余川輝

[摘 ?要] 在面對深度學習這一概念的時候，很多一線教師與筆者一樣，開始關(guān)注深度學習的“實踐性”這一根本問題. 深度學習的發(fā)生顯然是以實踐性為基礎(chǔ)的，對此必須建立兩點基本理解：其一，關(guān)注深度學習的實踐性，可以引導初中數(shù)學教師尋找深度學習生產(chǎn)力釋放的途徑;其二，關(guān)注深度學習的實踐性，可以讓學生的學習過程有據(jù)可依. 深度學習的實踐策略：研究教學內(nèi)容，提取數(shù)學元素;預設(shè)學習過程，建立數(shù)學思維;創(chuàng)設(shè)學習情境，實施數(shù)學探究;總結(jié)學習過程，提升學習品質(zhì). 以觀察學生的數(shù)學學習過程為核心，比較學生在學習過程中出現(xiàn)的不同狀態(tài). 這種比較研究的思路，非常適合初中數(shù)學教學的研究.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學;深度學習;實踐性

伴隨著核心素養(yǎng)及其培育，關(guān)于核心素養(yǎng)如何真正落地這一話題，引發(fā)了越來越多的教育研究者以及一線教師的思考. 在這些思考當中，也將深度學習作為促進核心素養(yǎng)落地的主要途徑. 眾所周知，初中生受身心發(fā)展局限性的影響，他們的學習行為有時停留在淺層學習（Surface Learning）的層面，存在碎片化、淺表化、浮躁化的顯現(xiàn)和憂慮. 學生很難深度加工知識信息、深度理解復雜概念、深度掌握內(nèi)在含義，進而建構(gòu)個人化和情境化的知識體系以解決復雜問題. 關(guān)于深度學習的理論研究則表明，其可以有效地化解這些問題.

理論研究是一個方面，教學實踐是另一個方面，由于種種原因，理論與實踐脫節(jié)的現(xiàn)象在教育中并不罕見，因此在面對深度學習這一概念的時候，很多一線教師與筆者一樣，開始關(guān)注深度學習的“實踐性”這一根本問題. 本文所界定的深度學習的實踐性，與傳統(tǒng)意義上的“可操作性”具有一定的重合之處，也就是深度學習必須是可操作的;同時深度學習又不完全等同于可操作性，因為后者往往是程式化的，而前者更關(guān)注教師在教學過程中的關(guān)于深度學習實施策略的自我建構(gòu)，也就是說教師不是被動的指令執(zhí)行者，而是主動的實踐探究與策略總結(jié)整合者. 基于這樣的思考，本文以筆者所從事的初中數(shù)學教學為例，談?wù)剬ι疃葘W習實踐性的理解.

深度學習要關(guān)注實踐性

關(guān)注深度學習的實踐性，就是關(guān)注深度學習在初中數(shù)學一線教師中落地生根的可能性. 大量的經(jīng)驗甚至是教訓表明，一個不具有實踐性的教育教學理念，是難以在日常教學中彰顯出其生命力的. 深度學習作為一個源于人工智能領(lǐng)域中的概念，在其遷移到教育領(lǐng)域之后，被賦予了更多的內(nèi)涵. 從中國教育研究的范式來看，這種源于教育之外領(lǐng)域的理念，其在推廣之際，更多地出現(xiàn)在教育專家的學術(shù)論文當中，一線教師的研究更多的是理論與實踐的簡單對照，其中不乏一切借助于深度學習這一概念行“新瓶裝舊酒”之實的現(xiàn)象. 在筆者看來，這些都不是實踐性的表現(xiàn).

通過對比研究發(fā)現(xiàn)，在初中數(shù)學教學中，深度學習常常有經(jīng)驗理解的視角，其好處在于可以充分利用已有經(jīng)驗，而要更好地實現(xiàn)深度學習，還需要進行理論梳理. 教師在已有教學實踐的基礎(chǔ)上，通過有益經(jīng)驗的梳理與提純，可以讓深度學習得到更好的發(fā)生. 而深度學習的發(fā)生顯然是以實踐性作為基礎(chǔ)的，對此必須建立兩點基本理解：

其一，關(guān)注深度學習的實踐性，可以引導初中數(shù)學教師尋找深度學習生產(chǎn)力釋放的途徑.

即使不關(guān)注核心素養(yǎng)的落地，深度學習對學生的學習過程也有著提升生產(chǎn)力的效果——生產(chǎn)力是一個隱喻，如果說在經(jīng)濟領(lǐng)域中“科學技術(shù)是第一生產(chǎn)力”，那在核心素養(yǎng)背景下的教育領(lǐng)域中，實踐性就是第一生產(chǎn)力. 關(guān)注深度學習的實踐性，意味著深度學習在日常教學實踐中不會出現(xiàn)曲高和寡的情形，意味著教師的教學有一個可靠的抓手.

其二，關(guān)注深度學習的實踐性，可以讓學生的學習過程有據(jù)可依.

深度學習的主體是學生，在初中數(shù)學學習的過程中，學生能否建立起高效的數(shù)學思維，并以數(shù)學思維去看待生活事物，取決于學生的學習策略. 進一步則決定于深度學習的實踐性. 以數(shù)學思維作為深度學習實踐性的靈魂，可以說是抓住了深度學習在初中數(shù)學領(lǐng)域中實施的關(guān)鍵.

由此可以認為，關(guān)注深度學習的實踐性，以數(shù)學思維作為實踐性的靈魂，是將深度學習理念轉(zhuǎn)化為實踐的關(guān)鍵.

初中數(shù)學深度學習實踐

有了上述理解，就可以到具體的教學中進行實踐研究，并在經(jīng)驗積累的基礎(chǔ)上進一步完善關(guān)于深度學習的認識. 研究表明，初中數(shù)學深度學習應(yīng)該具備的主要特征包括：主動理解與批判接受，激活經(jīng)驗與建構(gòu)新知，知識整合與深層加工，把握本質(zhì)與滲透思想，有效遷移與問題解決. 由此，研究者提出的初中數(shù)學深度學習的促進策略有四：一是創(chuàng)設(shè)情境;二是問題驅(qū)動;三是知識整合;四是合作探究. 在此基礎(chǔ)上，筆者進一步總結(jié)，提出這樣的實踐策略：研究教學內(nèi)容，提取數(shù)學元素;預設(shè)學習過程，建立數(shù)學思維;創(chuàng)設(shè)學習情境，實施數(shù)學探究;總結(jié)學習過程，提升學習品質(zhì). 現(xiàn)以“畫軸對稱圖形”為例來說明.

研究教學內(nèi)容，提取數(shù)學元素. 畫軸對稱圖形是在軸對稱知識學習之后，運用動作技能來展現(xiàn)對軸對稱知識理解的過程，其中的數(shù)學元素體現(xiàn)在軸對稱知識的理解上，其中一個重要環(huán)節(jié)是將軸對稱表象轉(zhuǎn)化為具體的圖景.

預設(shè)學習過程，建立數(shù)學思維. 考慮到學生所掌握的軸對稱知識比較牢固，因此這樣一個學習過程可以更多地交給學生，從而賦予深度學習足夠的時間與空間. 從數(shù)學思維建立的角度來看，學生在選擇畫軸對稱圖形素材的時候，一般首先會選擇自己感興趣的圖形，而這些圖形相對比較復雜，真正畫起來的時候會出現(xiàn)困難;當學生意識到這種困難之后，就會從簡易作圖的角度，選擇相對簡單的圖形. 在這個過程當中，數(shù)學思維會發(fā)揮決定性作用.

創(chuàng)設(shè)學習情境，實施數(shù)學探究. 基于以上分析，可以設(shè)計任務(wù)驅(qū)動式的教學：首先讓學生根據(jù)所學的軸對稱知識，自主選擇圖形并完成其軸對稱圖形. 正如上面所預料的那樣，學生選擇一些比較復雜的圖形，而在作軸對稱圖形的過程中，會發(fā)現(xiàn)這些圖形上起決定性作用的點比較多，作起來比較復雜. 那么什么樣的圖形更容易作出其軸對稱圖形呢？學生必然要用數(shù)學思維進行加工，結(jié)果發(fā)現(xiàn)起決定性作用的點越少，圖作起來就越方便. 于是進一步探究發(fā)現(xiàn)：一個點的軸對稱圖形是最好作的;其次就是線段、三角形……以此類推，學生探究出來的結(jié)果是：一個復雜圖形上只要找出有決定性作用的點，那其軸對稱圖形就可以準確作出來. 而在筆者追問何為有決定性作用的點時，學生的答案是“能夠決定圖形形狀的點”.

總結(jié)學習過程，提升學習品質(zhì). 通過以上探究，學生用數(shù)學思維逐步推理出作軸對稱圖形的訣竅，而當學生有了這個發(fā)現(xiàn)之后，再引導學生進行反思、總結(jié)，學生對軸對稱知識以及如何作軸對稱圖形的理解就更加深刻，這在無形當中提升了學生的思維品質(zhì). 而從深度學習的實踐性角度來看，這樣的教學設(shè)計無疑是一個操作性很強、學生自主建構(gòu)充分的學習過程.

基于理論理解的實踐性

對于初中數(shù)學教師而言，認識并接納深度學習是非常必要的，在教學實踐中利用深度學習來促進學生建構(gòu)數(shù)學知識，培養(yǎng)學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)，也應(yīng)當成為一種自覺選擇. 說白了，數(shù)學深度學習就是抓住數(shù)學學科的內(nèi)部規(guī)律，凸顯數(shù)學學科的核心理念，深研知識背后的規(guī)律，培植學生深層思考和學習能力的過程. 而且深度學習被認為是學生形成數(shù)學核心素養(yǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié). 關(guān)注深度學習的實踐性，并從理論與實踐兩個角度豐富對深度學習實踐性的理解，可以讓一線的數(shù)學教師具有更加豐厚的理論素養(yǎng)，同時也可以積累更加豐富的實踐經(jīng)驗.

筆者在數(shù)學教學中，以觀察學生的數(shù)學學習過程為核心，比較學生在學習過程中出現(xiàn)的不同狀態(tài)——由于多種因素的影響，淺層學習是無可避免的，分析學生的淺層學習，實際上也可以為深度學習提供幫助，這種比較研究的思路，非常適合初中數(shù)學教學的研究. 從上面所舉的“畫軸對稱圖形”例子當中，有一些學生試圖在組內(nèi)其他同學的成果中尋找到一條捷徑，也就是畫軸對稱圖形的步驟，認為只要掌握了這個步驟就行了. 筆者針對這一現(xiàn)象進行了評價，以讓他們知道一個數(shù)學概念或者規(guī)律，又或者是數(shù)學法則的得出，一定要經(jīng)歷一個探究過程，只有經(jīng)歷這個過程才能讓自己的數(shù)學學習變得更有質(zhì)量，這種質(zhì)量也就反襯了深度學習的發(fā)生.

總之在初中數(shù)學教學中，要關(guān)注深度學習的實踐性，只有這樣才能讓深度學習真正落到實處，從而為數(shù)學學科核心素養(yǎng)的落地提供有力的保證.