牟宗艷

【內(nèi)容摘要】高中數(shù)學(xué)作為高考必考的科目之一，對(duì)于學(xué)生們的學(xué)習(xí)能力具有重要的推動(dòng)作用。以核心素養(yǎng)為教學(xué)目標(biāo)，可以通過創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)氛圍和拉近師生之間的距離，不斷地提高學(xué)生們的學(xué)習(xí)能力。因此，本篇文章將會(huì)從多媒體教學(xué)、合作學(xué)習(xí)和課堂學(xué)習(xí)分為三個(gè)角度展開論述，以此來提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)抽象認(rèn)知、邏輯推理能力和直觀想象能力。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng) ?高中數(shù)學(xué) ?教學(xué)探究

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中必須要培養(yǎng)的一種綜合學(xué)習(xí)能力，不僅僅包括對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的熟練掌握，更要求學(xué)生們要在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成一種嚴(yán)謹(jǐn)精確的科學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí)，利用自主探究能力，不斷地挖掘自己對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。對(duì)于每一位教師來說，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在教學(xué)課堂上的融入并不是一件容易的事情，需要設(shè)置較難的教學(xué)目標(biāo)，為了更好地培育學(xué)生們的德育觀念，教師可以通過多種教學(xué)手段輔助課堂教學(xué)內(nèi)容，深一步地挖掘?qū)W生們的核心素養(yǎng)，使學(xué)生們的學(xué)習(xí)能力能夠得到全面提高。

一、利用多媒體技術(shù)，提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)抽象認(rèn)知

數(shù)學(xué)抽象認(rèn)知是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，反映了數(shù)學(xué)在理科性教育當(dāng)中的本質(zhì)特征，貫穿于數(shù)學(xué)產(chǎn)生發(fā)展的應(yīng)用過程中，是教師需要重點(diǎn)開展的素養(yǎng)培育方向。尤其是在高中的學(xué)習(xí)過程中，傳統(tǒng)的教學(xué)方法不應(yīng)該過于地存在于現(xiàn)代化的教學(xué)體系當(dāng)中，教師需要通過接納新課標(biāo)的教學(xué)內(nèi)容，逐步地培養(yǎng)學(xué)生們的抽象認(rèn)知能力，可以借助多媒體的技術(shù)，幫助學(xué)生們提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)知，進(jìn)一步地深化學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。尤其是對(duì)于邏輯思維能力欠佳的學(xué)生，如果教師不及時(shí)地展開分層教學(xué)或者是改變傳統(tǒng)的教學(xué)手段，學(xué)生們會(huì)漸漸跟不上教師的課程目標(biāo)對(duì)自信心，為了能夠更好地開拓學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力，教師需要運(yùn)用多元化的教學(xué)方法，利用多媒體技術(shù)，將抽象的知識(shí)點(diǎn)變得更加的生動(dòng)形象，幫助自信心能力欠佳的學(xué)生展開分層學(xué)習(xí)，使他們的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力能夠在長期刻苦的練習(xí)當(dāng)中得到有效地提升。

例如，教師在“統(tǒng)計(jì)”這一章知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)當(dāng)中，首先，教師需要引入隨機(jī)變量的相關(guān)概念，讓學(xué)生們能夠明白：隨機(jī)變量是概率論當(dāng)中的重要知識(shí)點(diǎn)，而概率論是通過大量的研究及其現(xiàn)象從中找到最樸質(zhì)的規(guī)律，對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)展開調(diào)查與分析的一門知識(shí)，幫助學(xué)生們能夠初步認(rèn)知統(tǒng)計(jì)。緊接著，教師需要利用多媒體的形式向?qū)W生們展示有關(guān)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的思維導(dǎo)圖，并且將統(tǒng)計(jì)調(diào)查分為全面和抽樣調(diào)查兩大類型，并舉出一個(gè)數(shù)學(xué)例子：學(xué)校一共有10500多人，其中男女比例是6：4，抽查了每個(gè)年級(jí)的15%的學(xué)生，然后按照學(xué)校男女比例對(duì)學(xué)生的身高進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，請(qǐng)學(xué)生們能夠清楚地說出這個(gè)案例當(dāng)中的總體、樣本和個(gè)體是如何表述的。這時(shí)候，學(xué)生們需要結(jié)合教材知識(shí)以及老師羅列的思維導(dǎo)圖，對(duì)問題進(jìn)行一一的探索，找尋相關(guān)的答案，教師再繼續(xù)利用相關(guān)的數(shù)學(xué)軟件，向?qū)W生們呈現(xiàn)關(guān)于案例的統(tǒng)計(jì)圖形，進(jìn)一步向?qū)W生們闡明：方差與標(biāo)準(zhǔn)差是衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，如果方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)就越大，幫助學(xué)生們能夠?qū)Ω怕实幕局R(shí)進(jìn)行深刻的探索。然后，在統(tǒng)計(jì)單元學(xué)習(xí)的時(shí)候，對(duì)于“互斥事件的概率”這一知識(shí)點(diǎn)，教師也可以利用多媒體技術(shù)展開教學(xué)，通過創(chuàng)設(shè)情景提出問題：音樂課程和數(shù)學(xué)課程是否能夠同時(shí)開展？讓學(xué)生們對(duì)這一問題進(jìn)行簡單的思考，并且利用多媒體將音樂課程和數(shù)學(xué)課程當(dāng)作一個(gè)集合的兩個(gè)子集，向?qū)W生們表示同一個(gè)集合中的子集是不能夠同時(shí)發(fā)生的，幫助學(xué)生們更好地理解互斥事件的含義。隨后，教師再舉出一個(gè)生活中的案例：當(dāng)行人過馬路的時(shí)候，遇到紅燈的概率為0.4，遇到黃燈的概率為0.2，遇到綠燈的概率為0.4，如果行人在途中遇到兩個(gè)帶有紅綠燈的路，請(qǐng)問在行走期間遇到都是紅燈的概率會(huì)是多少？這時(shí)讓學(xué)生們利用統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)，對(duì)這一問題進(jìn)行深入的探索，看是否能夠得到準(zhǔn)確的信息，也可以利用多媒體的形式向?qū)W生們展示頻率分布圖，通過估計(jì)總體的累積分布曲線對(duì)事件作出統(tǒng)計(jì)假設(shè)，不斷地提高學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象認(rèn)知。因此，教師通過多媒體的技術(shù)，為學(xué)生們創(chuàng)造了一個(gè)全新的數(shù)學(xué)認(rèn)知體驗(yàn)，讓學(xué)生們可以運(yùn)用自己的學(xué)習(xí)方法，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有更加深刻地了解。此外，教師在開設(shè)多媒體技術(shù)的時(shí)候，要觀察每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)反應(yīng)，可以先從簡單的數(shù)學(xué)公式出發(fā)借用信息技術(shù)，讓學(xué)生們能夠初步地認(rèn)知數(shù)學(xué)課堂在一點(diǎn)一點(diǎn)地增加難度，使全班的數(shù)學(xué)成績可以有一個(gè)高效的提升。

二、通過合作小組模式，提高學(xué)生們的邏輯推理能力

邏輯推理能力是數(shù)學(xué)思維的重要表現(xiàn)形式之一，主要是要求高中生通過發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的命題規(guī)律，能夠運(yùn)用科學(xué)的方法來論證命題正確與否，是學(xué)生們展開數(shù)學(xué)應(yīng)用題分析的重要手段。尤其是在數(shù)學(xué)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)當(dāng)中，為了能夠讓學(xué)生們更加主動(dòng)地展開數(shù)學(xué)分析，教師需要以學(xué)生為主體，在課堂上預(yù)留更多的時(shí)間，讓學(xué)生們展開分析和討論，而對(duì)于一些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，教師需要成立合作小組模式，讓每組的同學(xué)可以根據(jù)教師所布置的數(shù)學(xué)任務(wù)，展開深層次的分析。其次，對(duì)于學(xué)生們來說，合作小組模式可以讓自己對(duì)問題進(jìn)行深入的探究，同學(xué)通過聽取其他組員對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解，不斷地推動(dòng)自己對(duì)數(shù)學(xué)問題的認(rèn)知，激發(fā)學(xué)生們進(jìn)行深入思考和大膽想象，從而在獨(dú)立獲取知識(shí)的過程當(dāng)中，收獲更多的成就感和喜悅。雖然說傳統(tǒng)教學(xué)模式在數(shù)學(xué)思想中仍然大量存在，但是教師通過一點(diǎn)一點(diǎn)地改變自己的教學(xué)手段，借助信息技術(shù)模式，將德育觀念傳給學(xué)生，可以進(jìn)一步開拓學(xué)生們的思維①。

例如，在“三角函數(shù)”這一章知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，首先，教師可以先帶領(lǐng)學(xué)生們對(duì)正角、負(fù)角、零角、象限角進(jìn)行基本的概念認(rèn)知，并能夠讓學(xué)生們對(duì)弧度制的使用方法有一定的了解，緊接著，教師在布置相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生們能夠?qū)θ我饨堑娜呛瘮?shù)進(jìn)行具體的學(xué)習(xí)，能夠理解相關(guān)的誘導(dǎo)公式。而班級(jí)的同學(xué)通過成立合作小組的模式。帶著教師的學(xué)習(xí)任務(wù)在課堂上對(duì)教材知識(shí)進(jìn)行深入的探究，通過進(jìn)一步的討論能夠明白相關(guān)的誘導(dǎo)公式含義：

倒數(shù)關(guān)系：

（1）tanαcotα=1;（2）sinαcscα=1;

（3）cosαsecα=1

商數(shù)關(guān)系：

（1）tanα=sinα/cosα;（2）cotα=cosα/sinα

平方關(guān)系：

（1）sin2α+cos2α=1;（2）1+tan2α=sec2α;

（3）1+cot2α=csc2α

然后，教師要對(duì)正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行重點(diǎn)講解，通過相關(guān)的數(shù)學(xué)作出做出坐標(biāo)象限，畫出有關(guān)正弦余弦的圖像，讓學(xué)生們能夠?qū)φ請(qǐng)D像內(nèi)容來講出函數(shù)的相關(guān)定義，域值，域?qū)ΨQ，奇偶性，單調(diào)性和周期性。此外，學(xué)生們也可以通過自主探究，在小組中中畫出相關(guān)的函數(shù)圖像，對(duì)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行深度的探究，能夠理解：對(duì)于函數(shù)f（x），如果存在一個(gè)非零常數(shù)t，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有f（f+t）=f（x），那么函數(shù)f（x）就叫作周期函數(shù)，非零常數(shù)t叫這個(gè)函數(shù)的周期，從而讓學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)能夠進(jìn)行深度的挖掘和探究。最后講述向量的基本概念的時(shí)候，教師也可以運(yùn)用此類的方法，先讓學(xué)生們能夠?qū)α?、位移、速度、加速度基本概念進(jìn)行認(rèn)知，再通過布置相關(guān)的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓合作小組對(duì)向量的幾何表示進(jìn)行自主探究，從而能夠找出向量加減法的幾何意義，使學(xué)生們的邏輯推理能力得到真正的提高。因此，通過合作小組模式，學(xué)生們可以對(duì)數(shù)學(xué)問題展開深層次的探究，尤其是對(duì)于學(xué)習(xí)能力欠佳的學(xué)生，可以在組員的監(jiān)督和督促下對(duì)數(shù)學(xué)問題展開深層次的探究，也可以詢問其他的減少自己對(duì)數(shù)學(xué)問題的疑惑，從而推動(dòng)學(xué)生們邏輯推理能力的深層次應(yīng)用。

三、營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，提高學(xué)生們的直觀想象能力

直觀想象能力，主要是要求高中生可以借助空間想象來感知幾何物體的形態(tài)與變化，并且能夠運(yùn)用相關(guān)的圖形道具理解和解決現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)問題。空間想象能力的提高，需要教師能夠創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍，幫助學(xué)生們拓展知識(shí)層面，如果教師的教學(xué)手段毫無規(guī)律，毫無新穎，學(xué)生們?cè)趩握{(diào)的學(xué)習(xí)氛圍中得不到任何樂趣，就不可能使自己的學(xué)習(xí)能力得到大范圍的提高。因此，教師可以創(chuàng)設(shè)課外實(shí)踐活動(dòng)或者數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)，通過別具一格的課堂體驗(yàn)風(fēng)格不斷地強(qiáng)強(qiáng)學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知，讓更多的學(xué)生愿意參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中不斷地提高自己的空間想象能力，形成良好的學(xué)習(xí)意識(shí)②。

例如，在“點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系”這一章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，首先，教師需要利用多媒體的形式，在一個(gè)平面上做出一個(gè)直線，如果這個(gè)直線的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，就說明這個(gè)直線就在此平面內(nèi)，教師再繼續(xù)在平面內(nèi)畫出不在一條直線上的3點(diǎn)，向?qū)W生們展示有且只有一個(gè)平面。緊接著，教師通過幾何畫板的模式，能夠讓學(xué)生們對(duì)平面幾何有初步的認(rèn)知，讓學(xué)生們可以理解：空間中如果有兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或者是互補(bǔ)。然后，教師再從線面平行的相關(guān)定義出發(fā)，繼續(xù)利用多媒體平面上畫出一個(gè)長方形，并在長方形內(nèi)畫出一條直線，在長方形外畫出一條與該直線平行的直線，就此可以推論出該直線與此平面是平行的。以此類推，通過同樣的畫法學(xué)生們可以面面平行、線面垂直有深刻的了解。最后，在學(xué)習(xí)“面面垂直”較難知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生們進(jìn)行動(dòng)手操作，通過拿出一張白紙，將其進(jìn)行對(duì)折，就會(huì)變成兩個(gè)平面，使這兩個(gè)平面呈現(xiàn)垂直狀態(tài)，以此來觀察兩個(gè)平面是否是相互垂直的，學(xué)生們通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：如果兩個(gè)平面互相垂直，則一個(gè)平面內(nèi)，垂直于交線的直線也垂直于另外一個(gè)平面。教師通過鼓勵(lì)學(xué)生們進(jìn)行動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行認(rèn)真的探索不斷地提高高自我實(shí)踐能力，可以利用較為豐富的空間想象力，對(duì)線面平行定理有更深刻地解解。因此，教師通過創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，通過引出問題，讓學(xué)生們進(jìn)行深層次的學(xué)習(xí)探究不斷地加強(qiáng)學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解。尤其是在教學(xué)過程中，教師借助數(shù)學(xué)軟件，為學(xué)生們呈現(xiàn)不一樣的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生們的空間想象能力得到進(jìn)一步的拓展，豐富了學(xué)生們的數(shù)學(xué)認(rèn)知觀念。此外，教師一定要注重課堂的節(jié)奏感，尤其是對(duì)于重難點(diǎn)知識(shí)講解的時(shí)候，一定要借助多媒體技術(shù)，放慢課堂的教學(xué)腳步，進(jìn)一步為學(xué)生們講述相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，讓每一個(gè)學(xué)生都能跟上老師的課堂節(jié)奏，體驗(yàn)數(shù)學(xué)所帶來的學(xué)習(xí)樂趣。

總體來說，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師需要借助多元化的教學(xué)方法，融入核心素養(yǎng)的培育，不斷地促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革創(chuàng)新，讓學(xué)生們的綜合能力和思考能力得到進(jìn)一步的提高，將日常的課堂學(xué)習(xí)融入理論實(shí)踐當(dāng)中，從而打造出高效的課堂環(huán)境，不斷豐富學(xué)生們的數(shù)學(xué)體驗(yàn)和認(rèn)知能力。

【注釋】

① 史曉偉. 核心素養(yǎng)背景下高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的理解與實(shí)現(xiàn)[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（30）.

② 王麗琳. 應(yīng)用意識(shí)：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的著力點(diǎn)[J]. 教育與教學(xué)研究，2018（09）.

（作者單位：江蘇省寶應(yīng)縣曹甸高級(jí)中學(xué)）