常鋒

摘 要：教學(xué)過(guò)程中先進(jìn)的數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐和學(xué)生學(xué)習(xí)的重要指導(dǎo)依據(jù)，如果把數(shù)學(xué)常識(shí)性知識(shí)比作血肉，那么數(shù)學(xué)思想就是構(gòu)成數(shù)學(xué)眾多知識(shí)體系的靈魂與精髓。尤其是對(duì)于初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，教師合理地將數(shù)學(xué)教育理論與具體教學(xué)情境有效地結(jié)合起來(lái)，不僅能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，還能在潛移默化的思想教育過(guò)程中幫助學(xué)生養(yǎng)成刻苦鉆研、勇于探索的良好求知精神。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;教學(xué)情境;分層教學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G63? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1673-9132（2020）23-0027-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.23.013

數(shù)學(xué)知識(shí)被廣泛應(yīng)用于人們的日常生產(chǎn)生活中，科技的發(fā)展、人類(lèi)文明的進(jìn)步都離不開(kāi)數(shù)學(xué)。學(xué)好數(shù)學(xué)不單單是對(duì)學(xué)生常識(shí)記憶和精準(zhǔn)計(jì)算的要求，更重要的是讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠在思想上有新的提升，使學(xué)生通過(guò)這門(mén)學(xué)科能夠提高綜合能力。相比小學(xué)階段注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和基礎(chǔ)運(yùn)算能力，初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生鉆研探索精神和自主解決問(wèn)題能力。因此，教師在安排教學(xué)計(jì)劃時(shí)要在教會(huì)學(xué)生知識(shí)的同時(shí)兼顧數(shù)學(xué)思想的滲透，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基本規(guī)律，養(yǎng)成善于獨(dú)立思考和熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

一、初中階段對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想滲透的必要性

（一）有利于提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力

初中階段提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的主要方式依賴(lài)于對(duì)學(xué)生解題能力的鍛煉。解題能力是學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的重要方面，涵蓋思維能力、邏輯判斷能力等。因此，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要注重教學(xué)思想對(duì)學(xué)生的影響，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，選擇合適的教學(xué)理論指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮教師教育教學(xué)的指導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生自己建立數(shù)學(xué)知識(shí)的完整體系，通過(guò)問(wèn)題表征發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)，并通過(guò)理論指導(dǎo)，使學(xué)生能夠從不同角度出發(fā)思考問(wèn)題，開(kāi)發(fā)鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。

（二）有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性

隨著課程改革的深入推進(jìn)，數(shù)學(xué)教學(xué)也要順應(yīng)素質(zhì)教育對(duì)學(xué)生全面發(fā)展的要求。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的眾多環(huán)節(jié)中，都要重視學(xué)生主體地位，尤其是課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，更要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。通過(guò)對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想灌輸，來(lái)豐富學(xué)生知識(shí)理論儲(chǔ)備，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)自信心。初中階段對(duì)學(xué)生進(jìn)行精神塑造能夠?qū)ζ洚a(chǎn)生終身的影響。數(shù)學(xué)思想會(huì)伴隨學(xué)生學(xué)習(xí)的方方面面，而且一些概念性原理、法則、定理、學(xué)習(xí)精神和好的學(xué)習(xí)方法都能促進(jìn)學(xué)習(xí)遷移的產(chǎn)生，能夠指導(dǎo)學(xué)生快速找到問(wèn)題解決方案，進(jìn)而有效提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

（三）有利于增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力

通過(guò)對(duì)初中階段的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的解讀不難發(fā)現(xiàn)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展已然成為落實(shí)素質(zhì)教育、提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率的重要方面。在構(gòu)成學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的眾多因素中，邏輯思維能力具有敏捷性、靈活性、深刻性和廣域性等優(yōu)點(diǎn)，是開(kāi)發(fā)學(xué)生思維創(chuàng)新能力和發(fā)散思維的基礎(chǔ)性條件。因此，教師要以滲透教學(xué)思想為主要手段，通過(guò)對(duì)學(xué)生耳濡目染的影響來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的思想覺(jué)悟，使學(xué)生能夠在一次又一次的學(xué)習(xí)實(shí)踐中不斷地得到數(shù)學(xué)思維能力的鍛煉和提升。

二、初中階段學(xué)生應(yīng)具備的數(shù)學(xué)思想

初中階段是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)各方面綜合能力的關(guān)鍵期。俗話(huà)說(shuō)“數(shù)理化不分家”，數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)變化、空間幾何和實(shí)際應(yīng)用等概念性原理和規(guī)律推導(dǎo)都是將來(lái)學(xué)好其他學(xué)科的必備條件。總的來(lái)說(shuō)，初中階段學(xué)生應(yīng)具備的數(shù)學(xué)思想有以下幾方面。第一，數(shù)形結(jié)合。數(shù)形結(jié)合可以說(shuō)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要思想指導(dǎo)方法，其主要特點(diǎn)就是將教材中給定的單一數(shù)量問(wèn)題通過(guò)畫(huà)線(xiàn)、示意圖、等量置換等方式轉(zhuǎn)化成實(shí)際的幾何問(wèn)題。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想能夠從根本上解決初中階段學(xué)生進(jìn)行邏輯思維發(fā)展需要依靠具體實(shí)例的弊端。第二，構(gòu)建模型。在教學(xué)過(guò)程中根據(jù)教學(xué)內(nèi)容構(gòu)建適當(dāng)?shù)哪Ｐ湍軌驇椭鷮W(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念和原理，如時(shí)間、速度與路程之間的數(shù)量關(guān)系可以用數(shù)軸模型來(lái)表示，或者用字母代替未知變量列出等式再求解，或通過(guò)實(shí)際演示推導(dǎo)概率規(guī)律等。第三，分類(lèi)討論。要知道每一個(gè)給定的數(shù)學(xué)結(jié)論都有其成立的條件，不同的教學(xué)方法需要根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理調(diào)整。而當(dāng)所教的數(shù)學(xué)問(wèn)題結(jié)論不是唯一的或是不能利用統(tǒng)一規(guī)律進(jìn)行研究解決時(shí)，就需要引導(dǎo)學(xué)生利用分類(lèi)討論的思想解決問(wèn)題，其主要內(nèi)容是將所研究問(wèn)題先分成若干類(lèi)，通過(guò)解決若干的小問(wèn)題來(lái)達(dá)到對(duì)知識(shí)的根本性認(rèn)識(shí)。第四，化歸思想?；瘹w思想主要是將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、明了化、具體化的一種教學(xué)思想。引導(dǎo)學(xué)生掌握化歸思想，能夠幫助學(xué)生利用相關(guān)學(xué)習(xí)技巧自主解決困難問(wèn)題，因此，教師要注重將這種思想積極滲透到日常講解當(dāng)中，鼓勵(lì)學(xué)生利用學(xué)過(guò)的已知的數(shù)學(xué)知識(shí)尋找問(wèn)題解決方案，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。

三、初中階段在實(shí)際教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思維的原則

（一）通過(guò)滲透數(shù)學(xué)史激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科由來(lái)已久，大多數(shù)數(shù)學(xué)概念和原理公式都是為解決實(shí)際問(wèn)題而推算總結(jié)出來(lái)的，與我們的生活息息相關(guān)，因此教師在實(shí)際教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)思維與日常生活緊密聯(lián)系，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)問(wèn)題的印象。教師在教學(xué)過(guò)程中要注重?cái)?shù)學(xué)歷史對(duì)學(xué)生的影響作用，對(duì)學(xué)生進(jìn)行歷史的講解，一方面能夠凸顯數(shù)學(xué)的人文價(jià)值，另一方面學(xué)生能夠通過(guò)趣味性的歷史故事了解古人的智慧，這不僅能夠避免學(xué)生“死記硬背”的現(xiàn)象，還能充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶。例如，在講解“勾股定理”時(shí)，教師可以向?qū)W生講述我國(guó)古代商高發(fā)現(xiàn)勾股定理時(shí)的趣味故事，讓學(xué)生深入理解勾股定理的由來(lái)，體會(huì)數(shù)學(xué)定理發(fā)展和完善的歷史過(guò)程。

（二）在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)滲透化歸思想

初中階段各類(lèi)數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)成學(xué)生完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系，學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)重要方面也是將知識(shí)系統(tǒng)化，教師要引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性，引導(dǎo)學(xué)生“舉一反三”，通過(guò)滲透化歸思想，幫助學(xué)生將復(fù)雜知識(shí)簡(jiǎn)單化，訓(xùn)練學(xué)生掌握解決復(fù)雜問(wèn)題的技巧，增強(qiáng)學(xué)生解決困難問(wèn)題的能力，進(jìn)而完善學(xué)生的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。此外，對(duì)學(xué)生進(jìn)行化歸思想引導(dǎo)能夠很好地消除學(xué)生對(duì)困難問(wèn)題的畏懼心理，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。

眾所周知，初中階段“求解二次方程”部分內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，這也是化歸思想應(yīng)用的最好體現(xiàn)。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以在學(xué)生掌握了一元一次方程的求解方法后，引導(dǎo)學(xué)生將二元一次方程先轉(zhuǎn)換為一元一次方程再進(jìn)行求解，要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到二元一次方程與一元一次方程的區(qū)別就是多了一個(gè)未知變量，這時(shí)需要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“加減消元”的方法把二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程進(jìn)行求解。這種將陌生的知識(shí)轉(zhuǎn)換為學(xué)生所熟悉的知識(shí)能夠高效便捷地幫助學(xué)生解決復(fù)雜問(wèn)題，樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。在教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行諸如此類(lèi)的思想引導(dǎo)，對(duì)提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和邏輯思維能力有十分重要的作用。學(xué)生只有充分掌握學(xué)習(xí)方法后才能將所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為實(shí)際解決問(wèn)題的能力。

（三）在層次教學(xué)過(guò)程中滲透教學(xué)思想

初中階段的學(xué)生認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力的差異是影響學(xué)生學(xué)習(xí)主體性的重要因素，也是教師實(shí)施層次教學(xué)的重要依據(jù)。而進(jìn)行層次教學(xué)的必要前提是教師要對(duì)每一位學(xué)生都有充分的了解，并根據(jù)學(xué)生思維發(fā)展水平將學(xué)生分為認(rèn)知、理解、應(yīng)用等不同的類(lèi)型。這樣才能在分層教學(xué)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)教學(xué)思想滲透和因材施教。

分層次教學(xué)能夠在保證學(xué)生全面發(fā)展的基礎(chǔ)上促進(jìn)不同層次學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。通過(guò)思想教育在教學(xué)環(huán)節(jié)中的滲透，將學(xué)生的認(rèn)知需要和個(gè)性特點(diǎn)相結(jié)合，不僅能有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平，還能進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)所學(xué)知識(shí)和方法提出具有創(chuàng)造性的問(wèn)題解決方案。在進(jìn)行分層次教學(xué)的過(guò)程中，要想有效實(shí)現(xiàn)教學(xué)方法的滲透，教師還要注意根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平和對(duì)問(wèn)題的理解能力，結(jié)合具體教學(xué)目標(biāo)運(yùn)用不同的教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，并通過(guò)難度不一、極具趣味性的課堂問(wèn)題增強(qiáng)學(xué)生自主探究的能力，以此來(lái)保證不同水平學(xué)生都有學(xué)習(xí)收獲。

（四）通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境進(jìn)行數(shù)學(xué)思想滲透

情景教學(xué)現(xiàn)已成為素質(zhì)教育的主要教學(xué)形式。趣味性的問(wèn)題情境能夠很好地將學(xué)生帶入學(xué)習(xí)氛圍，并且對(duì)于理論性、概念性、抽象性的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)，構(gòu)建合理的問(wèn)題情景能夠幫助學(xué)生將知識(shí)具體化、明了化。這種貼近學(xué)生生活的教學(xué)引導(dǎo)，有利于提升學(xué)生的思維延展性。教師在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)情景來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想滲透，需要教師對(duì)教材內(nèi)容有深入的了解，這樣才能使學(xué)生在實(shí)際的學(xué)習(xí)過(guò)程中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)思維在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用與轉(zhuǎn)化。

（五）注重類(lèi)比歸納思想在教學(xué)中的滲透

類(lèi)比歸納法是指在教學(xué)過(guò)程中，將一些類(lèi)似或同等概念原理的數(shù)學(xué)知識(shí)放在一起講解和學(xué)習(xí)。通過(guò)一種理論知識(shí)的推導(dǎo)和求證過(guò)程來(lái)與另一種新的知識(shí)進(jìn)行比對(duì)學(xué)習(xí)。在教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行類(lèi)比思想的滲透教育，能夠有效增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移和綜合知識(shí)的運(yùn)用能力。例如，在講解“一次函數(shù)與正比例函數(shù)”部分內(nèi)容時(shí)，教師可以在課堂教學(xué)的伊始先向?qū)W生詳細(xì)講解一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，尤其是一次函數(shù)中k的幾何意義要重點(diǎn)幫助學(xué)生理解，在學(xué)生初步掌握基本概念以后，再引入正比例函數(shù)的相關(guān)概念。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用同樣解題思維對(duì)比正比例函數(shù)圖像以及表達(dá)式中k的相關(guān)幾何意義進(jìn)行自主歸納，這時(shí)學(xué)生便能夠根據(jù)已知學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)方法推導(dǎo)出正比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí)。這就要求教師要對(duì)教材的整個(gè)知識(shí)體系都有熟悉的掌控，才能通過(guò)變換組合知識(shí)幫助學(xué)生進(jìn)一步形成“聞一知十，舉一反三”的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，初中階段將一些好的教學(xué)思想與具體教學(xué)方法相融合，是教師提高教學(xué)效率和學(xué)生提高學(xué)習(xí)能力的主要途徑。在素質(zhì)教育對(duì)學(xué)生全面發(fā)展的要求下，以先進(jìn)教學(xué)思想作為引導(dǎo)，是學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)且能學(xué)好數(shù)學(xué)的重要保障。教師只有通過(guò)對(duì)教學(xué)實(shí)際的不斷研究和探索，才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有長(zhǎng)足的發(fā)展。

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