嚴(yán)敏

[摘要]數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤在所難免。教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生尋找錯(cuò)誤的根源，通過(guò)小組合作、自主糾錯(cuò)等途徑，使學(xué)生真正理解與掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

[關(guān)鍵詞]錯(cuò)誤;根源;糾錯(cuò);本質(zhì)

[中圖分類號(hào)]G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]1007-9068（2020）18-0008-02

在素質(zhì)教育普及的今天，不論是幼兒園的啟蒙教育，還是大學(xué)改革中與社會(huì)同步接軌的技能實(shí)踐型教育，從中都能體現(xiàn)國(guó)家對(duì)教育的重視程度，尤其小學(xué)處于培養(yǎng)兒童良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的關(guān)鍵時(shí)期。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師不僅要傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，更為重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和自主探究能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用的日的，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上得到更好的發(fā)展。

一、經(jīng)典例題常練習(xí)，尋找漏洞打基礎(chǔ)

教學(xué)新課后，適當(dāng)?shù)木毩?xí)必不可少，但課后練習(xí)并不代表著“題海戰(zhàn)術(shù)”。因此，教師可根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，選取經(jīng)典例題來(lái)設(shè)計(jì)課后練習(xí)，幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，完善知識(shí)體系。

課后練習(xí)的日的，在于幫助學(xué)生查找到不理解的知識(shí)點(diǎn)，以及在學(xué)習(xí)過(guò)程中忽略的知識(shí)點(diǎn)。而所謂的經(jīng)典例題，指經(jīng)過(guò)多年在課程改革中層層篩選并且保存下來(lái)的非常優(yōu)秀的示例題日。其實(shí)，經(jīng)典例題也源于學(xué)生學(xué)習(xí)中常出現(xiàn)的錯(cuò)誤。例如，教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)“雞兔同籠”這一問(wèn)題時(shí)，教師常會(huì)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系方程進(jìn)行求解。如有這樣一道題：“一個(gè)飼養(yǎng)組養(yǎng)雞、兔78只，共有200只腳，求飼養(yǎng)組養(yǎng)雞和兔各多少只？”這里，學(xué)生會(huì)因?yàn)轭}日只告訴了雞和兔的總數(shù)量、總腿數(shù)，所以認(rèn)為設(shè)置變量x時(shí)只能表示兔的數(shù)量，忽略了可以用（78-x）來(lái)表示雞的數(shù)量以及題日中隱含的條件“雞有2只腳，兔有4只腳”。正確解答如下：設(shè)兔的數(shù)量為x只，那么雞的數(shù)量則為（78-x）只;因?yàn)殡u和兔共有200只腳，而雞有2只腳，兔有4只腳，所以借助一數(shù)量關(guān)系可列出方程4x+2（78-x）=200。當(dāng)然，“雞兔同籠”問(wèn)題不會(huì)僅限于計(jì)算雞和兔的數(shù)量，還有更多的生活實(shí)例。如“小明用10元錢買了20分和50分的郵票共35張，求這兩種郵票各買了多少?gòu)垺钡葐?wèn)題，雖然題日的條件變了，但形式?jīng)]有變化。在經(jīng)典例題的訓(xùn)練中，學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，不僅是容易被忽略的知識(shí)點(diǎn)，還可能是考試中極易出現(xiàn)的考點(diǎn)。因此，在練習(xí)經(jīng)典例題后，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生探尋錯(cuò)題背后暴露出來(lái)的知識(shí)漏洞。

知識(shí)查漏補(bǔ)缺，遠(yuǎn)比不斷進(jìn)行練習(xí)更為重要。因此，數(shù)學(xué)課堂中，教師可通過(guò)經(jīng)典例題的訓(xùn)練，加強(qiáng)學(xué)生的記憶和思維鍛煉，這對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)非常重要。

二、小組合作齊探究，合作學(xué)習(xí)共進(jìn)步

隨著課程改革的深入實(shí)施，教師常會(huì)采用小組合作學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行教學(xué)，意在通過(guò)小組成員之間的討論交流，深化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，使學(xué)生不斷深入探究所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的合作能力、解決問(wèn)題能力。

例如，教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)《圓柱與網(wǎng)錐的認(rèn)識(shí)》時(shí)，有這樣一道題：“‘博士帽是用黑色卡紙做成的，上面是邊長(zhǎng)為30厘米的正方形;下面是底面直徑16厘米，高10厘米的無(wú)底無(wú)蓋圓柱。制作20頂這樣的‘博士帽，至少需要黑色卡紙多少平方分米？”批改學(xué)生的解答之后，教師給予學(xué)生充足的時(shí)間進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生探究錯(cuò)誤的根源，如公式記憶不牢、題日理解有誤、單位不統(tǒng)一等。學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中交流分析：先計(jì)算上面正方形的面積，正方形的邊長(zhǎng)為30厘米（3分米），則面積為3x3=9（平方分米）;再計(jì)算下面無(wú)底無(wú)蓋網(wǎng)柱的面積，網(wǎng)柱的底面周長(zhǎng)為1.6x3.14=5.024（分米），側(cè)面積為1.6x3.14x1=5.024（平方分米）;最后計(jì)算制作20頂這樣的“博士帽”需要多少平方分米的卡紙，所以列式解答為（9+5.024） x20=280.48（平方分米）。在小組合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，會(huì)的學(xué)生給不會(huì)的學(xué)生講解，既鍛煉了語(yǔ)言表達(dá)能力，又鞏固了自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí);對(duì)于做錯(cuò)的學(xué)生，在同學(xué)講解的過(guò)程中，既能隨時(shí)提出自己的疑惑，又可以學(xué)習(xí)并借鑒其他同學(xué)解決問(wèn)題的思維方式和方法。這樣的小組合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生在充分表達(dá)自己解題思路的同時(shí)，用自己的數(shù)學(xué)思維去糾正其他同學(xué)的錯(cuò)誤，從而更深刻地理解與掌握所學(xué)知識(shí)。因此，數(shù)學(xué)課堂中組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促使學(xué)生更加主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高課堂教學(xué)效率。

數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，抓住學(xué)生在練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，進(jìn)一步幫助學(xué)生尋找到錯(cuò)誤背后的知識(shí)漏洞，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主糾錯(cuò)和合作交流的能力。

三、自身啟發(fā)為主線，積極思考得真知

“興趣是最好的老師。”因此，數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分發(fā)揮自身的引導(dǎo)、啟發(fā)作用，靈活運(yùn)用多種方法，促使學(xué)生不斷深入探究、積極思維，收到好的教學(xué)效果。

課后練習(xí)只是檢測(cè)學(xué)生知識(shí)掌握情況的一種手段，教師可通過(guò)對(duì)錯(cuò)題的講解，使學(xué)生真正理解所學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)融會(huì)貫通的日的。例如，教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)《單位換算》這一單元時(shí)，教師讓學(xué)生課前在實(shí)際生活中仔細(xì)觀察，感受兩個(gè)雞蛋（約50克）的重量、一袋鹽（500克）的重量以及走走1米的距離、體驗(yàn)1000米到底有多長(zhǎng)等。教學(xué)新知后，教師緊扣住學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生借助生活體驗(yàn)對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)重新理解，深化學(xué)生的認(rèn)知，使學(xué)生真正理解所學(xué)知識(shí)。

又如，克和千克、米與千米這些計(jì)量單位之間的進(jìn)率都是1000，但因一字之差，學(xué)生在練習(xí)過(guò)程中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，課堂教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生尋找錯(cuò)誤的原因，使學(xué)生明白千米就是2000米，兩者的意思雖相同，但表達(dá)形式不同。如“3千米+5000米=（ ）千米=（ ）米”，需要先將單位化成一樣的米或千米，再進(jìn)行換算。在糾錯(cuò)過(guò)程中，教師應(yīng)給予學(xué)生充分的時(shí)間去思考、去探究，使學(xué)生積極尋找錯(cuò)誤的原因，明晰錯(cuò)誤的緣由。在學(xué)生找不到解題思路時(shí)，教師要及時(shí)給予啟發(fā)、幫助，使學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展，升華自己的認(rèn)知。

在學(xué)生探究知識(shí)、思考問(wèn)題的過(guò)程中，教師要及時(shí)給予學(xué)生啟發(fā)，使學(xué)生真正理解所學(xué)知識(shí)，達(dá)到鞏固所學(xué)、靈活運(yùn)用的日的。同時(shí)，教師可以錯(cuò)題為教學(xué)的切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生深入剖析其中的原因，抓住錯(cuò)誤背后的知識(shí)漏洞，完善自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

總而言之，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可借助經(jīng)典例題引導(dǎo)學(xué)生查漏補(bǔ)缺，并給予學(xué)生足夠的時(shí)間去發(fā)揮自身的能力，通過(guò)小組合作、自由探究、自主糾錯(cuò)等途徑，使學(xué)生明晰錯(cuò)誤的原因，真正理解和掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生的解決問(wèn)題能力和思維能力。

（責(zé)編 杜華）