蘇楓林

摘要：基于數(shù)學學科本質，初中數(shù)學課堂教學中的核心問題，可以有效調動、促使學生“自主探究”。本文結合具體的教學例子說明初中數(shù)學課堂教學中的核心問題是如何落實探究式教學的。

關鍵詞：探究式;核心問題;課堂教學;初中數(shù)學

核心問題引探，讓學生敢于把解決問題的思路與方法以及結論做以總結和提煉，提出一些數(shù)學結論和數(shù)學知識，對初中生而言，這樣的創(chuàng)造一定能夠對將來解決人類重大問題帶來經(jīng)驗和勇氣。那么，初中數(shù)學課堂教學中的核心問題如何落實自主探究呢？

一、“核心問題”促成學生發(fā)現(xiàn)問題與提出問題

案例一：發(fā)現(xiàn)平行四邊形的性質

設計核心問題“根據(jù)定義畫一個平行四邊形，觀察它，除了兩組對邊分別平行外，它的邊之間還有什么關系？它的角之間有什么關系？度量一下，和你的猜想一致嗎？”給學生經(jīng)歷觀察、操作、實驗、猜想，發(fā)現(xiàn)問題的空間。

案例二：矩形折疊問題：將矩形ABCD沿直線BD折疊，點C落在點E處，BE交AD于點F。設計一個開放的核心問題：“你能不能給出圖中兩條線段的長度，進而求出第三條或者其他線段的長度？”他們會提出怎樣的問題：有的學生說，我可以給出線段AD的長度以及線段AF的長度，可以求出DF的長度，而且可以求出BF的長度，這涉及簡單的線段和差，平行線的性質與折疊的性質得出等角，由等角對等邊得出線段相等。有的同學會關注到直角三角形，利用勾股定理可以求出各個邊的長度，當然，學生也會提出更難的問題。教師也可以引導學生思考給出的兩條線段BC和CD的長度，能不能求出線段EF的長，會涉及勾股定理、折疊性質、線段和差、方程模型等問題。設計這樣一個開放性的核心問題問題，就會讓不同的孩子在不同的角度都能有自己的發(fā)現(xiàn)，也能夠生成自己想要探究的問題。這個引入發(fā)現(xiàn)問題的過程，可以極大地調動孩子的積極性，讓學生充分參與了提出問題的探究過程。

二、“核心問題”促成學生分析問題與解決問題

案例一：分析函數(shù)圖像

在剛研究函數(shù)的時候，大家對函數(shù)的圖像并沒有深入地了解，可是又有一點簡單的認識，在這樣的前提下，我們可以充分地利用這個核心問題引探。設計核心問題：“橫軸表示時間，縱軸表示路程，請同學們借助圖像編創(chuàng)完整的龜兔賽跑寓言故事?！庇靡徽n時只研究這樣一個問題，孩子在課堂上會呈現(xiàn)出這樣的狀態(tài)：一開始會獨立地思考，接著會想到寓言故事當中烏龜和兔子的表現(xiàn)，會看到很多孩子會畫到類似這樣的圖像：一條線表示烏龜走過的路程，另一條線表示兔子走過的路程。當孩子們將這樣的圖像展示到黑板上，我們就會有新的發(fā)現(xiàn)，比如：兔子一開始跑得很快，速度超過烏龜，兔子又睡了很長時間。將不同的圖對比發(fā)現(xiàn)，兔子睡的時間長短不同、速度不同、選擇睡覺的時間點不同等等的結論。當孩子用不同的方式講龜兔賽跑故事，并對圖像進行展示對比的過程當中，就會分析到識圖的時候要關注圖像的哪些部分。這樣的核心問題引探，學生會在探究感興趣問題的過程中自主地分析解決問題。在這樣交流的前提下，學生還會對故事改編，可以讓其他孩子來解釋，互相啟發(fā)互相鼓勵，學生的話匣子打開，投入到編創(chuàng)的過程當中。我們會發(fā)現(xiàn)思維的拓展會讓學生對問題的分析更加深刻，這樣的探究過程會讓他們思考函數(shù)圖像與函數(shù)表達式之間的關系，更多地思考函數(shù)圖像帶來的直觀與便利。

案例二：了解兩條平行線間的距離

本知識點承接于平行四邊形的性質，既要滿足學生思維的開放度——連接任意兩條平行線的平行線段都相等，又要銜接已有知識基礎，關注滲透相關知識本質的聯(lián)系——最短線段的問題就回歸到了點到點之間的距離，點到直線間的距離?；谝陨戏治觯梢栽O計這樣的核心問題引探“你能找出連接兩條平行線的最短線段嗎？這條最短線段可以定義為什么？”設計這樣的問題，學生的思維會產(chǎn)生一個自然的過渡與聯(lián)系：挖掘潛在知識——點到點的距離、點到直線的距離，因此尋找連接兩條平行線的垂線段就可以得到平行線間的最短線段，找尋過程會得出結論：這樣的最短線段不是唯一的，進一步可以運用平行四邊形的定義和性質證明得出結論：連接兩條平行線的垂線段都相等。自主探究在問題解決中展開，從而完成一個由“思考”到“解決”的過程。

三、“核心問題”促成學生進行反思與評價

在歸納小結環(huán)節(jié)，需要用問題引導學生回顧一節(jié)課的學習內容及研究過程，針對學習過程反思新知的研究方法，完善學生的認知結構，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，從而逐步做到學會學習。同時，教師可根據(jù)學生的收獲與教師預設之間的差距，反思自己教學的得與失。例如在學習平行四邊形性質的時候，設計核心問題“談談你對圖形性質研究的認識”，學生經(jīng)過評價、反思與沉淀，為后續(xù)學習矩形、菱形、正方形以及其他幾何圖形的性質積累基本數(shù)學活動經(jīng)驗，同時也做到對學生批判性思維的培養(yǎng)。

綜上所述，教師在初中數(shù)學課堂教學中設計科學的核心問題，可以有效促成學生自主探究。

參考文獻

[1]陸雷.兒童數(shù)學活動經(jīng)驗的理性把握[J].數(shù)學學習與研究，2015（16）：99.