申時畔

【摘要】在初中時期的數(shù)學教學之中，不僅要求初中生對理論知識加以理解掌握，同時還需著重培養(yǎng)初中生數(shù)學思維。在這之中，逆向思維是數(shù)學思維的一種重要表現(xiàn)形式，直接關(guān)乎初中生的數(shù)學素養(yǎng)的形成，同時也是初中生對數(shù)學問題進行解答的重要方法。為此，教學期間，數(shù)學教師需著重培養(yǎng)初中生的逆向思維?；诖?，本文旨在對初中時期數(shù)學解題當中逆向思維的具體應(yīng)用展開探究，希望能給初中生提供有效參考。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學;解題教學;逆向思維

前言

憑借逆向思維對數(shù)學問題進行求解，要求初中生具備逆向思維這種能力。由于數(shù)學具有較強理論性、抽象性與邏輯性，知識之間有著緊密關(guān)聯(lián)，初中生憑借逆向思維，可以對解題步驟具有的層次感進行清晰感知。同時，初中是學生由形象思維朝著抽象思維進行過渡的關(guān)鍵時期，教師重點培養(yǎng)初中生的逆向思維，有助于提升其思維方面的嚴謹性，有效提升其學習效率以及解題能力。為此，對初中時期數(shù)學解題當中逆向思維的具體應(yīng)用展開探究有著重要意義。

一、借助逆向思維解答代數(shù)問題

代數(shù)問題主要考查的是初中生的計算能力以及邏輯能力。針對代數(shù)問題，若想快速得到正確結(jié)果，初中生可以對逆向思維加以運用，這樣有助于對復(fù)雜計算過程進行簡化，有效提升計算速度以及準確率。

在初步審題以及思考以后，大部分的初中生會選擇借助計算得到結(jié)果。然而，計算過程太過復(fù)雜，極易出錯。這時，教師可引導(dǎo)初中生展開反向思考，憑借逆向思維對這道題進行求解，從而對于復(fù)雜問題加以簡單化。

二、借助逆向思維解答幾何問題

幾何問題是初中數(shù)學當中的重要內(nèi)容，同時也是中考必考的一項內(nèi)容。在對幾何問題進行求解之時，要求初中生具備較強的抽象思維以及邏輯思維。解答幾何問題之時，如果初中生正向推理無法得到答案，此時可以對逆向思維加以運用，由結(jié)論著手，進行反向推理。

三、借助逆向思維解答應(yīng)用問題

初中生進行問題思考以及分析之時會受到自身定勢思維較大影響，大部分初中生早已習慣于對問題展開順向思考，很難改變這種思考順序。然而，實際上，假設(shè)學生能夠打破這種思維定勢，對問題加以反向思考，可以對問題加以簡單化，進而快速求出問題的正確答案。

例如，芳芳媽媽前往超市購買不少瓶蒙牛牛奶，星期四，芳芳與家人喝掉媽媽購買的全部牛奶的二分之一外加半瓶。星期五，芳芳用牛奶招待了明明與紅紅這些小伙伴，同時把喝掉了前一天剩余牛奶的二分之一外加半瓶。星期六，芳芳把前一日剩下牛奶的二分之一外加半瓶全部喝掉了。已知星期四、星期五與星期六三天，恰好把芳芳媽媽從超市當中購買的蒙牛牛奶都喝完了。求芳芳媽媽在超市一共買了多少瓶蒙牛牛奶？

分析：假設(shè)芳芳媽媽在超市一共購買瓶牛奶，芳芳和其家人在星期四喝瓶，在星期五喝瓶，星期六……，此種做法過于繁瑣。假設(shè)可以進行反向思考，可以對這個問題加以簡單化。

假設(shè)星期六芳芳在喝牛奶之前，家中剩余瓶牛奶，則有，進而得到，而這也是星期五芳芳喝完牛奶以后家中剩余蒙牛牛奶瓶數(shù)。之后，假設(shè)星期五芳芳在喝瓶裝牛奶以前，家中存在瓶牛奶，則有，進而得到，即芳芳在喝牛奶前，芳芳媽媽購買的所有牛奶數(shù)量。因此，芳芳媽媽一共在超市當中購買7瓶蒙牛牛奶。

結(jié)論

綜上可知，在數(shù)學教學當中對初中生的逆向思維加以培養(yǎng)，有助于初中生形成嚴謹思維模式。當初中生面臨復(fù)雜問題之時，可以發(fā)揮出逆向思維具有的優(yōu)勢，對問題進行快速解決。而且，逆向思維還有助于培養(yǎng)初中生創(chuàng)造力與自學能力。為此，教學期間，數(shù)學教師需對逆向思維加以積極滲透，促使初中生憑借逆向思維進行解題，有效提升其解題效率以及準確率。

參考文獻：

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