劉保灼

摘 要：數(shù)學是高中階段的主要教學科目之一，在數(shù)學教學的過程中，解析幾何是一個重要的知識內(nèi)容，在高考當中也有著很大的占比，并且和其他的數(shù)學知識內(nèi)容之間也有著很深的關(guān)聯(lián)，可以說解析幾何是能否學好高中數(shù)學知識的關(guān)鍵。但是數(shù)學知識具有一定的抽象性特征，尤其是在解析幾何當中更是得到了全面的體現(xiàn)，所以高中生學習起來就會有一定的障礙，需要我們找出合理的教學對策。本文對高中數(shù)學解析幾何的教學對策進行探究，期望能夠提供一些有效的幫助。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學教學;解析幾何;障礙;對策

一、解析幾何學習障礙

（一）知識理解障礙

解析幾何作為高中數(shù)學階段的主要知識內(nèi)容，也有著具體的細分，雙曲線、拋物線以及橢圓是我們在學習解析幾何知識過程中的主要內(nèi)容，學生在學習相應(yīng)知識的過程中，往往會有一定的理解障礙，不僅無法掌握解析幾何的具體應(yīng)用方式，甚至于對解析幾何的基礎(chǔ)理論也不是很明確。除此之外，高中生也沒有過多的解析幾何學習時間。高中數(shù)學教師在教學中，只能夠?qū)⒔滩纳系膬?nèi)容進行灌輸式教學，無法保障學生理解具體的內(nèi)容及有效的應(yīng)用。多種原因?qū)е赂咧猩趯W習解析幾何時面臨著理解的障礙。

（二）實際應(yīng)用障礙

在進行解析幾何知識的實際應(yīng)用過程中，高中生也會面臨著一定的障礙。在運算的過程中，會接觸到很多復(fù)雜的計算，往往一個微小的失誤就會導(dǎo)致全盤皆輸，如若學生的數(shù)學運算能力不強，那么在進行解析幾何相關(guān)問題的解答過程中，也就會面臨著很大的阻礙。

（三）數(shù)形轉(zhuǎn)化障礙

解析幾何是圖像和解析式之間相互結(jié)合的形式，在進行解析幾何的學習和應(yīng)用過程中，就一定要學會進行數(shù)形轉(zhuǎn)化。在實際的學習和問題解答過程中，仍然有相當部分學生沒有掌握數(shù)形轉(zhuǎn)化的方法和思想，往往只將解析式和函數(shù)圖像看做兩個單獨的主體，沒有辦法進行結(jié)合分析，所以對知識的掌握不夠深入，解答相關(guān)的問題也不夠高效。除此之外，平行向量也是我們應(yīng)當掌握的一種方法和思想，能夠?qū)⒑瘮?shù)圖像和代數(shù)之間進行相互轉(zhuǎn)化，幫助我們更加簡便的解答相應(yīng)知識內(nèi)容，但是往往高中生并沒有真正的掌握平行向量的應(yīng)用方式，對解析幾何的理解程度也就不深。

二、解析幾何教學對策

（一）幫助學生打好基礎(chǔ)

針對解析幾何當中的主要教學內(nèi)容，我們也應(yīng)當掌握好具體的教學手段。雙曲線、拋物線以及橢圓，雖然相互之間具有一定的差別，但是還是擁有著較為明顯的共性，我們應(yīng)當幫助學生通過一個概念來理解和分析另外兩個知識內(nèi)容，讓學生更全面的認識和理解解析幾何相關(guān)知識。我們可以將一個圓錐進行分割，觀察圓錐的橫截面，讓學生來理解相應(yīng)的知識內(nèi)容，幫助學生將這三個重要的知識部分聯(lián)系起來，并且掌握好基礎(chǔ)的知識內(nèi)容。通過相應(yīng)的教學方法，能夠幫助學生打好基礎(chǔ)，幫助學生更好的理解和掌握解析幾何相關(guān)知識，并且提升學生解答相關(guān)問題的效率。

例如：已知橢圓x2/（7-a）+y2/（a-2）=1的焦距為5，求a的值

分析：本題考查橢圓的性質(zhì)，考查學生對橢圓方程的理解，屬于基礎(chǔ)題，分焦點在x，y軸上討論，結(jié)合焦距為5，可求a的值.

但有部分學生因?qū)E圓的知識理解不深入導(dǎo)致解題只考慮一種情況而出錯。

解答：由題意，焦點在x軸上，7-a-a+2=5，所以a=2;焦點在y軸上，a-2-7+a=5，所以a=7，綜上，a=2或7.

故答案為：a=2或7.

（二）提升實際運算能力

運算能力是決定著解析幾何問題解答效率的主要因素，我們在平時的教學過程中，應(yīng)當注重培育學生的運算能力，避免在考試的過程中出現(xiàn)不必要的差錯。我們可以將具體的解析幾何相關(guān)問題進行剖析，帶領(lǐng)學生分析問題當中給出的條件，然后利用這些條件進行逐步分析，讓學生明白合理的解析結(jié)合問題解答步驟。除此之外，相應(yīng)的練習也是必不可少的，我們可以給學生布置一些解析幾何相關(guān)的訓(xùn)練問題，讓學生進行相應(yīng)的解答，例如“已知拋物線P：x2=2py （p>0），求拋物線P的方程。”在解答這個問題的過程中，學生就需要進行大量的計算，計算出準線距離，并且最終得出X2=4Y的結(jié)果，通過不斷的類似練習，來逐漸提升運算能力，并且縮短運算的時間。運算能力的提升能夠幫助學生更高效的解答解析幾何相關(guān)問題，并且在考試的過程中合理安排時間，獲得滿意的分數(shù)。

（三）培育數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想是理解解析幾何相關(guān)知識，解答解析幾何問題的關(guān)鍵，這需要我們在解題的過程中利用好相關(guān)的工具。平面向量以及平面坐標系是我們應(yīng)當注重的解題工具，能夠?qū)⒑瘮?shù)圖形和具體的解析式之間構(gòu)建明確的聯(lián)系，學生在解答相關(guān)問題的過程中，就可以快速的進行數(shù)形轉(zhuǎn)換，可以將一些我們隱含的條件找出，在解答解析幾何問題的過程中也能夠做到更加的高效。例如在進行：“橢圓X2/2+Y2=1的左焦點為F，O為坐標原點，求過點O、F，并且和左準線L相切的方程”這道問題的解答過程中，我們就可以利用平面坐標系進行輔助（圖一），最終得出（X+1/2）2+（Y±√2）2=4/9。所以，培育數(shù)形結(jié)合思想是我們在教學過程中需要注重的內(nèi)容，通過平面向量以及平面坐標性的輔助，構(gòu)建數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)化渠道，幫助學生解答解析幾何相關(guān)問題，提升我們的教學效率和質(zhì)量。

結(jié)語：解析幾何是高中數(shù)學教學過程中的主要內(nèi)容，由于數(shù)學具有一定的抽象性特征，所以高中生在進行解析幾何學習的過程中就會面臨一定的障礙，需要我們掌握合適的教學對策，來幫助高中生掌握解析結(jié)合知識，高效解答解析幾何問題。要注重基礎(chǔ)理論的教學，幫助高中生打好基礎(chǔ)，提升運算能力，提升計算的精準性，以及注重培育數(shù)形結(jié)合的思想，利用平面向量以及平面坐標系，進行數(shù)形轉(zhuǎn)化。通過種種教學對策，幫助高中生更好的掌握解析幾何知識。

參考文獻

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