劉曉波

【摘要】七年級學生在應用題學習中的思維障礙主要表現(xiàn)為：一是對應用題的相關概念陌生，不能靈活運用;二是缺乏不同應用題類型之間的整體性聯(lián)系，找不到問題解決的共同途徑;三是知識零碎，不能形成有效的知識體系。為了解決此問題，本文巧妙地在課堂上融合了斗圖和思維導圖。實踐證明，此類案例研究有助于突破教學難點。

【關鍵詞】思維障礙;斗圖;思維導圖;教學難點

斗圖是網(wǎng)絡人際傳播中的一種新型的交流方式，它起源于在線聊天軟件發(fā)展與論壇，流行于社交網(wǎng)絡，日常用于微信。斗圖彌補了現(xiàn)實交往中個人表達手段和面部表情不夠豐富、動作等的缺陷，降低了表達的成本，提高了傳播效率。同時，斗圖又具有搞怪為主，個性化，緊跟時尚熱點，可以營造一種師生輕松交流、活潑愉快的情緒。思維導圖因其色彩豐富、圖文并茂、關鍵詞突出、層次分明等特點深受廣大師生的喜歡。教學難點就是學生學的過程中可能會遇到普通困難的地方。對于七年級應用題課堂教學，雖然學生參與了研究工程問題、利潤問題、行程問題、積分問題等一系列問題，但在課后作業(yè)和考試中，卻下不了手。尤其在單元單元測試中，滿分100分的平均分只有53分。究其原因，我們除了在課堂的教學中引導學生去思考，去解決問題，七年級學生在應用題的學習中思維障礙主要還存在很多問題。為了能夠有針對性幫助學生突破應用題學習難點，再經(jīng)過多次的實踐研究中，本文創(chuàng)新地在教學中巧妙采用“斗圖+導圖”的融合方式，并取得了一定的效果。

一、巧用斗圖，幫助學生熟悉概念、喜歡概念、以及靈活的應用概念

在數(shù)學教學中，數(shù)學概念是數(shù)學推理、判斷、論證的基礎，是培養(yǎng)學生能力的基礎。七年級數(shù)學解一元一次方程的應用題利潤問題，因其概念繁多如進價、標價、折扣、成本、利潤，利潤率和原價，相當復雜，同時又因其緊密的聯(lián)系實際，對學生要用數(shù)學思維去看待問題提出了比較高的要求。如果教師在教學中把這些概念進行分類，會發(fā)現(xiàn)進價、標價、折扣、成本、原價屬于原始概念，所以本文采用了輕松愉快，吸引眼球的斗圖突破概念方面的難點，讓學生有興趣去關注，并快速地記憶和不容易輕易忘記。

例如：一商店把貨物按標價的八折出售，仍可獲利20%，若該貨物的進價為每件400元，問每件的標價為多少元？ 首先我會采用圖文并茂，滑稽富有夸張表情的斗圖幫忙理清并記憶，如圖1和圖2 。在學生掌握了基本概念的基礎上，接下來是要能夠從句中找到等量關系，然而這里沒有他們熟悉的例如A是B的2倍少10等量關系。這里關鍵是要找到利潤率20%為突破口，按照概念分類，你會發(fā)現(xiàn)它屬于關系性定義。因此在教學中采用了斗圖3和斗圖4去幫助學生理清概念之間的聯(lián)系，并引導學生利用利潤或者利潤率去建立等量關系。

同樣的在積分問題中，尤其是學生得分中，學生特別容易受平時考試成績得分影響，不能夠準確地運用“總分=對的分數(shù)+錯的分數(shù)”這一關系性定義的感念。

二、巧用思維跨架圖，幫助學生建立不同應用題解法之間的整體性聯(lián)系

數(shù)學知識的整體性以及對數(shù)學對象研究過程的一個整體性，值得在教學中去研究和應用。教學當中滲透整體性不僅有利于學生更深刻地理解數(shù)學知識的來龍去脈，有利于學生感受數(shù)學學科建構的內(nèi)在邏輯，更有利于學生基于聯(lián)系發(fā)現(xiàn)提出問題，這很可能成為創(chuàng)造性活動的起點。比如在研究盈不足問題時，有這樣一道題：

有一群鴿子和一些鴿籠，如果每個鴿籠住6只鴿子，則剩余3只鴿子無鴿籠可住，如果再飛來5只鴿子，連同原來的鴿子，每個鴿籠剛好住8只鴿子。原來有多少只鴿子？多少個鴿籠？

如果你把它看成是初一應用題的一部分，它的方法跟解決配套問題、工程問題、行程問題等都有共同的研究方法，這時我們就要調(diào)用目前存在的共同工具——思維框架圖。如圖5所示。

下面學生只需要根據(jù)框架圖進行創(chuàng)新的解決問題，如圖6。經(jīng)過課堂實踐發(fā)現(xiàn)，學生可以很輕松地類比出前面應用題的方法寫出單位人數(shù)、房間數(shù)目、總數(shù)這三列，難在把3只鴿子無籠可住轉(zhuǎn)化為+3，再飛來5只鴿子轉(zhuǎn)化為-5。

三、巧用“斗圖+思維導圖”，幫助學生建立知識之間的內(nèi)在邏輯和聯(lián)系

布魯納發(fā)現(xiàn)學習理論認為，新知識是獲得根據(jù)已有知識和已有經(jīng)驗為基礎進行重新編碼的學習過程。而編碼的特點是由先前的經(jīng)驗去推測接下來會發(fā)生的事情，只有幫學生根據(jù)已知的邏輯推理去歸納新的邏輯推理，這樣才能幫助學生才生正式的編碼系統(tǒng)，才能更有效地對知識進行正面遷移。例如：某種商品零售價每件900元，為了適應市場的競爭，商店按零售價的九折降價并讓利40元銷售，仍可獲利10%。這種商品每件進價多少元？

在這個問題中，學生在前面已經(jīng)學過了利潤問題，并且也知道去解決此類問題的關鍵之處在與根據(jù)利潤率的公式去列方程。但因為“商店按零售價的九折降價并讓利40元銷售”這句話，起到了嚴重的干擾作用。為了能夠理清學生思維方面的困惑，同時又幫助學生建立起跟已有經(jīng)驗的聯(lián)系，我巧用了“斗圖+思維導圖”去幫助學生建立知識之間的聯(lián)系，如圖7。

相比較以文字的解讀而言，圖片的一目了然、多樣編碼方式，能夠給予信息技術者簡單便宜的信息解讀，快速地獲取信息。同時相對于文字和音視頻而言，圖片的解碼花費的時間較少?？茖W實驗證明視覺是能力，獲取信息的最主要手段，在各種信息傳達與技術中，視覺占83%，聽覺占11%， 等共占6%，圖像總是瞬間展示的視覺因占據(jù)較大的信息接受能力，因此在幫助學生突破難點時，我們應該在教學中多采用圖片的形式，這樣效果會更加明顯。

[ 本文系2017年中央電化教育館全國教育信息技術研究規(guī)劃課題”巧用思維導圖，實現(xiàn)中學數(shù)學高效課堂的教學模式研究”（立項號：174430052）的階段成果之一。]

參考文獻：

[1]王明漩.“斗圖”：移動終端時代的人際交流[D].上海社會科學院，2018.

[2] 頓繼安，姚暉，徐帆.數(shù)學教學中難點突破方式的思考與實踐[J].礎教育課程，2013（09）.