于正平

摘 要：學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相對應(yīng)的一種現(xiàn)代化學(xué)習(xí)方式。顧名思義，數(shù)學(xué)活動是以學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，通過學(xué)生獨立地分析、探索、實踐、質(zhì)疑、創(chuàng)造等方法來實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標的一種探索過程。學(xué)生數(shù)學(xué)實踐活動是中學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的重要方式之一，特別是在“先學(xué)后教，當堂訓(xùn)練”的課堂教學(xué)模式之下，學(xué)生在“先學(xué)”環(huán)節(jié)開展數(shù)學(xué)活動，更為重要。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗;積累

中圖分類號：G633.6????????? 文獻標識碼：A???? 文章編號：1992-7711（2020）15-013-1

新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是在一定的生活情境之下引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程。教師應(yīng)挖掘?qū)W生已有的生活經(jīng)驗并以此為載體，精心設(shè)計學(xué)生樂于參與的數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生提出自己真正關(guān)心的有價值的數(shù)學(xué)問題，想辦法解決問題，在此“做”的過程中就能將生活經(jīng)驗上升為數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

一、聯(lián)系實際生活，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

數(shù)學(xué)來源于生活，教師應(yīng)讓學(xué)生用自己的實際生活經(jīng)驗來解決問題。

比如，在教學(xué)《用相似三角形解決問題（1）》時，先把班級分成三個小組，然后在學(xué)校操場上分別豎立長度不同的甲、乙、丙三根木桿，在同一時刻這三個小組分別測量這三根木桿在陽光下的影長，通過比較木桿的實際長度與各自的影長的比，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)：在平行光的照射下，在同一時刻，不同物體的物高與影長成比例。

又如，宋朝有個歷史家叫司馬光，他不僅因編著《資治通鑒》而流芳百世，而且他在小時候砸缸救人的故事至今仍廣為流傳。有一次司馬光跟一群小伙伴玩耍，其中一個小孩不小心跌入儲滿水的大缸里，由于缸太高，同伴們無法救出這個小孩，大家都慌了神，這時司馬光突然把缸砸破，這樣人便得救了。在“讓人離開水”有困難時，司馬光設(shè)法“讓水離開人”，這就是司馬光的聰明所在。倒過來來想就是逆向思考，這是數(shù)學(xué)中常用的一種思維方式。比如，在八年級上冊《勾股定理》中勾股定理直角三角形兩條直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2進行逆向思考，經(jīng)過證明就得到勾股定理的逆定理—如果三角形的三條邊分別為a，b，c，且a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形;又如，《軸對稱圖形》中對“角平分線上的點到叫兩邊的距離相等”進行逆向思考，經(jīng)過證明就得到它的逆定理—角內(nèi)部到叫兩邊距離相等的點在角的平分線上。

數(shù)學(xué)來源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)。學(xué)生在日常生活中要善于觀察，積累生活經(jīng)驗，同時要把這些生活經(jīng)驗進行“數(shù)學(xué)化”處理，從中構(gòu)造出數(shù)學(xué)模型，這樣可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時也可以促進學(xué)生思考數(shù)學(xué)，以生成新的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

二、動手操作，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

學(xué)生自己在動手操作的過程中，能夠獲得直接經(jīng)驗和親身體驗。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，它是學(xué)生在不斷經(jīng)歷、不斷體驗各種數(shù)學(xué)活動過程的成果，只有在不斷的“動手”和“思考”的過程中才能積累起來。

例如，在教學(xué)八年級下冊《軸對稱的性質(zhì)（1）》時，設(shè)計了如下教學(xué)活動：活動一：把一張紙折疊后，用針扎一個孔;再把紙展開，兩針孔分別記為點A、點A′，折痕記為l;連接AA′，AA′與l相交于點O，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？通過活動一引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)出垂直平分線的概念?；顒佣悍抡丈厦娴牟僮鳎趯φ酆蟮募埳显僭粋€孔，把紙展開后記這兩個針孔為點B、點B′，連接AB、A′B′、BB′。你有什么新的發(fā)現(xiàn)？通過活動二引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：（1）AB、A′B′關(guān)于直線對稱;（2）AB、A′B′的數(shù)量關(guān)系為;（3）線段BB′被直線垂直平分?；顒尤喝鐖D，在紙上再畫一點C，找出點C關(guān)于直線l對稱的點C′，你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？通過活動三引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：△ABC≌△A′B′C′。

在學(xué)生一系列的動手操作活動基礎(chǔ)上揭示出軸對稱的性質(zhì)，這樣做的話，學(xué)生對性質(zhì)的理解尤為透徹，積累了有效的操作經(jīng)驗。

又如，在教學(xué)《等腰三角形的軸對稱性（1）》時，把等腰三角形紙片沿頂角平分線折疊，同學(xué)們會發(fā)現(xiàn)有些角，有些邊就重合了，進而發(fā)現(xiàn)等腰三角形的軸對稱性以及等腰三角形的性質(zhì)。這樣可以引導(dǎo)學(xué)生自我探索，培養(yǎng)幾何直觀能力，同時有利于充分調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性。

數(shù)學(xué)幾何教學(xué)內(nèi)容是比較抽象的，學(xué)生通過動手操作可以比較形象地理解抽對稱的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)。在實際的教學(xué)過程中，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的實際情況和特點，合理選擇、組織操作活動，努力做到操作價值的最大化，讓學(xué)生在動手操作中體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

三、巧設(shè)情境，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要途徑是設(shè)計一個好的情境，提供一個好的活動。情境除了能夠很好地幫助學(xué)生領(lǐng)悟新知外，更重要的是教師要借助它，好好地為探究新知、鞏固新知服務(wù)，為學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗服務(wù)。

例如，在教學(xué)九年級下冊《相似三角形的性質(zhì)（1）》時，設(shè)計了如下教學(xué)活動：活動一：所有的正方形都是相似形。若正方形的邊長為1，則周長為4，面積為1;若正方形的邊長為2，則周長為8，面積為4;若正方形的邊長為3，則周長為12，面積為9;若正方形的邊長為a，則周長為4a，面積為a2。這些正方形的周長的比、面積的比與其邊長的比之間有怎樣的關(guān)系？

活動二：在相似三角形判定一節(jié)中，我們已經(jīng)知道，當D，E，F(xiàn)分別是△ABC各邊的中點時，△DEF∽△ABC，相似比為12。這兩個三角形的周長、面積分別有什么關(guān)系？進而得出相似三角形的性質(zhì)。通過巧設(shè)情境，學(xué)生可以直觀得出結(jié)論，對概念以及定理有直觀意義上的認識同時也加深了理解。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生只有成為學(xué)習(xí)的主體，才能獲得最具數(shù)學(xué)本質(zhì)的、最具價值的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。理論只有和實踐相結(jié)合，才具有充滿活力和可以證實的意義。因此，教師要讓學(xué)生在活動中體驗，在體驗中積累，使學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解實現(xiàn)從量到質(zhì)的飛躍。

（作者單位：蘇州市吳江區(qū)金家壩學(xué)校，江蘇 蘇州215000）