蘇振菊

[摘? 要] 我們的數(shù)學教學應該以思想為導向，讓思想引導學習，讓思想解決問題。文章從六個方面闡述了如何基于學生的深度學習來進行數(shù)學思想的滲透。

[關鍵詞] 小學數(shù)學;深度學習;數(shù)學思想;滲透;有效

小學時期的數(shù)學學習是滲透數(shù)學思想的最佳階段。因此，我們要在平時的數(shù)學教學中，結(jié)合教學內(nèi)容，不失時機地對學生進行引導和啟發(fā)，幫助學生從小養(yǎng)成自主思考、不斷反思的習慣，實現(xiàn)數(shù)學思想的巧妙滲透。

一、深度挖掘數(shù)學教材

小學數(shù)學教育的基礎就是數(shù)學教材。要想了解小學的數(shù)學思想，實現(xiàn)小學數(shù)學思想在教學活動中的有效滲透，就要對教材進行深度的分析和了解，將教材中的理論知識用適當?shù)慕虒W方法傳授給學生。教師應對數(shù)學教材進行全面的分析，將教材當中的理論知識與教學實踐進行結(jié)合。教材中包括數(shù)學公式、數(shù)學問題的設計、延伸以及鞏固復習，這些理論知識都涵蓋著數(shù)學思想，教師在對數(shù)學教材進行認真的研究和分析的過程中應找出其中所蘊含的數(shù)學思想，總結(jié)數(shù)學思想方法。

以“比一比”為例。一年級小學生的思想還停留在具體形象化階段，對于抽象化的概念，他們并不能有效地理解。教師在對教材中的理論進行講述時，要將理論與實際的教學情況相結(jié)合，從學生的角度出發(fā)，進行教材的講解和分析。在教學過程中，教師可把數(shù)學知識用具體形象化的事物表現(xiàn)出來。比如：比一比，誰更高？教師組織班級學生進行個子高矮的比較，這能讓學生更加直觀地看出來誰更高一些或是誰和誰一樣高。這種方式讓學生親身去體驗學習知識。教師可以以實際物品舉例，例如：教師可以拿一些糖果，將糖果分成不同的兩份，讓學生去比較一下哪份糖果更多一些，由此將數(shù)學思想進行轉(zhuǎn)化和滲透。

二、課前預習，滲透數(shù)學思想

課前預習能有效地讓學生對課堂要學習的新知識進行提前的感知，有初步的數(shù)學學習的體驗。教師為學生提供一些指導，有利于學生理清知識的脈絡，了解一些簡單的數(shù)學思路。在課前預習中，教師可讓學生帶著問題去思考，有利于學生對知識進行歸納和概括。針對不同類型的數(shù)學知識，教師可以提出不同的學習要求或進行針對性的指導，引導學生去進行深度的思考和學習。

例如，進行“元、角、分”的學習。錢幣是與學生生活息息相關的一種物品，在人的日常活動中，錢幣是必備品，所以對學生進行這部分知識的教育，能讓學生將數(shù)學知識更好地應用在生活中。在課前預習中，學生會對書中“元、角、分”的知識進行一個整體的感知，從中感受元、角、分之間的對比和轉(zhuǎn)化過程，將數(shù)學中的對應思想和轉(zhuǎn)化思想滲入在學生的學習過程中。教師應布置一些對應的數(shù)學訓練來考查學生對“元、角、分”知識的預習情況。比如：3元等于多少角？20分等于多少角？15角等于多少元？兩元等于多少分？學生就會將元、角、分之間的轉(zhuǎn)化公式運用在數(shù)學題中來進行解答。不可否認，有些學生也會在其中出現(xiàn)問題，不能理解元、角、分之間的轉(zhuǎn)化。在課堂教學中，教師可拿出實質(zhì)性的元、角、分的錢幣來讓學生進行認識和了解，解決學生在預習過程中遺留的問題，給學生一些點撥和指導，引導小學生進行深度地學習。

三、以舊知識為基礎，學習新知識，轉(zhuǎn)化數(shù)學思想

舊知識指學生在以前的數(shù)學教育中已經(jīng)掌握的知識，也就是已有的學習經(jīng)驗。在學習新知識的過程中，學生可以回憶以前的舊知識，在舊知識的基礎上去進行新知識的學習。由于小學生的年齡特點和學習能力的發(fā)展還不夠完善，所以在學習新知識的過程中會遇到困難和挑戰(zhàn)。教師可在教學過程中對小學生進行轉(zhuǎn)化思想的滲透，讓小學生從另一條路徑去解決問題，從而消化新知識，將新舊知識進行結(jié)合，有利于鞏固舊知識，掌握新知識。

例如，學習“100以內(nèi)的加法和減法（三）”，教師可引導學生利用舊知識來學習新知識，將新舊知識聯(lián)系起來，在其中滲入數(shù)學中的整體思想和復雜問題簡單化的思想。比如：計算100-33-27、50+69-29、66+34-10，教師可引導學生去探索這些計算題中的規(guī)則和運算的簡便方法，讓小學生知道加法和減法是同級運算，同級運算中可以不分先后進行運算。100-33-27可以先算后面的33+27=60，再用100-60=40。這種運算方法能讓學生更好地掌握加減法混合運算的知識，也在其中滲入了代數(shù)運算中的整體運算思想，將舊知識應用在了新知識當中，使數(shù)學思想在數(shù)學問題中具體應用。

四、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想

通過數(shù)形結(jié)合，能使學生更好地理解抽象的數(shù)學概念，對數(shù)學知識進行更加深刻的記憶。小學生對于具體形象的事物會更加有興趣，所以數(shù)形結(jié)合思想的滲透能幫助小學生對數(shù)學題進行更好地觀察和分析，開拓小學生的數(shù)學思維。學生的數(shù)形結(jié)合思想還需教師在日常的教學活動中去進行培養(yǎng)和提升。教師可在講解過程中滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，使復雜的問題簡單化，給學生的數(shù)學學習減輕負擔。

以“長方形和正方形”的教學為例。在課堂中讓小學生去了解圖形以及圖形的對應公式，這需要小學生有一定的空間思維和數(shù)形結(jié)合的思想。小學生的思維還不夠成熟，在某些能力上還比較弱。教師要在教學過程中注意引導學生更多地使用數(shù)形結(jié)合的思想，提升小學生的數(shù)學解題能力。教師可在周長公式的基礎上講解與之相關的數(shù)學題目。例如：在今年的手抄報大賽中，四年級二班的小威獲得了冠軍，小威的手抄報是由一張長0.5米，寬20厘米的長方形的紙和邊長為30厘米的正方形紙邊對邊粘在一起組成的。請問，這張手抄報所用的長方形紙的周長和正方形紙的周長分別是多少厘米？這張手抄報紙的周長又是多少厘米？這道題目就需要小學生運用數(shù)形結(jié)合的思想來解決問題。教師可引導學生用轉(zhuǎn)化的手法將一張長方形的紙和一張正方形的紙粘在一起，再去觀察這張“手抄報”，將題目中的數(shù)學信息與圖形進行結(jié)合。這能使圖形展示在小學生面前，給小學生的解題帶來一定的便利。小學生在學習數(shù)學知識的過程中能對知識進行適時的轉(zhuǎn)化，完成數(shù)學學習的目標。

五、在問題解決中滲透數(shù)學思想

數(shù)學思想的有效滲透也體現(xiàn)在數(shù)學問題的解決中。教師在教學活動中將數(shù)學思想滲透在問題的應用和解決中，使數(shù)學思想具體形象化，有利于學生去接受。隨著學生接受的數(shù)學題訓練的增多，學生會在解決問題的過程中了解更多的數(shù)學思想。在問題解決的過程中，學生能對這些數(shù)學思想進行靈活的運用，使數(shù)學思想對學生的問題解決產(chǎn)生一定的幫助。

以“間隔排列”為例。這部分知識經(jīng)常會通過應用題的形式展示在小學生的數(shù)學綜合訓練中，其中會應用到歸納推理的數(shù)學思想。例如：在學校的運動會中將30名男女運動員進行排列，在4名男運動員的后面安排1名女運動員。請問，一共有多少名男運動員？多少名女運動員？學生在解決問題的過程中需要去探索這道問題的間隔排列規(guī)律是什么，并推理歸納出規(guī)律，從而解決問題。在問題解決的過程中，將歸納推理的思想滲入數(shù)學訓練中，讓學生通過題目潛移默化地去接受數(shù)學思想，學習數(shù)學思想。

六、在知識復習中滲透數(shù)學思想

知識的復習就是對學過的知識進行整理和歸納，使這些數(shù)學知識能夠串聯(lián)起來，形成一個系統(tǒng)的知識體系。通過整理知識來回顧以前學習的知識，加深學生對知識的印象，使其更加熟練地掌握知識。在進行知識復習的過程中，會滲透數(shù)形結(jié)合、化歸、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想，這也在一定程度上對數(shù)學思想進行概括和強化，讓學生能更好地了解數(shù)學規(guī)律和性質(zhì)，提高學生解決數(shù)學問題的能力，使學生的綜合素質(zhì)得以進一步的加強，對學生以后的數(shù)學學習提供實質(zhì)性的幫助。

例如，在六年級上冊的知識復習中，教師可讓學生通過自己的學習經(jīng)驗來對知識進行整理和歸納，教師再進行補充，為學生提供一個系統(tǒng)的知識體系。這既能讓學生在知識復習中查缺補漏，也能讓學生在知識復習的過程中回顧學過的數(shù)學知識，將轉(zhuǎn)化、類比、推理歸納和整體的數(shù)學思想進行應用，對數(shù)學知識進行一個深度的復習。這種知識復習不僅滲透數(shù)學思想，也讓學生能更好地了解數(shù)學知識理論、解決問題的方式和方法，為學生的學習提供更多的解題策略。

總之，要實現(xiàn)小學數(shù)學思想在教學活動中的有效滲透，不僅要對教材進行深度的分析和了解，將教材中的理論知識用適當?shù)慕虒W方法傳授給學生，同時，還要結(jié)合學生的課前預習、學生的已有知識基礎和對舊知的復習等各個方面進行科學合理的滲透，只有這樣，才能達到我們預期的教學效果。