董艷

摘? 要：全面準(zhǔn)確地滲透“轉(zhuǎn)化思想”于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中，是新時代數(shù)學(xué)教育的使命，也是為學(xué)生終身學(xué)習(xí)服務(wù)的奠基之作。為此，在教學(xué)中教師要善于指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比策略的感悟、聯(lián)想策略的領(lǐng)悟和替換策略的學(xué)習(xí)等，讓學(xué)生受到相應(yīng)的熏陶，從而促進(jìn)他們知識、技能以及思維獲得長足的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);轉(zhuǎn)化思想;類比學(xué)習(xí);替換策略;學(xué)習(xí)聯(lián)想

轉(zhuǎn)化思想具有很久遠(yuǎn)的文化歷史，古代西方的阿基米德測王冠，三國時代的曹沖稱象等都是轉(zhuǎn)化思想的代表之作。同樣，轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中屢見不鮮，它不僅是學(xué)生解決問題的有力武器，也是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，更是新時代數(shù)學(xué)教學(xué)的核心使命之一 [1]。所以在教學(xué)實踐中，教師要善于利用教學(xué)資源，科學(xué)地滲透轉(zhuǎn)化思想，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中接受這一思想的浸染，并逐漸轉(zhuǎn)化為他們的研究問題、解決問題的重要素養(yǎng)，讓他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿激情，從而使他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更富活力，充滿智慧。

在此，筆者根據(jù)多年的教學(xué)實踐探索體會，簡略地談一談在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有機(jī)滲透轉(zhuǎn)化思想的一些膚淺認(rèn)識，僅作拋磚引玉之資。

一、善用類比，滲透轉(zhuǎn)化思想

類比方法是一種較為直接的比較策略，它是利用已知與未知之間的相似點的解讀，以實現(xiàn)未知知識學(xué)習(xí)的突破。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，這種策略帶有很強(qiáng)的啟迪性，它能夠誘使學(xué)生產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)聯(lián)想和學(xué)習(xí)類比，從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行必要的嘗試，學(xué)著把未知的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為已知的學(xué)習(xí)，把新的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為他們所熟悉的數(shù)學(xué)知識等，最終使得新舊知識得以完美融合，實現(xiàn)新知識學(xué)習(xí)的突破，使得他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加理性，也更具靈性。

如，在五年級“平行四邊形的面積計算公式推導(dǎo)”教學(xué)中，教師就要創(chuàng)設(shè)合適的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生去猜想、去嘗試，學(xué)著把陌生的平行四邊形轉(zhuǎn)化為熟悉的幾何圖形，從而構(gòu)建一條已知與未知之間的綠色通道，促進(jìn)學(xué)習(xí)思考的深入，加速學(xué)習(xí)的有效突破，最終實現(xiàn)平行四邊形面積計算這一數(shù)學(xué)概念的扎實建構(gòu)。

一是引導(dǎo)學(xué)習(xí)回顧，為類比想象搭建平臺。一方面指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行常規(guī)的長方形、正方形的面積計算，并在練習(xí)中鞏固要計算這些圖形面積必須要知道什么等內(nèi)容，使學(xué)生的理解變得更深刻，領(lǐng)悟更扎實。另一方面指導(dǎo)學(xué)生回顧平行四邊形的認(rèn)識，幫助學(xué)生更準(zhǔn)確地理解平行四邊形的特征，特別是它的底和高的對應(yīng)關(guān)系，為學(xué)生后續(xù)轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)積淀厚實的知識基礎(chǔ)。

二是誘導(dǎo)學(xué)習(xí)類比，促進(jìn)長方形、平行四邊形的科學(xué)溝通。“請看屏幕上的兩個圖形，你認(rèn)為它們之間有聯(lián)系嗎？有區(qū)別嗎？”學(xué)生在復(fù)習(xí)整理的基礎(chǔ)上，再度審視屏幕上的長方形和平行四邊形，很自然地聯(lián)想到二者的相同之處：都是四邊形，對邊都平行，并且是相等的。不同點是長方形的4個角是直角，而平行四邊形的4個角都不是直角。

類比能促進(jìn)積極的學(xué)習(xí)聯(lián)想，也能激活孩子們數(shù)學(xué)思維，使得他們對學(xué)習(xí)指向更為集中，從而讓深入研究學(xué)習(xí)有了動力保障。

三是引導(dǎo)學(xué)習(xí)探索，實現(xiàn)轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)的突破。“長方形和平行四邊形是有那么一點不相同，你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？試試看！”在學(xué)生學(xué)習(xí)的熱點處，教師采取追問策略，把學(xué)生的學(xué)習(xí)引向圖形轉(zhuǎn)化嘗試之中。

學(xué)生在互助學(xué)習(xí)中逐漸發(fā)現(xiàn)圖形轉(zhuǎn)化的規(guī)律：就是沿著平行四邊形的一條高把平行四邊形剪成兩部分，這兩部分可以是一個直角三角形和一個直角梯形，也可以是兩個直角梯形。然后把其中一部分向一邊移動，與另一部分合并起來，就會得到一個長方形。

此時，教師應(yīng)抓牢這一契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行活動反思?！皬倪@個剪下、移動、補(bǔ)上活動中，你發(fā)現(xiàn)了什么？”學(xué)生結(jié)合圖形轉(zhuǎn)化，思考后總結(jié)出：它們的面積是相等的，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，底變成了長，高變成了寬，所以得出平行四邊形的面積就是用底乘高。

案例告訴我們，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要精準(zhǔn)地解讀教學(xué)內(nèi)容，靈活地引導(dǎo)學(xué)生運用類比策略，這樣就能幫助學(xué)生把沒有學(xué)過的知識轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的知識，從而溝通已知與未知知識間的本質(zhì)聯(lián)系，使得新知能夠按照數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯迅速發(fā)展。同時，也讓孩子們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿無限的活力，流淌著無窮的智慧。

二、善用聯(lián)想，滲透轉(zhuǎn)化思想

聯(lián)想就是由此及彼的思維活動，它是溝通知識聯(lián)系的重要方法。在小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，聯(lián)想策略的應(yīng)用是極其廣泛的，也是很有實效性的。為此，在教學(xué)中教師要把誘發(fā)孩子們積極的學(xué)習(xí)聯(lián)想作為激活學(xué)習(xí)動力的重要手段，作為學(xué)生學(xué)習(xí)新知的重要力量來源。特別是在學(xué)生的動手實踐操作活動中，教師更要重視學(xué)習(xí)聯(lián)想的引入，以此促使學(xué)生在聯(lián)想中獲得學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的靈感，實現(xiàn)學(xué)習(xí)思維的轉(zhuǎn)型，促進(jìn)有效學(xué)習(xí)的深入。

如，在六年級“長方體和正方體的體積計算”教學(xué)中，教師就得利用學(xué)生已經(jīng)掌握的知識、經(jīng)驗以及數(shù)學(xué)思維等，誘發(fā)積極的學(xué)習(xí)聯(lián)想，使得好的方法、經(jīng)驗等得到遷移，從而促進(jìn)新知學(xué)習(xí)領(lǐng)悟度的加深以及新知探究的快速突破。

一是幫助學(xué)生激活既有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗、思維等。比如，利用這樣的訓(xùn)練，喚醒他們沉睡的經(jīng)驗與思維。要得到一條線段的長度，你該如何做（見圖1）？學(xué)生很自然地聯(lián)想到用統(tǒng)一的尺子去度量?；蛘哂?米的線段作為標(biāo)準(zhǔn)去度量。同樣，當(dāng)學(xué)生面對圖2時，他們就會感悟到用1平方米的正方形去度量，看長方形中有多少個單位，進(jìn)而順利地計算出長方形的面積。

二是引導(dǎo)學(xué)生運用聯(lián)想學(xué)習(xí)成果去進(jìn)行探索?！叭绻o你若干個1立方厘米的小正方體和一個長方體，你能計算出這個長方體的體積嗎？”問題會喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)記憶，也會促使學(xué)生進(jìn)行積極的學(xué)習(xí)聯(lián)想。他們會應(yīng)用剛剛積累的經(jīng)驗去嘗試，用小正方體搭建成一個長方體，它與問題中的長方體長寬高都一致，從而在數(shù)小正方體的過程中得到長方體的體積。同時，這也讓他們感悟到：用小正方體搭建長方體，只要看長是幾厘米、寬是幾厘米和高是幾厘米，就能知道長方體的體積了。實踐讓學(xué)生感悟出長方體的體積計算方法，使新知的學(xué)習(xí)有了實質(zhì)性的發(fā)展。

案例說明，為孩子們的數(shù)學(xué)搭建一個合適的平臺，就能夠誘發(fā)他們最為積極的學(xué)習(xí)聯(lián)想，能夠幫助學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化，使得新的學(xué)習(xí)在聯(lián)想中突破。同時，孩子們的數(shù)學(xué)思維也會在學(xué)習(xí)中更加敏捷、更加縝密。這樣的學(xué)習(xí)能促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗得到有效補(bǔ)充，讓他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)變得越來越厚實。

三、善于替換，滲透轉(zhuǎn)化思想

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是知識記憶，或是單純的經(jīng)驗積累，而是要把知識學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為能力，要落實在具體的問題研究之中，要體現(xiàn)在一個個問題解決之中。我們深知，孩子們只有在問題解決的實戰(zhàn)演練中，他們的數(shù)學(xué)知識才會更加凝練，他們的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗才會更加豐富，他們的數(shù)學(xué)思維才會更加靈活，更具創(chuàng)新力 [2]。為此，在教學(xué)中教師要給予學(xué)生必要的替換策略學(xué)習(xí)指導(dǎo)，幫助學(xué)生在從未知的新問題向已知條件轉(zhuǎn)化的過程中更精準(zhǔn)地理清分析思路，更準(zhǔn)確地把握數(shù)量間的關(guān)系，從而讓他們的學(xué)習(xí)更富靈氣，活力四射。

如，在六年級“解決問題的策略”教學(xué)中，教師就得靈活地引導(dǎo)學(xué)生感知替換策略，領(lǐng)悟替換的本質(zhì)，從而助推學(xué)習(xí)的深入，助力有效學(xué)習(xí)的實現(xiàn)。

一是創(chuàng)設(shè)問題情境，讓替換策略有用武之地。比如，設(shè)計這樣的問題：學(xué)校用600元錢剛好買了3只足球和5只排球。已知足球的單價比排球貴24元，問足球、排球的單價各是多少？

如何幫助學(xué)生感悟足球和排球之間的關(guān)系呢？教師就可以引導(dǎo)學(xué)生用文字或圖形、符號等表示出它們之間的數(shù)量關(guān)系。

二是引導(dǎo)嘗試，學(xué)習(xí)替換策略，感悟替換策略的優(yōu)越性。引導(dǎo)學(xué)生解讀習(xí)題的數(shù)量關(guān)系，結(jié)合學(xué)生的不同表示方式，教師拋出替換思路，引導(dǎo)學(xué)生把足球都換成排球，1個足球等于1個排球加24元，那么3只足球，就是3只排球加上72元（24×3=72）。這樣使得原題目中的關(guān)系有所變化，題目也就變?yōu)椋?00元買了8只排球，還剩下72元。

學(xué)生再去解決這個問題，就會更加得心應(yīng)手了。從中不難看出，指導(dǎo)學(xué)生用好替換策略，實現(xiàn)問題的轉(zhuǎn)化，無疑是一種高效的學(xué)習(xí)方法，更是一種鍛煉學(xué)習(xí)思維的有力武器。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要靈活地指導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想這一利器去探究知識奧秘，加速數(shù)學(xué)知識的扎實建構(gòu)，從而讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿生命的活力。

轉(zhuǎn)化思想是無處不在的，它是孩子們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效武器，也是高效數(shù)學(xué)教學(xué)的強(qiáng)有力的拐杖。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要靈動地創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境、問題情境等，為學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想搭建平臺，為學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想提供試煉場，從而讓他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中受到轉(zhuǎn)化思想的潛移默化的影響，也讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加主動，充滿活力，也充盈著智慧。

參考文獻(xiàn)：

[1]? 中華人民共和國教育部. 全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）[M]. 北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]? 湯曉峰. 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)滲透轉(zhuǎn)化思想“四落點”[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（31）：33-34.