黃衛(wèi)民

摘 要：空間想象能力即學生對事物空間形式進行觀察、思考與創(chuàng)新的能力。有了空間想象力，學生才能更好的認識現(xiàn)實世界的空間形式，同時還能發(fā)展他們的創(chuàng)新創(chuàng)造力?；诖?，本文圍繞高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生空間想象力的有效策略進行了分析和探討，以期可以促進學生綜合能力與核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。

關鍵詞：高中數(shù)學;空間想象力;培養(yǎng)策略

隨著素質教育的開展，學校與教師已經(jīng)意識到培養(yǎng)學生空間想象能力對他們的學習和發(fā)展的重要性，學生只有形成了良好的空間想象能力，他們才能自主思考并解決幾何問題，對于所學的知識才能靈活的應用到實際生活中。教師對學生空間想象力的培養(yǎng)實際是引導和積累的過程，在培養(yǎng)的過程中，教師需讓學生養(yǎng)成善于觀察的良好習慣，通過讓他們感受、體察生活中的幾何圖形，學生在空間思維和想象的過程中才能擁有更多的素材。

一、為學生營造良好的想象教學氛圍

在高中數(shù)學教學中，教師要想實現(xiàn)培養(yǎng)學生空間想象力的教學目標，他們就需營造寬松、民主的課堂氛圍讓學生學習，還要將教學的主動權交還給學生。他們只有解放學生的思想，學生才能真知灼見，如若教師限制了學生思維的發(fā)展，學生很難形成自己的見解。所以教師首先應與學生構建良好的師生關系，在開展教學前教師也要意識到學生才是課堂的主人，他們需將更多的教學時間交還給學生[2]。教師作為課堂教學的引導者，他們不能用自己的想法與教學思路限制學生的思考，而應引導學生多角度、多方位的思考問題，只有這樣，學生的數(shù)學思維才能得到調(diào)動，想象力與創(chuàng)新力才能全面的發(fā)揮。

二、加強學生對基礎知識的掌握

在學習數(shù)學的過程中，學生要想將平面直觀圖想象成立體圖，并進行創(chuàng)造性分解、合并，他們就需具備較強的數(shù)學基礎。所以在培養(yǎng)學生空間想象力時，教師需加強學生對基礎知識的理解與記憶，如讓學生掌握數(shù)學知識的學習方法以及概念定理等，學生只有夯實了數(shù)學基礎并積累大量的學習經(jīng)驗，他們所形成的空間想象力才更有意義，而不只是單純的“空間主義”。與此同時，教學前期學生對數(shù)學知識的儲備是他們形成空間想象力的前提，在教學時教師需以基礎知識為切入點，加深學生對基礎知識的理解[3]。以“空間向量及其加減、數(shù)乘運算”教學為例，教師不應讓學生憑空想象空間向量的加法、減法與數(shù)乘運算的運算過程與圖形展示，這種想象不僅抽象，還會影響學生后續(xù)知識的學習。所以在引導學生學習空間向量加減法與數(shù)乘運算的過程中，教師可讓學生直觀了解運算法則，如三角形法則、平行四邊形法則等形成過程，在學生掌握空間向量與運算律等知識概念后，教師還可借助板書畫圖或多媒體視頻播放等形式向學生展示，這樣學生不僅能了解空間向量的加減法是如何運算的，他們的抽象思維與空間想象能力也能得到有效的培養(yǎng)。又如以下例題：球面的半徑是1，在球面上有A、B、C三點，A和B以及C的球面距離均是π/2，而B和C的距離是π/3，那么過這三點的截面到球心的距離為？經(jīng)分析會發(fā)現(xiàn)此題是利用球面距離這一概念，通過想象三點在球面所處的位置和它們相對于球心的位置，此題便可轉化成求解三棱錐O-ABC中頂點O到ABC的距離，之后借助等積變換VO-ABC=VA-OBC便可求得O到ABC的距離。

三、善于觀察幫助學生積累空間經(jīng)驗

幾何圖形大多是在實物基礎上進行加工形成的。所以教師要想培養(yǎng)學生的空間想象能力，就需引導他們多觀察生活中的實物，這樣學生的直觀感性認知也能增強[4]。在課堂教學期間，教師可為學生展示實物及相關圖形，這不但能拓展學生的知識面，還能激發(fā)他們的想象力，并讓他們更真切的了解現(xiàn)實世界。對于實物，教師可為學生展示幾何圖形或立體幾何模型，在學生觀察完這些實物后，教師還要讓他們說出實物具備的特征。如在學習立體幾何知識的過程中，教師可展示幾何模型讓學生觀察，比如圓錐、圓柱等。同時教師還可讓學生根據(jù)幾何概念去尋找教室中存在的模型，如黑板、水桶等實物，通過這種方法學生對立體幾何也能更深入的理解。除此之外，學生在初步掌握幾何概念與實物后，教師可在黑板畫出幾何圖形，再讓學生根據(jù)這些圖形想象實物的樣子，在課余時間教師還可鼓勵學生動手制作幾何圖形，通過讓學生平移、旋轉這些圖形或幾何體，學生也能有新的發(fā)現(xiàn)。

四、科學測量開拓學生的空間想象思維

在高中數(shù)學教學中，學生還要學會測量物體，測量物體可幫助學生形成空間感與實體觀念，而他們的空間思維力也能得到拓展。在教學的過程中，教師需根據(jù)生活實際與教學情境引導學生采用不同方式進行物體的測量，同時也要讓學生意識到統(tǒng)一度量單位的重要性[5]。所以在教導學生測量并體驗圖形時，教師應注重實物測量與抽象思維計算的綜合運用。

五、借助計算機繪制立體圖形加深學生對抽象知識的理解

“多面體與旋轉體的體積”的教學涉及了柱體、椎體以及球體等體積公式的推導，為了完成課堂教學目標并培養(yǎng)學生的空間想象力，教師需讓學生對立體圖形進行深入分析和理解。對于立體圖形，為了讓學生由最初的感性認識過渡到理性認知，教師可借助多媒體計算機的制圖軟件輔助教學。在繪制立體圖形的過程中，教師可利用畫面的連續(xù)移動形成動畫并以此代替圖形的旋轉、切割[6]。在祖原理教學中，其內(nèi)容是兩個等高的幾何體，若被平行于底的平面截得的兩個截面面積相等，那么這兩個幾何體的體積也相同。為了突出內(nèi)容的關鍵點，即幾何體任意位置的平行截面相等，教師可在計算機中繪制多個不同位置截面的圖形，再用色彩涂在截面并按順序進行編排，再進行連續(xù)播放也可呈現(xiàn)出截面上下移動的動畫效果，而學生也能直觀感受到不同位置的平行截面是相等的。不僅如此，在推導錐體體積公式的過程中，因需將三棱柱分割成三個三棱錐，在這一過程圖形發(fā)生了很大的變化，學生很難進行理解，所以教師可借助計算機將圖形切割的整體過程展現(xiàn)在學生面前，在講解知識的過程中，教師可將需進行比較的三棱錐恢復到切割前的樣子，之后再將其分開，而通過分開、復原、再分開的動態(tài)過程，學生也能得出要推證的結論，而教師的教學效果也會提高。除此之外，由于錐形體被平行于底的平面截去上部分小椎體會得到臺體，教師還可運用錐體體積公式去推導臺體的體積公式。通過動畫展示平面切割錐體的過程，學生也能深刻了解錐體與臺體存在的聯(lián)系，而他們的空間想象力也能得到發(fā)展。又如下例正方體例題，正方體ABCD-A1B1C1D1中，求二面角B-B1E-D的大小，其中E是CC1中點。

針對此題，教師可讓學生依據(jù)常規(guī)解題思路找面、補面并構建平面，此時學生會發(fā)現(xiàn)因視覺關系，H并不是平面上的點，這時教師可借助多媒體設備點擊轉動900按鈕后，正方體會發(fā)生轉動，這時便會得到多個不同位置的圖形，其中用平面BB1C1C為底面更方便學生解題，通過這一過程，學生也能真切感受到正方體轉動導致圖形發(fā)生的變化。

六、培養(yǎng)學生的圖形加工與變換能力

英國心理學家曾說過，幾何圖形是視覺符號，與表象的形成有著極為緊密的聯(lián)系。所以要想促進學生空間想象能力的發(fā)展，教師還需培養(yǎng)學生圖形的加工與變換能力[7]。通常情況下，圖形的變換可分為圖形的運動變式、分解組合與平面空間圖形的對比轉換三種類型。針對圖形的運動、變式，在學生真正認識圖形后教師需對他們進行圖形運動變化訓練，這樣通過圖形的運動與變式過程，學生也能更好的認識其本質特征，而圖形為他們帶來的思維障礙也能被消除。與此同時，幾何問題中的幾何圖形通常是由涵蓋基本概念與定理的圖形經(jīng)過組合分解而形成的，這種圖形很容易影響學生的感知，還會阻礙他們發(fā)現(xiàn)圖形之間存在的關系。要想將此障礙清除，教師可引導學生使用彩筆在圖形中勾畫幾何對象。至于平面與空間圖形的對比、轉換，由于二維以內(nèi)的圖形和實物以及人們的視覺形象沒有區(qū)別，所以平面圖形也反映著基本元素位置與數(shù)量上的關系，學生只要觀察這些圖形便能掌握有用的信息。不過由于三維空間的元素關系較為復雜，再加上三維空間形體的位置與數(shù)量關系需用二維平面圖進行展現(xiàn)，所以圖形與實物和人們的視覺形象不同，這也致使學生很難從中捕捉到有用的信息。要想解決這一問題，在立體幾何教學中，教師應重視平面幾何圖形與空間圖形的對比，通過讓學生進行二維、三維圖形的類比、轉換，他們也能掌握空間圖形的演變，而他們的空間想象能力也能得到提高。

結束語：

總之，培養(yǎng)學生空間想象能力是一個漫長且復雜的過程，教師在開展教學時需從多方面對學生進行滲透，只有這樣學生才能以最靈活且直觀的想象力進行幾何圖形的學習。

參考文獻：

[1]趙勤勤.高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生空間想象力的有效策略[J]. 數(shù)理化解題研究，2021（24）：31-32.

[2]張艷玲.中職學生空間想象力培養(yǎng)與立體幾何教學實驗研究[D]. 浙江：浙江工業(yè)大學，2011.

[3]陳優(yōu)厚.高中數(shù)學立體幾何教學中對學生空間想象力的培養(yǎng)分析[J]. 考試周刊，2020（24）：43-44.

[4]陸興發(fā)，王祥.高中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的空間想象力[J]. 軟件（教育現(xiàn)代化）（電子版），2015（7）：179-179.

[5]朱毅.高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生空間想象力的幾點建議[J]. 成功：中下，2017，0（10）：174.

[6]孫志.高中立體幾何教學中培養(yǎng)學生想象力的措施[J]. 中學課程輔導（教學研究），2021（3）：15.

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