劉曉紅

[摘要]“角”是常見(jiàn)的幾何圖形，小學(xué)二年級(jí)的學(xué)生對(duì)“角”或多或少都有一定的接觸和認(rèn)識(shí)。教師應(yīng)打破常規(guī)教學(xué)模式，將單元內(nèi)容進(jìn)行有機(jī)整合，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。文章結(jié)合“角”的兩個(gè)層面的含義，根據(jù)整合生活與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、整合單元教學(xué)目標(biāo)、整合教學(xué)素材的思路與策略，設(shè)計(jì)構(gòu)建了“角的初步認(rèn)識(shí)”單元教學(xué)活動(dòng)案例，希望對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐有一定的借鑒和參考價(jià)值。

[關(guān)鍵詞]角；小學(xué)數(shù)學(xué)；單元教學(xué)

“角”有兩個(gè)層面的定義：一為直觀靜態(tài)層面，即“從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫作角”；二為動(dòng)態(tài)層面，即“角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著它的端點(diǎn)，從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形”。對(duì)于角的學(xué)習(xí)，小學(xué)生主要經(jīng)歷兩個(gè)學(xué)段：第一學(xué)段，結(jié)合生活情境，讓學(xué)生感知角的存在，認(rèn)識(shí)角，了解直角、銳角和鈍角；第二學(xué)段，知道平角與周角，了解角與角之間的大小關(guān)系，能用量角器量指定角的度數(shù)，能畫(huà)指定度數(shù)的角。這兩個(gè)階段的目標(biāo)，呈現(xiàn)螺旋式上升的遞進(jìn)。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)“角的初步認(rèn)識(shí)”的單元教學(xué)，屬于第一學(xué)段。本學(xué)段的具體教學(xué)要求是積累感性認(rèn)識(shí)，形成初步表象，其外在的表現(xiàn)就是“能識(shí)別”“會(huì)比較”“會(huì)畫(huà)圖”。

一、整合經(jīng)驗(yàn)，獲得認(rèn)知

角在實(shí)際生活中有著豐富的原型，學(xué)生對(duì)角也有一定的經(jīng)驗(yàn)積累。教師在教學(xué)中充分借助這一優(yōu)勢(shì)，從實(shí)物中抽象出幾何圖形——角，讓學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)物到平面圖形的過(guò)程，通過(guò)找角、做角、圍角、畫(huà)角、比角等操作活動(dòng)，讓學(xué)生在觀察中分析，在動(dòng)手中思考，完善角的認(rèn)知。同時(shí)，學(xué)生已具備認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形等平面圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。因此，教學(xué)中筆者嘗試整合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生充分獲得角的認(rèn)知，從而明晰角的特征，凸顯角的本質(zhì)。

二、整合目標(biāo)，豐富認(rèn)知

為了讓學(xué)生更深入、全面地認(rèn)識(shí)角，豐富角的認(rèn)知，筆者針對(duì)本單元教學(xué)內(nèi)容，整合了三個(gè)教學(xué)目標(biāo)。

1.目標(biāo)一：結(jié)合生活情境和操作活動(dòng)初步認(rèn)識(shí)直角、銳角和鈍角，知道角的各部位名稱，會(huì)用三角尺判斷直角、銳角和鈍角，學(xué)會(huì)用尺畫(huà)角。

2.目標(biāo)二：經(jīng)歷觀察、操作、交流、比較等活動(dòng)，培養(yǎng)觀察、操作、分析、比較的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.目標(biāo)三：感受生活中處處有角，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

三、整合素材，凸顯本質(zhì)

筆者根據(jù)整合的教學(xué)目標(biāo)，選擇了能夠幫助學(xué)生更好地明晰角的特征、凸顯角的本質(zhì)的素材，并安排了兩大操作活動(dòng)（見(jiàn)下表）。

四、教學(xué)案例設(shè)計(jì)

（一）觀察生活，引發(fā)思考

1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。

（課件出示插著兩根吸管的橙汁圖，如圖1）

教師：同學(xué)們，今天老師給大家準(zhǔn)備了一杯橙汁，橙汁里放了兩根吸管，如果要喝這杯橙汁，你們會(huì)選擇哪一根呢？為什么？

預(yù)設(shè)生1：我會(huì)選擇那根可以彎曲的，可以彎曲的吸管使用起來(lái)非常方便。

預(yù)設(shè)生2：可以彎曲的吸管還可以根據(jù)我們的需要調(diào)節(jié)角度。

預(yù)設(shè)生3：那根直的喝起來(lái)不方便，要站起來(lái)喝。

2.引發(fā)思考：吸管在我們生活中的運(yùn)用非常普遍，一個(gè)直直的吸管稍加改動(dòng)，就能給我們的生活帶來(lái)很大的便利。你們知道與那根直的吸管相比，這根可以調(diào)節(jié)的吸管與眾不同的地方在哪里嗎？它調(diào)節(jié)的又是什么呢？這根吸管里面蘊(yùn)含怎樣的數(shù)學(xué)知識(shí)？讓我們帶著這些問(wèn)題展開(kāi)今天的新課。

（二）自主探究，初步感知角

1.折一折。

（1）請(qǐng)學(xué)生把一根直的吸管折成其想要的角度。

（2）展示學(xué)生折的角。

①展示學(xué)生折成的大小不同、開(kāi)口方向不同的各種形狀的角。②選出有代表性的銳角、直角和鈍角展示在黑板上。

2.指一指。

（1）提出問(wèn)題：這是三個(gè)同學(xué)折出的角，誰(shuí)來(lái)指一指他們折出的角到底在哪里？

（2）提出疑問(wèn)：難道角就是一個(gè)點(diǎn)？

（3）交流后得出：角不僅有點(diǎn)，還有兩條直直的線。指角時(shí)先指出角的點(diǎn)，再指出角的兩條線。

3.找一找。

（1）（利用課件，出示主題圖）這些角呀，在我們的生活中無(wú)處不在。讓我們一同走進(jìn)美麗校園，看看誰(shuí)的火眼金睛能發(fā)現(xiàn)它們？

（2）引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察主題圖并說(shuō)一說(shuō)：你們能在哪些地方找到角呢？（課件同步演示角）

（3）這些角十分頑皮，它們不光藏在校園中，還躲進(jìn)了我們的教室里。你們看，數(shù)學(xué)書(shū)的封面上有角嗎？角在哪兒？請(qǐng)大家伸出食指，跟老師一起來(lái)找一找。（教師帶著學(xué)生一起指角，同時(shí)規(guī)范指角的方法）

（4）讓學(xué)生用手指靠一靠角尖尖的地方并說(shuō)說(shuō)：你們有什么感覺(jué)？

（5）同桌互找教室里的角，教師注意糾正其指角的方法。

（三）明晰特征，揭示本質(zhì)

1.制作直角。

（1）活動(dòng)任務(wù)：選擇喜歡的材料（釘子板、圓形紙片、吸管），嘗試用各種方法制作直角。

（2）活動(dòng)要求。

①做一做：從學(xué)具袋里自選材料做直角。

②比一比：用三角尺比一比是不是直角。

③說(shuō)一說(shuō)：同桌互相介紹自己做的直角。

（3）展示、交流。

①預(yù)設(shè)學(xué)生作品一：在釘子板上用皮筋做直角。

呈現(xiàn)同學(xué)們用皮筋做成的各種各樣的直角，他們畫(huà)的都是直角嗎？為什么？（和開(kāi)口方向沒(méi)有關(guān)系）

說(shuō)一說(shuō)：在釘子板上用皮筋做直角要注意些什么？

②預(yù)設(shè)學(xué)生作品二：用圓形紙片折出直角。

（4）判斷：變換角的方向，它還是直角嗎？為什么？

（5）觀察與思考：做角的材料不一樣，呈現(xiàn)的“直角”邊長(zhǎng)也不同，什么卻始終不變？

2.制作銳角和鈍角。

（1）提出問(wèn)題：你們能做一個(gè)比直角小或比直角大的角嗎？

（2）活動(dòng)要求。

①做一做：只選用吸管做比直角大或比直角小的角。

②比一比：用三角尺比一比。

③說(shuō)一說(shuō)：同桌互相介紹自己做好的角。

（3）展示、交流。

比直角大的角，你們剛才是怎么做的？怎樣做一個(gè)比直角小的角呢？角的大小和什么有關(guān)？

（4）帶著問(wèn)題自學(xué)：比直角小的角叫作什么角？比直角大的角叫作什么角？

（四）內(nèi)化提升，找角

1.找靜態(tài)角。見(jiàn)圖2、圖3、圖4、圖5。

2.找動(dòng)態(tài)角。

課件出示折扇和剪刀。折扇的扇邊繞著扇柄旋轉(zhuǎn)打開(kāi)；剪刀慢慢張開(kāi)。你們能找到角嗎？

指出生活中有些物體在張開(kāi)、合攏時(shí)會(huì)產(chǎn)生出角，給我們的生活帶來(lái)了很多方便。

（課件演示游樂(lè)場(chǎng)大擺錘、蕩秋千的運(yùn)動(dòng)軌跡）

你們從上面這些物體中能找到角嗎？生活中還有哪些也是通過(guò)物體運(yùn)動(dòng)軌跡產(chǎn)生角的呢？（課件演示鐘面的指針轉(zhuǎn)動(dòng)、蹺蹺板運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的角）

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