黃穎松

【內(nèi)容摘要】從初中教學(xué)的角度出發(fā)，數(shù)學(xué)是十分重要的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能夠讓初中生在其思維邏輯方面得到鍛煉，能夠?qū)ζ涮剿鞯木襁M(jìn)行培養(yǎng)。數(shù)學(xué)屬于具有抽象性的學(xué)科，因此，初中生在對(duì)其進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，是比較困難的。不斷的推行素質(zhì)教育，使初中的數(shù)學(xué)教師在教學(xué)方式上也在進(jìn)行不斷的創(chuàng)新。把數(shù)形結(jié)合思想與初中的數(shù)學(xué)進(jìn)行結(jié)合，在教學(xué)中能夠使初中生在對(duì)數(shù)學(xué)的了解方面更加清晰與明確。通過(guò)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究，提出一些建議，使教學(xué)效率得到提升。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合思想 初中數(shù)學(xué) 教學(xué) 滲透研究

我國(guó)的教育在飛速進(jìn)步的同時(shí)，教育問(wèn)題也被越來(lái)越多的人所關(guān)注，且因?yàn)榻逃母?，使人們?duì)于學(xué)生素質(zhì)的教育更加重視。傳統(tǒng)教學(xué)的方法和學(xué)習(xí)思想無(wú)法與當(dāng)進(jìn)社會(huì)相適應(yīng)，這是由于教學(xué)的方式較為單調(diào)與死板，在進(jìn)行教學(xué)時(shí)也存在限制，在培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考方面存在消極影響，同時(shí)不利于發(fā)展初中生的思維和邏輯。

一、作用

初中時(shí)期的數(shù)學(xué)內(nèi)容具有多樣性，數(shù)學(xué)課本中存在許多的圖形，與其他的學(xué)科進(jìn)行比較，數(shù)學(xué)更有趣，圖形在描述方式方面能夠使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更為清晰。并且初中時(shí)期對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)在發(fā)展學(xué)生的思維方面是十分關(guān)鍵的，教師在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)該對(duì)教學(xué)方式進(jìn)行不斷的探索與創(chuàng)新，使其能夠與當(dāng)今社會(huì)相適應(yīng)，使學(xué)生在初中時(shí)期就能夠具有思維能力?，F(xiàn)階段，數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中屬于十分關(guān)鍵的手段。因此，教師在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)更加注重對(duì)數(shù)形結(jié)合思維進(jìn)行的引導(dǎo)，能夠使學(xué)生更快地掌握相關(guān)知識(shí)[1]。

第一，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)中，需引導(dǎo)學(xué)生采取圖形結(jié)合方法對(duì)數(shù)學(xué)的知識(shí)進(jìn)行理解，學(xué)習(xí)一段時(shí)間后，能夠使學(xué)生在解決問(wèn)題方面的能力進(jìn)行提升。第二，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師在為學(xué)生講解相關(guān)例題或難題時(shí)，能夠利用圖形的變換輔助自身的講解，這種方法能夠使學(xué)生于初中時(shí)期，在進(jìn)行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠掌握利用數(shù)形結(jié)合方法使問(wèn)題得到解決，同時(shí)能夠利用此方法使學(xué)生在理解數(shù)學(xué)圖形時(shí)能夠更加清晰明了。例如，在進(jìn)行錐形與扇形的變換講解的過(guò)程中，利用圖形方法能夠使學(xué)生對(duì)其中的關(guān)系的了解與掌握更加深入。講解完課本知識(shí)后，為學(xué)生布置有關(guān)圖形方面的作業(yè)，能夠使學(xué)生增加練習(xí)次數(shù)，使學(xué)生在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方式進(jìn)行解題的能力得到提升。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，能夠使學(xué)生在問(wèn)題的解決和思考方面的能力得到顯著提升。所以，從初中生的角度看，數(shù)形結(jié)合的方法十分關(guān)鍵。

二、滲透研究

1.豐富教學(xué)的內(nèi)容

在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)時(shí)，存在很多教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，學(xué)生對(duì)這些內(nèi)容很難進(jìn)行理解。這時(shí)，教師就能夠利用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行教學(xué)，使具體教學(xué)的效果得到提升，且能夠使數(shù)學(xué)活動(dòng)中重要內(nèi)容進(jìn)行體現(xiàn)，使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)的知識(shí)進(jìn)行正確的掌握。例如，在進(jìn)行勾股定理的內(nèi)容講解的過(guò)程中，教師能夠利用多媒體進(jìn)行教學(xué)，給學(xué)生展示勾股定理中具體的圖片，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行形成勾股定理的過(guò)程的介紹，讓學(xué)生能夠?qū)垂啥ɡ碇械闹R(shí)進(jìn)行充分的了解與掌握。之后，教師能夠利用圖形的差異使學(xué)生對(duì)勾股定理中的內(nèi)容進(jìn)行驗(yàn)證，同時(shí)利用相關(guān)圖書(shū)對(duì)勾股定理在實(shí)際應(yīng)用中的作用進(jìn)行講解[2]。教師利用數(shù)學(xué)結(jié)合方式能夠使學(xué)生在理解與掌握數(shù)學(xué)知識(shí)方面得到提升，同時(shí)也能夠?qū)?shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行豐富，且使學(xué)生能夠把學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中進(jìn)行靈活的應(yīng)用，使其能夠?qū)υ絹?lái)越多的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解決。

2.對(duì)學(xué)生的思想方法進(jìn)行引導(dǎo)

初中數(shù)學(xué)的教師在進(jìn)行具體的教學(xué)時(shí)，需將數(shù)形結(jié)合思想于課堂教學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行充分的運(yùn)用，使學(xué)生能夠慢慢對(duì)數(shù)形結(jié)合思想產(chǎn)生習(xí)慣與依賴(lài)，對(duì)數(shù)形結(jié)合的思想中具備的內(nèi)容進(jìn)行充分的理解、掌握和吸收，特別是進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)初期，教師需對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行充分的掌握[3]。數(shù)學(xué)與日常生活有著密切的聯(lián)系，例如，在日常生活中存在的買(mǎi)賣(mài)與金融關(guān)系等方面，都與數(shù)學(xué)的知識(shí)具有非常密切聯(lián)系。所以，在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)時(shí)，需對(duì)學(xué)生在數(shù)形結(jié)合的養(yǎng)成意識(shí)方面進(jìn)行引導(dǎo)，在實(shí)際應(yīng)用內(nèi)結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想。

3.滲透數(shù)形結(jié)合的思想

數(shù)形結(jié)合不屬于具有具體性質(zhì)的教學(xué)方式，而是屬于思想的意識(shí)層面。在大部分的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，沒(méi)有辦法在短時(shí)間內(nèi)想到利用數(shù)形結(jié)合的方法將問(wèn)題解決。并且，不是全部數(shù)學(xué)的問(wèn)題都能夠利用數(shù)形結(jié)合的方式解決。因此，教師需在日常教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)對(duì)學(xué)生開(kāi)展數(shù)形結(jié)合思想滲透，并且需進(jìn)行持續(xù)訓(xùn)練，唯有如此，學(xué)生才能系統(tǒng)的理解此思想并熟練運(yùn)用。教師在滲透數(shù)形結(jié)合的思想時(shí)，能夠利用具體生活的案例開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，唯有如此，能夠使學(xué)生在數(shù)形結(jié)合方面的印象更加深刻，使其在將來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，能夠?qū)?shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用越發(fā)熟練。

4.重視代數(shù)等知識(shí)

教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，要重視代數(shù)等知識(shí)。教師需使學(xué)生于初中的學(xué)習(xí)時(shí)期，能夠?qū)⒋鷶?shù)知識(shí)進(jìn)行很好的掌握，這時(shí)由于代數(shù)能夠?qū)?shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解決，且是其主要方法。在初中教育時(shí)期，學(xué)生應(yīng)對(duì)代數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行熟練地掌握。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)與幾何有關(guān)系的知識(shí)中，教師不但要使學(xué)生能夠掌握采取坐標(biāo)軸進(jìn)行計(jì)算的方法，還應(yīng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使其能夠獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)符合自身習(xí)慣的解題思維與方法，讓學(xué)生能夠?qū)εc代數(shù)相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行深刻掌握，使學(xué)生在將來(lái)的學(xué)習(xí)、生活中具有堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)[4]。

5.教師需找準(zhǔn)契合點(diǎn)

現(xiàn)階段，大部分的學(xué)生中都存在對(duì)一種新技能進(jìn)行掌握后，就會(huì)進(jìn)行盲目的運(yùn)用，這種現(xiàn)象使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)通常都會(huì)發(fā)生虎頭蛇尾現(xiàn)象。因此，教師要在對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思維后期，需把數(shù)形結(jié)合的思想和教學(xué)活動(dòng)相結(jié)合，利用數(shù)形結(jié)合方式使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到提高。教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)時(shí)，第一要做的就是對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使其能夠掌握數(shù)形結(jié)合中具有的契合點(diǎn)，用來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解決。從初中時(shí)期數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容來(lái)看，能夠準(zhǔn)確找到數(shù)形結(jié)合中的契合點(diǎn)是非常關(guān)鍵的。唯有如此，才能夠?qū)W(xué)生在提高其數(shù)學(xué)能力方面進(jìn)行有效幫助。

三、運(yùn)用

1.概念問(wèn)題

現(xiàn)階段，初中的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，其解題的方法大部分都是由基本概念進(jìn)行衍生出來(lái)的。所以，教師需將數(shù)學(xué)概念進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生能夠更加深入的了解，對(duì)學(xué)生的解題思路的培養(yǎng)具有積極作用，讓學(xué)生在解決與之有關(guān)的概念問(wèn)題的過(guò)程中，可以利用數(shù)形結(jié)合的思維，使學(xué)生提高其解題的效率，讓學(xué)生能夠更加具備學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心[5]。例如，在學(xué)習(xí)平行線和相交線的內(nèi)容中，教師能夠讓學(xué)生對(duì)垂線公式的概念進(jìn)行掌握。如果教師僅僅通過(guò)文字講解相關(guān)知識(shí)，學(xué)生在對(duì)此數(shù)學(xué)的概念進(jìn)行理解時(shí)就比較困難，大部分的學(xué)生會(huì)死記硬背，這在一定意義上對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果產(chǎn)生影響。但是教師在采取數(shù)形結(jié)合思想為學(xué)生講解和驗(yàn)證相關(guān)概念時(shí)，可以使教學(xué)內(nèi)容變得更具有生動(dòng)性和形象性，將學(xué)生的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固，讓學(xué)生在將來(lái)解決相似的問(wèn)題時(shí)，能夠想到此公式的概念，使學(xué)生具備的應(yīng)用和理解能力得到提升。

2.代數(shù)問(wèn)題

學(xué)生在數(shù)學(xué)練習(xí)和考試的過(guò)程中，通常會(huì)遇到非常復(fù)雜且困難的代數(shù)問(wèn)題，若是學(xué)生在計(jì)算時(shí)花費(fèi)很多時(shí)間，就會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)其他的知識(shí)產(chǎn)生影響。尤其是填空和單選等方面，在一定意義上使學(xué)生解題的時(shí)間得到浪費(fèi)，對(duì)學(xué)生解題的效率產(chǎn)生消極的影響。所以，教師需對(duì)學(xué)生進(jìn)行正確的引導(dǎo)，使其在采取數(shù)形結(jié)合的方式解決問(wèn)題時(shí)，能夠?qū)忸}的時(shí)間進(jìn)行正確合理的分配，對(duì)學(xué)生解題的思路進(jìn)行調(diào)整，讓學(xué)生能夠在較短的時(shí)間中將問(wèn)題進(jìn)行正確的回答，若是遇到與之有關(guān)的數(shù)學(xué)題且很難時(shí)，可以把數(shù)學(xué)題轉(zhuǎn)為幾何圖形，使學(xué)生在得到答案時(shí)能夠更加輕松。例如，在進(jìn)行反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)時(shí)，有一個(gè)典型例題，通過(guò)P點(diǎn)在反比例函數(shù)上的運(yùn)動(dòng)所形成的三角形面積變化的情況。在進(jìn)行這種習(xí)題的講解時(shí)，教師能夠?qū)W(xué)生在數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用方面進(jìn)行引導(dǎo)，使其進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使其成為具體幾何形象解決問(wèn)題。

3.函數(shù)問(wèn)題

教師在進(jìn)行函數(shù)知識(shí)的講解過(guò)程中，需將數(shù)形結(jié)合的思維融入進(jìn)去，當(dāng)學(xué)生要解決的圖形比較復(fù)雜時(shí)，需對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓其能夠與已學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，對(duì)已知的條件能夠進(jìn)行充分的使用，且能夠找出題目中蘊(yùn)含的隱藏條件，最后能夠使數(shù)學(xué)難題得到輕松解決。例如在解決二次函數(shù)的問(wèn)題時(shí)，教師能夠?qū)W(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使其能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思維使問(wèn)題得到解決，把幾何圖形和代數(shù)方法進(jìn)行有機(jī)地整合，且能夠?qū)烧叩年P(guān)系進(jìn)行有效的轉(zhuǎn)換，找到最好的解題方法，讓學(xué)生在解題中更加順利與通暢，對(duì)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)開(kāi)展起到推動(dòng)的作用。

結(jié)語(yǔ)

在進(jìn)行初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)形結(jié)合屬于非常重要的教學(xué)思維，同時(shí)也是學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中十分關(guān)鍵的思維。教師在進(jìn)行課堂講解時(shí)，能夠更多的使用到幾何圖形和坐標(biāo)系等，使數(shù)學(xué)的題目得到直觀體現(xiàn)，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使其能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維進(jìn)行問(wèn)題的解答方式的尋找。在學(xué)生遇到數(shù)學(xué)方面的困難時(shí)，數(shù)形結(jié)合的思維能夠?qū)W(xué)生在解決問(wèn)題方面提供幫助。能夠使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的題目進(jìn)行更好的理解，在梳理相關(guān)的問(wèn)題，使其能夠找到問(wèn)題解決方式。所以，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)時(shí)，不但使學(xué)生能夠掌握書(shū)本中知識(shí)，也要對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行重視，正確積極的引導(dǎo)學(xué)生，使其能夠全面發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]張亮.基于數(shù)形結(jié)合思想的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略探究[J].科學(xué)咨詢(xún)（科技·管理），2020，713（11）：255.

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[4]趙艷玲.探究初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想[J].課程教育研究：學(xué)法教法研究，2019（12）：239.

[5]楊家慶.試析數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].新教育時(shí)代電子雜志：學(xué)生版，2019（6）：1.

（作者單位：山東省青島市即墨區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校）