唐建鳳

【摘要】學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)不好的一個(gè)比較重要的原因在于他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中往往是被動(dòng)地接受知識(shí)，缺乏主動(dòng)參與性.因此，教師可以通過(guò)“激發(fā)興趣”“重視合作”“體驗(yàn)直觀”“發(fā)揮個(gè)性”“強(qiáng)化變式”這五個(gè)方面來(lái)優(yōu)化教學(xué)策略，給學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);主動(dòng)參與

從哲學(xué)的角度講，我們無(wú)論做什么事，都是內(nèi)因和外因共同作用的結(jié)果，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)也是如此，學(xué)生的主動(dòng)參與是內(nèi)因之一，而教師的教學(xué)方法是外因之一.從學(xué)科特點(diǎn)的角度看，數(shù)學(xué)學(xué)科更突出嚴(yán)密的邏輯性和高度的抽象性以及靈活的應(yīng)用性.學(xué)生要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成良好的邏輯思維、抽象思維和嫻熟的應(yīng)用技能，單純地依賴模仿與記憶是不夠的，學(xué)生必須要通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流等主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)方式來(lái)實(shí)現(xiàn).從學(xué)生情感心理的角度看，主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)，可以激發(fā)自身對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，可以體驗(yàn)到在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得的成功喜悅或失敗痛苦，從而磨煉克服困難的意志，形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣.數(shù)學(xué)新課程的基本理念倡導(dǎo)“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程”“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”，由此可見(jiàn)，學(xué)生的主動(dòng)參與性是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要內(nèi)驅(qū)力.

幾年的數(shù)學(xué)教學(xué)工作下來(lái)，筆者觀察分析教過(guò)的學(xué)生，大多數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)不好或成績(jī)平平的學(xué)生都存在著一個(gè)共同的問(wèn)題：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主動(dòng)參與性欠缺，常常聽(tīng)到許多家長(zhǎng)提出這樣的問(wèn)題：“我們家孩子說(shuō)上課都聽(tīng)得懂，但是自己做題就不行了，考試考不好，怎么回事??？”其實(shí)這樣的學(xué)生往往是課堂上只會(huì)被動(dòng)地聽(tīng)，思維全依賴?yán)蠋?，自身的主?dòng)參與性很弱，因此他們發(fā)現(xiàn)不了問(wèn)題，以為自己都懂了，其實(shí)不然.由此可見(jiàn)，作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)外因之一的教師教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該以如何充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)參與性而展開(kāi)，讓學(xué)生在獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，自覺(jué)完善和發(fā)展自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，掌握獨(dú)立解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)勇于探索的精神，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力.為此筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，針對(duì)“提高初中學(xué)生數(shù)學(xué)課堂的主動(dòng)參與性”提出自己的五個(gè)教學(xué)策略

一、激發(fā)興趣的教學(xué)策略

初中生的生理和心理特點(diǎn)決定了他們?cè)趯W(xué)習(xí)中穩(wěn)定性、持久性和自制力較差，但興趣能吸引他們.所以，作為教師，我們要盡量創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的教學(xué)情境，挖掘教材中的新奇因素來(lái)引起學(xué)生的好奇心，使他們對(duì)課堂教學(xué)保持濃厚的學(xué)習(xí)興趣，這樣，他們才會(huì)有主動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力.

案例1 “平均數(shù)”的課前引入

筆者在上“平均數(shù)”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，設(shè)計(jì)了下面的引入.首先問(wèn)“你們喜歡打籃球嗎？平時(shí)看比賽嗎？”“你們都喜歡哪個(gè)籃球明星？”問(wèn)題提出后立刻引起了同學(xué)們熱烈的討論.

這時(shí)我就及時(shí)設(shè)問(wèn)“你們能證明自己的觀點(diǎn)嗎？”“你們打算如何來(lái)證明？”在讓學(xué)生闡述了一些理由后，我就給出了兩位籃球運(yùn)動(dòng)員近幾場(chǎng)比賽的得分?jǐn)?shù)據(jù)，而后提問(wèn)“你們能夠用這些數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)明你們的觀點(diǎn)嗎？”.

這樣的一系列設(shè)問(wèn)，極大地激發(fā)了學(xué)生的興趣，學(xué)生立刻展開(kāi)了討論，并主動(dòng)地動(dòng)筆計(jì)算平均數(shù)，甚至他們提到了“得分的穩(wěn)定性”，為以后學(xué)習(xí)“方差”埋下了伏筆.

從上例可以看出，教師從學(xué)生的興趣愛(ài)好入手，創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜歡的教學(xué)情境和教學(xué)內(nèi)容，可以激發(fā)學(xué)生內(nèi)心深處的探索欲望，促使他們成為課堂的主人，做到暢所欲言，主動(dòng)參與，自主探究，教學(xué)效果會(huì)很好.此案例也告知我們，作為教師，平時(shí)也應(yīng)該走近學(xué)生，走進(jìn)學(xué)生，多了解學(xué)生的興趣愛(ài)好，以便在平時(shí)教學(xué)內(nèi)容的導(dǎo)入時(shí)做到有的放矢，提高學(xué)生課堂活動(dòng)參與的熱度和興奮度.

二、重視合作的教學(xué)策略

根據(jù)建構(gòu)主義理論來(lái)說(shuō)，學(xué)生是在自己已有的文化背景、經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)的基礎(chǔ)上來(lái)建構(gòu)新知識(shí)的.學(xué)生現(xiàn)有的文化背景、認(rèn)知水平、個(gè)體差異都會(huì)造成他們對(duì)新知識(shí)的理解角度和深度的不同.教師可以在課堂上多營(yíng)造合作化的教學(xué)場(chǎng)景，學(xué)生在師生合作或生生合作的互動(dòng)交流中，可以取長(zhǎng)補(bǔ)短，學(xué)會(huì)闡述、傾聽(tīng)和借鑒，在比較中形成自己的觀點(diǎn)和方法.

案例2 “菱形的判定”的教學(xué)

例題：如圖1，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD，BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn).求證：四邊形AFCE是菱形.

筆者在具體教學(xué)中沒(méi)有按照課本直接進(jìn)行例題教學(xué)，而是進(jìn)行了這樣的操作的.

師：一張矩形紙片，你如何能折出一個(gè)菱形？（學(xué)生在課堂上很自然地先自己動(dòng)手，然后與同伴探討折出菱形的方法）

生：最常見(jiàn)的是折出一個(gè)特殊的菱形，那就是正方形.（一名學(xué)生脫口而出，筆者沒(méi)有制止，示意他向其他同學(xué)介紹這種折法，等學(xué)生折完，筆者先予以肯定，指出這是一種特殊的折法，然后順勢(shì)提出新問(wèn)題）

師：還有其他折法嗎？（一部分學(xué)生興致勃勃地繼續(xù)討論，筆者發(fā)現(xiàn)活躍的大多是成績(jī)中上的同學(xué)，部分成績(jī)中下同學(xué)還沉默著，此時(shí)教師及時(shí)通過(guò)幾何畫(huà)板的演示（如圖2），把點(diǎn)A和點(diǎn)C沿某一折痕對(duì)折后重合，得到四邊形AFCE）

師：它是菱形嗎？大家折著試試看，你能說(shuō)明所折的四邊形是菱形嗎？（此時(shí)很多成績(jī)中下的同學(xué)看著幾何畫(huà)板的演示也動(dòng)起手來(lái)）

這樣的處理與課本例題直接教學(xué)相比較優(yōu)點(diǎn)在于：一是可以體現(xiàn)實(shí)驗(yàn)幾何與邏輯幾何的合理銜接，從中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯能力，二是通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)折疊，形成學(xué)生之間的相互交流，通過(guò)多媒體動(dòng)畫(huà)演示，形成師生之間的相互交流，在這樣一種生生合作、師生合作的良好氛圍中，部分動(dòng)手能力較弱的學(xué)生也受到感染，排除了自卑心理，參與到活動(dòng)中來(lái)，從而促進(jìn)全體學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高.

三、體驗(yàn)直觀的教學(xué)策略

不同的學(xué)生在由具體到抽象的思維發(fā)展過(guò)程中存在著明顯的個(gè)體差異.在學(xué)習(xí)幾何證明的表述中，一部分學(xué)生善于通過(guò)對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念和符號(hào)的智力操作，發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，也有一部分學(xué)生還是需要通過(guò)真正的模型和材料去構(gòu)成假設(shè)和檢驗(yàn)假設(shè).

案例3 一道綜合題

綜合題：如圖3，將一張長(zhǎng)方形紙片分別沿著AE，BE對(duì)折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′，點(diǎn)D落在點(diǎn)D′，且EC′與ED′在同一直線上.求兩條折痕的夾角∠AEB的度數(shù).

筆者在批改作業(yè)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，有個(gè)別同學(xué)幾何語(yǔ)言描述問(wèn)題的過(guò)程如下：

∵將一張長(zhǎng)方形紙片分別沿著AE，BE對(duì)折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′，點(diǎn)D落在點(diǎn)D′.

∴∠AEC′=12∠CEC′，∠BED′=12∠DED′.

又∵EC′與ED′在同一直線上，

∴∠CEC′+∠DED′=180°，

∴∠AEC′+∠BED′=12 （∠CEC′+∠DED′）=90°，

即∠AEB=90°.

筆者實(shí)在驚喜于他們幾何語(yǔ)言的表達(dá)能力和邏輯思維能力，但這樣的學(xué)生畢竟占少數(shù)，更多的學(xué)生是表述不清或者是思維混亂，也就說(shuō)有相當(dāng)一部分學(xué)生根本無(wú)從下手，怎么辦？

講評(píng)作業(yè)時(shí)筆者引導(dǎo)學(xué)生一起準(zhǔn)備一長(zhǎng)方形紙片，按照題目要求老老實(shí)實(shí)動(dòng)手折了起來(lái)，對(duì)照題意畫(huà)出相應(yīng)的折痕，折出∠AEB，這時(shí)筆者發(fā)現(xiàn)很大一部分學(xué)生的臉上出現(xiàn)了豁然開(kāi)朗的表情，有些學(xué)生開(kāi)始動(dòng)手在自己的本子上書(shū)寫(xiě)，有些學(xué)生表示自己已有了明確的思路，筆者及時(shí)引導(dǎo)他們用幾何語(yǔ)言描述該問(wèn)題，最后取得了不錯(cuò)的效果.

這樣一種直觀的教學(xué)方法，彌補(bǔ)了部分學(xué)生在某些知識(shí)與思維上存在的不足，使得他們眼、手、耳、腦多種感官積極參與到教學(xué)中，并獲得成功的經(jīng)驗(yàn).所以，教師應(yīng)當(dāng)在課堂上多給學(xué)生提供一些具體教具、模型，讓他們通過(guò)動(dòng)手操作去學(xué)習(xí)，降低他們學(xué)習(xí)的難度.

四、發(fā)揮個(gè)性的教學(xué)策略

學(xué)生作為不同的個(gè)體，存在著各種差異，有智力水平的差異或思維方式的差異，只有當(dāng)學(xué)生的這種個(gè)體差異性被考慮到時(shí)，教學(xué)才是有效的.

特別是七年級(jí)上冊(cè)剛開(kāi)始學(xué)習(xí)“空間與圖形”時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生敢說(shuō)、會(huì)說(shuō)，在會(huì)說(shuō)中提高自己的將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為幾何語(yǔ)言的能力.

如在“角的平分線”教學(xué)中，教材中這樣描述角平分線的定義：從角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫作這個(gè)角的平分線.筆者一是引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出一個(gè)角∠AOB，據(jù)定義取出角平分線OC，進(jìn)行直觀教學(xué);二是積極鼓勵(lì)學(xué)生用幾何語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)（∵∠AOC=∠BOC，∴OC為∠AOB的平分線）.語(yǔ)言是思維的載體，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生將自已的思維過(guò)程講出來(lái).如講解習(xí)題：已知函數(shù)y=-3x+6，其中x<1時(shí)，求函數(shù)值y的取值范圍.討論過(guò)程中，學(xué)生提到了3種截然不同的方法.

方法一：∵x<1，∴-3x>-3，∴-3x+6>3，即y>3.

方法二：把y=-3x+6變形，得x=13（6-y）.∵x<1，∴13（6-y） <1，得y>3.

方法三：取點(diǎn)（0，6），（2，0），在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出一次函數(shù)y=-3x+6的圖像，觀察圖像得y>3.

第一種方法利用不等式的基本性質(zhì)，容易理解，教學(xué)中由學(xué)生自己板書(shū)進(jìn)行;第二種方法利用等式的基本性質(zhì)變形轉(zhuǎn)化，由學(xué)生口述;第三種通過(guò)畫(huà)圖觀察得到最后結(jié)論，筆者把學(xué)生的畫(huà)圖通過(guò)實(shí)物投影，全班一起討論.在此過(guò)程中學(xué)生不同的思維方式得到展現(xiàn)，各自的思考角度得以拓展.

對(duì)于學(xué)生解題策略和思維的多樣化，教師要多給予肯定，還要善于發(fā)現(xiàn)他們的小小進(jìn)步并加以表?yè)P(yáng)，從而提升他們積極參與的信心.

五、強(qiáng)化變式的教學(xué)策略

變式教學(xué)是教師通過(guò)舉一反三的方式，對(duì)已有的題目或知識(shí)進(jìn)行有目的、有計(jì)劃的合理轉(zhuǎn)化.教師可以通過(guò)變式教學(xué)來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，促使學(xué)生主動(dòng)參與到問(wèn)題的解決過(guò)程中來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成迅速抓住問(wèn)題本質(zhì)屬性的習(xí)慣.

筆者在教學(xué)中常發(fā)現(xiàn)有很多平時(shí)成績(jī)還不錯(cuò)的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中愛(ài)?！靶÷斆鳌?，對(duì)于曾經(jīng)做過(guò)的類似題目不愿再參與周密的思考而造成錯(cuò)誤.

比如一次測(cè)試中的這道題目：

如圖4，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），在x軸上找到一點(diǎn)P，使得△AOP為等腰三角形，這樣的P點(diǎn)有幾個(gè)？

學(xué)生分別以O(shè)A，OP，AP為腰去研究，分析出這樣的點(diǎn)共有4個(gè)，過(guò)一段時(shí)間筆者又在課堂上提出這樣的題目，只是把A點(diǎn)的坐標(biāo)改為（1，3），結(jié)果許多同學(xué)憑借以前的經(jīng)驗(yàn)略做思考后毫不猶豫地寫(xiě)下4個(gè)，筆者當(dāng)場(chǎng)指出錯(cuò)誤.此時(shí)，他們才主動(dòng)地深入思考，發(fā)現(xiàn)y軸右側(cè)形成的是一個(gè)特殊等腰三角形——等邊三角形，其中的3個(gè)點(diǎn)重合成了1個(gè)，得到正確的答案為2個(gè)點(diǎn).

這樣的變式訓(xùn)練可以改變部分學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)主義和急功近利的學(xué)習(xí)態(tài)度，也可以防止學(xué)生一味機(jī)械地模仿，使其克服思維定式，積極地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái).

總之，當(dāng)學(xué)生在投入學(xué)習(xí)時(shí)能提高本身的主動(dòng)參與性.教師作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，要會(huì)營(yíng)造有利于學(xué)生主動(dòng)參與的教學(xué)環(huán)境，精選有利于學(xué)生主動(dòng)參與的教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生提供充分發(fā)展的時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生自主參與，獨(dú)立思考，使他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力得到最大限度的發(fā)掘，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和教師的教學(xué)效率.

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