顧鋒

【摘? 要】數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)向來是數(shù)學(xué)教學(xué)所關(guān)注的重點(diǎn)。本文作者從課本之外尋找高效的提升方法，采用拓展性閱讀鍛煉學(xué)生的思維能力。拓展性閱讀是指在課本知識(shí)之外適當(dāng)為學(xué)生進(jìn)行相關(guān)資料補(bǔ)充，這樣不僅可以有效地補(bǔ)充課本所欠缺的內(nèi)容，同時(shí)還能讓學(xué)生的思維得到很好的發(fā)散與延伸。作者介紹了實(shí)踐教學(xué)中采用的搜集史料、廣泛補(bǔ)充課外閱讀、深入查詢探究三種方法實(shí)現(xiàn)思維能力的有效鍛煉，讓學(xué)生受益于課本之外。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)生;數(shù)學(xué)思維;拓展閱讀

小學(xué)數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育階段的重點(diǎn)科目，不能只局限于課本內(nèi)容的學(xué)習(xí)。這一方面是由于課本知識(shí)體系較為單一，不夠完善、深入;另一方面是由于現(xiàn)今課程體系變化使得對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的要求不斷提高。筆者采用了拓展性閱讀的方法，有效使學(xué)生突破了思維提升的瓶頸，實(shí)現(xiàn)思維能力的全面提升。在實(shí)踐中，作者的拓展性閱讀方法主要有搜集歷史資料、補(bǔ)充課本內(nèi)容、查詢探究三種類型。

一、搜集史料，提升思維高度

數(shù)學(xué)是以優(yōu)秀數(shù)學(xué)家為代表的人類智慧的高濃度結(jié)晶。開展拓展性閱讀，首先就應(yīng)當(dāng)閱讀數(shù)學(xué)史料，通過史料的研讀，學(xué)生能夠很好的理解數(shù)學(xué)知識(shí)的起源與發(fā)展歷程，有效帶動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行深入探究，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)家的肩膀上看待數(shù)學(xué)原理定律，提升思維的高度。

如在“簡易方程”這一節(jié)中，方程這一概念首次為學(xué)生所知，在學(xué)習(xí)完這一節(jié)之后，教師就可以通過搜集與方程有關(guān)的史料，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行拓展性閱讀。教師在搜集史料進(jìn)行整理后，可以向?qū)W生講述古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的相關(guān)史料，講述其在自己的墓志銘上，刻上了與方程有關(guān)的題目故事。教師可以直接帶領(lǐng)學(xué)生探究這一題目，拓展學(xué)生的方程視野。同時(shí)，受年齡的限制，學(xué)生在研究題目時(shí)所發(fā)現(xiàn)的問題、困難，教師應(yīng)當(dāng)及時(shí)予以解答。在教學(xué)目標(biāo)中，教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生在丟番圖對方程思想的重要貢獻(xiàn)方面進(jìn)行探究理解，體會(huì)丟番圖的思想高度。在研究與丟番圖有關(guān)的相關(guān)史料中，教師還可以向?qū)W生提出丟番圖在《算術(shù)》所探討的包含x、y兩個(gè)未知數(shù)的概念，達(dá)到提升思想高度的目的。

學(xué)生通過史料的補(bǔ)充，不僅僅激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，在著名數(shù)學(xué)家的人生故事里體味到了數(shù)學(xué)的魅力，更提升了學(xué)生思維的高度，讓他們從更加高端的視野去審視現(xiàn)在的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，長久下來，這樣就極大地提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

二、補(bǔ)充資源，提升思維廣度

在課本學(xué)習(xí)之外，及時(shí)進(jìn)行資源的補(bǔ)充，可以有效拓展學(xué)生的知識(shí)寬廣度，讓學(xué)生在對豐富的資料探究中提升思維的廣度，從更加多層次的方面讓學(xué)生看待課本中的數(shù)學(xué)知識(shí)，更加多角度的思考數(shù)學(xué)問題。

如在“折線統(tǒng)計(jì)圖”這一節(jié)中，學(xué)生將會(huì)學(xué)習(xí)到表示數(shù)值變動(dòng)幅度的折線統(tǒng)計(jì)圖。在講述完這一節(jié)課的相關(guān)內(nèi)容后，教師可以進(jìn)行知識(shí)、資料的補(bǔ)充，向?qū)W生介紹更多類型的統(tǒng)計(jì)圖，如餅狀統(tǒng)計(jì)圖。教師可以在介紹餅狀圖的時(shí)候使用圖示，向?qū)W生介紹相關(guān)數(shù)據(jù)，展現(xiàn)餅狀圖明確表示某一數(shù)據(jù)占總體之比、各部分之比的特點(diǎn)。教師此時(shí)可以用小學(xué)生較易理解的蛋糕做比喻，以蛋糕中心為圓心，各部分所占的比例就相當(dāng)于將蛋糕切分。教師可以讓學(xué)生比較餅狀統(tǒng)計(jì)圖與之前所學(xué)兩種統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別與聯(lián)系，讓學(xué)生了解到統(tǒng)計(jì)圖的多樣性，將各類統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及不同用法向?qū)W生細(xì)細(xì)講述，從而讓學(xué)生在除課本知識(shí)之外了解到更多的相關(guān)統(tǒng)計(jì)圖，以拓展學(xué)生的思維廣度。

在這一案例中，餅狀圖作為補(bǔ)充資源，讓學(xué)生多角度擴(kuò)充理解了課本所學(xué)的知識(shí)，并能夠清楚的把握課本所學(xué)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及應(yīng)用場景，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)能夠以更廣的視野去看待知識(shí)，提升思維能力。

三、查詢探究，提升思維深度

查詢探究是指學(xué)生在遇到問題或?qū)W習(xí)知識(shí)時(shí)，可以通過自主查詢、自主探究的方式，對知識(shí)進(jìn)行深度探討，以提升學(xué)生的思維深度。在此過程中，教師要在旁進(jìn)行細(xì)心的指導(dǎo)，補(bǔ)充拓展性資料，提出拓展性問題以達(dá)到提升學(xué)生思維能力的目的。

如在進(jìn)行“因數(shù)與倍數(shù)”這一節(jié)中，學(xué)生在了解了因數(shù)與倍數(shù)的相關(guān)概念后，要進(jìn)行計(jì)算。教師此時(shí)可以補(bǔ)充一些拓展性知識(shí)與問題，讓學(xué)生進(jìn)行探究：“某個(gè)數(shù)的倍數(shù)是有規(guī)律的，你能發(fā)現(xiàn)嗎？”“3的倍數(shù)有哪些？”學(xué)生自然就會(huì)進(jìn)行思考得出“6、9、12、15”這些答案，此時(shí)學(xué)生只是進(jìn)行了初步探究，教師可以繼續(xù)補(bǔ)充課外材料：這些數(shù)字倍數(shù)的相關(guān)規(guī)律，讓學(xué)生自主去進(jìn)行閱讀，寫下自己的體會(huì)。同樣，在學(xué)習(xí)因數(shù)時(shí)，教師也可以梳理適合小學(xué)教學(xué)這一階段的倍數(shù)相關(guān)規(guī)律，讓學(xué)生進(jìn)行閱讀探究，從而不斷深化對這一節(jié)內(nèi)容的思維認(rèn)知。在適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)強(qiáng)度下對課本內(nèi)容進(jìn)行拓展性補(bǔ)充，讓學(xué)生對所學(xué)知識(shí)更加深入的理解與體會(huì)。有了課本的基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生對拓展性資料的接受程度較好，且其思維可以被有效帶進(jìn)問題，不斷深入。

通過查詢探究，學(xué)生跟隨教師的步伐一步步深入知識(shí)本質(zhì)，通過自主的閱讀探究，從一開始的淺層接收到深層理解，這有效的鍛煉了學(xué)生的思維能力，提升了小學(xué)生思維的深度。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)把握好拓展的“度”。

通過拓展性閱讀，教師從史料、補(bǔ)充材料、拓展性問題入手，從高度、廣度、深度三方面提升了學(xué)生的思維，是一種十分有效的思維訓(xùn)練方法。學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)這一階段了解除課本外的數(shù)學(xué)知識(shí)，這是當(dāng)代數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)代所趨。未來，更多利用拓展閱讀進(jìn)行數(shù)學(xué)各方面訓(xùn)練提升的方法還有待學(xué)者的積極實(shí)踐與探討。

【參考文獻(xiàn)】

[1]葛利紅.大數(shù)據(jù)背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)課程資源開發(fā)分析[J]. 新課程導(dǎo)學(xué). 2018 （06）

（作者單位：江蘇省南通市通州區(qū)十總小學(xué)）