張靜 龍芳

摘 要：本研究以小學數(shù)學教學的現(xiàn)狀與問題為切入點，闡述了混合學習環(huán)境下實現(xiàn)小學數(shù)學精準教學的新思路，構建了基于混合學習的小學數(shù)學精準教學模式，并將該模式應用于教學實踐中以檢驗其效果，以期為推動小學數(shù)學的教學改革提供借鑒。

關鍵詞：混合學習;小學數(shù)學;精準教學;模式構建

中圖分類號：G434文獻標志碼：A文章編號：2096-0069（2020）05-0059-05

收稿日期：2020-04-15

基金項目：2019年度江西省社會科學規(guī)劃項目“智慧學習環(huán)境下精準教學模式構建與實證研究”（19JY08）

作者簡介：張靜（1980— ），女，江西贛縣人，副教授，博士，主要從事信息化教學研究;龍芳（1996— ），女，江西永新人，碩士，信息技術教師，主要從事信息化教學研究。

小學數(shù)學作為基礎教育階段數(shù)學課程的重要組成，具有啟蒙小學生數(shù)學思維，使其獲得數(shù)學基本知識與技能，感悟數(shù)學基本活動經(jīng)驗的重要價值。伴隨“互聯(lián)網(wǎng)+教育”進程的推進以及大數(shù)據(jù)技術的發(fā)展，基于混合學習環(huán)境的精準教學成為推進我國教育教學創(chuàng)新的重要途徑。尤其是在高校教育中已有較多實踐探索，取得了一定的成效[1]。然而，目前國內(nèi)小學數(shù)學的教學形式仍然比較單一，關于混合學習與精準教學如何助力小學數(shù)學教學的相關研究甚少。鑒于此，本文從小學數(shù)學教學的現(xiàn)狀與問題出發(fā)，探討了混合學習環(huán)境支持數(shù)學精準教學的可行性及其優(yōu)勢，進而構建了混合學習環(huán)境下小學數(shù)學精準教學模式并在教學實踐進行了應用和檢驗，以期為改進小學數(shù)學傳統(tǒng)教學，推進教學創(chuàng)新提供新的思路。

一、小學數(shù)學教學的現(xiàn)狀與問題

數(shù)學是一門基礎性學科。我國《義務教育數(shù)學課程標準（2011版）》明確提出，小學數(shù)學課程的目標是讓學生形成正確的數(shù)據(jù)分析觀念和具備基本的運算能力與推理能力，鍛煉學生從小發(fā)現(xiàn)問題、分析問題與處理問題的能力;數(shù)學課程應面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要[2]。這些都對當下我國小學數(shù)學教學提出了具體的要求。綜觀國內(nèi)現(xiàn)行的小學數(shù)學課堂教學現(xiàn)狀，盡管在基礎知識與基本技能教育方面取得了一定的成效，然而在教學環(huán)境、評價體制和教學方法等方面，還存在一些問題與不足。

（一）班級授課制中無法掌握每個學生的學習狀態(tài)

《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》指出，教師在教學中要認識到學生智力發(fā)展的不平衡狀態(tài)，著力使用分層教學的教學策略去促進每個學生的發(fā)展[3]。在傳統(tǒng)的班級授課環(huán)境下，教師面對數(shù)學能力參差不齊卻又數(shù)量較多的學生，難以通過精準的標準去衡量每位學生的學習能力水平，只能憑借個人的教學經(jīng)驗和階段性的測試加以判斷。例如，在教授“數(shù)量關系”的知識點時，對于運算能力不同的學生，教師需要選用適宜難度的練習題并分別輔導，這在有限的教學時間內(nèi)會加重教師的教學負擔，同時由于學生的學業(yè)成長總是處于不斷的變化中，教師很難及時、客觀地了解學生的學習動態(tài)。

（二）課堂教學評價尚未充分發(fā)揮其導向功能

數(shù)學課堂教學評價應重視數(shù)學課程標準所倡導的發(fā)展性、過程性、多元性、主體性等評價要求[4]。課堂教學評價，不僅要實現(xiàn)教學效果的準確檢測，促進和激勵學生提升數(shù)學思維與數(shù)學學科素養(yǎng)，還應該能反映教學中存在的問題，為后續(xù)教學的改進提供指導。由于數(shù)學課程內(nèi)容的編排具有遞進性，學生前期的學習狀態(tài)很大程度會影響后續(xù)的學習，對學生前期學習進行有效評測，有利于教師更好地把握教學重難點的教學設計與實施。但是，當前小學數(shù)學課堂評價主要還是以課堂練習或課后練習為主，課堂評價無法充分發(fā)揮應有的指導價值。

（三）數(shù)學的抽象知識與教學難點需要針對性指導

小學數(shù)學課程涉及“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”等主要內(nèi)容模塊，其知識體系具有基礎性、直觀性、啟發(fā)性等特點。但是，對于分數(shù)、簡單方程、平面圖形的運動過程、隨機現(xiàn)象等較為抽象的教學內(nèi)容，仍然需要小學生具備一定的符號、劃歸、推理等抽象思維能力。教師首先要積極引導學生掌握這些數(shù)學思想方法，形成良好的數(shù)學思維習慣，才能促進其較好地理解代數(shù)符號的意義，應對立體圖形視圖、邏輯推理等難度較大的問題。而由于學生的理解力起始水平存在差異，對于這些抽象知識和難點問題，教師通常很難用整體劃一的辦法進行針對性的指導和解決。

二、混合學習：構建小學數(shù)學精準教學課堂的新思路

由以上分析可知，當前小學數(shù)學教學的困境主要在于缺少對學生個別化學習的支持。數(shù)字化時代的到來使得混合學習的重要性日益突顯，它將集中面授與在線學習的優(yōu)勢結合起來，成為破解傳統(tǒng)教學困境的新途徑。筆者認為，通過混合學習構建新型的小學數(shù)學精準教學課堂，有望為解決其傳統(tǒng)教學難題帶來新的思路。

（一）早期精準教學的概念

20世紀60年代，美國學者奧登·林斯利首次提出了精準教學（Precision Teaching）的概念。針對班級授課方式難以掌握全班學生學習狀態(tài)、解決學生個性化需求的問題，他借鑒了斯金納的行為主義學習觀點，將程序式教學運用于學生學情的追蹤和診斷。采用鉛筆畫點的方式記錄學生的行為，借此數(shù)據(jù)對學生的學習行為進行人工分析，為教師實現(xiàn)教學過程的精準評估提供支持，從而幫助教師做出正確的教學決策。可見，精準教學本質(zhì)上是通過對學生學習行為頻次的記載、統(tǒng)計和分析，實現(xiàn)對課堂教學效果進行精細化評估的一種高效的教學方法[5]。至20世紀七八十年代，美國一些地區(qū)開展了大樣本的精準教學實踐項目，將其用于學生書本閱讀、數(shù)學教學以及特殊兒童教育等方面，取得了一定的成效。然而，由于缺乏先進的技術手段支持，依賴于人工方式的學生學業(yè)表現(xiàn)測量顯得過于煩瑣，精準教學在實踐推廣中逐漸表現(xiàn)出局限性。這使得精準教學在隨后的發(fā)展中逐漸受到冷落，在國外的公立學校中難以繼續(xù)推行。

（二）基于混合學習的精準教學內(nèi)涵

早期的精準教學由于技術水平的限制，其功能難以充分發(fā)揮，無法適應數(shù)字化時代的教學需求。隨著互聯(lián)網(wǎng)大數(shù)據(jù)的常態(tài)化應用，數(shù)據(jù)收集與建模技術瓶頸得到突破，基于混合學習的精準教學成為新的趨勢，精準教學隨之被賦予全新的特征和內(nèi)涵。首先，混合學習與精準教學機制具有內(nèi)在統(tǒng)一性，混合學習環(huán)境為孕育精準教學提供了優(yōu)良的土壤。其次，基于混合學習的精準教學兼具個別化教學和統(tǒng)一教學的特點。線上學習的數(shù)據(jù)通過智能技術的分析和挖掘，可以形成科學的學情診斷，供教師更好地設定教學目標及推送資源。線下教學中，教師集中答疑解惑和深度的教學互動，可以為學生提供更精準的針對性指導?？傊?，其本質(zhì)是依托混合學習環(huán)境，通過線上和線下兩種教學渠道的統(tǒng)整，用可視化的學生學情變化報告為教師提供教學反饋，使教師得以精準地追蹤和掌握學生學業(yè)表現(xiàn)，實現(xiàn)準確而高效的教學設計與實施的一種教學方法。

（三）依托混合學習環(huán)境的數(shù)學精準教學課堂優(yōu)勢

混合學習作為信息時代重要的教學形式，既彌補了學校教育中個性化教學的缺失，又避免了學生獨立在線教學的隨意性。依托混合學習實施小學數(shù)學精準教學的新課堂，能夠從信息化教學的全新視角，彰顯出傳統(tǒng)數(shù)學教學所不具備的優(yōu)勢。具體表現(xiàn)在：①可以個性化“定制”數(shù)學課堂的學習目標。通過混合學習的大數(shù)據(jù)分析實現(xiàn)精準的學情分析，診斷不同學生的數(shù)學迷思概念與學習困惑點，有利于教師科學制定不同水平學生的學習目標。②兼顧學生數(shù)學知識習得與師生互動的雙重目標。線上學習平臺為師生的即時交流提供了支持，有利于促進教師對學生的了解，而線下的集中面對面答疑與深度交流，有利于保持學生社會性交互的情感體驗。③提供客觀、全面的學業(yè)分析報告?；诨旌蠈W習的精準教學有利于改進教學評價，強大的測評系統(tǒng)通過不斷記錄和更新學生的學習考試數(shù)據(jù)，能夠?qū)W生個體的縱向成長軌跡以及全班學生橫向的分布和比較進行全景式的描繪，為教師的精準測評提供基礎。

三、混合學習環(huán)境下的小學數(shù)學精準教學模式構建

混合學習環(huán)境為小學數(shù)學精準教學課堂的實現(xiàn)提供了強大的支持。本研究依托混合學習環(huán)境與大數(shù)據(jù)支持，結合小學數(shù)學學科的特點和需求，構建了小學數(shù)學精準教學模式（如圖1所示）。它包括學情分析、線下課堂、線上輔導這三個階段，以及課前測和課后測的兩次測試。通過“兩測試三階段”，將線上教學平臺與線下集中面授結合，實現(xiàn)對小學數(shù)學的精準教學。下面圍繞該模式，從學習環(huán)境、教學過程、技術保障三個方面進行闡述。

（一）學習環(huán)境：線上資源與線下面授的統(tǒng)整

本模式中的學習環(huán)境主要包括線下課堂和線上學習平臺兩方面。線下課堂即指師生面對面?zhèn)魇诤突拥膶嶓w課堂。線上學習環(huán)境一方面包括能滿足學生在線學習、師生即時互動交流的平臺支持，另一方面涵蓋小學數(shù)學關鍵的在線學習資源，包括主要知識點的微課、習題、口訣、公式、數(shù)學實踐活動案例等各種類型的資源，能充分滿足學生個別化在線學習的需要?？傊?，以精準教學為導向的混合學習環(huán)境，除了包含傳統(tǒng)面授課堂，還包含集微課資源、學習題庫、數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)可視化分析于一體的智能學習平臺?；旌蠈W習環(huán)境的重點是學情分析數(shù)據(jù)庫：通過個人成績、往期對比、班級成績等可視化圖譜描繪，教師可以及時了解整個班級的學情以及每個學生的學情變化，基于精確的數(shù)據(jù)確定教學目標;適度地調(diào)整教學內(nèi)容與方法，實現(xiàn)精細化的教學指導;借助精準化的教學測評，提高教學效率與教學效果。

（二）教學過程：線下模塊教學與線上輔導對接

精準教學將線下課堂與線上輔導有機結合，查漏補缺，鞏固學習。該教學過程包括兩個部分：①線下模塊教學主要是基于線下“一對多”的教學環(huán)境，教師根據(jù)教學目標與教學重難點，將教學內(nèi)容梳理成不同的專題模塊，并將其與實際生活情景聯(lián)系起來，引導學生在“數(shù)學生活”中，學會發(fā)現(xiàn)問題與解決問題。在此過程中逐漸形成良好的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想等數(shù)學思想，提高小學生學習數(shù)學的興趣，在問題解決的過程中培養(yǎng)初步的數(shù)學核心素養(yǎng)。②線上輔導是指學生在教師的指導下，在線完成一系列精細化、針對性的輔助學習活動，包括微課學習、線上練習、難題講解、知識點鞏固及師生線上即時交流等。通過“微課學習—線上交流—線上練習—難題講解—知識點鞏固”的系列操作，每個學生按照自己的學習習慣與水平，自定步調(diào)地完成線上學習活動。其中，線上練習由學生獨立完成，它是線上學習的關鍵，在線作業(yè)反饋是學生數(shù)據(jù)的重要來源，是教師判斷學生學習薄弱環(huán)節(jié)的主要依據(jù)。當遇到難題時，學生可以在平臺題庫中找到相應的解題視頻和微課資源，達到問題解決、鞏固和強化知識點的目的。從整體上看，線下模塊教學與線上輔導之間相互促進，組成了促教促學的教學共同體。

（三）技術保障：基于兩階段測試的學情精準分析

技術保障主要體現(xiàn)在通過課前測與課后測的兩階段測試，建立學情數(shù)據(jù)庫，便于教師及時調(diào)整教學計劃，制定精細化的決策，真正實現(xiàn)“以測輔教”。具體包括：①新課教學前開展課前測。由教師從已學內(nèi)容中選擇與新內(nèi)容密切相關的知識點，對學生進行前端測試。通過完成課前測，教師不僅可以基本了解學生的學習水平，同時根據(jù)“最近發(fā)展區(qū)”理論，測試有助于學生建立起新舊知識之間的聯(lián)系，有效鞏固已學知識，提前理解新知識。②在單元內(nèi)容完成之后進行課后測。由教師根據(jù)教學目標和重難點對學生進行學習完成度的檢驗。這個檢驗不僅可以鞏固學生前課的學習，同時也為下一次的新課提供預判和指導。

使用技術手段，將兩階段測試的數(shù)據(jù)進行長效采集，建立“學情數(shù)據(jù)庫”并不斷完善，可以幫助教師高效、科學地掌握個體以及班級的學習狀態(tài)：通過生成學生個體的做題習慣、知識薄弱點、個人成長曲線等成長報告，揭示個體學習差異性;通過描繪班級學生的總體易錯點、班級平均分、班級學業(yè)成長曲線等，提示班級的總體教學水平。

四、小學數(shù)學精準教學模式的應用

為了檢驗小學數(shù)學精準教學模式在實踐中應用的有效性，本研究依托南昌翰辰學校作為實踐基地，開展了混合學習環(huán)境下小學數(shù)學精準教學的應用實踐與效果檢驗。翰辰學校是一所長期從事中小學各學科教學輔導的專業(yè)培訓機構，擁有傳統(tǒng)的集中面授課堂，同時也具備完善的信息技術設施和網(wǎng)絡教學平臺，能滿足線下與線上統(tǒng)整的混合教學需求，因此能夠滿足本研究教學模式應用和實踐的基本條件。筆者根據(jù)所設計的精準教學模式，在其已有網(wǎng)絡教學平臺中搭建了數(shù)據(jù)分析與測評技術功能，添加并完善了小學數(shù)學相關資源。

（一）精準教學模式的應用與教學實施過程

筆者選擇翰辰學校的兩個三年級數(shù)學班作為實驗班級。學生人數(shù)均為20人，學生在男女比例、數(shù)學起始水平、學習能力等方面基本相當。2019年7月至8月期間，分別由兩位水平相當?shù)慕處熼_展了為期八周的對比實驗。其中，A教師負責實驗班的教學，嚴格按照混合學習環(huán)境支持的精準教學模式進行授課;B教師負責對比班的授課，采取傳統(tǒng)的集中面授的班級教學模式。每個星期兩次課，每次課一個小時。課程內(nèi)容以復習鞏固為主，包括“長度單位”“運算性質(zhì)”“周長計算”“余數(shù)的性質(zhì)”“時間單位”等模塊。

在實驗前，首先采用同一套試題分別對兩個班進行了統(tǒng)一的前測，得到實驗班的平均成績?yōu)?9.81，對比班的平均成績?yōu)?9.33，通過“k-s檢驗”兩個班成績sig值均為0.2（均大于0.05），可知兩個班成績均滿足正態(tài)分布，故對其進行獨立樣本t檢驗，得到差異顯著性為0.173（大于0.05），說明兩個班的學習起始水平基本相同。

（二）精準教學模式應用的教學效果檢驗

學生成績是檢驗一個教學模式應用效果的重要依據(jù)。本研究在精準教學實施兩個月之后，對實驗班與對照班進行了統(tǒng)一的后測，得到兩個班級測試前后的成績對比。如表1所示，實驗班前測平均成績?yōu)?9.81，后測平均成績?yōu)?5.24，平均成績進步值為15.43;對照班前測平均成績?yōu)?9.33，后測平均成績?yōu)?8.10，平均成績進步值為8.77。由此可見，實驗班的成績進步幅度比對照班要更大。

為了進一步測試混合學習環(huán)境下精準教學模式對學生成績提高效果的影響，將兩個班級的后測成績導入SPSS，利用“k-s檢驗”測得兩個班級的后測成績中sig值均為0.2，大于0.05，可知兩個班后測成績均滿足正態(tài)分布，可以對其進行獨立樣本t檢驗。根據(jù)實驗班和對照班后測成績獨立樣本t檢驗表中方差方程的Levene檢驗可知，F(xiàn)統(tǒng)計量的sig值為0.014（<0.05），認為方差不齊性，故參考t檢驗的結果，可以看到t檢驗的雙側sig值為0.000（<0.05），即可認為在0.05的顯著性水平上，兩個班的后測成績存在顯著差異。也就是說，兩個班經(jīng)過一個試驗周期后，教學效果存在顯著性差異。結合上述對實驗班與對照班前測、后測平均成績的分析可知，經(jīng)過兩個月的教學實踐，混合學習環(huán)境下的精準教學模式對學生成績的提高具有顯著影響。

[1]黃志芳，周瑞婕，趙呈領，等.面向深度學習的混合式學習模式設計及實證研究[J].中國電化教育，2019（11）：120-128.

[2]中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2011版）[M].北京：北京師范大學出版社，2011.

[3]中華人民共和國中央人民政府.國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）[EB/OL].（2010-7-29）[2020-3-15]http：//old.? ?moe.gov.cn/publicfiles/business/htmlfiles/moe/info_list/201407/xxgk_171904.html，2020-1-2.

[4]中華人民共和國教育部.基礎教育課程改革綱要 （試行） 解讀[M].上海：華東師范大學出版社，2001.

[5]LINDSLEY O R.Precision Teaching：Discoveries and Effect[J].Journal of ?Applied Behavior Analysis（S0021-8855），1992（1）：51-57.

（責任編輯 孫震華）

Abstract： This research has taken the current situation and problem of primary school mathematics as breakthrough point，expounded new thoughts of realizing precision teaching of primary school mathematics under mixed learning environment，constructed precision teaching mode of primary school mathematics based on mixed learning，and applied such mode to teaching practice to test its effect，hoping to provide reference for promoting the teaching reform of primary school mathematics.

Key words： mixed learning;primary school mathematics;precision teaching;mode construction