(dòng)的單元教學(xué)設(shè)計(jì)，與傳統(tǒng)課時(shí)教育相比更加注重?cái)?shù)學(xué)內(nèi)容的整體性，突出教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、蘊(yùn)涵的思想，它不僅彌補(bǔ)了傳統(tǒng)課時(shí)為主的教學(xué)的局限性，也有效提高了教學(xué)效率，同時(shí)單元教學(xué)也順應(yīng)深化課程改革的時(shí)代要求，響應(yīng)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的倡導(dǎo)，更有效地引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性及學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、情感的培養(yǎng)，完成了教師在教學(xué)過(guò)程中的角色轉(zhuǎn)變和立德樹(shù)人的根本任務(wù). 因此以單元教學(xué)為突破口，進(jìn)行數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)的開(kāi)發(fā)與實(shí)施成為一線教師的迫切需求.

（二）深度學(xué)習(xí)的必然性

單元教學(xué)設(shè)計(jì)通過(guò)合理的重組、整合，按單元分層次、分階段設(shè)計(jì)教學(xué)，將教學(xué)目標(biāo)漸次性植入課堂中，化抽象知識(shí)為具體情境，使學(xué)生在自身發(fā)展需要的促動(dòng)下主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提升自我效能感，實(shí)現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)對(duì)于高投入的學(xué)習(xí)狀態(tài)與主動(dòng)的知識(shí)構(gòu)建的要求. 單元教學(xué)設(shè)計(jì)不拘泥于僅僅傳遞知識(shí)和技能，更加注重對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的潛移默化式培養(yǎng)，提升數(shù)學(xué)能力，改善思維品質(zhì)，使學(xué)生能夠用批判的眼光、聯(lián)系的觀點(diǎn)不斷感悟和理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，進(jìn)而達(dá)到融會(huì)貫通，舉一而反三之效果. 這恰恰與深度學(xué)習(xí)調(diào)動(dòng)元認(rèn)知的參與，優(yōu)化認(rèn)識(shí)策略，注重遷移應(yīng)用的能力，進(jìn)而形成批判性的高階思維的學(xué)習(xí)理念不謀而合. 因此，可以說(shuō)深度學(xué)習(xí)的理念始終貫穿于單元教學(xué)設(shè)計(jì)的始終，并成為單元教學(xué)的重要追求與必然結(jié)果.

■基于深度學(xué)習(xí)的單元教學(xué)設(shè)計(jì)策略

數(shù)列單元在高中數(shù)學(xué)中占據(jù)重要地位，與其他章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系密切，對(duì)于從單元教學(xué)設(shè)計(jì)促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)具有典型性示范效用. 因此，筆者從教師的教學(xué)過(guò)程入手，結(jié)合高中實(shí)際教學(xué)情況和數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，以深度學(xué)習(xí)為理念，以立德樹(shù)人為目的，選取“數(shù)列”單元進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，從教學(xué)情境、教法學(xué)法、問(wèn)題探究、總結(jié)反思四個(gè)角度切入，談一談自己的體會(huì)和做法.

（一）注重學(xué)生體驗(yàn)，培養(yǎng)思維能力

在單元教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)該通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的生活情境，讓學(xué)生真切領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)模型源于現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)生活，激起學(xué)生的求知欲. 利用專門的閱讀材料或是課本基本內(nèi)容引出的過(guò)程，抑或例題，或者練習(xí)題的形式，將不同領(lǐng)域、不同類型的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行整合，豐富了抽象數(shù)學(xué)理論的具象化生活背景，延伸了學(xué)生的學(xué)習(xí)視野. 這樣的情境引入看似與教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系不大，卻對(duì)滿足學(xué)生的情感體驗(yàn)需求、刺激學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)因有著重要意義.

在數(shù)列概念、公式、性質(zhì)的教學(xué)中，通過(guò)具體的情境引入，如斐波那契數(shù)列、對(duì)值的估計(jì)、銀行儲(chǔ)蓄存款、出租車的計(jì)費(fèi)方案等具體案例，以學(xué)生具有一定知識(shí)背景的話題為切入點(diǎn)，進(jìn)入學(xué)生的“信息繭房”，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)列單元中有關(guān)抽象概念和知識(shí)的理解與掌握. 在數(shù)列習(xí)題設(shè)計(jì)中，從九連環(huán)游戲、汽車的折舊、碳14元素的穩(wěn)定性在考古學(xué)中的應(yīng)用等設(shè)計(jì)數(shù)列的背景材料，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)列問(wèn)題與我們的生活息息相關(guān)，但如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)于學(xué)生來(lái)講也是感到困難的地方，這種轉(zhuǎn)化對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是非常重要的，它可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力和數(shù)學(xué)建模能力，通過(guò)數(shù)學(xué)建模使得學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)逐步向數(shù)學(xué)理性思維發(fā)展，豐富了學(xué)生的認(rèn)知體驗(yàn)過(guò)程.

（二）重視教法設(shè)計(jì)，提升能力結(jié)構(gòu)

采用合適的教學(xué)方法是數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵一環(huán). 在單元教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師需要結(jié)合各個(gè)單元的特點(diǎn)，合理設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，巧妙利用多樣化的教學(xué)方法，將自主學(xué)習(xí)、合作交流、變式訓(xùn)練等融入課堂，引導(dǎo)學(xué)生深入把握學(xué)習(xí)內(nèi)容，促進(jìn)理解、分析、計(jì)算、推理等，促進(jìn)數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)得以提升.

對(duì)數(shù)列一章而言，最重要的是關(guān)于等差數(shù)列和等比數(shù)列的學(xué)習(xí)，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)完等差數(shù)列后，等比數(shù)列的學(xué)習(xí)可以借助類比的思想進(jìn)行，比較兩種數(shù)列在定義、通項(xiàng)、性質(zhì)、前n項(xiàng)和公式及其推導(dǎo)過(guò)程的相似之處與差別. 教學(xué)設(shè)計(jì)中可以在老師的指導(dǎo)下以小組為單位，圍繞中心問(wèn)題展開(kāi)討論，這種方法有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)獨(dú)立性，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)新知識(shí). 數(shù)列單元的計(jì)算問(wèn)題是數(shù)列的重點(diǎn)，特別是“知三求一”“知三求二”題型，因此練習(xí)法是教學(xué)設(shè)計(jì)中的常見(jiàn)方法，為了幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，教師應(yīng)精心編排例題和練習(xí)題，組織學(xué)生開(kāi)展訓(xùn)練，并做好總結(jié)交流反思，從而有效促進(jìn)學(xué)生鞏固知識(shí)、合理運(yùn)用知識(shí)，形成技能技巧，提高解決問(wèn)題的能力，加強(qiáng)深度學(xué)習(xí)的有效性.

（三）優(yōu)化問(wèn)題設(shè)計(jì)，培育思維品質(zhì)

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，以問(wèn)題為主要載體，通過(guò)質(zhì)疑、探疑、釋疑等活動(dòng)來(lái)培育學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，是達(dá)成深度學(xué)習(xí)的有效途徑，同時(shí)也是單元教學(xué)設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容. 數(shù)列單元教學(xué)中要突出函數(shù)思想，對(duì)照函數(shù)可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)列的認(rèn)識(shí)，同樣的某些函數(shù)問(wèn)題也可以借助相應(yīng)的簡(jiǎn)單數(shù)列模型來(lái)解決，如在探討等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式與二次函數(shù)的關(guān)系時(shí)，教師可以這樣設(shè)計(jì)問(wèn)題：

1. 等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)an=6，公差dn=-2，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，并回答數(shù)列前多少項(xiàng)和最大.

2.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+2n，求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式. 這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列嗎？

3. 數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+2n+2，求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式. 這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列嗎？

4. 數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=pn2+qn+r，其中p，q，r為常數(shù)，且p≠0，那么這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？

此類問(wèn)題設(shè)計(jì)主要從二次函數(shù)與等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式關(guān)系突破，借助問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，以學(xué)生本位為設(shè)計(jì)理念，設(shè)計(jì)有思維深度和含量的系列問(wèn)題，通過(guò)層層引導(dǎo)，讓學(xué)生進(jìn)行自主探究和合作學(xué)習(xí)，指引學(xué)生把握關(guān)鍵和要素，提升學(xué)生轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生形成批判性的高階數(shù)學(xué)思維.

（四）勤總結(jié)促深思，鞏固學(xué)習(xí)實(shí)效

孔子曾說(shuō)過(guò)“舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也”，在單元教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中，不能局限于追求片面的結(jié)果，單純要求學(xué)生依據(jù)案例解決具體問(wèn)題，而應(yīng)重視鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)過(guò)程中積累的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)，對(duì)涉及的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行提煉歸納. 這一具有高度批判性的反思過(guò)程充分彌補(bǔ)了傳統(tǒng)課堂教學(xué)在課后階段的缺失，從對(duì)學(xué)生解題能力的訓(xùn)練升華為整體綜合素養(yǎng)的提升，將視野聚焦于學(xué)生本體，對(duì)學(xué)生主動(dòng)的建構(gòu)并完善自身的數(shù)學(xué)知識(shí)體系大有裨益. 與此同時(shí)，及時(shí)總結(jié)反思、遷移運(yùn)用是學(xué)生深度學(xué)習(xí)的重要表征，對(duì)于完成高質(zhì)高效的學(xué)習(xí)具有重要意義.

在學(xué)習(xí)數(shù)列之前，大多數(shù)學(xué)生對(duì)于數(shù)列中的疊加法、疊乘法等一些比較獨(dú)特的方法都比較陌生，在單元教學(xué)過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生積極參與這些方法的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，并進(jìn)一步總結(jié)疊加法或疊乘法求數(shù)列通項(xiàng)的適用條件，反思解題時(shí)的關(guān)鍵點(diǎn)，以此鞏固學(xué)習(xí)實(shí)效. 在教學(xué)過(guò)程中學(xué)生通過(guò)積極回顧、自我調(diào)控等有效手段學(xué)會(huì)批判反思學(xué)習(xí)，及時(shí)修正錯(cuò)誤，彌補(bǔ)自身不足. 學(xué)生經(jīng)常反思自己的學(xué)習(xí)，制定并調(diào)整自己的學(xué)習(xí)計(jì)劃，為深度學(xué)習(xí)提供有力的支持.

■基于深度學(xué)習(xí)的單元教學(xué)設(shè)計(jì)的思考

當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)處于新課改背景下，立足于高中教學(xué)內(nèi)容，聯(lián)系學(xué)生已有的知識(shí)背景完成. 在這一過(guò)程中，可以配合教研組的團(tuán)隊(duì)協(xié)作，以期完成更高質(zhì)量的單元教學(xué)設(shè)計(jì). 應(yīng)該注意的是，為了達(dá)成深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)要求，教師應(yīng)當(dāng)注重人文情懷在課堂教學(xué)中的體現(xiàn)，兼顧學(xué)生的認(rèn)知需求與情感需求，發(fā)揮情感要素在深度學(xué)習(xí)中的驅(qū)動(dòng)作用. 教師應(yīng)該以發(fā)展的眼光關(guān)注教學(xué)策略與教學(xué)實(shí)踐的關(guān)系，動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)適應(yīng)當(dāng)下教學(xué)的單元設(shè)計(jì)，在此過(guò)程中摸索出符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律而又具有個(gè)人特色的教學(xué)策略，實(shí)現(xiàn)課堂效果與教師素質(zhì)的雙向提升.