四川電子機(jī)械職業(yè)技術(shù)學(xué)院 趙思全 肖彬芯

一、高等數(shù)學(xué)的課程意義分析

首先，從數(shù)學(xué)的發(fā)展史來看，數(shù)學(xué)分為初等數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)三個(gè)主要階段。17 世紀(jì)以前發(fā)展起來的各個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科總體來說為初等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，研究常量之間的代數(shù)運(yùn)算和幾何形體內(nèi)部以及相互間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；17 世紀(jì)初到19 世紀(jì)末建立的數(shù)學(xué)學(xué)科，基本上都屬于高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，由于以微分學(xué)為源頭的分析學(xué)的興起與發(fā)展，數(shù)學(xué)形成了代數(shù)、幾何和分析三大領(lǐng)域；19 世紀(jì)末開始，數(shù)學(xué)進(jìn)入現(xiàn)代數(shù)學(xué)階段，現(xiàn)代數(shù)學(xué)以康托爾建立的集合論為起點(diǎn)，用公理化體系和結(jié)構(gòu)觀點(diǎn)來統(tǒng)觀數(shù)學(xué)。而從數(shù)學(xué)教育來看，人們一般把中學(xué)數(shù)學(xué)稱為初等數(shù)學(xué)，把進(jìn)入大學(xué)后學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)稱為高等數(shù)學(xué)。

二、高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目的探討

1.學(xué)習(xí)專業(yè)課程的基礎(chǔ)

世間萬(wàn)物是不斷變化和相互聯(lián)系的，它們之間的關(guān)系即為高等數(shù)學(xué)的研究對(duì)象——函數(shù)，比如：經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際、彈性分析、邊際分析，工程中梁的變形計(jì)算，電學(xué)中電路的分析，控制中的傳遞函數(shù)等。

2.培養(yǎng)思維能力的途徑

作為一門基礎(chǔ)科學(xué)，高等數(shù)學(xué)有其固有的特點(diǎn)，那就是高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性，抽象性和計(jì)算性是數(shù)學(xué)最基本、最顯著的特點(diǎn)，有了高度的抽象性的統(tǒng)一，我們才能揭示其本質(zhì)規(guī)律，才能使之得到廣泛的應(yīng)用；嚴(yán)密的邏輯性是指在數(shù)學(xué)理論的整理和歸納中，無論是概念和表述，還是判斷和推理，都要運(yùn)用邏輯的規(guī)則，遵循思維的規(guī)律，所以說數(shù)學(xué)也是一種思想方法，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是一種思維能力訓(xùn)練。

3.解決實(shí)際問題的工具

現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展的一個(gè)重要特征就是各門科學(xué)技術(shù)日益精確化、定量化，許多問題的解決都必須建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)方法去研究、去求解，數(shù)學(xué)也就成為解決實(shí)際問題的一個(gè)重要工具。

三、關(guān)于高等職業(yè)院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的幾點(diǎn)探討

1.教法

（1）直觀案例教學(xué)法

直觀教學(xué)就是通過實(shí)物、圖片、模型、動(dòng)作、電化教學(xué)設(shè)備等具體形象或以學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活舉例，進(jìn)行分析、歸納、系統(tǒng)總結(jié)，展現(xiàn)教材內(nèi)容，豐富學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)和感性認(rèn)識(shí)，深化學(xué)生的理性認(rèn)識(shí)的一種教學(xué)手段。恰當(dāng)?shù)陌咐x擇不僅可以增強(qiáng)課堂的趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，還有助于對(duì)知識(shí)概念的理解記憶，達(dá)到融會(huì)貫通的目的。

但在運(yùn)用直觀案例教學(xué)法時(shí)也要注意，切不可為了直觀而直觀，過多的直觀不僅浪費(fèi)時(shí)間，分散注意力，影響到教學(xué)正常秩序，還限制了學(xué)生抽象思維的發(fā)展。

（2）討論法

討論法是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下為解決某個(gè)問題而進(jìn)行探討、辨明是非真?zhèn)?，以獲取知識(shí)的方法。

高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，學(xué)生往往會(huì)感覺枯燥、乏味，為了活躍課堂氛圍，設(shè)置討論環(huán)節(jié)是必要的。討論應(yīng)針對(duì)具體的案例做充分的設(shè)計(jì)，選擇有吸引力的題目，如分部積分法(x)v′(x) dx=(x)dv(x) =u(x)v(x)-(x) du(x)中u(x)和v′(x)的選取時(shí)，讓學(xué)生先去討論，體會(huì)不同的選擇方法運(yùn)算過程的異同，討論結(jié)束時(shí)，及時(shí)進(jìn)行小結(jié)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思維能力、口頭表達(dá)能力，促進(jìn)學(xué)生靈活地運(yùn)用知識(shí)。

（3）比較分析法

通過兩者及兩者以上的對(duì)象的對(duì)比，分析相互之間的異同點(diǎn)。

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)目的之一就是逐漸培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，很多數(shù)學(xué)知識(shí)之間其實(shí)是通過千絲萬(wàn)縷的關(guān)系聯(lián)系在一起的，學(xué)生之所以學(xué)得不扎實(shí)，很大一部分原因就是基礎(chǔ)沒有打牢，未能將前后知識(shí)串聯(lián)起來，所以教師在課堂設(shè)計(jì)的時(shí)候，要注意知識(shí)點(diǎn)之間的相互關(guān)系，在已有的知識(shí)儲(chǔ)備的基礎(chǔ)上溫故知新。

2.學(xué)法

（1）避免研究性學(xué)習(xí)方法

小時(shí)候，老師、長(zhǎng)輩告訴我們學(xué)習(xí)知識(shí)要“打破砂鍋問到底”，這是在已經(jīng)了解、掌握的基礎(chǔ)上進(jìn)一步深究所學(xué)知識(shí)，而對(duì)新知識(shí)，如果我們都要在搞懂因果關(guān)系之后再去接手、加以應(yīng)用，往往會(huì)讓我們止步不前，從而成為我們學(xué)習(xí)新知識(shí)的一種障礙，因此，在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的初級(jí)階段，我們應(yīng)該避免這種研究性的學(xué)習(xí)方法。

（2）模仿例題的山寨做法

每個(gè)高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)往往配有大量的例題、習(xí)題幫助消化、理解，學(xué)習(xí)最簡(jiǎn)單、快捷的途徑就是模仿，因此，在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，要注意多從模仿例題著手。

（3）練習(xí)，練習(xí)，再練習(xí)

高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果差的原因各不相同，但有一點(diǎn)是一致的，那就是不愿練習(xí)。我們知道，聽懂、看懂不是真的懂，只有通過練習(xí)，體會(huì)了運(yùn)算、思維過程之后，才能將書本的知識(shí)變成自己的知識(shí)。

四、教學(xué)改革中需要注意的問題

任何教學(xué)方法都有其生命性、探索性，教師在具體實(shí)施的時(shí)候，要主動(dòng)順應(yīng)教育改革的新形勢(shì)，與時(shí)俱進(jìn)，以服務(wù)專業(yè)為宗旨，應(yīng)始終堅(jiān)持學(xué)生的主體地位，根據(jù)高等數(shù)學(xué)的課程標(biāo)準(zhǔn)，參考相應(yīng)的專業(yè)人才培養(yǎng)方案，對(duì)于不同的學(xué)生群體要因材施教，結(jié)合本校教學(xué)的實(shí)際條件，選擇有針對(duì)性的教學(xué)方法，不斷推動(dòng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革朝著理想的方向發(fā)展。