王志華

摘? 要：初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教給學(xué)生一些基本知識(shí)，還要培養(yǎng)學(xué)生一些能力，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，讓他們更好地遨游數(shù)學(xué)世界。提出問題的能力、擴(kuò)散思維的能力、小組合作的能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中最需要的“三種”能力，也是生成其他能力的基礎(chǔ)。因此，教師要注重這“三種”能力的培養(yǎng)，以生為本，聚焦學(xué)生成長的過程。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)能力;核心素養(yǎng)

當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)存在著不注重能力生成的現(xiàn)象，教師向?qū)W生講解基礎(chǔ)知識(shí)后，通過大量的練習(xí)讓學(xué)生鞏固知識(shí)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的模式變成機(jī)械的講授與訓(xùn)練。要想改變這樣的現(xiàn)狀，需要讓學(xué)生的多元能力展現(xiàn)出來，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。

一、培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力

提出問題是一種重要的能力。提出問題比解決問題更重要。

例如，在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》八年級(jí)下冊(cè)“特殊平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用”這節(jié)課時(shí)，教師先與學(xué)生互動(dòng)，孕育問題。教師提問：前面我們研究特殊平行四邊形的性質(zhì)和判定時(shí)通常會(huì)從哪些角度去研究？學(xué)生回答：通常是從圖形的邊、角和對(duì)角線開始研究。教師再問：矩形、菱形、正方形具有哪些性質(zhì)？學(xué)生回答：它們都具有平行四邊形的所有性質(zhì)。教師繼續(xù)提問：矩形、菱形、正方形有哪些判定方法？學(xué)生回答：矩形的判定方法有三種，分別是有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。很明顯，教師先提問，就是為了讓學(xué)生主動(dòng)去提出問題。接著，教師設(shè)置這樣的題目：在正方形ABCD中，點(diǎn)M是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作ME∥CD交BC于點(diǎn)E，作MF∥BC交CD于點(diǎn)F，求證：AM = EF。學(xué)生讀完題目后，開始了一連串的提問。他們提出第一個(gè)問題：這樣的題目能不能先畫出圖形？在平常的訓(xùn)練中教師不提供圖形，需要學(xué)生自己動(dòng)手去轉(zhuǎn)換思維。接著，學(xué)生提出第二個(gè)問題：從已知條件中能得到哪些結(jié)論？他們將得到的結(jié)論一一列出來：四邊形MECF是矩形，由ME∥CD，MF∥BC，∠C是直角可以得出來。他們又看著圖形提出第三個(gè)問題：結(jié)合求證的結(jié)論，有什么新發(fā)現(xiàn)嗎？學(xué)生將目光聚焦到“EF”上，由它是矩形的對(duì)角線可以將將EF轉(zhuǎn)化為MC。學(xué)生再次提問：“MC”的出現(xiàn)有什么用呢？他們發(fā)現(xiàn)這樣結(jié)論就轉(zhuǎn)化為AM = MC了。在不斷的提問中，學(xué)生提出最后一個(gè)問題：怎樣證明AM = MC？從而使問題的解決思路逐漸變得明朗。

二、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力

目前的數(shù)學(xué)課堂有一種上得太滿的現(xiàn)象，即教師一題接一題地講解，學(xué)生一題接一題地訓(xùn)練，中間沒有多余的空隙，學(xué)生幾乎沒有思考的機(jī)會(huì)，表面上看這是高效的課堂，其實(shí)真正的效率要看學(xué)生內(nèi)化認(rèn)知的情況。也就是說，要讓學(xué)生有消化認(rèn)知的時(shí)間，讓他們有讓思維擴(kuò)散的時(shí)間。教師要根據(jù)學(xué)生的思維狀態(tài)，考慮下一步的教學(xué)方式與步驟，要按照學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)展開教學(xué)。

例如，E，F(xiàn)，G，H分別為矩形ABCD各邊的中點(diǎn)，順次連接E，F(xiàn)，G，H。試判斷所得的四邊形EFGH的形狀，并說明理由。教師先將學(xué)生的思維引向深入，讓他們猜想所得四邊形是什么圖形。學(xué)生將所有接觸的圖形都思考了一遍，最后認(rèn)為是菱形。對(duì)于這道題，教師要的不是結(jié)論，而是學(xué)生思維擴(kuò)散的過程。一名學(xué)生說：連接AC，BD，由矩形性質(zhì)可以得出AC = BD。另一名學(xué)生說：由三角形中位線定理可以進(jìn)一步得出四邊形EFGH的四條邊都相等，進(jìn)而得出四邊形EFGH是菱形。題目做完了，思維的挖掘還要進(jìn)行。教師給學(xué)生更多思考的時(shí)間，讓學(xué)生的思維進(jìn)一步擴(kuò)散。學(xué)生提出這樣的問題：類似地，順次連接菱形四條邊的中點(diǎn)所得到的四邊形是什么圖形呢？有了聯(lián)想，學(xué)生就去證明，他們利用菱形對(duì)角線相互垂直這一性質(zhì)得出是矩形的結(jié)論。由此可見，擴(kuò)散思維促進(jìn)學(xué)生深度思考，有利于學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

三、培養(yǎng)學(xué)生小組合作的能力

小組合作學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)關(guān)鍵能力，是學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要能力，為學(xué)生的深度學(xué)習(xí)搭建了支架。合作學(xué)習(xí)能讓學(xué)生在遇到問題時(shí)得到及時(shí)幫助，也能讓學(xué)生在思考的過程中閃現(xiàn)出思維的火花，得到及時(shí)認(rèn)可。因此，教師要鼓勵(lì)學(xué)生合作，并提供更多的合作機(jī)會(huì)。

例如，已知正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，四邊形AEFC是菱形，EH⊥AC，垂足為H。求證：[EH=12FC。] 教師將學(xué)生分組，既讓他們一步步地前行，又讓他們一起前行。組長先讓組員閱讀題目，學(xué)會(huì)畫圖。不會(huì)畫圖形的，相互合作。接著，組長提問：能從已知條件中得出什么結(jié)論？當(dāng)組員真正地畫出圖形之后，他們就輕松地發(fā)現(xiàn)四邊形OBEH是矩形。對(duì)于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，要證明[EH=12FC，] 就是要告訴他們應(yīng)該怎樣思考，將EH和FC進(jìn)行轉(zhuǎn)化。做不出來時(shí)，組長或教師需要及時(shí)提醒和指導(dǎo)。對(duì)于學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，組里的其他學(xué)生可以這樣提醒他們：由矩形的性質(zhì)能得到什么？由正方形的性質(zhì)又能得到什么？小組合作學(xué)習(xí)能讓學(xué)生得到及時(shí)的鼓勵(lì)和幫助，又能讓學(xué)生的思維扎扎實(shí)實(shí)地發(fā)生。

總之，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)而言，最重要的是將教師講解的過程當(dāng)成引發(fā)學(xué)生思考的過程，當(dāng)成學(xué)生提出問題的過程。對(duì)于學(xué)生而言，就是將練習(xí)的過程變成擴(kuò)散思維的過程，以及小組合作的過程。如此，學(xué)生的潛能才能得到挖掘，思維才能得到展現(xiàn)，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)更容易得到發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃銀霞. 借助多元策略，打造自主化數(shù)學(xué)課堂[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)，2020（8）.

[2]龐永紅. 淺析核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生問題意識(shí)的培養(yǎng)[J]. 中國校外教育（上旬刊），2020（3）.