黨麗娟

摘 要：類比推理可以作為一種教學(xué)方式，也可以作為學(xué)生的一種思維方式，它能夠使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得生動(dòng)活潑起來。類比推理作為一種教學(xué)方式，有利于學(xué)生吸收新知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的思維能力。教師可以在教學(xué)拋物線知識(shí)以及空間平面知識(shí)中應(yīng)用類比推理法，并幫助學(xué)生運(yùn)用類比思維解決數(shù)學(xué)問題。

關(guān)鍵詞：類比推理;高中數(shù)學(xué)教學(xué);作用;應(yīng)用方法

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2020）13-0109-02

眾所周知，高中數(shù)學(xué)有一定難度，其中的公式與定理較多，對(duì)學(xué)生自身能力也有較高的要求。如果學(xué)生的學(xué)習(xí)能力較弱，就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生困惑，致使學(xué)生數(shù)學(xué)水平徘徊不前。對(duì)此，教師可以采用類比推理方式，幫助學(xué)生理解與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的難度，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。本文分析類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，并著重探討類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方法。

一、類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

其一，有利于學(xué)生吸收新知識(shí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，往往需要一個(gè)適應(yīng)過程，而不少學(xué)生在此過程中是比較迷惑的，他們不知道該如何去學(xué)習(xí)新數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)在學(xué)習(xí)時(shí)也會(huì)因?yàn)槿鄙俜椒ǘ械匠粤Γ荒茼樌莆招轮R(shí)。而類比推理方式的教學(xué)，能使學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況得到改善，能夠促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)新知識(shí)。如果學(xué)生掌握了類比推理的方式方法，就能強(qiáng)化自身學(xué)習(xí)記憶，提升自身吸收新知識(shí)的能力，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)相關(guān)知識(shí)的有效學(xué)習(xí)。其二，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不但具有一定的難度，還具有一定的枯燥性和單調(diào)性，所以一些學(xué)生不愿去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣不高。個(gè)別學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上還時(shí)常感到昏昏欲睡，感到有些迷茫。在此情況下，教師需要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)手段，調(diào)動(dòng)學(xué)生熱情，以類比推理方式使得數(shù)學(xué)知識(shí)更加鮮活生動(dòng)，這樣就能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣顯著提高，調(diào)動(dòng)學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中的主動(dòng)性，使學(xué)生能夠集中精力進(jìn)行自主學(xué)習(xí)與探究。如此一來，不僅能夠使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情得到提高，也能夠使學(xué)生探究能力、自主學(xué)習(xí)能力得到提高。其三，有利于提高學(xué)生思維能力。受“應(yīng)試教育”影響，高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在一個(gè)明顯弊端，就是過于重視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，而忽視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。其實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最為重要的一點(diǎn)就是培養(yǎng)學(xué)生思維能力，促進(jìn)學(xué)生有效思考相關(guān)問題，使學(xué)生能夠漸漸摸索出一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律，進(jìn)而提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。實(shí)施類比推理方式的教學(xué)法，是提高學(xué)生思維能力的有效途徑，所以，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)強(qiáng)化對(duì)類比推理方式的應(yīng)用，切實(shí)發(fā)揮出這種方式的教學(xué)價(jià)值，從而提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率。

二、類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方法

1.在空間及平面教學(xué)中應(yīng)用類比推理

在空間及平面的教學(xué)中，應(yīng)用類比推理有利于實(shí)現(xiàn)簡單問題和復(fù)雜問題兩者之間的類比，使復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)能夠以更為簡單、直觀的形式展示出來，這就能夠降低學(xué)習(xí)空間及平面相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的難度。并且，通過空間和平面之間的類比，可以強(qiáng)化學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生能夠在這種方式的輔助下，達(dá)到掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)目的。所以，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)善于在空間及平面教學(xué)中應(yīng)用類比推理的方式，凸顯出這一方式的重要作用及價(jià)值，使數(shù)學(xué)教學(xué)能夠因此彰顯出新的生機(jī)。首先，教師應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，來明確類比的兩個(gè)方面，即簡單因素和復(fù)雜因素兩個(gè)方面，對(duì)這兩方面內(nèi)容進(jìn)行整理與歸納，并在課堂教學(xué)中加以強(qiáng)調(diào)。其次，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生進(jìn)行類比推理，使學(xué)生能夠以類比的思維方式總結(jié)出一些數(shù)學(xué)知識(shí)，以促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)與掌握新的數(shù)學(xué)知識(shí)。最后，教師還應(yīng)對(duì)類比推理的結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，充分強(qiáng)化學(xué)生對(duì)平面及空間相關(guān)知識(shí)的掌握，使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得到切實(shí)提高。

2.在拋物線教學(xué)中應(yīng)用類比推理

拋物線相關(guān)知識(shí)，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)之難點(diǎn)所在。不少學(xué)生都難以對(duì)拋物線知識(shí)予以深入學(xué)習(xí)和掌握，且普遍認(rèn)為拋物線相關(guān)知識(shí)比較復(fù)雜，很難有效理解，如此一來就會(huì)給學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來一定的阻礙。針對(duì)此問題，在高中數(shù)學(xué)拋物線教學(xué)中，教師應(yīng)積極應(yīng)用類比推理的方式，來有效降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度，促進(jìn)學(xué)生對(duì)拋物線知識(shí)的深度理解，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠活躍思維，開闊思路。這樣，學(xué)生就能采用切實(shí)有效的學(xué)習(xí)方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的有效掌握。例如，在進(jìn)行拋物線教學(xué)時(shí)，教師可通過概念類比的方式，來幫助學(xué)生區(qū)分與記憶拋物線概念。同時(shí)，盡可能避免學(xué)生在腦海中出現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)概念的混淆記憶，或是遺忘，使拋物線概念理解能夠變得更為簡單和直觀。這樣就能改善學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的固有認(rèn)識(shí)，使數(shù)學(xué)知識(shí)變得更為通俗易懂，消除以往學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏懼心理或抗拒心理，更好地提升學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主動(dòng)性，從而使高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率得到提高。另外，教師利用類比推理的方式，也能夠強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的規(guī)律性認(rèn)識(shí)，構(gòu)建出良好的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。這就使數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性能夠得到體現(xiàn)，以保證學(xué)生科學(xué)銜接相關(guān)知識(shí)，最終使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量得以提升。

3.在解題過程中應(yīng)用類比推理

類比推理方式能夠?yàn)榻鉀Q數(shù)學(xué)問題提供思路，促進(jìn)學(xué)生快速、準(zhǔn)確解決數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力顯著提升。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)積極應(yīng)用類比推理方式，來幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生能夠選擇解決數(shù)學(xué)問題的最優(yōu)途徑，以節(jié)約解題時(shí)間，提高解題效率。另外，借助這一方式解數(shù)學(xué)題，有利于促進(jìn)學(xué)生思考，拓展學(xué)生的解題思路。

學(xué)生在解題過程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)只會(huì)解答某類知識(shí)的同一種題型，換一種題型就會(huì)產(chǎn)生解答困難的狀況。針對(duì)這種狀況，教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比推理方式，促使學(xué)生發(fā)散思維，使學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題時(shí)能夠善于變通，實(shí)現(xiàn)對(duì)不同數(shù)學(xué)題型的靈活解決。這樣才能夠使學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力獲得真正提升，徹底跳出以往解題的誤區(qū)。如在教學(xué)“橢圓”時(shí)，教師就應(yīng)通過類比推理的方式，對(duì)不同的橢圓數(shù)學(xué)問題進(jìn)行類比，幫助學(xué)生清晰認(rèn)識(shí)到不同題型的特點(diǎn)，使學(xué)生能夠在解答橢圓相關(guān)問題時(shí)更為從容，實(shí)現(xiàn)對(duì)問題的合理解答。

總而言之，類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用不僅有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，還有利于學(xué)生吸收新知識(shí)以及提高思維能力。所以，教師應(yīng)重視應(yīng)用類比推理方式開展教學(xué)，在拋物線知識(shí)以及空間平面知識(shí)教學(xué)中應(yīng)用類比推理方式，同時(shí)幫助學(xué)生運(yùn)用類比推理思維進(jìn)行解題，以發(fā)揮類比推理方式的重要作用，從而實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉美原.類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用及應(yīng)用探微[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（11）.

[2]沈瑜悅.培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)類比推理能力的課堂教學(xué)研究[D].上海師范大學(xué)，2013.

[3]杜修遠(yuǎn).類比法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（09）.