蘇慶新

摘要：相對于小學(xué)數(shù)學(xué)，初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更注重對學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力的培養(yǎng)。它除了需要學(xué)生對知識簡單的認(rèn)識理解，還要求學(xué)生要有一定的邏輯思維表達(dá)能力，展示自己的思維過程，從而達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果，而對于中后層生采用錯題集與錯題小測雙結(jié)合模式能夠很好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

關(guān)鍵詞：錯題集;錯題小測;雙結(jié)合;中后生

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1992-7711（2020）14-073-2

數(shù)學(xué)教學(xué)的過程是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，是學(xué)生由已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知進一步學(xué)習(xí)新知識的過程，與小學(xué)數(shù)學(xué)不同，初中階段是學(xué)生由形象思維到抽象思維發(fā)展的關(guān)鍵過渡期，不同層次的學(xué)生在學(xué)習(xí)上存在的問題雖各有不同，但無論上層生還是中后層生，在學(xué)習(xí)中要想提高都是離不開查錯、糾錯、鞏固、掌握，所以采用“錯題集”與“錯題小測”雙結(jié)合模式能夠很好地幫助學(xué)生，特別是中后層生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。而不同層次學(xué)生在雙結(jié)合模式運用上又各有不同，努力做到因材施教，精準(zhǔn)有效。

一、初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點

初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不單單只是小學(xué)那樣只要求表面的簡單認(rèn)知，更注重對學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力的培養(yǎng)，它需要學(xué)生除了對知識簡單的認(rèn)識理解，還要求學(xué)生要有一定的邏輯思維表達(dá)能力，展示自己的思維過程，從而達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。而根據(jù)初中數(shù)學(xué)教材以及初中數(shù)學(xué)中后層生的特點，首先應(yīng)該讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念、公式、定理和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，其次又要注意不能讓學(xué)生死記硬背，應(yīng)該要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，例如概念的形成、公式的建立、定理的發(fā)現(xiàn)，從而讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、分析、綜合、歸納、演繹、抽象、概括和邏輯的思維過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師起著主導(dǎo)作用，而學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，教師講多少并不代表學(xué)生能夠掌握多少，應(yīng)該讓學(xué)生主動地去探索發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生踏踏實實地去經(jīng)歷一次數(shù)學(xué)問題的解決過程。

二、上層學(xué)生的雙結(jié)合模式

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的上層學(xué)生在學(xué)習(xí)上追求更優(yōu)秀的時候，需要更有針對性地發(fā)掘自己的潛能，而這種提升比較不容易，需要他們更細(xì)心地找到自己的不足，再針對不足去糾正錯誤，從而使自己從優(yōu)秀變得更優(yōu)秀。對于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的上層學(xué)生，學(xué)習(xí)上大部分的知識點已經(jīng)掌握得比較牢固，也能靈活運用，可就是會有零散的幾個知識點掌握得不好，一般不容易發(fā)現(xiàn)和被重視，可以采用錯題收集的方式整理出這些不容易發(fā)現(xiàn)的錯漏知識點，再進一步采用錯題小測方式鞏固這些掌握得不夠牢固的知識點，加強理解。

三、中后層學(xué)生的雙結(jié)合模式

而中后層生之所以成績不理想，有兩個主要方面的因素：第一，小學(xué)時跟不上，基礎(chǔ)打不扎實，缺乏學(xué)習(xí)興趣;第二，思維能力跟不上。鑒于以上兩個因素，對于初中生，尤其是剛從小學(xué)升上初一的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中后層生而言，注重培養(yǎng)學(xué)生扎實的基礎(chǔ)，并逐步引導(dǎo)學(xué)生思維能力循序漸進的發(fā)展顯得尤為重要。

對于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的中后層生而言，由于各方面原因，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面，很大程度還停留在模仿的層面上。要改善中后層生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的局面應(yīng)從以下八個方面著力：

1.課堂上由淺入深，簡明扼要地讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念、公式、定理。課堂上應(yīng)該以盡量鮮明的方式讓學(xué)生清楚了解本節(jié)課的主要知識結(jié)構(gòu)。

2.常規(guī)例題講解，讓學(xué)生了解掌握知識的靈活運用的方式，并讓學(xué)生親自動手經(jīng)歷運用知識解決問題的過程，體會成功的喜悅，增強學(xué)生的自信心，加大中后層學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，為進一步提升數(shù)學(xué)思維能力奠定了基礎(chǔ)?；跀?shù)學(xué)并不可能是單靠記憶，死記硬背就能學(xué)好的科目，讓中后層生學(xué)會模仿例題，運用相應(yīng)知識解決一般題型的能力是提升這類學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)邁出的關(guān)鍵一步，數(shù)學(xué)只有真正理解了才可能做得出來，如果不理解的話，單靠記憶，只需稍改一下數(shù)據(jù)，中后層生都不可能做出正確答案，所以對于這部分學(xué)生而言能夠做到模仿例題做出類似的題型已經(jīng)不錯了，而且在經(jīng)歷解決例題的過程中，學(xué)生也得到了新方式的思維模式，并且也讓學(xué)生腳踏實地地進行了一次數(shù)學(xué)表達(dá)，在演繹過程中提升了表達(dá)能力。

3.由于錯題小測只是推動學(xué)生復(fù)習(xí)錯題的其中一種方式方法，所以小測之前對錯題的消化復(fù)習(xí)才是小測得到實效的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，而對于中后層生，單靠本人解決所有錯題并不容易，需要尋求老師和同學(xué)的指教，可是這部分中后層生很大一部分學(xué)生都是學(xué)習(xí)不夠主動的人，所以對于這部分學(xué)生復(fù)習(xí)的環(huán)節(jié)尤為重要。對于學(xué)生錯題小測之前的復(fù)習(xí)，中上層生基本能夠獨立完成，只是要關(guān)注這部分學(xué)生是否有抽時間復(fù)習(xí)，所以每次小測成績出來就可以發(fā)現(xiàn)誰偷懶。沒有復(fù)習(xí)的學(xué)生，老師可以適當(dāng)個別談話提醒，也可以對做得好的同學(xué)表揚鼓勵，激發(fā)這部分學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。對于后層生，基本不是能獨立解決錯題的，所以老師采用一幫一的幫扶學(xué)習(xí)小組模式，讓尖子生作為小老師每天課間幫助后層生復(fù)習(xí)錯題。課堂上多進行小測，采取一定的獎勵措施，鼓勵后層生。對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后層生而言，題目應(yīng)該盡量選擇常規(guī)題型，不宜出太多偏題，應(yīng)該注重打好扎實的基礎(chǔ)。評講某些典型常考常錯的題目前，可以先告知學(xué)生這道題老師明天要小測，這可以達(dá)到讓學(xué)生提起認(rèn)真聽的興致，學(xué)生會聽得更專注認(rèn)真，晚上作業(yè)布置時，提醒學(xué)生要復(fù)習(xí)我今天講的這道題目，那么為了明天小測，學(xué)生會重點復(fù)習(xí)，適當(dāng)?shù)鬲剟钚y滿分的同學(xué)，慢慢地此后的小測就能夠激起學(xué)生的表現(xiàn)欲和求勝心，從而提起學(xué)生復(fù)習(xí)的熱情，其實這也是一種對學(xué)生復(fù)習(xí)上無形地引導(dǎo)，從而達(dá)到指引不會復(fù)習(xí)的大部分中后層生自覺復(fù)習(xí)的目的。

4.在課后作業(yè)布置上，對于班內(nèi)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中后層生要采取因材施教的方針，分層次布置課后任務(wù)，布置的量和難度要適中 。

5.待學(xué)生有一定成就感可以熟練運用基本的數(shù)學(xué)概念、公式、定理后，進一步深入講解相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識體系，讓學(xué)生建立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)體系。

6.待學(xué)生熟練掌握知識的基本應(yīng)用后，可相應(yīng)用變式練習(xí)讓學(xué)生更深入地掌握知識，達(dá)到融會貫通和舉一反三的程度。

7.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后層生通常會做的題目很少，做得好的題目更少，自主學(xué)習(xí)能力又不足，他們很經(jīng)常在數(shù)學(xué)作業(yè)時間時是想做和想自學(xué)，但卻又無從下手，不知道題目該怎么做，而老師只有一個，想個別輔導(dǎo)卻又不可能在同一時間每一個后層生都得到老師的幫助，于是開展課后一幫一幫扶小組活動顯得尤為有用，這既讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中后層生感受到老師和同學(xué)們的關(guān)注，增加他們學(xué)習(xí)的興致;也讓學(xué)有余力的同學(xué)得到充分的肯定，增強他們的自信心，老師可以給予他們小老師的稱號，讓更多需要幫助的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)落后學(xué)生得到一對一的輔導(dǎo)幫助，而且有時候通過同年齡層的同學(xué)的講解，后層學(xué)生更容易接受新知識，而且老師不可能一天都呆在課室，但作為同班同學(xué)，相處的時間比較多，遇到不懂的問題先問成績好的學(xué)生對于解決問題更方便快捷，不用每次都跑到辦公室，而且這樣增加了同學(xué)之間的交流，鍛煉了口頭表達(dá)能力，也帶動班級的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生從老師讓我學(xué)，轉(zhuǎn)變成了我自己要學(xué)的狀態(tài)，提升了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。最后，作為對優(yōu)生和努力上進的后層生的激勵，可以相應(yīng)地對進步大的，達(dá)到預(yù)期目標(biāo)的后層生和他的小老師一起給予表彰獎勵，例如可以寒暑假減免作業(yè)作為獎勵，這對懶惰的后層生吸引力很大，從而更容易激發(fā)后層生學(xué)習(xí)的積極性，也讓上層生這些小老師得到很大的滿足，也真正體現(xiàn)出減負(fù)。

8.錯題更正與收集對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上層生和后層生都顯得尤為有用。在我認(rèn)為，錯題是學(xué)生最寶貴的財富，學(xué)生一開始就做對的題目，一般就是學(xué)生知識點掌握得很清晰的方面，而學(xué)生做錯的題目很大程度上是學(xué)生知識點出現(xiàn)混亂不清的方面，此時學(xué)生把自己錯的題目真真正正地弄懂，重新改正，就相當(dāng)于學(xué)生把自己之前理解錯的知識重新糾正，只要把理解錯了的知識點重新弄懂，那么再考到相類似的運用這個知識點的題目做錯的機會就少很多了。相較于七年級，八年級學(xué)生的作業(yè)難度大大加深，學(xué)習(xí)科目相應(yīng)增多，隨著作業(yè)量的加大，對于每天的錯題收集學(xué)生未必有時間和恒心能夠落實到位，對于中后層生工作量顯得尤其大。對于課本、試卷的經(jīng)典?？碱}型和易錯題讓學(xué)生用筆記本做好錯題收集，為了避免學(xué)生偷懶，老師以作業(yè)任務(wù)下達(dá)指令，每天及時檢查督促。對于錯題比較多的后層生，老師可以適當(dāng)指定只做必須掌握的而又基礎(chǔ)重要的錯題，適當(dāng)減輕這部分學(xué)生的錯題量，又達(dá)到了突出重點的效果。

四、結(jié)語

學(xué)習(xí)是一個積累的過程，只要在老師恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的習(xí)慣和能力，筆者相信上層生會不斷更上一層樓，而中后層生也可以償?shù)綄W(xué)習(xí)的進步和成功，也會慢慢發(fā)現(xiàn)自己只要肯學(xué)，用科學(xué)的方法，堅持用功地學(xué)也是可以提升自己的數(shù)學(xué)成績和數(shù)學(xué)思維能力的。

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[2]楊芙蓉，吳云瑩，龍佳豪.基于智能測評的數(shù)學(xué)分層教學(xué)實踐[J].亞太教育，2019（11）.

（作者單位：廣東省佛山市三水區(qū)樂平中學(xué)，廣東 佛山 528137）