詹玉新，張玉華，王曉明，周多道

(1.滁州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電氣工程學(xué)院，安徽 滁州 239000；2.安徽工業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院，安徽 馬鞍山 243002)

近來年，國內(nèi)外對機器人的各種研究越來越多，由于足式機器人相對于履帶式機器人以及輪式機器人在不平整和危險環(huán)境中具有較大的機動靈活和優(yōu)越性，所以在工業(yè)、建筑、軍事等不同領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛[1].由于足式機器人液壓驅(qū)動具有承載能力大、控制簡單、能提供過載保護等優(yōu)點，對四足液壓驅(qū)動機器人的研究越來越多[2-5].美國波士頓動力公司研究的“大狗”機器人，在崎嶇的道路環(huán)境中能夠承受復(fù)雜154 kg負(fù)載的情況下，其運動和速度變換方式多種多樣，且在小跑運動過程中平均速度能達(dá)到5.6 km/h，跳躍前進過程中其速度可達(dá)到11.2 km/h[6].

現(xiàn)有的足式液壓驅(qū)動機器人主要存在腿機構(gòu)復(fù)雜、運動空間小、驅(qū)動力臂變化導(dǎo)致關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩不穩(wěn)定等問題.因此，本文通過仿動物肌肉收縮和松弛原理，設(shè)計了一種采用液壓驅(qū)動、滑輪和繩索牽引傳動的機器人單腿機構(gòu)，該腿機構(gòu)適用于四足機器人，承載能力大、工作空間大、易于控制[7].

1 腿機構(gòu)原理分析

根據(jù)現(xiàn)有四足機器人和足式液壓驅(qū)動機器人的整體結(jié)構(gòu)特征分析，本文設(shè)計的足式機器人單腿機構(gòu)關(guān)節(jié)包括髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)，每個關(guān)節(jié)都有若干個自由度[8].髖關(guān)節(jié)自由度是由側(cè)擺和俯仰方向自由度組成，其中側(cè)擺方向運動由位于機身的液壓缸所控制，膝關(guān)節(jié)控制前后方向的自由度.踝關(guān)節(jié)是由足端組成，可沿3個不同方向進行轉(zhuǎn)動.單腿部件由大腿機構(gòu)、小腿機構(gòu)和足端組成，足端安裝在小腿機構(gòu)的底部，髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)前后運動均由安裝在大腿部件的油缸控制，通過安裝在機身的油缸來控制髖關(guān)節(jié)側(cè)擺運動方向，足端為球形足.綜上，本文所設(shè)計的單腿機構(gòu)包括兩自由度的髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)以及可沿3個不同方向轉(zhuǎn)動的球形足，其單腿機構(gòu)如圖1所示.

圖1中：A為髖關(guān)節(jié)擺動中心；B為膝關(guān)節(jié)擺動中心；C為球形足的中心；α為大腿前擺極限角；β為大腿骨向后擺動的極限角；δ為小腿骨相對大腿骨向后擺動的極限角.

1—大腿骨；2—大腿前擺缸；3—大腿前拉索；4—大腿前滑輪；5—小腿前滑輪；6—小腿前拉索；7—小腿前擺缸；8—球形足； 9—小腿骨；10—小腿后桿；11—小腿后拉索；12—小腿后滑輪；13—大腿后滑輪；14—大腿后拉索；15—大腿后擺缸

該腿機構(gòu)運動原理為：動滑輪沿導(dǎo)向槽移動，將柱塞的推力轉(zhuǎn)變?yōu)轵?qū)動關(guān)節(jié)運動的拉力，不僅縮短了柱塞缸的工作行程，使腿機構(gòu)的結(jié)構(gòu)更加緊湊，而且擴大了關(guān)節(jié)運動的空間.

當(dāng)大腿前擺缸伸出時，推動大腿前滑輪移動使大腿前拉索拉緊，從而在拉索力的作用下，驅(qū)動大腿骨相對于髖關(guān)節(jié)向前擺動；同時，大腿后拉索帶動大腿后滑輪移動使大腿后擺缸縮回.反之，當(dāng)大腿后擺缸伸出時，推動大腿后滑輪移動使大腿后拉索拉緊，從而驅(qū)動大腿骨繞著髖關(guān)節(jié)向后擺動；同時，大腿前拉索帶動大腿前滑輪移動使大腿前擺缸縮回.

當(dāng)小腿前擺缸伸出時，推動小腿前滑輪移動使小腿前拉索拉緊，從而驅(qū)動小腿骨向前擺動；同時，小腿后拉索帶動小腿后滑輪移動使小腿后擺缸縮回.反之，當(dāng)小腿后擺缸伸出時，推動小腿后滑輪移動使小腿后拉索拉緊，從而驅(qū)動小腿骨向后擺動；同時，小腿前拉索帶動小腿前滑輪移動，使小腿前擺缸縮回.

2 腿機構(gòu)運動分析

腿機構(gòu)運動學(xué)分析不僅是腿機構(gòu)各項研究的基礎(chǔ)，也是運動控制、腿機構(gòu)力學(xué)研究以及詳細(xì)結(jié)構(gòu)設(shè)計的一項重要方法.機器人足端工作空間是衡量機器人在運動過程中適應(yīng)性的一個重要參數(shù)，因此應(yīng)對單腿機構(gòu)進行正運動學(xué)分析，以得出足端點在髖關(guān)節(jié)坐標(biāo)系間的位置以及求出足端的速度與加速度，并通過蒙特卡洛法得出足端在擺角范圍內(nèi)的工作區(qū)域，驗證其滿足運動功能要求.

機器人在運動過程中，位于擺動相的各單腿可理解為機械臂，為一串聯(lián)式開鏈結(jié)構(gòu)，包括髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)2條腿節(jié).而處于支撐相的腿與機體構(gòu)成了并聯(lián)式多閉鏈自由度結(jié)構(gòu).所以計算各腿骨上運動關(guān)節(jié)與足端關(guān)系，就要確定出各腿骨之間的相對運動與位置和姿勢關(guān)系.機器人的各單腿機構(gòu)可看做是由其各驅(qū)動關(guān)節(jié)及腿桿件串聯(lián)連接起來的連桿機構(gòu)，然后在每一個連桿上建立坐標(biāo)系，并通過相鄰兩連桿之間的坐標(biāo)變換來描述單腿機構(gòu)各部件之間的相對位置和姿態(tài)關(guān)系.利用“D-H”法則以及相鄰兩連桿之間的變換矩陣，建立并分析大小腿兩自由度位置，如圖2所示.

圖2 大小腿兩自由度位置

由圖2可知：X軸方向為重力方向，Y軸方向為機器人前進方向，原點為各關(guān)節(jié)軸線與相鄰關(guān)節(jié)間公垂線的交點；在髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和足末端分別建立3個坐標(biāo)系，其名稱分別記為(X0AY0)、(X1BY1)、(X2CY2)，且以(X0AY0)為基坐標(biāo)系.圖2中：θ1和θ2分別表示髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)的擺動角度，即大腿骨相對髖關(guān)節(jié)擺動的角度和小腿骨相對大腿骨向后擺動的角度；l1和l2分別表示大腿骨和小腿骨的長度.

根據(jù)“D-H”法則，可以得出單腿機構(gòu)的“D-H”參數(shù)，如表1所示.

表1 單腿“D-H”參數(shù)

用Ai-1,i來表示相鄰2個關(guān)節(jié)之間的坐標(biāo)齊次變換矩陣，并以各齊次變換矩陣相乘從而可以得出1個總的變換矩陣，最后通過總的坐標(biāo)變換矩陣就可以求解出各關(guān)節(jié)擺動角度與足末端的位姿關(guān)系.此變換矩陣的通式Ai-1,i為

Rot(Zi-1,θi)·Trans(0,0,di)·Trans(li,0,0)·Rot(xi,αi)=

(1)

通過表1中的數(shù)據(jù)以及相鄰關(guān)節(jié)齊次坐標(biāo)變換矩陣，從而求得坐標(biāo)系{0}與{1}的坐標(biāo)變換矩陣以及{1}與{2}之間的坐標(biāo)變換矩陣，即

(2)

(3)

則足端坐標(biāo)系相對于髖關(guān)節(jié)坐標(biāo)系的總變換矩陣T為

T=A0,1A1,2=

(4)

T又稱為機器人的位置與姿態(tài)矩陣.足端固連坐標(biāo)系相對于髖關(guān)節(jié)坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換矩陣為

(5)

從而可以求出腿部足端點位置坐標(biāo)為

(6)

式中：Cx、Cy、Cz分別為足末端點在髖關(guān)節(jié)坐標(biāo)系處的位置.

在機器人的腿部設(shè)計中，假定髖關(guān)節(jié)距足端中心的高度H不大于800 mm，則大腿和小腿的長度均在[0，800]范圍內(nèi).在腿的長度比例選取時，一般是通過足端工作空間的面積大小和機器人在一個步行周期中所消耗的能量大小進行綜合比較.通過計算得出大腿骨長度l1=410 mm，小腿骨長度l2=340 mm時為大小腿長度的最優(yōu)設(shè)計.此外，已知腿機構(gòu)的關(guān)節(jié)變量范圍為：髖關(guān)節(jié)前擺幅角75°，后擺幅角60°；膝關(guān)節(jié)變量范圍為[0，135°].再通過足末端點在髖關(guān)節(jié)處基坐標(biāo)系中的位置，根據(jù)機器人足端工作空間求解方法——蒙特卡洛法[9]，從而可以得出2自由度腿機構(gòu)單腿足端在擺角范圍內(nèi)的工作區(qū)域，如圖3所示.

圖3 腿機構(gòu)單腿足端工作區(qū)域

圖3中：x表示足端到髖關(guān)節(jié)的垂直距離，y表示足端跨步步長.觀察足端在x、y方向上的運動范圍，其腿機構(gòu)末端的足端中心可以到達(dá)的位置距離髖關(guān)節(jié)最大距離為750 mm，腿機構(gòu)的實際最大跨越步長為724 mm，腿的跨抬高度為556 mm，這個工作空間滿足實際要求.

3 仿真分析

根據(jù)四足機器人的結(jié)構(gòu)參數(shù)要求，通過在三維軟件中建立其實體模型，并導(dǎo)入Adams軟件，同時依據(jù)樣機模型及仿真要求，添加相關(guān)的約束和接觸力，從而很快地建立起四足機器人的虛擬樣機模型.通過分析可知，簡化后的虛擬樣機模型共有8個旋轉(zhuǎn)副，12個固定副，分別為：機體和腿支架之間添加固定副(4個)；腿支架和髖關(guān)節(jié)軸之間添加固定副(4個)；大腿骨和髖關(guān)節(jié)軸之間添加轉(zhuǎn)動副(4個)；大腿骨和膝關(guān)節(jié)軸添加固定副(4個)；小腿骨和膝關(guān)節(jié)軸之間添加轉(zhuǎn)動副(4個).添加約束后，機體與腿支架和髖關(guān)節(jié)軸固定在一起，大腿骨繞髖關(guān)節(jié)軸前后擺動，大腿骨與膝關(guān)節(jié)軸固連后，小腿骨相對大腿骨前后擺動.添加約束和接觸力后的虛擬樣機模型見圖4.

圖4 虛擬樣機模型

對于四足機器人而言，其運動步態(tài)方式主要包括靜態(tài)行走步態(tài)、單腿跳躍步態(tài)和對角小跑步態(tài)3種.靜態(tài)行走步態(tài)是指行走過程中，只有3條腿或4條腿支撐于地面，其占空系數(shù)大于等于0.75，穩(wěn)定性最高.單腿跳躍步態(tài)是指機器人在行走中始終只有1條腿與地面保持接觸，占空系數(shù)小于0.5.對角小跑步態(tài)是指機器人處于對角線上的2條腿在擺動中始終具有相同的擺動方式和相位，占空系數(shù)等于0.5.

衡量一種步態(tài)的好壞因素主要在于：在相同的穩(wěn)態(tài)條件下，速度越快，消耗能量越少的步態(tài)就會相對優(yōu)越.而對于本文，其所研究的機器人步態(tài)方式主要考慮重心單獨調(diào)整方式的靜態(tài)步行.所謂的重心單獨調(diào)整靜態(tài)步行是指在腿擺動過程中，機器人重心不發(fā)生變化，待4條腿全部處于支撐狀態(tài)時，機器人重心再單獨向前移動，其穩(wěn)定性最高[10].在行走過程中為使步態(tài)達(dá)到理想的要求，還應(yīng)考慮以下因素：①機器人整體運動靈活平穩(wěn)，左右姿勢協(xié)調(diào)；②在擺腿過程中，其腿各部件之間作用力以及足端與地面之間沖擊力較??；③機身整體上下平穩(wěn)，無明顯的上下方向波動.四足機器人靜態(tài)步行仿真運行步態(tài)如圖5所示.

仿真結(jié)束后，得出機身質(zhì)心以及各個足端運動隨時間的運動曲線，如圖6～10所示.

圖6為機身質(zhì)心X、Y、Z方向位移曲線，在機器人4條腿擺動過程中，其機身質(zhì)心位移沒有發(fā)生變化，機身保持不動，在2～3 s內(nèi)機身前移過程中，機身質(zhì)心前進200 mm，在側(cè)向和豎直方向分別會產(chǎn)生微弱的偏移和振動，相對于機身本身的大小和高度，其影響較小，能保持直線平穩(wěn)行走狀態(tài).

圖5 四足機器人靜態(tài)步行仿真運行步態(tài)

圖6 機身質(zhì)心位移曲線

圖7為機身質(zhì)心的速度和加速度曲線，在2～3 s機身運動過程中，其速度和加速度均勻增加和減少，整個運動比較平穩(wěn)，能夠遵循預(yù)先設(shè)計的運動軌跡要求，符合機器人的實際運動規(guī)律.

圖7 機身質(zhì)心速度及加速度變化曲線

圖8～9分別為機器人各足端在豎直方向及前進方向上的位移曲線.各個足端在其運動過程中依次完成抬腿、跨越、落地動作，能夠按照運動規(guī)律完成動作，且運動比較平穩(wěn)協(xié)調(diào)，與實際的機器人足端運動軌跡和要求相符合.

圖8 各足端Z軸豎直方向位移曲線

圖9 各足端Y軸前進方向位移曲線

圖10為機器人各足端的運動速度曲線，可以看出：由于各足端在落地時受到地面的沖擊，會產(chǎn)生一定的豎直方向震蕩，不過幅度不大，可通過在足端底部增加橡膠墊、在小腿上安裝彈簧等措施來減少沖擊和震蕩.

圖10 各足端運動速度曲線

4 結(jié)語

本文通過對現(xiàn)有足式機器人運動方式和特性進行研究分析，并依據(jù)四足機器人的功能要求及腿機構(gòu)的特性和缺陷，設(shè)計了一種模仿肌肉驅(qū)動的足式機器人新型腿機構(gòu).該腿機構(gòu)采用油缸驅(qū)動，繩索滑輪牽引傳動，膝關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)力矩變化小，承載能力穩(wěn)定，足端運動空間大.通過ADAMS建立虛擬樣機模型，以靜態(tài)步行為設(shè)計基礎(chǔ)，進行運動學(xué)仿真，以驗證理論設(shè)計的正確性和合理性，為下一步詳細(xì)的結(jié)構(gòu)設(shè)計和樣機設(shè)計奠定基礎(chǔ).雖然該研究成果具有一定的創(chuàng)新及使用價值，但是在液壓系統(tǒng)設(shè)計以及液壓元件與滑輪繩索牽引傳動控制方面還有待問題解決，需要進一步的研究.