李煥

【摘要】開放題具有不確定性，即沒有唯一的答案和解題思路，只要有合理的解釋或解答即可。同時這類題目還具有發(fā)散性的特點，需要學(xué)生在自己的能力范圍之內(nèi)想到一種合理的解題方法。根據(jù)這類題目的特點，數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行題目講解的過程中不應(yīng)將關(guān)注點再放在解題步驟是否規(guī)范上面，而應(yīng)注重學(xué)生的思維能力培養(yǎng)。本文將圍繞初中數(shù)學(xué)開放題的解題技巧展開敘述。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；開放題；解題技巧

自新課改后探究的開放性題成為數(shù)學(xué)課堂的主要教學(xué)題材，其旨在開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和學(xué)生的自主創(chuàng)新及應(yīng)用能力。在教學(xué)過程中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從而促使學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)方法和解題思路，使學(xué)生在進(jìn)行多思維、多角度的研究和探索，并提高學(xué)生獨立解題的能力。

一、發(fā)揮教師的主觀能動性

教師在課堂中既能起到指導(dǎo)作用，也能起到引領(lǐng)作用，其給學(xué)生帶來的影響和經(jīng)驗是無法忽略的。因此，教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時，要悉心地準(zhǔn)備教學(xué)內(nèi)容，充分考慮各種解題思路。教師可以從互聯(lián)網(wǎng)中補充自己的想法或者糾正自己的解題思維，還可以通過和其他教師討論來增加自己對開放性題目和如何培養(yǎng)開放性題目的理解和認(rèn)識。其次教師還應(yīng)該在教學(xué)過程中找到合適的教學(xué)方法，既要適合自己的講課模式，又要適合學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，從而幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)解題模式。由此觀之，教師在學(xué)生培養(yǎng)開放性和發(fā)散性思維的過程中起到至關(guān)重要的作用。

例如：教師在講《等可能條件下的概率》這一章的內(nèi)容時，需要在心中銘記這類題目的解題思路很多，既可以將其與生活實際聯(lián)系，又可以根據(jù)上課時學(xué)習(xí)的抽象理論知識學(xué)習(xí)，因此，教師在進(jìn)行這一章節(jié)的教學(xué)過程中要注意培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新性能力。教師可以帶領(lǐng)學(xué)生走出課堂，發(fā)現(xiàn)生活中一些可能發(fā)生的概率事件，為上課時或考試時的解題過程積攢經(jīng)驗和思路，其次教師還可以在課堂上對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，比如：學(xué)生在求一道概率題目時，講解了自己的思路。教師可以指引學(xué)生繼續(xù)思考下一種做題方法，以達(dá)到開放性題目的教學(xué)目標(biāo)。

二、選擇合適學(xué)生的開放性題目

數(shù)學(xué)教師首先應(yīng)該為學(xué)生選擇合適的題目材料讓學(xué)生進(jìn)行開放性題目練習(xí)。因為有的數(shù)學(xué)題目本身就只有唯一解題思路和過程，不適合作為教師講解和學(xué)生練習(xí)的材料。其次每位學(xué)生都有屬于自己的數(shù)學(xué)概念和知識結(jié)構(gòu)以及如何將以往學(xué)習(xí)的知識聯(lián)系起來的方法。因此，教師在選擇開放性題時還要考慮學(xué)生學(xué)習(xí)的實際情況和實際的生活經(jīng)歷，不能將那些超過初中生認(rèn)知的開放性題目作為上課研讀和講解的材料。最后在選擇題目時還要考慮學(xué)生的實際數(shù)學(xué)能力，避免學(xué)生由于做不出題而喪失學(xué)習(xí)信心，打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。只有將上述因素都考慮在內(nèi)，選擇的開放性題才是最適合發(fā)展和培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維和發(fā)散性思維的，才能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

例如：在學(xué)習(xí)《幾何圖形》這一章時，很常見的開放性題目就是鋪磚的問題，即給學(xué)生一個固定的長方形花壇面積，問有幾種鋪磚的可能。這樣的題目有很多解題思路和方法，只要最后的面積等于題目上給的長方形花壇面積即可。同時這類題目還與學(xué)生的生活經(jīng)歷和經(jīng)驗密不可分，學(xué)生可以根據(jù)自己的經(jīng)驗和經(jīng)歷考慮是選擇正方形的磚塊還是三角形的磚塊。教師在剛講解完這章知識點時，要給學(xué)生布置盡量簡單的題目，幫助學(xué)生鞏固知識點和樹立自信心。最后，在全班同學(xué)交流完自己的看法和意見后，數(shù)學(xué)教師要及時幫助學(xué)生總結(jié)、補充，避免由于間隔時間過長導(dǎo)致學(xué)生的印象不深刻。

三、發(fā)揮學(xué)生的主體作用

自新課改后，教師的作用發(fā)生了翻天覆地的變化，不再像以前一樣是課堂的主導(dǎo)者，教學(xué)活動也不再以教師為中心，而是以學(xué)生為中心，注重發(fā)揮學(xué)生在課堂上的主體地位。因此，教師的教學(xué)方法也應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)的改變，做出相對應(yīng)的調(diào)整。教師首先要做的就是不能代替學(xué)生思考，不能幫助學(xué)生將解題思路表達(dá)出來，應(yīng)通過正確的指導(dǎo)方法，指引、鼓勵學(xué)生進(jìn)行不斷地思考、探索和嘗試，在失敗中發(fā)現(xiàn)解決問題的新方法，這樣才能開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新性思維。其次教師要在課堂上鼓勵學(xué)生站起來回答問題、提出問題，無論回答問題正確與否，提出問題是否有價值，教師都應(yīng)該給予表揚。杜絕將自己的想法強(qiáng)加給學(xué)生的現(xiàn)象，認(rèn)清學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中是一個獨立意識的客觀存在。最后，無論如何發(fā)揮學(xué)生的主體地位，教師都應(yīng)該在學(xué)生犯錯誤時及時糾正。使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中，掌握思考模式，提高表達(dá)能力。

例如：在學(xué)習(xí)《勾股定理》這一章的學(xué)習(xí)過程中，教師在課堂上向?qū)W生簡單介紹勾股定理的定義和公式后，就要將課堂上的時間留給學(xué)生，讓學(xué)生進(jìn)行自主探索勾股定理知識的運用情境和方法，然后在下課之前，讓學(xué)生對不懂得地方進(jìn)行詢問，并給出詳細(xì)的解答。在下次上課時，給學(xué)生出一道相關(guān)的題目，讓其根據(jù)自己的探索過程進(jìn)行解答。以此培養(yǎng)學(xué)生自主思考和發(fā)散性思考的能力，達(dá)到解決開放性題目的要求。

四、結(jié)束語

初中數(shù)學(xué)中的開放性題目在整個初中的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中都占著舉足輕重的作用，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時要注意這類題目的講解和學(xué)生對這類題目的敏感性，以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和自主創(chuàng)新的能力，滿足解決數(shù)學(xué)開放性題目的要求。這需要教師和學(xué)生的共同努力，教師根據(jù)學(xué)生的實際情況不斷改變自己的教學(xué)方法，學(xué)生根據(jù)教師的教學(xué)方法改變自己的學(xué)習(xí)方法，相互配合，達(dá)成目標(biāo)。

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