唐江嶠

摘 ?要：核心素養(yǎng)理念的出現(xiàn)使得初中數(shù)學(xué)教學(xué)也發(fā)生了質(zhì)的變化，從最初只關(guān)心學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，逐步發(fā)展成綜合發(fā)展學(xué)生的關(guān)鍵能力與思維品質(zhì)，為學(xué)生的終身發(fā)展努力奮斗。其中，數(shù)學(xué)能力則是指學(xué)生快速獲取數(shù)學(xué)材料并能從中提煉出數(shù)學(xué)知識(shí)、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的關(guān)鍵能力。當(dāng)學(xué)生具有數(shù)學(xué)能力之后，便意味著學(xué)生能夠真正會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，而且這種能力將伴隨著學(xué)生的一生成長(zhǎng)，符合核心素養(yǎng)的本質(zhì)要求。所以初中數(shù)學(xué)教師要及時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。本文將客觀分析如何才能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，為滲透素養(yǎng)本位思想積累成功的教學(xué)探索經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)能力;培養(yǎng)策略

我們不得不面對(duì)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題是，在“唯知識(shí)論”思想背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)一直都為在短期內(nèi)增加學(xué)生的知識(shí)容量而奮斗。而單一的知識(shí)講解活動(dòng)雖然確實(shí)達(dá)到了這一目的，但是卻很難培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，所以即便學(xué)生積累了豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，卻依然無(wú)法學(xué)會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，歸根究底是因?yàn)槎栊运季S模式作祟。而且，在這一教學(xué)狀態(tài)下，初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感受也不甚理想，很難長(zhǎng)期堅(jiān)持學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，不利于落實(shí)核心素養(yǎng)理念。因此，初中數(shù)學(xué)教師要積極培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，據(jù)此為核心素養(yǎng)教學(xué)提供廣闊的教學(xué)平臺(tái)，真正以學(xué)生的終身發(fā)展需求為目標(biāo)，讓學(xué)生真正學(xué)會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)。

一、關(guān)聯(lián)現(xiàn)實(shí)生活，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

數(shù)學(xué)能力的一個(gè)基本表現(xiàn)便是學(xué)生可以自主攝取有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息，并能隨之思考、探究，尋找數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案。然而，一直以來(lái)，數(shù)學(xué)學(xué)科都以抽象度高、邏輯性強(qiáng)著稱(chēng)，許多學(xué)生都因此卻步，無(wú)法自主搜集數(shù)學(xué)材料。對(duì)此，初中數(shù)學(xué)教師則可嘗試以現(xiàn)實(shí)生活來(lái)導(dǎo)入數(shù)學(xué)知識(shí)，一方面是為了通過(guò)喚起學(xué)生的生活認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生積極思考，使其順利發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，找到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的切入點(diǎn);一方面則是為了豐富有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)生活中攝取數(shù)學(xué)信息，使其自覺(jué)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)，利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言去解釋現(xiàn)實(shí)生活。

就如在“線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)”一課教學(xué)中，為了讓本班學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到這三種線(xiàn)的異同點(diǎn)，我就嘗試?yán)蒙钯Y源導(dǎo)入了本課知識(shí)，旨在引導(dǎo)學(xué)生整合生活資源，使其順利生成數(shù)學(xué)概念。首先，我拿出了一根紅線(xiàn)，用兩只手拿著紅線(xiàn)的兩端，讓學(xué)生觀察這條線(xiàn)段的特點(diǎn)，還允許學(xué)生在紙上畫(huà)出紅線(xiàn)。據(jù)此，我就解釋了線(xiàn)段的特點(diǎn)，即有兩個(gè)端點(diǎn)，且線(xiàn)段是直的。接著，我就拿出了手電筒，朝著窗外照射，讓學(xué)生觀察手電筒所發(fā)出的光線(xiàn)有怎樣的特征。經(jīng)過(guò)思考，學(xué)生指出，手電筒所發(fā)出的光線(xiàn)只有一個(gè)明確的端點(diǎn)，因?yàn)殡m然手電筒的光線(xiàn)有固定距離，但是卻無(wú)法確定具體的終點(diǎn)，也可以看成是沒(méi)有終點(diǎn)的、朝著一個(gè)方向無(wú)限延伸的“線(xiàn)段”。根據(jù)學(xué)生的表述，我就順利解釋了“射線(xiàn)”的概念，而學(xué)生也能結(jié)合生活觀察準(zhǔn)確理解射線(xiàn)的特征。接下來(lái)，我就順利提出了一個(gè)問(wèn)題：“如果沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩個(gè)方向無(wú)限延伸，那么這種線(xiàn)段叫什么？”這個(gè)問(wèn)題從某種程度上可以調(diào)動(dòng)起學(xué)生的思考積極性，使其自主閱讀數(shù)學(xué)教材，分析關(guān)于“直線(xiàn)”的概念。接著，本班學(xué)生則可順利回答問(wèn)題，還可使用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言介紹直線(xiàn)的特征，有利于促使學(xué)生真正實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)。而且，依托于生活觀察的數(shù)學(xué)活動(dòng)，也可直接完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，使其準(zhǔn)確掌握線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)的異同點(diǎn)，能夠讓學(xué)生自主甄別“線(xiàn)”的特征。

二、組織數(shù)學(xué)探究，實(shí)現(xiàn)邏輯推導(dǎo)

邏輯推導(dǎo)是數(shù)學(xué)能力中的一個(gè)基本組成部分，因?yàn)榻^大多數(shù)數(shù)學(xué)知識(shí)都需要以事實(shí)為基礎(chǔ)，通過(guò)豐富且開(kāi)放的邏輯推導(dǎo)活動(dòng)得出數(shù)學(xué)結(jié)論，使其順利積累成功的數(shù)學(xué)探究經(jīng)驗(yàn)。而且，也只有經(jīng)過(guò)豐富的邏輯推導(dǎo)活動(dòng)，初中生才能形成良好的思維品質(zhì)，以靈敏、獨(dú)創(chuàng)、開(kāi)放的思維狀態(tài)去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。對(duì)此，初中數(shù)學(xué)教師則要主動(dòng)解放師生關(guān)系、改變教學(xué)形式，以豐富的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)逐步發(fā)展學(xué)生的邏輯推導(dǎo)能力，促使學(xué)生積極思考、自主解題，真正豐富學(xué)生的問(wèn)題解決經(jīng)驗(yàn)。如此，也必然可以讓學(xué)生形成學(xué)科關(guān)鍵能力，使其在現(xiàn)實(shí)生活中不自覺(jué)地利用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維去觀察問(wèn)題、解決問(wèn)題。

就如在“探索直線(xiàn)平行的條件”一課教學(xué)中，我就在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)讓學(xué)生觀察了黑板的兩組對(duì)邊，并且讓學(xué)生在教室內(nèi)尋找具有同樣位置關(guān)系的直線(xiàn)，希望學(xué)生能夠真正實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)。經(jīng)過(guò)前期學(xué)習(xí)，本班學(xué)生普遍認(rèn)識(shí)到在同一平面內(nèi)直線(xiàn)存在兩種位置關(guān)系，即相交、平行，而這就可幫助學(xué)生圍繞“直線(xiàn)平行”的概念去判斷生活中存在平行關(guān)系的直線(xiàn)，同時(shí)也可促使學(xué)生真正實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)。在此基礎(chǔ)上，本班學(xué)生則可順利找到教室內(nèi)的平行線(xiàn)，如教材的兩組對(duì)邊、墻壁的兩組對(duì)邊、黑板擦的兩組對(duì)邊等。接著，我就順勢(shì)提問(wèn)：“直線(xiàn)平行的條件是什么？”這就可以促使學(xué)生積極思考，讓學(xué)生自覺(jué)分析直線(xiàn)平行的條件。然后，我就監(jiān)督本班學(xué)生參與了小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，使其結(jié)合前期的觀察經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)推測(cè)分析直線(xiàn)平行的條件，并據(jù)此展開(kāi)邏輯推導(dǎo)，證明直線(xiàn)平行所應(yīng)具備的必要條件。這樣一來(lái)，就可直接發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，使其自主證明直線(xiàn)平行的基本條件，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

三、完善數(shù)學(xué)實(shí)踐，豐富數(shù)學(xué)建模

說(shuō)到數(shù)學(xué)能力，那么我們就不得不提到數(shù)學(xué)建模能力。數(shù)學(xué)建模，即利用數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的關(guān)鍵活動(dòng)，反映著初中生本身所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移能力，本身便是數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵組成部分，也是將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合起來(lái)的必要活動(dòng)。為此，初中數(shù)學(xué)教師則要積極數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中整合數(shù)學(xué)概念、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，使其在特定的問(wèn)題情境下構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，圍繞實(shí)踐需求檢驗(yàn)、完善數(shù)學(xué)模型，以便真正為學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展做準(zhǔn)備。

就如在“中位數(shù)與眾數(shù)”一課教學(xué)中，為了有效鍛煉學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，優(yōu)化學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)，我就結(jié)合現(xiàn)實(shí)問(wèn)題設(shè)計(jì)了一輪數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)：利用一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)，制作統(tǒng)計(jì)圖，并且通過(guò)數(shù)據(jù)搜集與圖表觀察活動(dòng)判斷中位數(shù)、眾數(shù)，據(jù)此分析班級(jí)的平均成績(jī)水平，說(shuō)一說(shuō)判斷依據(jù)。本輪數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)在某種程度上可以直接引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)整合統(tǒng)計(jì)知識(shí)，使其主動(dòng)利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解釋現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。本身，本班學(xué)生就渴望證明數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)價(jià)值，所以這一實(shí)踐活動(dòng)切實(shí)調(diào)動(dòng)起了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有利于引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建統(tǒng)計(jì)模型，使其積極利用中位數(shù)、眾數(shù)概念去推測(cè)班級(jí)數(shù)學(xué)考試平均水平。為了優(yōu)化實(shí)踐應(yīng)用效果，雖然學(xué)生需獨(dú)立思考、解決實(shí)踐問(wèn)題，但是我也及時(shí)組織了小組討論活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生共享實(shí)踐應(yīng)用結(jié)論，針對(duì)不同觀點(diǎn)展開(kāi)集體探討，讓學(xué)生進(jìn)一步內(nèi)化中位數(shù)、眾數(shù)概念，以便促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)有效應(yīng)用。當(dāng)各小組形成統(tǒng)一結(jié)論之后，我便讓各小組匯報(bào)實(shí)踐成果，觀察各小組的建模效果，及時(shí)輔導(dǎo)學(xué)生。后來(lái)，當(dāng)學(xué)生們看到他們利用中位數(shù)、眾數(shù)概念所推測(cè)的平均數(shù)與真實(shí)的數(shù)據(jù)相符時(shí)，便產(chǎn)生了強(qiáng)烈的效能感，無(wú)形中激勵(lì)了學(xué)生。

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，據(jù)此落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)教學(xué)任務(wù)是十分可行的，能夠逐步優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，使其真正學(xué)會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)。因此，初中數(shù)學(xué)教師要客觀分析數(shù)學(xué)能力的概念、組成部分，據(jù)此調(diào)控?cái)?shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，逐步完善學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析、解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，使其一生受益。

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